GUÍA DE EJERCICIOS Nº 9 Contenidos: Porcentajes y aplicaciones con porcentajes (variación porcentual, IVA, honorarios, utilidades y pérdidas). 1. El valor de un artículo en una tienda es de $5.800, por un día se le aplica un descuento del 12%. A cuánto dinero corresponde el descuento realizado al artículo? 2. En una tienda el precio de un producto es de $12.500, su valor se incrementa en un 15%. A cuánto asciende el aumento aplicado a este producto? 3. El valor de un producto es $18.000, su valor se incrementa en un 20%. Cuál es el nuevo valor del producto? 4. De los 300 alumnos de un colegio, el 40% son mujeres. Cuántos varones tiene el colegio? 5. Las matriculas en un instituto de educación superior el año 2009 fueron de 1.475 alumnos, se determinó que las matriculas el año 2010 aumentaron en un 12%. Cuántas matriculas se registraron en el año 2010? 6. En una tienda por la semana de la electrónica, se aplica un 8% de descuento a todos sus artículos, si un LCD de 32 pulgadas tiene un valor de $290.000. Cuál será su valor después del descuento? 7. Un comerciante compra computadores a $456.000 cada uno. A qué precio tiene que venderlos para ganar el 15% del valor inicial? 8. Una empresa decide capacitar a parte de sus trabajadores en un nuevo sistema computacional de cobranza, solamente se capacitará a los trabajadores del departamento de finanzas, que corresponden al 16% de los trabajadores de la empresa. Si fueron capacitados 36 personas. Cuántas personas trabajan en la empresa? 9. Una persona pagó $5.192 por una bolsa de 50 CD después de recibir un descuento del 12%. Cuál es el precio de lista de la bolsa de 50 CD? 10. Al vender una multifuncional en $85.386 se gana el 14% sobre el valor de costo. Cuál es el valor de costo de la multifuncional? 11. En 670 metros cúbicos de aire hay 140,7 metros cúbicos de oxígeno. Qué porcentaje del aire es oxígeno? 12. Después de una estricta dieta Daniel logró disminuir un 20% del peso que tenía al comenzar la dieta, si ahora Daniel pesa 68 kilos. Cuántos kilos pesaba al comenzar la dieta? PROGRAMA DE MATEMÁTICA 1
13. Un corredor de propiedades cobra el 5% de comisión por la venta de una vivienda, si recibió $1.800.000 de comisión. En cuánto vendió la vivienda? 14. Marcela compró un auto en $4.500.000, después de dos años lo vendió en 3.600.000. Cuál fue el porcentaje de perdida después de la venta? 15. Un camión que lleva 6.750 kilos de carga, pesa 9.000 kilos con la carga incluida. Qué porcentaje del peso total corresponde al peso del camión? 16. A Claudio le subieron el sueldo a partir del mes de Marzo de 2010 en un 12%, ese mes de Marzo el sueldo que recibió de $364.000. Cuánto ganaba Claudio antes del aumento de sueldo? 17. La familia García durante el verano del 2009 amplió su casa en un 15%, quedando una vivienda de 87,4 m 2. Cuál era la dimensión de la casa antes de realizar la ampliación? 18. La casa de Laura se incendió, ella tenía contratado un seguro que cubría el 80% de su valor total, la cantidad que recibió Laura por parte del seguro fue de $25.000.000. Cuál era el valor original de su casa? 19. Las exportaciones pesqueras chilenas en el primer semestre del 2009 aumentaron un 18,5% con respecto a igual período del año 2008, si en el primer semestre del año 2009 se exportaron 1.232,4 millones de dólares. A cuántos millones de dólares ascendieron las exportaciones en el año 2008? 20. Camila tenía $58.600, se compró un pantalón y le quedaron $33.600. Qué porcentaje, aproximado, del dinero gastó en comprarse el pantalón? 21. Ximena compró una mercadería por $500.000 y la vendió a $700.000. Cuál es el porcentaje de ganancia que obtuvo? 22. Juan destina el 30% de su sueldo al pago del arriendo de su departamento y el 12% al pago de las cuentas básicas, si Juan recibe $520.000 mensual. Con cuánto dinero se queda después de pagar sus cuentas? 