8 Medidas de capacidad y masa Unidades de capacidad mayores que el litro De qué unidades se trata? Escribe su nombre y su símbolo. Está formada por mil litros. Kilolitro kl En dos unidades hay veinte litros. decalitros dal Expresa estas cantidades de capacidad en las unidades que se indican., hl = l, kl = l 8, dal = l 6 l = kl 98 l = hl 0 8,,98 80 l = kl 0,6 0,80 Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor capacidad. 879 l 0,6 kl,6 hl 87,9 kl 6 dal,6 hl < 0,6 kl < 879 l < 6 dal < 87,9 kl Julián ha gastado cubos de l para regar las plantas del jardín. Cabe el agua que ha consumido en un depósito de, hl? l = l =, hl Sí cabe en el depósito. 6 En un depósito que tiene una capacidad de,780 kl se echa el contenido de una cisterna de,7 hl. Calcula los litros de capacidad que tiene el depósito y los que tiene la cisterna. Litros del depósito:,780 kl =,780 000 = 780 l Con la cosecha de aceituna recogida por una cooperativa se han obtenido,8 hl de aceite. Si se vende en botellas de litro a,7, cuánto se obtendrá con la venta del aceite?,8 hl 8 l 8,7 = 967, Por la venta de aceite se obtendrá 967,. Litros de la cisterna:,7 hl 00 = 7 l 6
Unidades de capacidad menores que el litro De qué unidades se trata? Escribe su nombre y su símbolo. Contiene cien centilitros. Un litro «l» Es mil veces mayor que el mililitro. Un litro «l» Es diez veces menor que el centilitro. Un mililitro «ml» Es la décima parte del litro. Un decilitro «dl» Expresa estas cantidades de capacidad en las unidades que se indican.,7 l = 7 cl cl = 0 ml 0,768 l = 768 ml 67 ml = 6,7 cl cl = 0, l 0,7 cl = 0,007 l Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor capacidad. 76 ml,76 dl,76 cl 760 cl 7,6 dl,76 cl <,76 dl < 76 ml < 7,6 dl < 760 cl Cuántas botellas de cl se pueden llenar con dos botellas de litro? Se pueden llenar 8 botellas. Con cinco naranjas se llena de zumo un vaso de cl. Cuántos vasos como el anterior se pueden llenar con 0 naranjas iguales? Cuántos litros de zumo se obtienen de las 0 naranjas? Se pueden llenar 6 vasos. Se obtiene, l. 6 En una fábrica de perfumes se embotella 90 l y medio de una clase de colonia en recipientes de 0 ml. Cuántos recipientes son necesarios? Son necesarios 06 recipientes. Cuánto se obtiene de su venta a 6, el frasco? Se obtienen 8 80. 6
Unidades de masa mayores que el gramo De qué unidad se trata? Escribe su nombre y su símbolo. Contiene mil kilogramos. Un kilogramo «kg» Es mil veces menor que el kilogramo. Un gramo «g» La mitad de la unidad son quinientos gramos. Un kilogramo «kg» Es la unidad fundamental de medida de masa. Un gramo «g» Expresa estas cantidades de masa en las unidades que se indican. t = 000 kg 0,7 t = 70 kg t kg =, t,78 kg = 78 g t kg = kg kg 0 g = 0 g Completa la siguiente tabla. kg hg dag g 0,70 7,0 7,0 70, 8, 8, 8 8 0 0,6,6,6,6 0,0 0,,,7,7,7 7 Un comerciante ha pagado 870 por una tonelada de sandías. A cómo sale el kilogramo de sandía? A cómo tiene que vender el kilogramo el comerciante si quiere ganar por cada uno 0 cts.? t 000 kg El kilogramo de sandía sale a 0,87. Tiene que venderlo a 0,97. Frutería En un invernadero se cosechan al año 66 t de tomate. La mitad de la cosecha anual se vende para envasar a,0 el kilogramo y la otra mitad en el mercado a,8. Cuánto se obtiene de la venta de la cosecha anual? 66 t 000 = 66 000 kg 78 000 kg,0 = 96 00 78 000 kg,8 = 0 90 06 0 De la venta de la cosecha diaria se obtienen 06 0 + 6
