EJERCICIOS 2ª EVALUACIÓN. FÍSICA 1. Un tren de alta velocidad (AVE) viaja durante media hora con una velocidad constante de 252 Km/h. A continuación reduce su velocidad hasta pararse en 14 s. a) Describe el movimiento del AVE. b) Calcula la aceleración en los dos intervalos de tiempo considerados. (Sol. 0 y -5 m/s 2 ) c) Representa el movimiento descrito en una gráfica de velocidad frente a tiempo. 2. Soltamos una bola de hierro desde una altura de 40 m. Si en recorrer la mitad de la altura ha tardado aproximadamente 2 s. a) Tardará 4 segundos en llegar al suelo? b) Calcula la velocidad en el punto medio del recorrido. ( Sol. 19.6 m/s) 3. Un automóvil tarda 11 s en alcanzar 108 Km./h y una moto 7 s en alcanzar los 90 Km./h, Cuál de los dos tiene mayor aceleración? (Sol. 2.72, 3.57) 4. Un móvil que parte del reposo alcanza una velocidad de 20 m/s a los 10 s, después continúa con esa velocidad durante los siguientes 20 s y, finalmente reduce su velocidad durante 6 s hasta detenerse. Calcula los valores de la aceleración en los tres intervalos de tiempo considerados. (Sol. 2, 0, -3.3 m/s 2 ) 5. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de m 2 s 2. Calcula: a) Velocidad del móvil a los 8. (Sol. 16m/s) b) Distancia recorrida en ese tiempo. (e=64m) 6. Una moto pasa por un punto a una velocidad de 60 Km/h; en ese instante, acelera uniformemente durante 5 hasta alcanzar la velocidad de 80 Km/h. Calcula: a) Aceleración de la moto en ese intervalo. (Sol. 1.112 m/s 2 ) b) Distancia recorrida en los 5. (Sol. 97.2) 1/8
7. En la siguiente tabla se representan los datos correspondientes al movimiento de un cuerpo. e (m) 0 2 8 18 32 72 98 128 162 200 v(m/s) 0 4 8 16 20 24 28 36 40 t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a) Calcula las variaciones de velocidad de 0 a 2, de 4 a 6 y de 5 a 7s, e indica el tipo de movimiento que lleva el móvil. (Sol. 4, 4, 4 m/s 2 ) b) Representa las gráficas e/t y v/t y completa los datos que faltan en la tabla. c) Qué tipo de trayectoria ha seguido el móvil? 8. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda en detenerse. (Sol. 1.02s) b) La altura máxima alcanzada. (Sol. 5.11 m) c) La velocidad del cuerpo cuando, en su caída, pase por el punto de lanzamiento. (Sol. 9.89 m/s) 9. Un arquero situado a 16 m de altura sobre la superficie terrestre, lanza una flecha verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Calcula: a) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima. (Sol. 3.06s) b) La distancia recorrida a los 2 s del lanzamiento. (Sol. 40.4m) c) La distancia recorrida a los 4 s del lanzamiento: (50.6m) a. Altura máxima desde el origen. (Sol. 46.3m) b. Espacio recorrido en caída libre. (Sol. 4.3m) d) El tiempo que tarda en llegar la flecha al suelo desde que se lanza. (Sol. 6.56s) e) La velocidad con que llega al suelo. (Sol. 34.3m/s) 10. Un coche circula a 90 Km/h. Frena y para en 5 s. Calcula la aceleración de frenado y la distancia recorrida hasta pararse.(sol. -5 y 62.5) 2/8
11. Un coche parte del reposo con una a= 4 m/s 2. Calcula: a) La velocidad del móvil a los 4 s. (Sol. 16m/s) b) Distancia recorrida en ese tiempo. (Sol. 32m) 12. Un móvil pasa por un punto a una velocidad de 50 Km/h; en ese instante acelera durante 5 s. hasta alcanzar la velocidad de 70 Km/h. Calcula: a) La aceleración del móvil en ese intervalo. (Sol. 1.12) b) Distancia recorrida a los 5 s. (Sol. 83m) 13. Un automóvil que circula a una velocidad de 20 m/s frena deteniéndose en 10 s. a) Qué aceleración se ha ejercido? (Sol. -2 m/s 2 ) b) Qué velocidad posee a los 5 s de iniciada la frenada? (Sol. 10 m/s) c) En qué instante su velocidad será de 2 m/s? (Sol. 9s) 14. En la salida del Gran Premio de Inglaterra de motociclismo el corredor que ocupa la primera posición en la parrilla de salida monta una máquina capaz de acelerar constantemente a 3 m/s2. El