PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN

ACOSOL, S.A. PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN Titulo: Sustitución del Tramo de la Tubería Norte de las Conducciones Principales de Abastecimiento entre los Autoportantes de Arroyo Calahonda y Arroyo Lucera en la Urbanización Calypso T.M. de Mijas (Málaga) Autor: PRESUPUESTO : 1.004.074,01 Euros Francisco Marzo Alvarez - Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

DOCUMENTO Nº 1 MEMORIA Y ANEJOS

ANEJOS A LA MEMORIA

ANEJO Nº1 CÁLCULO ANCLAJES TUBERÍAS

ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN... 1. ANCLAJE DE CODOS POR CAMBIO DE ALINEACIÓN:... 1.1 CODOS HORIZONTALES.... CODOS VERTICALES:... 6 3. ANCLAJE EN DERIVACIÓN:... 1 4. ANCLAJE EN CONO DE REDUCCIÓN... 15 5. ANCLAJE EN VÁLVULA:... 16 6. ANCLAJES POR PENDIENTE:... 18

1. INTRODUCCIÓN. Todos los componentes de la conducción que puedan estar sometidos a empujes por efecto de la presión hidráulica, tales como codos, derivaciones, conos de reducción y válvulas de seccionamiento o de regulación, deberán anclarse a un macizo de hormigón armado que contrarreste el empuje y asegure la inmovilidad de los mismos. El macizo de anclaje se dispondrá por debajo del componente a anclar, excavando el fondo de la zanja de la conducción y hormigonando contra el terreno. En general no se admitirán macizos de anclaje con apoyo lateral sobre la pared de la zanja salvo circunstancia excepcional que lo justifique, a juicio del responsable de la recepción de las obras, y siempre que se garantice la permanencia futura del empuje pasivo del terreno sobre el que se apoya el macizo. El componente de la conducción se anclará al macizo mediante dado de hormigón armado con la sección y armaduras suficientes para soportar las solicitaciones mecánicas a que estará sometido. El dado de hormigón puede ser centrado en el macizo con la conducción alojada en su interior, o bien excéntrico y apoyando en él la conducción mediante cuna de mortero de alta resistencia.. ANCLAJE DE CODOS POR CAMBIO DE ALINEACIÓN: Un cambio de alineación provoca una fuerza E que es la suma de las siguientes fuerzas: - La fuerza P 0 motivada por la presión hidrostática: P 0 θ = γ S h sen E = Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. h = Altura en metros de la carga estática del agua. S = Sección de la tubería. θ = Angulo en el codo. - Además existe la fuerza centrifuga F debida al esfuerzo ejercido por el agua contra la tubería, al cambiar de dirección. Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 1

S v F = γ g (1 cosθ) La fuerza E se obtiene mediante la suma aritmética de las dos fuerzas: E = γ S h sen θ + γ S v g (1 cos θ) Si la velocidad es pequeña y la presión grande, se puede despreciar el efecto de la fuerza centrifuga F, por tanto: D E = MDP π sen MPD = Máxima presión de diseño D ( θ /) = Diámetro interior de la conducción El codo puede estar colocado en distintas posiciones, estudiándose en este anejo las mas generales, debiendo calcularse cada caso especifico en obra, siguiendo las pautas aquí marcadas. A continuación estudiamos algunos casos generales:.1 CODOS HORIZONTALES El empuje de un codo horizontal se contrarrestará con: - El empuje absorbido por rozamiento con el terreno - El empuje absorbido por reacción del suelo con el dado de hormigón, este empuje se considerara prácticamente despreciable Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág

E h G H σ a La distancia (h) entre la base superior del macizo y el eje sobre el que actúa el empuje hidráulico es igual a la suma de la mitad del diámetro interior de la tubería más una cantidad fija debida al espesor de la tubería, al diámetro de los enlaces de los extremos del componente y a la facilidad de operación y maniobra. Se considera que esta cantidad no tendrá que ser inferior de treinta centímetros con objeto de dejar la suficiente holgura para facilitar la maniobra de los tornillos en el caso de utilizarse enlaces embridados. Dimensionamiento del macizo de hormigón: L 1. El dado de anclaje se dimensiona considerando que el empuje hidráulico es absorbido por rozamiento con el terreno. El empuje absorbido por reacción del suelo con el dado de hormigón se considerará prácticamente despreciable y no se tiene en cuenta en el calculo. Por tanto: F = 0 E = ( L L H ) γ h tgφ tz φ tz = Angulo de rozamiento interno del terreno γ h = Peso especifico del hormigón. Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la tensión admisible del terreno. N ( L L H ) M y σ = ± σ A I max = L L γ σ adm = Tensión admisible del terreno γ h = Peso especifico del hormigón h L E (H + h) + 1 3 L L 1 σ adm Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 3