Unidades de masa menores que el gramo De qué unidad se trata? Escribe su nombre y su símbolo. Es diez veces menor que el gramo. Un decigramo «dg» Mil unidades forman un gramo. Un miligramo «mg» Es diez veces mayor que el miligramo. Un centigramo «cg» La cuarta parte de la unidad son 0 mg. Un gramo «g» Señala la cifra que representa los gramos y expresa la cantidad en miligramos. Observa el ejemplo.,7 g el representa los gramos;,7 g = 70 mg, g representa los gramos;, g = 00 mg 0,078 g 0 representa los gramos; 0,078 g = 78 mg, g representa los gramos;, g = 00 mg Escribe con cifras en forma simple y compleja estas cantidades de masa. tres gramos quince miligramos,0 g y g mg setenta y cinco miligramos 0,07 g y 0 g 7 mg cinco con doscientos treinta gramos,0 g y g 0 mg Rodea las expresiones que representen la misma cantidad.,6 g,6 dg,6 dg 6 mg Si este paquete contiene diez chicles, cuántos gramos pesa cada chicle de la caja? 00 mg, g, : 0 = 0, Cada chicle pesa 0, g. 6 Cuál es el peso en gramos de cada una de estas manzanas?, kg 00 g 00 : 8 = 87, Cada manzana pesa 87, g. 6
Operaciones con cantidades de capacidad Coloca en vertical y calcula el resultado de estas operaciones.,6 hl +,67 hl,67 hl +,6 hl 6,07 hl, l 0,879 l, l 0,879 l,7 l 7 hl l + hl 9 l 7 hl l + hl 9 l hl l kl l kl 89 l kl l kl 89 l kl l Convierte al mismo orden de unidades y después calcula el resultado. hl + l = 00 l + l = l, kl + 6 l = 00 l + 6 l = 86 l 0,9 kl l = 900 l l = 866 l, hl + dal = l + 0 l = 6 l, hl, l = 0 l, l = 7,7 l, dal + 7, l = l + 7, l =, l Coloca en vertical y calcula el producto.,6 l, 6, l,76 kl 8, 07,8 kl kl l 7 kl l 6 kl 098 l 0 kl 90 l Luis ha vaciado dos botellas grandes y cuatro pequeñas en una olla. Si en la olla hay ahora l, qué capacidad tienen las botellas grandes? Cada una de las botellas grandes tiene una capacidad de, l. Amp En un tonel vacío que tiene una capacidad de hl se echan por la mañana l de vino y por la tarde,, hl. Cuántos litros de vino se han echado al tonel?, hl +, hl =,69 hl Se han echado 69 l. Cuántos litros faltan para llenar el tonel? hl,69 hl = 8, hl Faltan 8 l para llenar el tonel. 66
Operaciones con cantidades de masa Coloca en vertical y calcula el resultado de estas operaciones.,6 kg + 0,987 kg,76 t 0, t,67 kg,6 t t kg + t 78 kg t 0 kg t kg t 9 kg t 609 kg Convierte al mismo orden de unidades y después calcula el resultado. hg + g = 00 g + g = g, hg + dag = g + 0 g = 6 g 7, kg + g = 700 g + g = 7 g,9 kg 0 g = 900 g 0 g = 60 g 0,98 hg, g = 98 g, g = 6,7 g 9,77 kg 0 g = 9770 g 0 g = 90 g Calcula la masa de paquetes como el grande y de 6 como el pequeño.,76 kg = 97, kg,876 kg 6 = 77,6 kg Cuántos kilogramos de masa tiene el niño? Y si engorda,987 kg en un año?,87,97 =,9 El niño tiene una masa de,9 kg. Y si engorda tendrá una masa de,887 kg. La cosecha de naranjas de una finca ha sido de 76 kg. Para venderlas se colocan en bolsas de kg. Cuántas bolsas se han necesitado para embolsarlas? 76 kg : kg = bolsas Se han necesitado bolsas. Cuánto se ha obtenido si se ha vendido a,6 la bolsa?,6 = 98,6 Se han obtenido 98,6. 67
Repaso del segundo trimestre Resuelvo problemas Inventa un enunciado a partir de una pregunta y su solución. Después resuélvelo y comprueba que la solución coincida. Pregunta: Cuánto medía la manguera antes de romperse? Solución: La manguera medía 6,0 m. Respuesta libre Pregunta: Cuántos kilómetros ha recorrido Paula si todavía le faltan por recorrer del camino? Solución: Paula ha recorrido km. Respuesta libre Anticipa una solución aproximada para estos problemas y comprueba el resultado. Alicia ha comprado un televisor que le cuesta 099,0, pero la dejan pagarlo en 6 meses sin intereses. Cuánto tendrá que pagar Alicia cada mes? Alicia tendrá que pagar aproximadamente 8 al mes. Pablo y Marta quieren regalar un ramo de rosas a su madre. Pablo tiene 7,9 y Marta, 6,8. Teniendo en cuenta que una rosa cuesta 9, contesta a estas preguntas. a. Cuántas rosas le podrán comprar a su madre? Podrán comprarle rosas aproximadamente. b. Cuánto dinero les sobrará? Les sobrarán aproximadamente. 68
