Nombre: Juan Manuel Villegas Banda Función: Maestro frente a grupo. Escuela: Secundaria General Lucio Blanco. Asignatura: Matemáticas. Municipio: Playas de Rosarito. Tema: Introducción al lenguaje algebraico. Ponencia: la importancia de interpretar el lenguaje algebraico al lenguaje común. Dirección electrónica: juanmv@prodigy.net.mx; juanmvbanda@gmail.com
Introducción al lenguaje algebraico y leguaje común. Resumen: esta presentación se basa en la transición de la aritmética al algebra, es un modelo que incorpora significados relacionados con el razonamiento proporcional numérico y geométrico. Aquí se presenta una parte explicita entre la vinculación de dominios matemáticos, indispensable para que el alumno interprete los problemas en el lenguaje matemático. El trabajo en el aula muestra una falta de interpretación del lenguaje común al lenguaje algebraico, sin embargo se observan logros al término del ciclo escolar inmediato. Esto se debe en parte a que el contenido algebraico se enseña por lo general a partir de fuentes limitadas, como lo son las formulas que se utilizan en la geometría, mas especifico en el área y perímetro y en algunos casos el volumen.
Desarrollo del tema: se plantea un abordaje sobre la parte de enseñar el lenguaje algebraico al lenguaje común, como una forma de interpretar las expresiones algebraicas y toda manipulación que se da alrededor de ellas y se termina con la resolución de problemas mediante la aplicación del contenido aprendido. En cuanto al problema que presentan los alumnos, se buscan estrategias donde los estudiantes manipulen la información, por esto es el juego de tarjetas algebraicas donde todos los símbolos tienen significados y los contextos de los problemas determinan mucho la manera de resolverlos. El entender el algebra se da en tiempos prolongados y parece oportuno de llegar a ese pensamiento aprovechando las ideas que tienen en el manejo de las formulas de la geometría, podría involucrar la habilidad para utilizar la operación como último recurso para darle sentido a las operaciones básicas.
Presentación: Lenguaje algebraico en la vida diaria; frecuentemente resuelves problemas que involucran la conceptualización de los componentes de base en el proceso involucra habilidad para descomponer una operación; por ejemplo la suma como un conteo, la multiplicación como una adición repetida, esto empieza como una dinámica familiarizada con las propiedades del grupo de las operaciones. El acto de que el alumno sabe desbaratar una operación para aclarar el problema, que posiblemente de solución, pero si manipula la información con el lenguaje algebraico será mucho más exitosa la resolución del problema. Es viable que el alumno manipule la información con el pensamiento algebraico, partiendo de que el desarrollo de dicho pensamiento es un proceso largo, pues los alumnos enfrentan dificultades tanto en el campo aritmético como en el algebra, es necesario implementar nuevas estrategias de manipuleo en el lenguaje matemático. Este modelo puede servir para diseñar estrategias de enseñanza-aprendizaje, para enfrentar las dificultades que presentan los alumnos y ayudarles a superar el rechazo a las matemáticas. Se pretende desarrollar una secuencia de enseñanza que vincule aspectos numéricos, geométricos y algebraicos. Al conocer el lenguaje algebraico permitirá ofrecer la vinculación de la aritmética con el algebra mediante la orientación de aspectos numéricos y geométricos hacia ideas algebraicas tales como la variable, la relación funcional y el numero general. Esta actividad nos permite describir como el alumno procesa su conocimiento y las dificultades que enfrenta y caracterizar las estrategias de resolución de problemas. En este proceso, los alumnos pueden comprender más acerca de su propio pensamiento y aprendizaje Con ésta actividad los alumnos adquirirán la habilidad de plantear problemas que reflejen situaciones cotidianas, así como estrategias para resolverlas, mediante la realización de las lecturas y tareas propuestas. Al participar todo los alumnos les permite conocer sus opiniones y experiencia para resolver los problemas. El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden
manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular problemas con las ecuaciones pertinentes y el estudio de cómo resolverlas. Este lenguaje nos ayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades. Su función principal es establecer y estructurar un idioma que ayuda a generalizar las distintas operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales como son: la multiplicación, la división, la adición y la resta. Una expresión algebraica es una cadena de representaciones perteneciente al lenguaje algebraico, el cual puede contener variables, números, así como también operaciones aritméticas. El término, es una expresión algebraica donde hay solo operaciones de multiplicación y división de letras y números, tanto el numero como la letra puede estar elevado a una potencia. Cualquier material estructurado puede ser valido como medio didáctico para comprender conceptos matemáticos y dentro de los materiales, los juegos aparecen en cuanto a su enorme atractivo manipuleo entre los estudiantes. En muchos otros casos se ha comprobado que los materiales en forma de juego aprovecha un impulso hacia la diversión de los alumnos, consiguiendo con esto un aprendizaje más eficaz. Este juego con tarjetas en la interpretación del lenguaje común al lenguaje algebraico, sirven fundamentalmente, para aclarar conceptos o mejorar destrezas de algebra que de otra forma, los alumnos encontrarían aburridas y repetitivas, los juegos se caracterizan por: Ser sencillos y adecuados a las necesidades de los alumnos. Tener una finalidad específica. Ser atractivos y motivadores. Se incorporan conocimientos. Facilitan la interrelación entre los alumnos. Junto con el maestro y alumnos construyen conocimientos.
Este juego puede ayudar a interpretar el lenguaje común al lenguaje algebraico y relacionarlo con otras actividades de la jerarquía de juego, para ayudar a reconocer ecuaciones equivalentes desde el punto de vista de ecuaciones de primer grado. Se reparte una tarjeta por alumno. Empieza cualquier alumno leyendo su tarjeta en el lenguaje común y otro alumno tendrá la respuesta de lo leído, después da lectura a su tarjeta y así sucesivamente hasta que todos los alumnos participen. Los siguientes son ejemplos de las expresiones algebraicas más usadas, en forma verbal y escrita, que se pueden utilizar en tarjetas. Anverso Reverso Un número cualquiera a + b La suma de dos números X Un número cualquiera: X La suma de dos números: a + b La resta o diferencia de dos números : X y El producto de dos números: ab El cociente de dos números: X/y El cociente de la suma de dos números, sobre la diferencia: a+b/a-b El doble de un número: 2X El doble de la suma de dos números: 2(a+b) El triple de la diferencia de dos números: 3(x-y) La mitad de un número: X/2 El cuadrado de un número: x 2 El cuadrado de la suma de dos números: (x + 4) 2 La suma de 3 números: a+b+c