Dimensionamiento de las armaduras del macizo: Se consideran dos tipos de armaduras, principal y secundaria: a) Armadura principal (S1): Se dispone de forma simétrica a ambos lados de un dado de hormigón apoyado sobre el macizo de anclaje, en las caras del dado perpendiculares al eje sobre el que se ejerce el empuje hidráulico. La sección S1 de cada una de las dos filas de redondos de la armadura simétrica principal se calcula de forma que sea capaz de absorber el par generado por el empuje hidráulico: S 1 γ m f E h yd s f yd = f γ y s f y = Limite elástico del acero γ s = Coeficiente de minoración del límite elástico del acero γ m = Coeficiente de mayoración de las cargas s = Separación entre dos filas de la armadura principal La longitud de anclaje de las barras en el macizo de anclaje será superior o igual a treinta veces el diámetro de las mismas: la 30 φ 1 La separación considerada entre redondos contiguos de una misma fila es de 10 cm. En el dado de hormigón se dispondrán cercos u horquillas horizontales con el mismo diámetro y separación que la armadura secundaria. b) Armadura secundaria (S): Se dispone de forma simétrica en las caras inferior y superior del macizo de anclaje y está compuesta por mallas de 10 x 10 cm y diámetro φ equivalente a la mitad del diámetro de los redondos de la armadura principal: φ = φ 1 Para todas las armaduras se considerará un recubrimiento mínimo de hormigón de 3 cm. Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 4

En el grafico adjunto se muestra la disposición de las armaduras señaladas: A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de los anclajes en codos horizontales para los diámetros y presión máximas de diseño de este proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φ tz =45 º γ h =,3 tn/m 3 σ adm =10 Tn/m fy=400 N/mm γ s =1,15 γ m =1,5 D = 900 mm h E E absorbido σ max H L L V horm cm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 75 60,73 89,73 9,63 150 510 510 39,0 45 75 3,87 43,73 9,5 15 390 390 19,01,5 75 16,76 19,34 9,51 100 90 90 8,41 11,5 75 8,4 1,17 9,56 100 30 30 5,9 Armaduras S 1 S Peso cm nº φ # φ mm Kg 90 1,40 8 10 # φ 8 a 10cm 485,60 45 11,58 4 8 # φ 8 a 10cm 81,76,5 5,91 1 8 # φ 8 a 10cm 153,76 11,5,97 6 8 # φ 8 a 10cm 94,4 Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 5

D = 300 mm h E E absorbido σ max H L L V horm cm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 45 6,75 9,0 9,64 100 00 00 4 45 45 3,65 4,71 8,53 80 160 160,048,5 45 1,86,65 9,9 80 10 10 1,15 11,5 45 0,94 1,39 5,16 50 110 110 0,605 Armaduras S 1 S Peso cm nº φ # φ mm Kg 90 4,8 9 8 # φ 8 a 10cm 74,08 45,3 5 8 # φ 8 a 10cm 46,56,5 1,18 3 8 # φ 8 a 10cm 6,40 11,5 0,59 8 # φ 8 a 10cm 1,60 D = 150 mm h E E absorbido σ max H L L V horm cm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 37,5 1,69 1,99 7,09 60 10 10 0,864 45 37,5 0,91 1,15 5,94 50 100 100 0,5,5 37,5 0,47 0,59 5,15 40 80 80 0,56 11,5 37,5 0,3 0,39 3,77 35 70 70 0,17 Armaduras S 1 S Peso cm nº φ # φ mm Kg 90 1,78 4 8 # φ 8 a 10cm 7,5 45 0,97 8 # φ 8 a 10cm 18,4,5 0,49 1 8 # φ 8 a 10cm 11,36 11,5 0,5 1 8 # φ 8 a 10cm 8,96. CODOS VERTICALES: Estudiamos los casos en los que la dirección de la bisectriz del ángulo es perpendicular al plano horizontal. Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 6

Codos verticales en puntos altos: El empuje hidráulico generado es: D E = MDP π sen ( θ /) E= Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. MPD = Máxima presión de diseño D = Diámetro interior de la conducción El peso del dado de anclaje debe ser superior al empuje hidráulico generado, por tanto: E V > ρ h V = Volumen del dado de hormigón. E = Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. ρ hormigón =, kg/m 3 Los redondos que anclan el tubo al dado de hormigón absorberán el empuje hidráulico generado, por tanto para un determinado diámetro el numero de redondos a instalar será: γm E fy n f = f yd π φ yd γ s Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 7

