Valuación DCF discounted cash flow
El discounted cash flow (DCF), es uno de los modelos más populares para determinar el valor de diversos activos, entre ellos acciones. Es importante conocer los principales puntos de esta metodología para tomar decisiones de inversión. Una de las maneras de determinar el valor de un activo, es considerar que éste será el valor presente de los flujos futuros que se esperan recibir. Esta es una de las maneras más utilizadas para determinar si una acción de una empresa se encuentra sub- o sobre-valuada. Cabe destacar que dado que el valor bajo este modelo dependerá de la correcta estimación de los flujos futuros, así como la adecuada tasa de descuento, comúnmente es preferible pecar del lado conservador. Esto es dado a la sensibilidad que este modelo tiene respecto a dichas variables. 1 Por ende, para entenderlo es necesario estudiar: Valuación de un proyecto finito por flujos descontados En cursos de finanzas corporativas, hemos visto que la manera de determinar si un proyecto de inversión es viable, es a través del cálculo del valor presente neto. Este se calcula como la suma de los flujos estimados, traídos a valor presente, menos la inversión inicial. Si el resultado es positivo se dice que el proyecto es rentable. VPN = CF0 + CF1/(1+r)1+ CF2/(1+r) 2 + +CFn/(1+r) n
Uno de los primeros puntos a determinar es A qué tasa se deben traer a valor presente dichos flujos? Esta tasa dependerá de la estructura de capital del proyecto, así como del correcto costo de oportunidad que este represente. Asumiendo una mezcla de capital y deuda para financiar el proyecto se utilizará el Weighted Average Cost of Capital (WACC). WACC = Ke *(E/(E+D)) + Kd*(1-T)*(D/(E+D)) WACC: Costo de Capital Ponderado Promedio Ke: Tasa de costo de oportunidad de los accionistas. Suele utilizarse el CAPM E: Capital aportado por los accionistas D: Deuda financiera Kd: Costo de la deuda financiera T: Tasa de Impuestos En primer lugar para determinar el costo de la deuda (Kd) podemos utilizar la información respecto a la última deuda de largo plazo emitida por la emisora, para considerar las condiciones de mercado más recientes. A esta parte del cálculo se le sustrae un escudo fiscal al multiplicarse por (1 T), dado que los intereses que pagará la firma reducirán la base gravable. Para determinar el costo del capital (Ke) comúnmente se utiliza el Capital Asset Pricing Model (CAPM). Una vez determinadas estas variables se puede analizar un ejemplo de un proyecto finito. Supongamos que tenemos un proyecto que requiere una inversión de MX$100 al inicio, y se estiman los siguientes flujos para los años subsecuentes: MX$10, MX$40, MX$50 y MX$70.
De igual forma asumiremos que el proyecto se financiará sólo con capital y la tasa de descuento será de 13 por ciento. VPN = -100 + 10/(1.13)1+ 40/(1.13) 2 + 50/(1.13) 3 + 70/(1.13) 4 VPN = -100 + 8.85 + 31.33 + 34.65 + 42.93 VPN = 17.76 Vale la pena destacar algunos puntos, si existen dos proyectos con flujos similares, el que tenga mayores flujos al principio tendrá un VPN mayor. Es decir, sería un mejor proyecto a pesar de tener los mismos flujos que el otro. Si aplicamos las mismas condiciones a un proyecto que tendrá flujos a partir del primer año de MX$70, MX$50, MX$40 y MX$10, el VPN sería de MX$34.96. Otro factor a considerar es la sensibilidad respecto a la tasa utilizada. La siguiente tabla resume los cambios en el VPN utilizando diferentes tasas de descuento. WACC 15.0% 14.0% 13.0% 12.0% 11.0% 10.0% 9.0% 8.0% 7.0% 6.0% 5.0% VPN 11.84 14.74 17.76 20.89 24.14 27.53 31.04 34.70 38.50 42.46 46.59