semáforo cambia a verde y se inicia la salida. a. Qué velocidad poseerá ese corredor a los 10 s de iniciada la carrera? (Sol. 30m/s) b. Cuánto tiempo tardará en alcanzar la velocidad de 216 km/h si mantiene constante su aceleración? (Sol. 20s) 15. Uno de los cronometradores oficiales del gran premio mide la velocidad con que rueda uno de los participantes a los 3 s de iniciada la carrera, obteniendo un valor de 7.5 m/s Cuánto vale su aceleración, supuesta ésta constante? (Sol. 2.5 m/s 2 ) 16. Debido al desgaste de los neumáticos, el corredor que ocupó la primera posición no puede acelerar por encima de 2m/s2. Si a la salida de una curva se mueve con una velocidad de 20 m/s con qué velocidad se moverá 3 s más tarde? (Sol. 26 m/s) 17. Representa en un gráfico v-t el movimiento de un cuerpo que se mueve con cierta velocidad y frena hasta parar. 3/8
18. Determina la aceleración en cada uno de los dos movimientos representados en el gráfico. (Sol. a. 5 m/s 2 ;b.2.5 m/s 2 ) 70 v (m/s) 60 50 a (8,50) 40 30 b (8,30) 20 10 (0,10) t (s) 2 4 6 8 19. Determina la velocidad que posee cada cuerpo del ejercicio anterior en el instante 6 s. (Sol. 40m/s) 20. Describe el movimiento seguido por un coche cuya gráfica v-t es la siguiente: 15 v(m/s) 10 (5,10) (15,10) 5 (0,0) (20,0) 5 10 15 20 t(s) 25-5 4/8
21. Un tren eléctrico se pone en marcha y realiza el siguiente movimiento: a. Acelera a 1.5 m/s2 durante 10 s. b. Acelera a 2.5 m/s2 durante 20 s. c. Mantiene constante durante 90 s la velocidad alcanzada. d. Frena hasta detenerse en 30 s. e. Dibuja la gráfica v-t de dicho movimiento. (Sol. 15, 65, 65, 0m/s) 22. Dos automóviles circulan por un tramo recto de autopista, con las velocidades respectivas de 36 y 108 Km/h. a) Si ambos viajan en el mismo sentido y están separados 1 Km, determina el instante y la posición en que el coche que va más rápido alcanza al otro. (Sol. 50 s; 1500 m) b) Si se mueven en sentido opuesto, determina el instante y la posición en que se cruzan. (Sol. 25 s; 750 m) 23. El gráfico nos indica cómo varía la velocidad de un cuerpo en función del tiempo. a. Determina la velocidad inicial y final del cuerpo. (Sol. 20, 5 m/s) b. Calcula su aceleración. (Sol. -1.875m/s 2 ) v (m/s) f(x)=-1.875*x+20 Series 1 20 15 10 5 t (s) -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24. Un coche circula a 72 Km/h. Frena y para en 5 s. Calcula la aceleración de frenado, supuesta constante, y la distancia recorrida hasta pararse. (Sol. -4 m/s 2, 50m) 25. En la publicidad de un vehículo se indica que es capaz de alcanzar los 100 Km/h, partiendo del reposo y acelerando uniformemente, en 10 s. Cuál será su aceleración? Qué distancia recorre hasta alcanzar esa velocidad? (Sol. 2.778m/s 2, 139m) 5/8
26. Un cuerpo que se mueve con MRUA recorre 5 m en 1 s, partiendo del reposo. Cuál es su velocidad al cabo de 2 s? (Sol. 20m/s) 27. Si dejamos caer una piedra desde 50 m de altura, cuál será su posición y la distancia recorrida a los 3 s de haberla soltado? Qué velocidad posee en ese instante? Cuánto tarda en llegar al suelo? Con qué velocidad llega? (e= 45m; p= 5m; v=30m/s; t=3.16s; v=31.6m/s). 28. Un método que puede utilizarse para determinar la profundidad de una sima consiste en dejar caer una piedra y contar el tiempo que transcurre hasta que se oye su choque con el fondo. Supón que realizada la experiencia hemos obtenido un tiempo de 4 s. Calcula la profundidad de la sima, despreciando el tiempo que tarda el sonido en llegar a nuestros oídos y sin despreciarlo. La velocidad del sonido es de 340 m/s. (e= 80m; e=70.85m) 29. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 30 m/s. Determina: a. Posición que ocupa y velocidad al cabo de 1 s.