4.-CALCULOS CONSTRUCTIVOS.

4.-CALCULOS CONSTRUCTIVOS. Partimos de los siguientes datos: - Localización de la nave: Polígono Industrial Fuente-Techada, término municipal de Orgaz (Toledo). - Longitud de la nave: 49 m - Luz de la nave: 5 m - Altura de los pilares: 6 m - Separación entre pilares: 7 m - Separación máxima entre correas: 1,75 m La cercha que se emplea es de tipo Prat a dos aguas con una pendiente del 10 % y un canto inicial de 1,75 m; la cubierta será tipo sándwich. Las correas serán del perfil Z. Las fachadas estarán formadas por pórticos metálicos constituidos por 6 pilares con una separación de 5 m y una altura de 7,75; 8,5 y 8,75 m. 66

4.1.- CORREA.- 4.1.1.- Consideraciones Geométricas.- 10 α arctg % α 10% α arctg 5,71º 100 luz 5m hc tg α tg 5,71º 1, 5m H 6 m + 1,75m + 1,5m 9 m luz 5m Faldón de cubierta: f 1,6 m cosα cos 5,71º N º de vanos faldón separación máxima entre correas N º de correas nº vanos + 1 8+ 1 9correas 1,6 m 7,1 8vanos 1,75m faldón 1,6 m Separación máxima entre correas ( Sc) 1,6 m nº de vanos 8 Separación horizontal entre correas ( Sh) Sc cosα 1,6 m cos 5,71º 1,58m 4.1. Cálculo de acciones.- En lugar de mayorar las acciones, se minorará el límite elástico del acero con el coeficiente 1,5, el más desfavorable de los correspondientes a las cargas según la norma NBE- EA-95; por razones de prudencia y simplicidad de cálculo, de manera que la tensión isible del acero A-4b, en lugar de 600 kp/cm, será de 1733 kp/cm. En el caso del acero A-37b, en lugar de 400 kp/cm, será 1600 kp/cm. 4.1..1.- Acciones gravitatorias.- Son las debidas a la sobrecarga de la nieve, al peso de la propia correa y al peso de la cubierta y de los accesorios. 67

Cargas Permanentes: - Peso propio de la correa ( perfil elegido: Z-40 x 3 ); P c 9,6 kg/m - Peso de la cubierta: el valor estimado es de 0 kg/m ; valor q traducido en metros lineales es; P a 0 kg/m 1,6 m 3 kg/m - Cargas de la nieve: Según la norma NBE-AE-88 y la altura topográfica, Toledo tiene una altura de 550 m, corresponde una carga de 60 kg/m ; teniendo en cuenta que la pendiente de la cubierta es inferior a 60º: P nieve 60 kg / m cosα 60 kg / m cos 5,71º 59,7 kg / m Peso que equivale a una carga por metro lineal de: P nieve 59,7 kg/ m 1,58 m 94,3 kg/m -TOTAL CARGAS VERTICALES (q): q P c + P a + P nieve 9,6 kg/m + 3 kg/m + 94,3 kg/m 135,58 kg/m 4.1...- Acciones no gravitatorias.- Carga del viento: La zona eólica en la que se proyecta la nave es la denominada Zona X, la situación topográfica de ésta es normal, consideramos menos del 33 % de huecos y que la altura de la nave es de 9 m. Con estos datos y según la norma NTE-ECV, existen dos hipótesis: Hipótesis A: Faldón a barlovento: m 0 Faldón a sotavento: n -16 kg/m Hipótesis B: Faldón a barlovento: m -47 kg/m Faldón a sotavento: m -63 kg/m En la combinación más desfavorable, la carga de viento sería la de valor cero. 68

