Agujeros negros: vistoporfuera y pordentro B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 1/49
Desde los años 60, los agujeros negros están en todas partes: en el cine: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 2/49
En elarte: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 3/49
en los tebeos: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 4/49
en los juegos: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 5/49
en internet: black hole: 30.800.000 entradas agujero negro: 985.000 entradas B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 6/49
Pero qué son realmente? 1. Ideas básicas 2. Agujeros negros en la teoría de la relatividad Relatividad general en 180 segundos Diagramas de espaciotiempo Agujeros negros de verdad 3. Cómo se observa un agujero negro? 4. Qué pasa sime acerco aunagujeronegro? 5.... B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 7/49
Interrumpidmecuando querais Laspreguntastontas no existen. Sólo existenlasrespuestastontas. B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 8/49
1. Ideas básicas Velocidad de escape = velocidad necesario paraunamasa mno vuelva acaer en latierra v v e = 2GN M R M m R Tierra: v e = 11, 1 km/s = 39 960 km/h Luna: v e = 2, 38 km/s = 8 568 km/h Jupiter: v e = 59, 5 km/s = 214 200 km/h Sol:... v e = 600 km/s = 2 160 000 km/h v e esindependiente de lamasa mdel objeto v e aumenta siaumenta lamasa M del planeta v e aumentasidisminuyeelradio R del planeta B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 9/49
F 5 4 3 2 F = G N m M 2 r 1 1 2 3 4 5 r B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 10/49
F 5 4 3 2 F = G N m M 2 r 1 1 2 3 4 5 r Laplace (1798): v e 2GN M R = c R = 2G NM c 2 Estrella negra B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 10/49
F 5 4 3 2 F = G N m M 2 r 1 1 2 3 4 5 r Laplace (1798): v e 2GN M R = c R = 2G NM c 2 Estrella negra Einstein (1905): c es velocidad máxima permitida Agujero negro: Imposible escapar! B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 10/49
Observación importante: La formación de un agujero negro: depende de la densidad del objeto NOdepende dela masa Radio de Schwarzschild = radio critico para formar un agujero negro R S = 2G NM c 2 Objeto Masa R s Sol 2 10 30 kg = 1 M 3 km Tierra 6 10 24 kg = 3 10 6 M 9 mm Serhumano: 100 kg = 5 10 29 M 1, 5 10 22 mm Agujeronegrosupermasivo 10 9 M orbita desaturno Agujeronegroprimordial 10 12 kg = 10 18 M nucleo de átomo B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 11/49
2. Agujeros negros en la Teoría de la Relatividad Para entender bien los agujeros negros, hace falta la Relatividad General A. Einstein K. Schwarzschild Relatividad General (1915) es la teoría moderna de la gravedad Gravedad está descrita por las ecuación de Einstein B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 12/49
R µν 1 2 g µν R = 8πG N c 4 T µν B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 13/49
R µν 1 2 g µν R = 8πG N c 4 T µν B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 13/49
Cementerio de trenes, Uyuni, Bolivia B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 14/49
Gravedad = espacio curvo La materia indica como se curva el espacio. El espacio indica como se mueve la materia. B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 15/49
Partículas y luz siguen trayectorias curvas en el espacio curvo: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 16/49
En general la curvatura es muy, muy complicada: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 17/49
Diagramas de espaciotiempo: Evento =suceso en cierto momentoyen cierto lugar Lineas de universo= película de las trayectorias de las partículas t x y B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 18/49
Cono deluz=película delas trayectorias dela luz t x y B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 19/49
Cono de luz relaciones causales en entre eventos t Futuro p x B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 20/49
Cono de luz relaciones causales en entre eventos t Futuro p Pasado x B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 21/49
Espacio plano: La luz sigue lineas rectas t x influencias causales alcanzan el espacio entero (tarde o temprano) B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 22/49
Cerca de objetos masivos: el espacio se curva La luz sigue lineas curvas t... M... r M... r La luz está atraida por el campo gravitatorio Losconos deluzse inclinan hacia el objeto masivo B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 23/49
Objetos muy masivos: se forma un radio crítico = Radio de Schwarzschild.... M R s... la luz se queda atrapada dentro del radio de Schwarzschild Se forma un horizonte: no salen señales desde el interior Se forma un agujero negro B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 24/49
Agujero negro: La luz queda atrapada t r 0 R S horizonte = membrana unidireccional Se forma una singularidad = punto de curvatura infinita todo acabará inevitablemente en la singularidad B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 25/49
ds 2 = ( ) ( ) 1dr ) 1 2GM r dt 2 1 2GM 2 r r (dθ 2 2 +sin 2 θdφ 2 Singularidad = punto de curvatura infinita = final del espaciotiempo = final de la física conocida B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 26/49
