TRABAJO PRACTICO Nro. 8- TORSION 1) a ) Para la llave de la fig. calcule la magnitud del par de torsión aplicado al perno si se ejerce una fuerza de 50 N en un punto a 250 mm del eje de la caja. b) Calcule ahora el esfuerzo cortante torsional máximo en la parte media donde le diámetro es de 9,5 mm. El par de torsión es de 10 N.m a) Defina el concepto de momento torsor. b) Cómo se distribuyen las tensiones de corte en la sección transversal de la llave? 2) Para la fuerza motriz de la hélice de la fig., calcule el esfuerzo cortante torsional cuando transmite un par de torsión de 1,76 kn.m. La flecha es un tubo de diámetro externo y 40 mm de diámetro interno. Determine el esfuerzo en las superficies externa e interna. 1
a) Definir la relación que existe entre las tres variables críticas que intervienen en la transmisión de potencia, par torsor y velocidad de rotación. b) Definir el concepto de Momento Polar de Inercia de un sección circular. 3) Determine el ángulo de torsión en grados entre dos secciones con una separación entre ellas de 250 mm en una varilla de acero de 10 mm de diámetro cuando se somete a un par de torsión de 15 N.m. La fig. muestra la disposición de la varilla. a) Qué relación y/o comparación se puede deducir entre el trabajo de una sección llena respecto de una hueca, en cuanto a la eficiencia en el trabajo a torsión?. b) Definir el concepto de Módulo de elasticidad a cortante G 4) Determine el diámetro requerido de una flecha redonda de aleación de aluminio 6061-T6 si no se debe torcer más de 0,08 grados de in en 1 ft de longitud cuando se somete a un par de torsión de 75 lb.in. a) Cómo influye la rigidez torsional G en el ángulo de torsión y en el valor del diámetro calculado? 2
5) a) La fig muestra una flecha de acero (G = 80 GPa),con tres discos montados en ella. La flecha está fija contra rotación en su extremo izquierdo, pero sí rota en una chumacera por su extremo derecho. Cada disco es de 300 mm de diámetro. En las barras externas de los discos actúan fuerzas dirigidas hacia debajo, de modo que se aplican pares de torsión a la flecha. Determine el ángulo de torsión de la sección A con respecto a la sección fija E. b )Calcule el esfuerzo cortante torsional que ocurre en cada segmento de la flecha mostrada en la fig. a) Si se hubiese cambiado el diámetro de alguno de los discos, variaría el valor del esfuerzo de corte torsional? 6) un eje cilíndrico hueco de acero mide 1,5 m de longitud y tiene diámetros interior y exterior iguales a 40 y 60 mm, respectivamente. A) Cuál es el máximo par de torsión que puede aplicarse al eje si el Esfuerzo cortante no debe exceder 120 MPa?. b) Cuál es el valor Mínimo correspondiente del esfuerzo cortante en el eje? 3
a) Conviene haber utilizado una sección llena en lugar de hueca para transmitir este momento torsor? Justifique respuesta 7) El eje BC es hueco y tiene diámetros interior y exterior de 90 mm y 120 mm, respectivamente. Los ejes AB y CD son sólidos y de diámetro d. Para la carga mostrada en la figura, determine: a) lo esfuerzos cortantes máximo y mínimo en el eje BC. B) el diámetro d requerido en los ejes AB y CD si los esfuerzos cortantes permisibles en estos ejes son de 65 MPa. a) Cuál es el concepto de ζ perm y cómo se obtiene dicho valor? 8) El diseño preliminar de un eje grande que conecta a un motor con un generador requiere el uso de un eje hueco con diámetros interior y exterior de 4 in y 6 in, respectivamente. Sabiendo que el esfuerzo cortante permisible es de 12 ksi, determine el máximo par que puede ser transmitido a) por el eje como fue diseñado. b) por un eje sólido del mimo peso. c) por un eje hueco del mimo peso y de 8 in de diámetro exterior. 4
a) Qué conclusiones podemos obtener acerca de la eficiencia de cada sección? 9) Una barra de acero con sección transversal circular tiene diámetro d = 1,5 in, longitud L = 54 in y módulo de elasticidad cortante G = 11,5 x 10 6 psi. La barra está sometida a pares de torsión T que actúan en sus extremos. a) Si los pares tienen magnitud T = 250 lb.pie. Cuál es el esfuerzo cortante máximo en la barra? Cuál es el ángulo de torsión entre los extremos?. b) Si el esfuerzo cortante permisible es de 6000 psi y el ángulo permisible de torsión es de 2,5º. Cuál es el par permisible máximo? a) Qué conclusiones podemos obtener acerca de la eficiencia de cada sección? OPCIONALES 10) Un tubo circular con diámetro externo de 80 mm y diámetro interno de 60 mm está sometido a un par T = 490 kn.m. El tubo es de una aceleración de aluminio 7075-T6.: 5
a) Determinar lo esfuerzos máximos de tensión, compresión y cortante en el tubo y muestre esos esfuerzos en croquis de elementos de esfuerzo apropiadamente orientados y b) las deformaciones unitarias máximas correspondientes en el tubo mostrándolas en dibujos de los elementos deformados. 11) Un motor que impulsa un eje sólido circular de acero transmite 40 hp a un engranaje en B. El esfuerzo cortante permisible en el acero es de 600 psi. a) Cuál es el diámetro d requerido para el eje si éste es operado a 500 rpm? b) Cuál es el diámetro d requerido si se opera a 3000 rpm? 12) Un eje sólido de acero ABC con 50 m de diámetro es impulsado en A por un motor que transmite 50 kw al eje a 10 Hz. Los engranajes en B y C impulsan maquinaria que requiere potencia igual a 35 kw y 15 kw, respectivamente. Calcule el esfuerzo cortante máximo ζ máx n el eje y el ángulo de torsión ø AC entre el motor en A y el engranaje en C. (Use G = 80 GPa). 6
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