φ = diámetro del redondo instalado f y = Limite elástico del acero γ s = Coeficiente de minoración del límite elástico del acero γ m = Coeficiente de mayoración de las cargas La longitud de anclaje de las barras en el macizo de anclaje será superior o igual a treinta veces el diámetro de las mismas: la 30 φ 1 A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de los anclajes en codos verticales en puntos altos para los diámetros y presión máxima de diseño de este proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: γ h =,3 tn/m 3 σ adm =10 Tn/m fy=400 N/mm γ s =1,15 γ m =1,5 D = 900 mm E E absorbido σ max H L L V horm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 60,73 6,97 4,60 00 370 370 7,38 45 3,87 33,15 3,45 150 310 310 14,4,5 16,76 18,5 3,45 150 30 30 7,935 11,5 8,4 8,83 3,45 150 160 160 3,84 Armaduras S 1 S nº φ # φ mm 90 16 1 # φ 8 a 10 cm 45 13 10 # φ 8 a 10 cm,5 10 8 # φ 8 a 10 cm 11,5 5 8 # φ 8 a 10 cm Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 8

D = 300 mm E E absorbido σ max H L L V horm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 6,75 7,76 3,45 150 150 150 3,375 45 3,65 3,97,76 10 10 10 1,78,5 1,86,30,30 100 100 100 1 11,5 0,94 1,3,07 90 80 80 0,576 Armaduras S 1 S nº φ # φ mm 90 4 8 # φ 8 a 10cm 45 3 8 # φ 8 a 10cm,5 8 # φ 8 a 10cm 11,5 1 8 # φ 8 a 10cm D =150 mm E E absorbido σ max H L L V horm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 1,69 1,99 1,38 60 10 10 0,864 45 0,91 1,15 1,15 50 100 100 0,5,5 0,47 0,59 0,9 40 80 80 0,56 11,5 0,3 0,39 0,81 35 70 70 0,17 Armaduras S 1 S nº φ # φ mm 90 1 8 # φ 8 a 10cm 45 1 8 # φ 8 a 10cm,5 1 8 # φ 8 a 10cm 11,5 1 8 # φ 8 a 10cm Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 9

Codos verticales en puntos bajos: El empuje hidráulico generado es: D E = MDP π sen ( θ /) E= Empuje en toneladas en la dirección de la bisectriz del ángulo. MPD = Máxima presión de diseño D = Diámetro interior de la conducción Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la tensión admisible del terreno. E + V γ S h < σ adm S = Superficie del dado. V = Volumen del dado de hormigón σ adm = Tensión admisible del terreno γ h = Peso especifico del hormigón Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 10

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de los anclajes en codos verticales en puntos bajos para los diámetros y presión máxima de diseño de este proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: γ h =,3 tn/m 3 σ adm =10 Tn/m fy=400 N/mm γ s =1,15 γ m =1,5 D = 900 mm E σ max H L L V horm Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 60,73 9,5 100 90 90 8,41 45 3,87 9,75 100 10 10 4,41,5 16,76 9,75 100 150 150,5 11,5 8,4 9,6 100 110 110 1,1 D = 300 mm E σ max H L L V horm Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 6,75 9,48 50 90 90 0,405 45 3,65 8,6 35 70 70 0,17,5 1,86 8,0 5 50 50 0,063 11,5 0,94 6,31 0 40 40 0,03 D = 150 mm E σ max H L L V horm Tn Tn/m cm cm cm m 3 90 1,69 7,3 5 50 50 0,063 45 0,91 6,17 0 40 40 0,03,5 0,47 7,79 15 5 5 0,009 11,5 0,3 6,08 10 0 0 0,004 Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 11

3. ANCLAJE EN DERIVACIÓN: El empuje hidráulico generado por la derivación es: D E = MDP π deriv E = Empuje hidráulico MPD = Máxima presión de diseño D deriv = Diámetro interior de la derivación Anclaje en derivación con salida horizontal: El procedimiento de calculo de estos anclajes es el mismo que para los codos horizontales A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de los anclajes en derivaciones con salida horizontal para distintos diámetros de derivación y presión máximas de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φ tz =45 º γ h =,3 tn/m 3 σ adm =10 Tn/m fy=400 N/mm γ s =1,15 γ m =1,5 Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 1