23. En una tienda están con un 35% de descuento todos los pantalones, Isabel aprovecho esta oferta y se compró uno, al llegar a la caja le indican que el valor que debe cancelar es de $16.250. Cuál era el precio del pantalón antes de ser rebajado? 24. Javier arrienda la casa donde vive por $156.000. Cada año le reajustan el valor del arriendo de acuerdo al IPC, si el IPC del periodo es de 2,4%. Cuánto dinero subió el arriendo de la casa de Javier? 25. El sueldo de Laura se reajusta un 2% cada mes. Si en el mes de enero Laura recibió un ingreso de $200.000. Cuál será su ingreso en el mes de Marzo del mismo año? 26. Un trabajador recibe un aumento de $45.668, lo que corresponde al 7% de su ingreso mensual. Cuál es el total del su ingreso mensual después del aumento? PROGRAMA DE MATEMÁTICA 2
27. En una empresa todos los años los sueldos de los trabajadores se reajustan de acuerdo al IPC del año anterior. Si el año 2008 el IPC correspondió a un 2,5%: a) A cuánto dinero corresponde el aumento para el año 2009, de un trabajado que recibe en el año 2008 un ingreso mensual de $452.000? b) Cuál será el ingreso mensual de este trabajador para el año 2009? 28. Hoy el valor unitario de un producto es de $15.367. Cuál fue el precio exactamente 2 años antes si se considera un incremento en los precios del 10% anual durante ambos años? 29. Se acuerda aumentar en un 7% el valor de la hora de trabajo que era de $7.500 y agregar además $600 por hora sobre el aumento, determine: a) El nuevo valor de la hora. b) El porcentaje de aumento real. 30. La planilla de liquidación de un trabajador contempla los descuentos legales correspondientes a Salud (7%) y a Previsión (12,6%). Dichos montos se calculan en base al suelo imponible, de acuerdo a esto: a) Si el sueldo imponible de una persona es de $550.000, calcule los montos destinados a previsión y salud. b) Determina el monto total de los descuentos. c) Determina el sueldo líquido que recibirá esta persona. (Sueldo Líquido = Sueldo Imponible Descuentos) EJERCICIOS PARA ESTUDIO PERSONAL 31. El sueldo líquido que recibe Ana es de $601.800, si los descuentos que se le aplicaron a su sueldo imponible fueron 12,6% de previsión, 7% de salud y 0,16% de impuesto único. Cuál es el sueldo imponible de Ana? 32. El valor neto de un producto es de $8.000, para poder venderlo se le debe agregar el 19% de IVA. Cuánto dinero se le debe agregara a su valor por concepto de IVA? 33. Una polera tiene un valor neto de $12.500. Cuál será es valor de venta, si se sabe que para poder venderla hay que agregarle el 19% de IVA? 34. El valor de venta de un producto es de $21.301. Cuál es su valor neto? Tener en cuenta que el valor de venta es con IVA incluido y el valor neto es el valor sin IVA. 35. El valor de un auto es de $3.400.000 sin IVA, la automotora realiza un descuento del 10% al precio con IVA. Cuánto se paga por el auto después del descuento? 36. El valor neto de un producto es de $20.000, la tienda ofrece un 10% de descuento sobre el precio de venta del producto y luego le aplican un 5% de descuento adicional. Cuál es el valor que se termina pagando por el producto? PROGRAMA DE MATEMÁTICA 3
37. El SII detecta que una empresa realizó una declaración incompleta para pagar un menor impuesto, dicha declaración presenta una diferencia de $920.000. El SII aplica una sanción correspondiente a pagar la diferencia más un 160% sobre este valor. Cuánto se debe cancelar por esta multa? 38. Don Mario, tiene una empresa de confección de ropa deportiva. Una persona le encarga 20 buzos, 32 chaquetas deportivas y 48 poleras. El valor neto de cada buzo es $14.000, chaqueta $12.000 y polera $4.000. Cuánto debe cancelar el total esta persona? El monto total a cancelar debe tener incluido el IVA. 39. Un producto de $27.900 se vende con un 15% de descuento, una semana después se realiza un 20% de descuento adicional. Cuánto se paga por este producto si se compra durante la segunda semana? 