Lista de Problemas 3 Tema : M.R.U. 1. Dos trenes parten de una misma estación, uno a 60km/h y otro a 80km/h. ¾Cuánto se habrán separado al cabo de 0.5h? a) Si ambos marchan en el mismo sentido. b) Si ambos marchan en sentido contrario. 2. Dos niños empiezan a correr en sentidos opuestos partiendo de dos puntos separados por 156m. Uno de ellos corre con una rapidez de 5m/s, mientras que el otro se mueve con una rapidez de 7m/s. Cuando ambos niños se encuentran, ¾qué distancia habrá recorrido el corredor más lento? 3. Dos móviles parten uno al encuentro del otro con rapidez de 10m/s y 20m/s respectivamente. La distancia que los separa es de 300m. El móvil que tiene menor velocidad encuentra al otro e inmediatamente regresa a su punto de partida con la misma velocidad. Hallar la distancia recorrida por el móvil de menor rapidez. 4. Dos ciclistas A y B, inicialmente separados 800m, parten al encuentro simultáneamente, con velocidades constantes distintas. Si el ciclista B viaja con el triple de la rapidez de A, ¾cuánto recorre A hasta encontrarse con B.? 5. Dos autos A y B están separados 200m. El móvil B inicia su movimiento en línea recta con una velocidad de 15m/s, alejándose de A. Luego de 20s, parte el móvil A al alcance de B con una velocidad constante de 30m/s. Hallar el tiempo que demora el móvil A para estar 50m detrás del móvil B. 6. Dos autos parten al encuentro simultáneamente, encontrándose después de 5h. Si la distancia inicial que los separa es 150km y la relación de distancias recorridas hasta el momento del encuentro es: d1 / d2 = 2, se pide calcular la rapidez del que va más rápido. 7. En un determinado momento un tren de longitud L y rapidez de 70km/h, tiene su parte delantera a una distancia de 138km de la entrada de un túnel de 1.5km. Determinar la longitud del tren L, si la parte posterior del tren se tardó 2h en alcanzar la salida del túnel. 8. En una carretera cuya velocidad máxima tolerada es de 70km/h, se ha instalado transversalmente una cámara de cine que toma 32 imágenes por segundo, con el n de determinar la rapidez de los vehículos que pasan por su frente. Si un automóvil, cuya longitud es 2.5m, ocupa en su movimiento al pasar frente a la cámara 5 imágenes, se pide determinar si el conductor está infringiendo la ley. 9. Desde un mismo punto, simultáneamente y con la misma dirección y sentido, parten tres móviles A, B y C. En cierto instante la distancia que separa a los móviles A y B es la mitad de la distancia que separa a B y C. Si se sabe que va = 4m/s, vb = 6m/s y que vc >vb, se pide determinar la velocidad del móvil C. 10. Dos móviles parten simultáneamente desde un mismo punto, pero uno hacia el Norte y el otro hacia el Este, con velocidades de 4m/s y 3m/s, respectivamente. Se pide determinar el tiempo que transcurre hasta que ambos se encuentran separados 30m. 11. Dos móviles parten de un mismo punto con velocidades de 15m/s y 25m/s, pero formando un ángulo de 53. ¾Qué distancia los separa luego de transcurridos 10s? 12. El gráco mostrado representa la posición de un auto como función del tiempo. 1
a) ¾Cuál es la posición del auto al inicio del movimiento? b) ¾Cuál es su posición en el instante t = 1h? c) ¾Qué velocidad alcanzó al término de la primera hora de viaje? d ) ¾En qué posición y por cuánto tiempo estuvo detenido? e) ¾Cuál es su posición a las 4 h de viaje? f ) ¾Cuál es su velocidad en el viaje de regreso? 13. En el gráco mostrado, hallar la posición inicial del móvil, sabiendo que el módulo de su velocidad entre t = 0s y t = 5s es igual al módulo de su velocidad entre t = 5s y t = 12s, y que además la velocidad del móvil para t = 8s es 1m/s. 14. Si la velocidad del móvil la primera vez que pasa por el origen es de 4m/s y cuando pasa por segunda vez es de 4m/s, se pide: a) La distancia total recorrida. b) El tiempo en que vuelve a la posición inicial. 15. A partir del gráco determinar en qué tiempo el móvil ha recorrido 30 m. (OAB es un triángulo isósceles.) 2
16. Si se cumple que A 1 + A 2 = 5, ¾cuál es el desplazamiento entre t = 1s y t = 6s? 17. El siguiente gráco muestra el movimiento de un móvil que se desplaza con una velocidad de módulo constante. Hallar la velocidad a los 15s. 18. Se tienen dos móviles A y B cuyos grácos x t y v t, respectivamente, se muestran en la gura. Si a t = 0s, B se encuentra en la posición x = 10m, ¾cuál es la distancia que los separa en t = 5s? 3
19. Observa el gráco posición-tiempo de dos atletas que se mueven con rapidez constante. a) Escribe la ley de movimiento para cada atleta. b) Calcula el tiempo de encuentro de ambos atletas. c) Calcula la posición donde se encuentran ambos atletas. 20. A partir del gráco posición-tiempo responda las siguientes preguntas a) ¾Cuál es el valor de la rapidez del móvil en cada tramo de su movimiento? b) ¾Cuál es el valor de su desplazamiento total? c) ¾Cuál es la distancia total recorrida? d ) Construya el gráco velocidad-tiempo 4
21. A partir del gráco posición-tiempo de dos partículas que se mueven con movimiento rectilíneo uniforme determinar el instante y la posición en el cual se cruzan. 22. El gráco posición-tiempo representa el movimiento rectilíneo de una partícula, determine la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones. a) En el instante t =3s su velocidad es 3m/s b) En los primeros 4 segundos su desplazamiento es x = 12m c) En el instante t =5s su velocidad es 6m/s d ) La velocidad media en el intervalo comprendido entre los instantes de tiempo t =0s y t =6s es 4m/s e) La velocidad de la partícula siempre es positiva. 5