4.1.3.- Cálculo de las correas.- Cargas sobre los planos de cubierta: a)plano y-y de la correa: q y q cos α + w 135,58kp / m cos 5,71º + 0 134,9 kp / m b)plano x-x de la correa: q x q senα 135,58kp / m sen5,71º 13,48kp / m 4.1.4.- Comprobación a resistencia.- Para comprobar las correas a resistencia, se considera que las correas son vigas continuas montadas cada dos vanos, cuya separación entre un vano y otro es de 7 m y cargadas con una carga uniforme. Se debe cumplir que: M M x y σ + σ Wx Wy Siendo: Perfil 40 x 3 W x 80,6 cm 3 W y 13,14 cm 3 Separación entre pórticos (l) 7 m M M X y 1 q 8 1 q 8 x y l l 1 134,9 kp / m (7m) 8 1 13,48kp / m (7m) 8 86,6 kp m 866 kp cm 8,56 kp m 856 kp cm Para disminuir la luz de cálculo, según el plano del faldón (eje y), se disponen tirantillas: ( l 1 ) 13,48kp / m 7 m 0,64kp m kp cm 1 M y qx 064 8 8 Recordamos que el perfil de las correas empleadas es un perfil Z, éstos se construyen con acero A37, cuyo límite elástico minorado es: 69

400 kp / cm 1,5 1600 kp / cm 866kp cm 064kp cm σ + 1186,5 kp / cm 1600kp / cm 3 3 80,6cm 13,14cm 4.1.5.- Comprobación a flecha.- Vigas o viguetas de cubierta: l ( mm) 7000 mm f 8mm 50 50 σ l 11,86 kp / mm (7m) f ( mm) α 0,415 h 4cm 10,05mm p 8mm 4..- CERCHA.- La cercha es de tipo Pratt a dos aguas con 1,75 m de canto inicial y en el centro tiene una altura de 3 m. La separación entre nudos es de 1,6 m, con 8 vanos y 9 correas por faldón, el cual tiene una longitud de 1,6 m. 4..1.- Cálculo del peso por nudo.- Para el cálculo de la carga en cada nudo, además de las acciones ya consideradas, se ha de tener en cuenta el peso de la cercha, que se estimará en el 70 % de la luz. P P sup uesto enun nudo sup uesto enun nudo P q + w+ P 0,7 luz luz separación entre cerchas nº correas 0,7 5 5 7 191,41kg 18 sup uestoenun nudo 135,58kp / m 7 m + 0+ 191,41kg 1140,47 kg 100kg 4...- Cálculo de las reacciones.- Se trata de una cercha simétrica, con cargas simétricas; luego las reacciones serán iguales. 70

P P RA RB + 7P + R R 8P P 100 kg R A A Fuerzas 0 R B B 8 100 kg 9600 kg 4..3.- Método de Cremona.- Método que vamos a emplear para calcular los esfuerzos a que se ven sometidas todas y cada una de las barras. 4..3.1.- Cálculo de las longitudes en metros de las diagonales y montantes.- Diagonal 3 y montante 5: 71

Mon tan te5 1,75+ x x senα sen5,71º 1,6m 1,75m tg β 47,9º 1,58m γ 90 β 90 47,9 4,08º 1,58m Diagonal 3,36 m sen 4,08º Mon tan te5 1,75m + 0,16m 1,91m x 0,16m Para el resto de diagonales y montantes seguiremos el mismo método. 4..3..- Valores de cada barra.- El diagrama Cremona aparece en el plano nº. El resumen de resultados es: 7

Barra Esfuerzo Long. tip Kg (m) 1 C 9600 1,75 1,58 3 T 11400,36 4 C 7900 1,6 5 C 800 1,91 6 T 7850 1,58 7 T 800,48 8 C 1300 1,6 9 C 600,07 10 T 13100 1,58 11 T 6000,6 1 C 16700 1,6 13 C 4800,3 14 T 16600 1,58 15 T 400,73 16 C 19100 1,6 17 C 3400,59 18 T 19000 1,58 19 T 300 3,17 0 C 0500 1,6 1 C 1850,75 T 0300 1,58 3 T 700 3,31 4 C 0800 1,6 5 C 600,91 6 T 0700 1,58 7 C 700 3,45 8 C 0400 1,6 9 T 600 3,07 73

