Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales Entendiendo las Cargas de Viento y Sismo en Equipos Verticales Presentado por: Intergraph
Considerando una Torre Típica Efectos del Viento y Sismos en Equipos Verticales Considere un torre típica 11/03/2013 2
Considerando una Torre Típica No hay viento ni sismo Sometida únicamente al peso en cualquier sección Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza W 11/03/2013 3
No Ahora hay incluimos viento ni sismo una fuerza lateral como ésta Sometida únicamente al peso en cualquier sección Produciendo un esfuerzo de compresión axial en las paredes de la coraza W Esfuerzo de compresión = W / Área Área 11/03/2013 4
Ahora incluimos una fuerza lateral como ésta Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X W x x 11/03/2013 5
Ahora incluimos una fuerza lateral como ésta Ahora tenemos un momento flector alrededor de X-X Compresión en un lado, tensión en el otro Qué pasa W con el efecto de la presión? M x x 11/03/2013 6
Qué pasa con el efecto de la presión? Da lugar al esfuerzo de tensión en la pared El vacío da lugar al esfuerzo de compresión Entonces hay tres casos de carga básicos a considerar 1 Peso - compresión W P 2 Momento compresión/tensión M 3 Presión compresión/tensión P x x Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial 11/03/2013 7
Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial Primero Ahora consideramos el el esfuerzo peso Wde la presión P Ésta es la ecuación de esfuerzo (compresión): σ = -W/ Área de la sección transversal = -W πd t t D 11/03/2013 8
Ahora se puede crear la ecuación básica de esfuerzo axial Ahora Finalmente consideramos el esfuerzo el momento de la presión M P Puede ser tensión o compresión σ = P x Área Total/ Área de la sección transversal = + - PD 4t t D 11/03/2013 9
Ahora se tenemos puede la crear ecuación la ecuación final completa básica de esfuerzo axial Finalmente consideramos el momento M Existen esfuerzos de compresión y tensión σ = M / Módulo de Sección = + - 4M πd 2 t t D 11/03/2013 10
Ahora tenemos la ecuación final completa σ = -W πd t PD + + 4M - - 4t πd 2 t Peso Presión Momento Peso w M P 11/03/2013 11
Ahora consideramos tenemos la ecuación el efecto final del completa viento primero métrico σ = -W PD 4M + + - - πd t 4t πd 2 t Peso Presión Momento Vacío Sin presión Sin momento Operando Presión de operación Momento debido al viento Prueba Hidrostática (PH) Presión de PH Momento debido a sismo Vacío Momento debido a la PH Estos casos de carga existen en cualquier combinación Arriba se ven representados 48 casos de carga 11/03/2013 12
Ahora consideramos el efecto del viento primer métrico El viento es aire en movimiento Tiene densidad Por lo tanto tiene Energía Cinética Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente: ρv 2 2 kg m 2 x m 3 sec 2 De la ley de Newton f = ma Las unidades se vuelven Newtons/ m 2 = Pascales Aire Velocidad v= m/s Densidad ρ = 1.226 kg/m 3 11/03/2013 13
Ahora consideramos el efecto del viento primer métrico El viento es aire en movimiento Tiene densidad Por lo tanto tiene Energía Cinética Las unidades de esta ecuación resultan en lo siguiente: ρv 2 2 kg m 2 x m 3 sec 2 De la ley de Newton f = ma Las unidades se vuelven Newtons/ m 2 Estas son unidades de Presión = Pascales De la ecuación de Bernoulli Densidad ρ = 1.226 kg/m 3 Por lo tanto la presión q = 0.613v 2 (Pascales) 11/03/2013 14
Ahora consideramos el efecto del viento primer métrico Por lo tanto la presión q = 0.613v 2 (Pascales) Unidades habituales de EUA q = 0.00256v 2 psf 0.00256 x v 2 = q lbf/(mph x ft) 2 mph lbf/ft 2 Ahora veamos el efecto del viento en la torre 11/03/2013 15