40. Los valores netos de tres productos están en la razón 13 : 21: 19, en total los valores netos suman $13.250 a) Cuál es el valor neto de cada producto? b) Cuál es el valor de venta de cada producto? 41. Una empresa dedicada al rubro de la fabricación de ampolletas, fabrica tres tipos de ampolletas, una de 60 KW, otra de 80 KW y otra de 100 KW. Los precios netos de estos productos se encuentran en la razón 3 : 4 : 5, si en total los valores netos suman $3.600: a) Cuál es el valor neto de cada ampolleta? b) Cuál es el valor de venta de cada una de estas ampolletas? b) Al precio de venta de cada ampolleta le realizan un descuento del 10%. Cuál será el valor de cada tipo de ampolleta después del descuento? 42. En una tienda de computación, se determinó que el precio de venta de una pantalla plana en $93.415. Cuál es el valor neto de la pantalla? 43. Por un determinado artículo se canceló $1.995 de IVA. Cuál es el valor neto del artículo? Cuál es el valor de venta del artículo? 44. Andrés encargó a una distribuidora tres tipos de productos para su empresa A, B y C, los valores netos de estos productos son: A $3.200, B $4.300 y C $2.100. Andrés encargó 20 unidades del producto A, 15 del producto B y 18 del producto C. Cuánto debe cancelar Andrés por todos estos productos? El monto total a cancelar debe tener incluido el IVA. 45. Teresa adquiere un producto para su negocio, que vale $48.000 valor neto. Teresa desea vender este mismo producto en su tienda con una utilidad del 30% sobre el valor de venta. A qué valor debe vender Teresa el producto para obtener la utilidad deseada? PROGRAMA DE MATEMÁTICA 4
1. El descuento es de $696. 2. El aumento es de $1.875. 3. El nuevo valor es de $21.600. 4. 180 alumnos son hombres. SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 7 5. En el año 2010 se registraron 1.652 matriculas. 6. El valor con descuento es $266.800. 7. Debe venderlos a $524.400. 8. En la empresa trabajan 225 personas. 9. El precio de lista es de $5.900. 10. Su precio de costo es de $74.900. 11. El 21% es oxígeno. 12. Antes de la dieta pesaba 85 Kg. 13. Se vendió en $36.000.000. 14. Perdió el 20% de su valor original. 15. El peso del camión corresponde al 25% del peso total. 16. Su sueldo antes del aumento era de $325.000. 17. Antes de la ampliación la casa era de 76 m 2. 18. El valor original de la casa era de $31.250.000. 19. En el año 2008 las exportaciones fueron de 1.040 millones de dólares. 20. Gastó aproximadamente 42,7% de su dinero. 21. Ganó un 40%. 22. Después de pagar las cuentas se quedó con $301.600. 23. Antes de la rebaja el valor del pantalón era $25.000. 24. Su arriendo subió $3.744. 25. En el mes de Marzo su ingreso será $208.080. 26. El ingreso es de $698.068. 27. a) Su aumento corresponde a $11.300. b) Su ingreso mensual para el año 2009 será de $463.300. 28. Hace dos años atrás el valor del producto era $12.700. 29. a) El nuevo valor de la hora es $8.625. b) El porcentaje de aumento es el 15%. 30. a) Los descuentos son: Salud $38.500 y Previsión $69.300. b) La suma de los descuentos es $107.800. c) El suelo líquido que recibe la persona es $442.200. 31. Su sueldo imponible es $750.000. 32. Por IVA se deben agregar $1.520. PROGRAMA DE MATEMÁTICA 5
33. El valor de venta de la polera es $14.875. 34. El valor neto es $17.900. 35. Debe cancelar $3.641.400. 36. El valor final del producto es $20.349. 37. La multa que debe cancelar es de $2.392.000. 38. El total que debe cancelar es de $1.018.640. 39. Se cancela $18.972. 40. Neto Venta A $3.250 $3.868 B $5.250 $6.248 C $4.750 $5.653 41. Neto Venta Valor después del Descuento 60 KW $900 $1.071 $964 80 KW $1.200 $1.428 $1.285 100 KW $1.500 $1.785 $1.607 42. El valor neto es de $78.500. 43. El valor neto del artículo es $10.500 y el valor de venta es $12.495. 44. Andrés debe cancelar un total de $197.897. 45. Vende el producto a $74.256. PROGRAMA DE MATEMÁTICA 6