30 T 0350 1,58 31 C 1900 3,59 3 C 19500 1,6 33 T 3500 3,3 4..4.- Dimensionado de perfiles.- La tensión isible minorada se reducirá un 10 % por la suposición de partida de que la estructura de la cercha es isostática; cuando en realidad existe cierta rigidez en los nudos por las soldaduras. 600 kg / cm σ 0,9 1560 kg / cm 1,5 Para que los perfiles sean isibles debe cumplirse: Barras quetrabajan atraccion : σ N A Barras quetrabajan a COMPRESION : σ σ N A ω σ 4..4.1.- Dimensionado del par (compresión).- La barra más desfavorable es la nº 4; con ella vamos a dimensionar el par completo. N 0800 kg L 1,6 m 160 cm β 1 Perfil Peso (kp/m) Area (cm ) i x (cm) c (cm) L70.8 8,36 10,6,11,01 74

l p β l λ ix ix 1 160cm λ 75,8 76 ω 1,44,11cm N 0800kg σ ω 1,44 141,8 kg / cm A 10,6cm σ 4..4..- Dimensionado del tirante (tracción).- La barra más desfavorable es la número 6; con ella dimensionaremos el tirante completo. N 0700 kg L 1,58 m 158 cm Perfil Peso (kp/m) Area (cm ) c (cm) L50.8 5,8 7,41 1,5 N 0700kg σ 1396,76kg / cm σ A 7,41cm 4..4.3.- Dimensionado de las diagonales.- a) Diagonales que trabajan a compresión: La barra más desfavorable es la nº 31. N 1900 kg L 3,59 m 359cm β 0,8 Perfil Peso (kp/m) Area (cm ) ix (cm) L50.5 3,77 4,80 1,51 75

β l 0,8 359cm λ 190, 190 i 1,51cm x ω 6,15 N 1900kg σ ω 6,15 117,19kg / cm A 4,80cm σ b) Diagonales que trabajan a tracción: La barra más desfavorable es la nº 3. N 11400 kg Perfil Peso (kp/m) Area (cm ) L50.4 3,06 3,89 N 11400kg σ 1465,9kg / cm σ A 3,89cm 4..4.4.- Dimensionado de los montantes.- a) Montantes que trabajan a compresión: La barra más desfavorable es la nº 1. N 9600 kg L 1,75 m 175 cm β 0,8 Perfil Peso (kp/m) Area (cm ) ix (cm) L50.7 10,3 5,15 1,49 β l 0,8 175cm λ 93,9 94 i 1,49cm x ω 1,84 N 9600kg σ ω 1,84 1346,34kg / cm A 6,56cm σ b) Montantes que trabajan a tracción: La barra más desfavorable es la nº 33. 76

N 350 kg Perfil Peso (kp/m) Area (cm ) L40.4,4 3,08 N σ σ A 350kg σ 57,59kg / cm 3,08cm σ La cercha está arriostrada con la siguiente cada 6,5 m; ésto se hace para evitar que se produzca pandeo horizontal en el cordón inferior por el viento a succión. El arriostramiento se hace mediante cruces de San Andrés. La siguiente tabla resume el cálculo de los perfiles de la cercha. 77

Barra Perfil Long. (m) Peso (kg/m)x Peso (kg) Par L70.8 1,6 16,7 10,67 Tirante L50.8 1,5 11,64 145,5 Diagonales 3 L50.4,36 6,1 14,44 7 L50.4,48 6,1 15,18 11 L50.4,6 6,1 15,91 15 L50.4,73 6,1 16,71 19 L50.4 3,17 6,1 19,4 3 L50.4 3,31 6,1 0,6 7 L50.5 3,45 7,54 6,01 31 L50.5 3,59 7,54 7,07 Montantes 1 L50.7 1,75 10,3 18,0 5 L50.7 1,91 10,3 19,67 9 L50.7,07 10,3 1,3 13 L50.7,3 10,3,97 17 L50.7,59 10,3 6,68 1 L50.7,75 10,3 8,3 5 L50.7,91 10,3 9,97 9 L40.4 3,07 4,84 14,86 33 L40.4 3,3 4,84 15,63 Peso barras semicercha 708,59 Peso cartelas, apoyos,.(15%) 106,9 Peso total de la semicercha 814,88 Peso total de la cercha 169,76 4..5.- Comprobación a flecha.- Para la comprobación se realiza la suposición de que la cercha es una viga de cordones paralelos y con un canto que será el menor de las alturas (se usa este valor por seguridad). 78