D deriv h E E absorbido σ max H L L V horm mm cm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 50 3,5 0,13 0,14 4,3 5 50 50 0,063 100 35 0,53 0,59 5,58 40 80 80 0,56 150 37,5 1,19 1,66 4,77 50 10 10 0,7 00 40,1,33 7,17 60 130 130 1,014 50 4,5 3,31 3,6 8,4 70 150 150 1,575 300 45 4,77 5,3 9,1 80 170 170,31 400 50 8,48 11,13 9,47 100 0 0 4,84 Armaduras D deriv S 1 S Peso mm cm nº φ # φ mm Kg 50 0,36 1 8 # φ 8 a 10cm 4,9 100 0,78 8 # φ 8 a 10cm 1,16 150 1,6 3 8 # φ 8 a 10cm 6,04 00 1,79 4 8 # φ 8 a 10cm 31,0 50,38 5 8 # φ 8 a 10cm 41,40 300 3,03 7 8 # φ 8 a 10cm 54,08 400 4,48 9 8 # φ 8 a 10cm 88,4 Anclaje en derivación con salida en vertical: Las tensiones trasmitidas al terreno por el macizo de anclaje, debidas al peso propio del macizo y al empuje ejercido por la presión hidráulica, deben ser inferiores a la tensión admisible del terreno. E + V γ S h < σ adm S = Superficie del dado. V = Volumen del dado de hormigón σ adm = Tensión admisible del terreno γ h = Peso especifico del hormigón Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 13

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo de los anclajes en derivaciones con salida vertical para distintos diámetros de derivación y presión máximas de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: γ h =,3 tn/m 3 σ adm =10 Tn/m fy=400 N/mm γ s =1,15 γ m =1,5 MDP = 67,5mca D deriv E σ max H L L V horm mm Tn Tn/m cm cm cm m 3 50 0,13,1 5 5 5 0,016 100 0,53,1 5 50 50 0,063 150 1,19 4,77 5 50 50 0,063 00,1 8,48 5 50 50 0,063 50 3,31 5,89 30 75 75 0,169 300 4,77 8,48 30 75 75 0,169 400 8,48 8,48 30 100 100 0,300 Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 14

4. ANCLAJE EN CONO DE REDUCCIÓN El empuje hidráulico generado por la reducción es: D E = MDP π 1 D 4 E = Empuje hidráulico MPD = Máxima presión de diseño D 1 = Diámetro mayor de la reducción D = Diámetro menor de la reducción El procedimiento de calculo de estos anclajes es el mismo que para los codos horizontales A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo para algunos casos con la presión máxima de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φ tz =45 º γ h =,3 tn/m 3 σ adm =10 Tn/m fy=400 N/mm γ s =1,15 γ m =1,5 Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 15

D 1 D h E E absorbido σ max H L L V horm mm mm cm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 900 450 75 3,1 45,48 9,67 130 390 390 19,773 300 150 45 3,58 4,1 7,64 70 160 160 1,79 150 100 37,5 0,66 1,15 4,63 50 100 100 0,5 Armaduras D 1 D S 1 S Peso mm mm cm nº φ # φ mm Kg 900 450 11,35 15 10 # φ 8 a 10cm 80,56 300 150,7 5 8 # φ 8 a 10cm 46,56 150 100 0,70 8 # φ 8 a 10cm 18,00 5. ANCLAJE EN VÁLVULA: El empuje hidráulico generado por la válvula: D E = MDP π E = Empuje hidráulico MPD = Máxima presión de diseño D = Diámetro interior de la conducción El procedimiento de calculo de estos anclajes es el mismo que para los codos horizontales Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 16

A continuación se muestran las tablas con los resultados del calculo para los distintos diámetros y presión máxima de diseño del proyecto, considerando los siguientes parámetros de calculo: φ tz =45 º γ h =,3 tn/m 3 σ adm =10 Tn/m fy=400 N/mm γ s =1,15 γ m =1,5 D h E E absorbido σ max H L L V horm mm cm Tn Tn Tn/m cm cm cm m 3 150 37,5 1,19 1,39 5,85 50 110 110 0,605 300 45 4,77 5,3 9,1 80 170 170,31 350 47,5 6,49 6,64 9,08 80 190 190,888 Armaduras D S 1 S Peso mm cm nº φ # φ mm KG 150 1,6 3 8 # φ 8 a 10cm,36 300 3,03 7 8 # φ 8 a 10cm 54,08 350 3,73 8 8 # φ 8 a 10cm 67,04 Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 17

6. ANCLAJES POR PENDIENTE: Para evitar deslizamientos de la tubería hay que anclar la conducción mediante zunchos fijados sobre dados de hormigón y colocados justo debajo de las uniones entre tubos. Los esfuerzos de deslizamiento a soportar por el macizo se calcula con la formula: ( sen α tg φ α) F tz = P cos α = ángulo de la tubería con la horizontal. φ = ángulo de rozamiento entre la conducción y el terreno (30º). P = peso de la conducción entre dos macizos de anclaje. F = esfuerzo al deslizamiento. El deslizamiento comienza para F = 0. Por tanto: sen α = tg φ cos α tg α = tg φ α = φ Es decir, el deslizamiento se produce para una pendiente superior al ángulo de rozamiento de la conducción y el terreno, que consideramos igual a 30º. Anejo nº1 cálculo de anclajes en tuberías Pág 18