LAS ONDAS INTRODUCCIÓN En esta práctica se va a estudiar la propagación de ondas transversales en una cuerda. La velocidad de propagación de cualquier onda transversal en una cuerda tensa está dada por la expresión: T v = µ Donde T es la tensión en la cuerda y µ es la densidad lineal de masa. De otro lado, la velocidad de propagación de cualquier onda periódica está dada por: donde f es la frecuencia y λ la longitud de onda. OBJETIVOS v = λf 1. Determinar que factores tienen un efecto sobre la amplitud y longitud de una onda. 2. Calcular y medir diferentes características de la onda (frecuencia, periodo, amplitud, longitud de onda). 3. Describir las relaciones entre cada una de estas características de las ondas MARCO TEORICO En física,una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctricoo campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire,agua,un trozo de metal e, incluso, inmaterial como elvacío. La magnitud física cuya perturbación se propaga en el medio se expresa como una función tanto dela posición como del tiempo ψ( r, t). Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas: 2 ψ( r, t) = 1 2 ψ v 2 ( r, t) t2 donde v es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido,verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, unsolitón. Elementos de un Movimiento Ondulatorio La longitud de onda (λ): es la distancia que existe entre dos puntos consecutivos de la perturbación que oscilan en la misma fase, es decir que se encuentran en el mismo estado de vibración. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). λ = vt λ = v f 1
La amplitud (A): es la distancia de una cresta a donde la onda está en equilibrio. La amplitud es usada para medir la energía transferida por la onda. Cuando mayor es la amplitud, mayor es la energía transferida (la energía transportada por una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud). El período (T ): es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a su longitud de onda o lo que es igual al tiempo que tarda cada punto de la perturbación en realizar una oscilación completa. Su unidad de medida en el S.I. es el segundo (s). T = t N o.oscilaciones T = 1 f La frecuencia (f): es el número de longitudes de onda que avanza la onda en cada segundo o lo que es igual al número de oscilaciones completas que realiza cada punto de la perturbación en cada segundo. Su unidad de medida es el Hertz (Hz). El período y la frecuencia son inversos entre sí. f = No.oscilaciones t f = 1 T La velocidad de propagación (v): es la distancia que recorre la perturbación en cada segundo. Como el tiempo que tarda la propagación en avanzar una longitud de onda λ es T, entonces: v = λ t v = λf Cresta: El punto más alto de una onda. Valle: El punto más bajo de una onda. Clasificación de las ondas Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos: En función del medio en el que se propagan Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio material elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio material, pudiendo por lo tanto propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 km/s, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. En función de su dirección Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos. 2
Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella. Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. En función del movimiento de sus partículas Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las ondas sísmicas P, las ondas sonoras y un muelle que se comprime dan lugar a una onda longitudinal. Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las olas del mar, las ondas que se propagan en una cuerda y las ondas sísmicas S. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En este laboratorio virtual la tensión, el amortiguamiento y la frecuencia se puede ajustar. En esta actividad, se llega a investigar los conceptos de las ondas y las longitudes de onda. Se llega a explorar diferentes tamaños de ondas oscilar y que factores tienen un efecto sobre su amplitud y longitud. Parte A: Haga clic en este enlace: http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-on-a-string Haga clic en Ejecutar ahora Cambie la opción de manual a oscilación. Cambiar el final de final fijado a sin final. Ajuste la amortiguación a cero. 3
Parte B: En esta parte usted va a tomar mediciones de longitud de onda y el período de tiempo de una onda simulado por una aplicación. Con estas mediciones debe crear un gráfico en papel milimetrado. De la gráfica se encuentra la velocidad de la onda. 1. Hay dos ecuaciones que vamos a trabajar: V = λ f y f = 1/T. Escriba lo que cada una de las letras en las fórmulas representan. λ es la longitud de onda. T es el periodo. f es la frecuencia. V es la velocidad lineal de la onda. 2. Usando las ecuaciones anteriores, la relación entre T y λ está dada por la ecuación: 3. En el siguiente diagrama, etiquetar lo siguiente: media longitud de onda, longitud de onda, la fuente de perturbación (SOD). 4. Inicie el programa asegurandose que la configuración es como se indica a continuación: a) Ajuste la amplitud al 60 %. b) Establezca la frecuencia al 15 %. c) Ajuste la amortiguación al 0 %. 4
d) Ajuste la tensión en alta. e) Marque las casillas para Reglas y Contador. f ) Ajuste los botones de selección para oscilacion y sin final. g) Pulse Pausa. h) Arrastre la regla horizontal hasta que quede alineada con la línea discontinua horizontal, y su cero es a la izquierda final de la cadena. 5. Para tomar sus medidas, realizará 10 ensayos. Comience con frecuencia en el 15 % y luego aumentar en un 5 % para cada ensayo. Tabule sus datos en el siguiente cuadro. Asegúrese de escribir las unidades de medicion en los espacios provistos. Parte C: En esta parte, se investigará la influencia del factor de tensión en los componentes de onda 1. Cambiar la tensión de la cadena a 7/10 del alto valor. Qué parámetros de la onda cambian? Encierra en un círculo la(s) que se aplican. a) Velocidad b) Período c) Longitud de onda 2. Calcular la velocidad de la nueva onda. 3. Aumentará la frecuencia del oscilador al cambiar la tension de la cuerda? CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Parte A: 1. Cómo la amplitud afecta a la forma de la onda? 2. Cómo la frecuencia afecta la forma de la onda? 3. Usando del temporizador, Cómo mediría el período de la onda en la simulación? 4. Cómo se podría medir la frecuencia de la onda en la simulación? Suponga que usted no sabe el el valor que a configurado. 5. Mantenga la configuración actual: Sin final Presione reiniciar Amortiguamiento en cero. 6. Observe lo que ocurre con los puntos verdes. A medida que la onda se desplaza hacia adelante (de izquierda a derecha en la pantalla), Qué ocurre con los puntos verdes? Cómo se mueven? (Centrarse en un solo punto a la vez puede ayudar a resolver esto.) 7. Si esto fuera una onda en la playa, Cuan rápido cree que las crestas de la onda se moverían hacia usted? Calcular la velocidad de las crestas. 8. Juega con la amortiguación, frecuencia y amplitud. Qué observaciones adicionales puede hacer? Enumere por lo menos tres. (Recuerde cambiar sólo 1 variable a la vez, y mantener fijas el resto de las variables) 5
Parte B: 1. Haciendo uso de los datos recopilados, plotear en papel mm λ vs T. Encontrar la ecuación de esta recta. 2. Cuáles son las unidades de la pendiente? 3. Explicar por qué la pendiente de la línea es V y luego indicar la velocidad de la onda, en cm/s. Referencias [1] María Teresa Caballero Caballero, Julián Espinosa Tomás, Jorge Pérez Rodríguez, and Juan José Miret Marí. Tema 2. oscilaciones y ondas (curso 2010-2011). Física, 2010. [2] Alicia Guerrero de Mesa. Oscilaciones y ondas. Univ. Nacional de Colombia, 2005. [3] Paul M Fishbane and Stephen Gasiorowicz. FISICA. VOLUMEN 1. 1994. [4] Phet. Onda en una cuerda phet, interactive simulations, 1998. [5] Wikipedia. Onda estacionaria wikipedia, la enciclopedia libre, 2014. 6