Ahora veamos el efecto del viento en la torre La fuerza en este elemento es:presión x Área F = qdl Momento alrededor de x-x = FL/2 D q L L/2 Centroide x x 11/03/2013 16
Ahora veamos el efecto del viento en la torre La fuerza en este elemento es: Presión x Área F = qdl Momento alrededor de x-x = FL/2 11/03/2013 17
Ahora veamos examinamos el efecto las características del viento en la del torre viento F = qdl Momento alrededor de x-x = FL/2 Aquí están las fuerzas actuando en la torre Y aquí están los momentos actuando en la torre F6 F5 Las fuerzas y los momentos se pueden obtener de cualquier sección F4 F3 La suma de las fuerzas dan la sismorresistencia base F2 F1 11/03/2013 18
Ahora examinamos veamos los efectos las características de un sismodel viento Consideremos la altitud y la velocidad del viento A bajas temperaturas hay fricción del suelo Edificaciones, Flora, Estructuras etc., frena al viento Altitud m / ft 10m / 30ft Datum Velocidad del viento v m/s mph 11/03/2013 19
Ahora veamos los efectos de un sismo Nos interesa el movimiento Horizontal delsuelo No se puede mover así con movimientos repentinos 11/03/2013 20
Ahora veamos los efectos de un sismo Nos interesa el movimiento Horizontal delsuelo No se puede mover así con movimientos repentinos Se quiere mover así, pero esto es imposible Esto es lo que realmente pasa Los elementos superiores se quieren quedar atrás 11/03/2013 21
Esto es lo que realmente pasa Esto produce un momento de flexión en la pared de la coraza Como respuesta obtenemos un esfuerzo axial Volvemos a nuestra ecuación de esfuerzo básica 11/03/2013 22
Volvemos a nuestra ecuación de esfuerzo básica σ = -W πd t PD + + 4M El momento viene de los - - 4t πd 2 t efectos de viento y sismo Consideremos un código particular de viento Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Éste es uno de los muchos códigos de viento que se pueden especificar en PV Elite 11/03/2013 23
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Así es como se introduce la información en PV Elite 91.65 Velocidad de viento básica Grado 11/03/2013 24
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Así es como se introduce la información en PV Elite 91.65 Velocidad de viento básica Exposición Edificaciones Bosques Expuesto a la costa Etc. 11/03/2013 25
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Así es como se introduce la información en PV Elite 91.65 Velocidad de viento básica Exposición Importancia Éste es un factor de seguridad que asegura que la estructura se mantendrá de pie. 11/03/2013 26
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Así es como se introduce la información en PV Elite 91.65 Velocidad de viento básica Exposición Importancia Rugosidad La rugosidad aumenta la resistencia al viento mayores fuerzas de viento. 11/03/2013 27
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Así es como se introduce la información en PV Elite 91.65 Velocidad de viento básica Exposición Importancia Rugosidad Factor β Se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen. Ésta es una característica de vibración. 11/03/2013 28
Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen Considere una torre que está vibrando así Después de un tiempo las vibraciones se detienen Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal 11/03/2013 29
Esto se refiere a cómo las vibraciones se desvanecen Considere la torre que está vibrando así Después de un tiempo las vibraciones se detienen Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal Nótese el parámetro exponencial - Parámetro decadente Ae -βt Sin(2πft) f = frecuencia Hz Amplitud Tiempo t 11/03/2013 30