Dentro del agujero negro algo pasa con la dirección del tiempo: t Distancia Tiempo Tiempo Distancia r imposible quedarte en reposo dentro del horizonte horizonte es inevitable porque está en el futuro R S B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 27/49
3. Cómo se observa un agujero negro......yaque niseescapa laluz? B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 28/49
3. Cómo se observa un agujero negro... 1. Por los efectos en los alrededores:...yaque niseescapa laluz? Absorsión de materia cercana Discos de acreción B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 28/49
2. Por los efectos en los alrededores: Atracción de objetos cercanos trayectorias muy aceleradas Objeto de 30millones de masassolaresen el centro dela galaxia B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 29/49
3. Por los efectos en los alrededores: Efectos gravitatorios sobre la luz distorción de imágenes R f R s B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 30/49
Un agujero negro sobre un fondo de coordenadas... B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 31/49
... severía así: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 32/49
Porlo tantolaimagen típica deunagujero negro...... estámal, porque notomaen cuenta ladistorción de imágenes. Más realista seria: B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 33/49
Un agujero negro estelar delante de una galaxia(simulación): a500 R S B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 34/49
Un agujero negro estelar delante de una galaxia(simulación): a250 R S B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 35/49
Un agujero negro estelar delante de una galaxia(simulación): a5r S B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 36/49
Un agujero negro estelar delante de una galaxia(simulación): a1,5 R S (=fotosfera), mirando a 90 o B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 37/49
Un agujero negro estelar delante de una galaxia(simulación): a1,1 R S, mirandohacia atrás B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 38/49
Un agujero negro estelar delante de una galaxia(simulación): a1,025 R S, mirandohacia atrás B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 39/49
4. Quépasa siuno se acerca al agujero negro? Depende...... desde donde semire: observador lejano observador cayendo... delogrande que seas: objeto puntual observador humano... detu manera de moverte: en caida libre en observador en reposo B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 40/49
B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 41/49 t... desde donde se mira: el observador lejano r R S Parece imposible cruzar el horizonte
B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 42/49 t... desde donde se mira: el observador cayendo R S r Se llega al horizonte y la singularidad en un tiempo finito
...de lo grande que seas: observador puntual: historia anterior no pasa nada al cruzar el horizonte Principio de Equivalencia: observadores en caida libre se sienten localmente inerciales observador humano: fuerzas de marea F F ~ 1 r 2 F ~ 1 r 3 B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 43/49 r
las fuerza de marea actuan como un potro de tortura cósmico B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 44/49
...de tu manera de moverte: en caida libre: historia anterior (Principio de Equivalencia: observadores en caida libre se sienten localmente inerciales) en reposo encima del agujero negro: radiación de Hawking B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 45/49
Radiación de Hawking: t R S r B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 46/49
...de tu manera de moverte: en caida libre: historia anterior (Principio de Equivalencia: observadores en caida libre se sienten localmente inerciales) en reposo encima del agujero negro: radiación de Hawking agujero negro evapora radiación térmica: T H = c3 8πkGM observador cercano en reposo se achicharra B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 47/49
Radiación de Hawking es un proceso cuántico donde se unen la Relatividad General y la Mecánica Cuántica Terreno completamente deconocido!! B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 48/49
Radiación de Hawking es un proceso cuántico donde se unen la Relatividad General y la Mecánica Cuántica Terreno completamente deconocido!! Preguntas abiertas Los agujeros negros se evaporan completamente? Qué pasa con la singularidad? Qué pasa con la información? Qué importancia tienen los efectos cuánticos?... B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 48/49
Gracias porvuestra atención! B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 49/49
bla B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 50/49
Formación de agujeros negros Objeto Masa radio Enano blanco: M < 1, 4 M 5000 km Estrella de neutrones: 1, 4 M < M < 2, 3M 50 km Agujeronegro: M > 2, 3M R S B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 51/49
Coordenadas de Kruskal T r I II I t R II B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 52/49
Reissner-Nordström t r 0 R 2 R 1 B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 53/49
Agujero negro con rotación....... singularidad horizonte ergosfera B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 54/49
Proceso de Penrose singularidad horizonte ergosfera E E 2 3 E 1 E 1= E 2+ E 3 E 2< 0 E 3>E1 B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 55/49
B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 56/49
Agujero de gusano B. Janssen (UGR) Cádiz, 16 julio 2009 57/49