70.00 60.00 VPN 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.0% 2 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0% 18.0% 20.0% WACC Valuación de un proyecto con duración indeterminada por flujos descontados En ocasiones se pueden proyectar los flujos de un número definido de períodos, y al final definir un crecimiento (g) constante a perpetuidad. Para realizar este cálculo, la fórmula quedaría de la siguiente forma. VPN = CF0 + CF1/(1+r)1 + CF2/(1+r) 2 + +CFn/(1+r)n + (CFn+1/(r-g)) /(1+r) n Supongamos que tenemos un proyecto que requiere una inversión de MX$100 al inicio, y se estiman los siguientes flujos para los años subsecuentes: MX$10, MX$12 y MX$14, y que después los flujos crecerán 3.0 por ciento indefinidamente. De igual forma asumiremos que el proyecto se financiará sólo con capital y la tasa de descuento será de 13 por ciento. VPN = -100 + 10/(1.13) 1 + 12/(1.13) 2 + 14/(1.13) 3 + (14.42/(0.13-0.03))/(1.13) 3 VPN = -100 + 10/(1.13) 1 + 12/(1.13) 2 + 14/(1.13) 3 + (144.20)/(1.13) 3 VPN = -100 + 8.85 + 9.40 + 9.70 + 99.94 VPN = 27.89
Un punto a destacar sería la relevancia que cobra el valor de g, como podemos ver en este caso, el valor presente de la perpetuidad es más de 3x superior al estimado de los tres primeros flujos juntos. En la tabla a continuación mostraremos cómo varía el VPN de acuerdo a cambios en el valor de g. g 6.0% 5.9% 5.8% 5.7% 5.6% 5.5% 5.4% 5.3% 5.2% 5.1% 5.0% 4.9% 4.8% 4.7% 4.6% 4.5% VPN 74.88 72.67 70.53 68.44 66.41 64.43 62.51 60.64 58.81 57.03 55.30 53.61 51.96 50.34 48.77 47.24 75.00 65.00 55.00 VPN 45.00 35.00 25.00 15.00 5.00-5.00 0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0% 4.0% 5.0% 6.0% g 150.00 130.00 110.00 VPN 90.00 70.00 50.00 30.00 10.00-10.00-30.00 0.0% 1.0% 2.0% 3.0% g
3 Valuación de una empresa Podemos definir a una empresa como el conjunto de diferentes proyectos de duración indefinida, por lo que proyectando los flujos generados de manera consolidada, y considerando su estructura de capital, podemos obtener el valor teórico del capital de la misma. Utilizando los Free Cash Flow to the Firm (FCFF) proyectados, y descontándolos a la WACC correspondiente. Debemos tener en cuenta que al FCFF que se considerará para la perpetuidad no se le sustrae el cambio en el capital de trabajo, dado el supuesto de que este tenderá en el largo plazo a cero. A estos flujos traídos a valor presente bastará con restar la deuda financiera para determinar el valor del capital. Este valor del capital se divide entre el número de acciones existentes para obtener un valor teórico de la acción. EBITDA - Wk Capital - CAPEX - Impuestos FCFF Año Actual 1,200 374 156 264 406 406 FCFF traído a VP 405.6 WACC g 13.0% 3.0% VP Flujos descontados Deuda Neta VP Flujos - Deuda Acciones (millones) Precio teórico Precio Actual Potencial Apreciación 10,528.6 1,850.0 8,678.6 190.0 45.68 40.00 14.2% Año 1 1,500 383 225 300 593 593 Año 2 1,770 64 212 407 1,214 1,214 Año 3 2,036 855 407 305 468 468 Año 4 2,280 228 456 342 1,254 1,254 524.3 950.9 324.5 769.0 WACC g 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 11.00% 54.45 57.05 59.99 63.31 67.11 12.00% 47.79 49.80 52.03 54.52 57.33 13.0% 42.36 43.94 45.68 47.60 49.73 Año 5 Perpetuidad 2,508 2,583 481 301 402 577 904 1,149 1,277 1,149 12,770 623.4 14.0% 37.85 39.11 40.49 42.00 43.67 6,930.9 15.0% 34.04 35.07 36.19 37.40 38.72
4 CAPM El Capital Asset Pricing Model (CAPM), o Modelo de Valoración de Activos Financieros, es un modelo que se refiere a la relación que hay entre el riesgo de un activo y su retorno esperado, el cual se utilizará para llevar a cabo la justificación del precio del activo. La fórmula para calcular el CAPM es: Ke = rf +β * (MRP) Componentes del modelo: βim = Cov(ri,rm) Var(rm) Ke es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo. β es la Beta, que es una medida de volatilidad o riesgo sistemático de un activo o portafolio comparado con el mercado como conjunto. Una manera de calcular β es: (MRP) es el exceso de rentabilidad del portafolio de mercado sobre la tasa libre de riesgo.
rf es la tasa libre de riesgo (risk free). En el caso de México se puede emplear la tasa del bono de diez años y se tendrá que contemplar la compatibilidad con los periodos que se planean evaluar. Si tenemos un activo con una β =1.22, un rf de 5.70 por ciento, un rendimiento de mercado de que supera en promedio en 6.0 por ciento a la tasa libre de riesgo (MRP): Ke = 5.7% + 1.22 (6.0%) K e = 5.7% +7.32% Ke = 13.02%
Julio de 2014 Insurgentes Sur 1605, Piso 31, Col. San José Insurgentes, 03900 México, D.F. homebroker@gbm.com.mx @gbmhomebroker facebook.com/gbmhomebroker 54805846 01800 426 46 63