(e= 25m; v=20m) b. Altura máxima que alcanza y el tiempo empleado. (e= 45m; t= 3s) c. Velocidad cuando llega al suelo y tiempo total empleado. (v= 30m/s; t= 6s) 30. Se denomina tiempo de reacción al que transcurre desde que un conductor observa un obstáculo hasta que aplica el freno. Normalmente este tiempo es de algunas décimas de segundo. Suponiendo que la aceleración de frenado de un coche es de 3 m/s2, determina la distancia mínima a la que debe mantenerse un coche del que le precede, si circula a 108 Km/h y el tiempo de reacción del conductor es de 0.4 s. (162m) 31. Un coche circula a 90 Km/h. Frena y para en 5 s. Calcula la aceleración de frenado supuesta constante, y la distancia recorrida hasta pararse. (a=-5m/s 2 ; e= 62.5m) 32. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 25 m/s. determina: a. Posición y velocidad al cabo de 2 s (30m; 5m/s) b. Altura máxima y tiempo empleado (31.25m; 2.5s) c. Qué velocidad tiene en el punto más alto? (0m/s) 33. Se deja caer un cuerpo desde una altura de 1000 m. Calcula: a. Velocidad al cabo de 3 s. (30m/s) b. Velocidad cuando llega al suelo y tiempo total empleado. (141.4 m/s; 14.14s) 6/8
34. Se denomina tiempo de reacción al que transcurre desde que un conductor observa un obstáculo hasta que se aplica el freno. Suponiendo que la aceleración de frenado de un coche es 2 m/s 2, determina la distancia mínima a la que debe mantenerse un coche del que le precede, si circula a 90 Km/h y el tiempo de reacción del conductor es 0.4 s. (166.25m) 35. El gráfico siguiente representa el movimiento de un cuerpo. 25 20 v (m/s) (4,20) f(x)=2.5*x+10 f(x)=-2.5*x+30 f(x)=0*x+10 Series 1 Series 2 Series 3 15 10 (0,10) (8,10) (14,10) 5 2 4 6 8 10 12 14 t (s) a) Qué clase de movimiento corresponde a cada uno de los tramos? (mrua+, mrua-, mru+) b) Cuál es la aceleración de cada tramo? (2.5 m/s 2 ;-2.5m/s 2 ;0m/s 2 ) c) Qué distancia total recorre en cada tramo? (60m; 60m; 60m) 7/8
AMPLIACIÓN 1.- Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 60 m/s. a) Elige un sistema de referencia y completa la tabla: Tiempo (s) 1 2 3 4 5 6 Posición (m) b) Hallar la altura máxima que alcanzará la partícula. (180m) c) Hallar la posición y el espacio recorrido para t= 10 s. (100m; 260m) 2.- Una pelota que ha caído desde el tejado lleva una velocidad de 15 m/s al pasar por tu ventana, que se encuentra a una altura del suelo de 14 m. Hallar la velocidad con que llegará la pelota al suelo. (22 m/s) 3.- Una chica suelta una piedra en la boca de un pozo de 20 m de profundidad. Hallar el tiempo que tardará en escuchar el ruido del golpe con el agua. V sonido= 340 m/s. (2.05s) 4.- Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con velocidad inicial de 20 m/s. Cuánto tiempo tardará en llegar al punto más alto? Hasta qué altura máxima llegará? Con qué velocidad llegará al punto de partida? (2s; 20m; 20m/s) 5.- Un coche que circula a 90 km/h ve un obstáculo en la carretera frena uniformemente, logrando detenerse a los 4,5 segundos desde que se inicia la frenada. Hallar la aceleración del coche y el espacio recorrido desde que empieza a frenar hasta que se para. (-5.5m/s 2 ; 56.9m) 6.- Un coche que circula a una velocidad constante de 95 km/h se salta un semáforo. Un motorista, que se encontraba en reposo en el semáforo, inicia su persecución con un movimiento uniformemente acelerado con una aceleración de 1,5 m/s 2. Determinar el instante en que alcanzará al coche y la distancia recorrida por el motorista. (35.06s; 921.9m) 7.- De lo alto de una torre de 30 m de longitud se suelta una pelota. Al mismo tiempo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con velocidad de 15 m/s. Determinar el instante en el que los dos objetos se encuentran a la misma altura, así como el espacio recorrido por cada uno de ellos. (1.5s; 11.25m) 8.- Un coche que circula a una velocidad de 30 m/s frena logrando detenerse después de recorrer 200 m desde el inicio del frenazo. Hallar la aceleración y el tiempo que tarda en pararse. (-2.25m/s 2 ; 13.33s) 8/8