Esto Código se refiere de Viento a cómo ASCE las vibraciones Parte 7 1993 se desvanecen Considere Así es como la torre se que introduce está vibrando la información así en PV Elite Después de un tiempo las vibraciones se detienen Podemos representar las vibraciones como una onda sinusoidal Nótese el parámetro exponencial 91.65 Finalmente la ecuación de vibración es x = Ae -βt Sin(2πft) β se conoce como el decremento logarítmico Ésta es la característica decadente de la vibración Velocidad -Parámetro de decadente viento básica Exposición Importancia Rugosidad Factor β 11/03/2013 31
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Así es como se introduce la información en PV Elite 91.65 Velocidad de viento básica Exposición Importancia Rugosidad Factor β Ahora podemos hacer un ejemplo de cálculo 11/03/2013 32
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 Ahora podemos hacer un cálculo de ejemplo Consideremos esta torre para hacer el análisis del faldón 1.2 X 60 = 72 Cabezas 2:1 Todas las paredes tienen un espesor de 3/8 Diámetro exterior 60 120 El multiplicador del diámetro es de 1.2 60 11/03/2013 33
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 1.2 X 60 = 72 z= altura de la torre = 180 in Por ASCE: Categoría de exposición C 120 15 ft 180 α= 7.0,z g = 900 x 12 =10 800 in, Do= 0.005 60 11/03/2013 34
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 z= altura de la torre = 180 in 1.2 X 60 = 72 Por ASCE: Categoría de exposición C α= 7.0,z g = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005 k Z = Coeficiente de la Presión por Velocidad 120 15 ft 180 = 2.28 ( 180 / 10800 ) ( 2 / 7 ) k Z = 0.801 60 11/03/2013 35
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 z= altura de la torre = 180 in 1.2 X 60 = 72 Por ASCE: Categoría de exposición C α= 7.0,z g = 900 x 12 =10 800 in, Do = 0.005 k Z = 0.801 120 15 ft 180 I= 1.0 Factor de Importancia v= 120 mph Velocidad del Viento q Z = 0.00256 x k Z x (I x v) 2 Ecuación C1 = 0.00256 x 0.801 x (1.0 x 120) 2 q Z = 29.524 psf Presión del viento 60 11/03/2013 36
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 q Z = 29.524 psf Presión del viento Área proyectada del faldón 1.2 X 60 = 72 A= 5 ft x 6 ft = 30 ft 2 Fuerza del viento en el faldón F W = q Z x A 120 15 ft 180 = 29.524 x 30 F W = 885.72 lbf fuerza en el faldón 60 11/03/2013 37
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 F W = 885.72 lbf fuerza en el faldón Hay que ajustar la fuerza del viento Necesitamos T Z de la ecuación C6 T Z =2.35 x D 0.5 O /(z/30) 1/ α =2.35 x 0.005 0.5 / (16.432 / 30) 1/7 T Z =0.181 120 15 ft 180 16.432 ft 60 11/03/2013 38
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 F W = 885.72 lbf fuerza en el faldón T Z =0.181 Necesitamos un Factor de Ráfagas G Z = 0.65 + 3.65T Z Ecuación C5 = 0.65 + 3.65 x 0.181 G Z = 1.311 11/03/2013 39
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 F W = 885.72 lbf fuerza en el faldón T Z =0.181 G Z = 1.311 Factor de Forma C F = 0.54 Ahora podemos ajustar la fuerza del viento F = F W x T Z x C F = 885.72 x 0.54 x 1.311 F = 626.6 lbf fuerza en el faldón 11/03/2013 40
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 F = 626.6 lbf fuerza en el faldón Podemos sumar las otras fuerzas Fuerza Cortante Base Total F B = 125.7+1251.4+626.6 125.7 lbf F B = 2002.84 lbfsismorresistenciabase 1251.4 lbf 626.6 lbf 11/03/2013 41 2002 lbf