Resuelve los siguientes problemas utilizando las mismas unidades. Un camión cisterna con capacidad para transportar 6 kl 6 l de agua se encarga de llenar piscinas. Cuántas piscinas como la del dibujo podrá llenar? 6 kl 6 l 6 6 l 8 kl l 8 0 l Podrá llenar 7 piscinas. Raúl hace diariamente en coche el trayecto de ida y vuelta de su casa al trabajo. La distancia entre su casa y su lugar de trabajo es de km m, y el gasto medio de gasolina por kilómetro recorrido es de 0,0. a. Cuántos metros recorre Raúl diariamente? Raúl recorre diariamente 6 0 m. b. Cuál es su gasto diario en gasolina? Y durante la semana? Raúl gasta diariamente,0 en gasolina. Durante la semana gasta 7,. Resuelve estos problemas operando con cantidades complejas. Entre estos dos elefantes tienen una masa de 987 kg 7 g. Si uno tiene una masa de 7 kg 7 g, cuál es la masa del otro? Qué diferencia de masa hay entre los dos? Su masa es de kg g. La diferencia de masa es de 7 kg 8 g. El edificio A mide 7 m 8 cm, el edificio B mide el doble que el A y el edificio C, la mitad que el A. Calcula y escribe la altura de cada uno de los edificios. edificio B = m 96 cm edificio C = 8 m 7 cm 69
Repaso del segundo trimestre Lógica A cuántos triángulos es igual un cuadrado? Y un círculo? = = = = Andrés tenía cuatro tarjetas diferentes y ha recortado una parte de cada una. Observa cuántas décimas representa cada uno de los trocitos que ha cortado y dibuja las tarjetas completas, añadiendo las partes iguales necesarias para que sumen una unidad. 0, 0, 0, 0, Completa con tres términos cada una de estas series. 0,08 0,8 0,8 0,68 0,88,08,,,7,0,,6,7,,,8,,,,9,7,, Expresa en forma decimal cada una de las partes de la figura que tienen la misma trama. 0 0 6 0 = 0, = 0, = 0, 70
Calcula la superficie de las figuras tomando como unidad la parte sombreada. 8 celdas 8 celdas celdas celdas 6 Si el lado del cuadrado destacado mide cm, calcula el perímetro de la figura y su área. cm 7 Perímetro, cm Área cm Completa estas oraciones. Si la longitud de un cuadrado es cm, su anchura mide cm. Perímetro cm Área 6 cm Si la longitud de un rectángulo que mide, cm es el doble de su anchura, la anchura mide 6, cm. Si el paso de un padre mide 0 cm más que el del hijo, en diez pasos el padre sacará al hijo una ventaja de m. 8 Ordena las piezas de menor a mayor peso. A B C D C < B < A < D 9 Una botella grande se llena con cuatro pequeñas iguales, y con el contenido de una botella pequeña se llenan vasos y medio de igual capacidad. Si con una botella de medio litro se llenan cinco vasos, qué cantidad de agua contiene la botella grande? La botella grande contiene,80 l de agua. 7
Repaso del segundo trimestre Cálculo mental Tacha la decena más próxima a cada número. Redondea a las centenas estas cantidades. 98 00 7 m 00 m 7,8 l 00 l 6,8 g 00 g km 00 km 70 kg 700 kg 86, m 600 m 796,8 800 Escribe aproximando a las decenas cada uno de estos saltos. 0 0 0 0 Realiza mentalmente estas operaciones aproximando a las decenas o a las centenas. 6 00 8 70 000 8 000 00 7 8 00 997 79 70 000 00 668 67 00 97 00 Calcula mentalmente el producto aproximado. 7 = 600 67 = 00 8 = 800 8 98 = 000 6 = 6 000 78 86 = 7 00 9 76 = 8800 789 = 89600 7
6 Completa las siguientes equivalencias. 0,68 km = 68 m 7 cm = 70 mm 0,8 m = 80 cm 0,9 km = 9, hm 6, dam = 6 dm 0, hm = 0, dam 7,6 dm = 760 mm 7, m = 7 mm 7 Escribe la medida de estas cuerdas en centímetros. 06 cm 7 cm 80 cm 00 cm 8 Completa estas igualdades.,6 l = dal,6 ml = cl, cg = dg, 7, dg = g,7 8 dl =,8 l 70 cl = 70, dl 9 hg =,9 kg 96 mg = 9,6 cg 9 Escribe la capacidad de cada recipiente en la unidad que se indica. 0,6 l, dl, dal 0,000 hl 0 Convierte todas las cantidades a la misma unidad de medida y ordénalas de menor a mayor. 0 cm,7 m 6 dm 00 mm 0 cm 7 dl l 0 cl 80 ml l 6 kg 0 g 6 7 g 6, kg 6 kg 0 g,0 kg 0 cm / 70 cm / 60 cm / 0 cm / 0 cm 0 cm < 0 cm < 0 cm < 60 cm < 70 cm 700 ml / 000 ml / 00 ml / 80 ml / 70 ml 70 ml < 000 ml < 00 ml < 80 ml < 700 ml 60 g / 67 g / 60 g / 60 g / 0 g 0 g < 60 g < 60 g < 60 g < 67 g 7