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 M= 16031 ft-lbf = 192375 F B = 2002.84 in-lbf lbfsismorresistenciabase Ahora consideramos el momento en la base M= 626 x 2.5 + 1251 x 10 + 125 x 15.5 M= 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf 125.7 lbf 15.53 1251.4 lbf 10 2.5 626.6 lbf 11/03/2013 42
Código de Viento ASCE Parte 7 1993 M= 16031 ft-lbf = 192375 in-lbf Recordemos la ecuación de esfuerzo σ = -W πd t PD + + 4M - - 4t πd 2 t Ahora podemos evaluar el esfuerzo para M σ = + 4M + 4 x 192375 - = - πd 2 t π60 2 x 0.375 σ = 184.87 psi - 11/03/2013 43
Ahora, Código para de Viento un tema ASCE nuevo Parte 7 1993 σ = 184.87 psi - Aquí está el reporte de PV Elite: Nótese el esfuerzo negativo en el otro lado Positivo Negativo 11/03/2013 44
Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas Movimiento repentino del suelo dos componentes: vertical y horizontal 11/03/2013 45
Ahora, para un tema nuevo : Cargas Sísmicas Movimiento repentino del suelo dos componentes: vertical y horizontal Algunas veces ignoramos el componente vertical El componente horizontal distorsiona el recipiente Vertical Horizontal Miremos a la ecuación básica que aplica 11/03/2013 46
Carga sísmica Miremos a la ecuación básica que aplica 2 da Ley de Newton: fuerza= masa x aceleración Éste es el resultado para un elemento -Y la reacción Más las fuerzas de todos los elementos de arriba Ésta es la base para el análisis sísmico Los elementos tratan de rotar resultando un esfuerzo axial Más las otras fuerzas m x afuerza de reacción Aceleración a Ahora consideramos un cálculo de ejemplo 11/03/2013 47
Carga sísmica Ahora consideramos un cálculo de ejemplo gaceleración = 0.4 =0.4 x 9.8067 m/s 2 aaceleración = 3.9227 m/s 2 1.5 m Masa 372.839 kg 1.5 m Masa 372.839 kg 1.5 m Masa 372.839 kg 11/03/2013 48
Carga sísmica aaceleración = 3.9227 m/s 2 En cada secciónf = m x a= 3.9227 x 372.839 f = 1462.42 Newtons(N) Configure las fuerzas en el modelo Cambie los brazos de los momentos 1.5 m Masa 372.839 kg 1462.42 N 3750 1.5 m Masa 372.839 kg 1462.42 N 2250 1.5 m 750 Masa 372.839 kg 1462.42 N 11/03/2013 49
Carga sísmica Estos Momento son los en resultados la base = 1462.42 de PV Elite (750 + 2250 + 3750) = 9.875E6 mm-n Siguiente nivel = 1462.42 (750 + 2250) = 4.389E6 mm-n Último nivel = 1462.42 (750) = 1.097E6 mm=n 1462.42 N 3750 1.097E6 mm-n 1462.42 N 2250 4.389E6 mm-n 1462.42 N 750 9.875E6 mm-n 11/03/2013 50
Carga sísmica Estos Utilizando son los la ecuación resultados del de esfuerzo, PV Elitecalculamos el esfuerzo base 1.097E6 mm-n 4.389E6 mm-n 9.875E6 mm-n 11/03/2013 51
Carga sísmica Utilizando la ecuación del esfuerzo, calculamos el esfuerzo base σ = -W πd t PD + + 4M - - 4t πd 2 t 10 1010 σ = + - 4 x 9.875E6 π1010 2 x 10 σ = 1.24 MPa (N/mm 2 ) 9.875E6 mm-n 11/03/2013 52
Carga sísmica Consideramos σ = 1.24 MPa una (N/mm carga 2 ) simple g caso más simple Estos son los resultados de PV Elite Éste es el otro lado de la torre positivo negativo 11/03/2013 53
Carga sísmica Consideramos una carga simple g caso más simple Los sismos son más complejos - veamos Esto es lo que realmente pasa en un sismo Movimiento del suelo [in] 11/03/2013 54
Carga sísmica Movimie ento del suelo [in] Pero, todos los sismos son diferentes no hay repeticiones Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado 11/03/2013 55
Carga sísmica Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil 11/03/2013 56
Carga sísmica Estamos forzados a utilizar un método estático simplificado Códigos probados y aceptados hacen el problema más fácil Esto ha sido una breve mirada a las consideraciones de viento y sísmicas PV Elite tiene como opción un análisis de espectro de respuesta que obtiene resultados más precisos. Preguntas? 11/03/2013 57