Termodinámica y Mecánica de Fluidos Grados en Ingeniería Marina y Marítima. MF. T4.- Flujo de Fluidos en Tuberías

Termodinámica y Mecánica de Fluidos Grados en Ingeniería Marina y Marítima MF. T4.- Flujo de Fluidos en Tuberías as trasarencias son el material de aoyo del rofesor ara imartir la clase. No son auntes de la asignatura. l alumno le ueden serir como guía ara recoilar información (libros, ) y elaborar sus roios auntes eartamento: rea: Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos CROS J RENEO renedoc@unican.es esachos: ETSN 6 / ETSIIT S- 8 htt://ersonales.unican.es/renedoc/index.htm Tlfn: ETSN 94 0 44 / ETSIIT 94 0 8 Termodinámica y Mecánica de Fluidos Grados en Ingeniería Marina y Marítima MF. T4.- Flujo de Fluidos en Tuberías Objetios: En este tema, el más extenso del bloque, se analia el flujo de un fluido or un conducto, or lo que se estudian las érdidas de carga continuas y accidentales, arendiendo a utiliar el ábaco de Moody. Se exlica en este tema la forma de resoler los roblemas deriados del cálculo de sistemas de tuberías El arendiaje se comleta con una ráctica de laboratorio en la que se determinará la érdida de carga en tuberías y accesorios

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Flujo laminar y turbulento.- Pérdidas de energía or fricción.- Perfiles de elocidad 4.- Tensiones y fueras en la tubería 5.- Sistemas de tuberías en serie 6.- Sistemas de dos tuberías aralelas 7.- Sistemas de ramales de tuberías 8.- Sistemas ramificados y redes de tuberías (ardy Cross) 9.- Equilibrado hidráulico 0.- iseño de conductos.- Flujo laminar y turbulento (I) Flujo laminar: las artículas se mueen en direcciones aralelas formando caas o láminas, el fluido es uniforme y regular. a iscosidad domina el moimiento del fluido, donde d τ es el cortante, (F / ) τ μ dy μ es la iscosidad dinámica (Pa s) T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Flujo laminar y turbulento (II) Flujo turbulento las artículas se mueen de forma desordenada en todas las direcciones; es imosible conocer la trayectoria indiidual de cada artícula a caracteriación del moimiento debe considerar los efectos de la iscosidad (µ) y de la turbulencia (η); se hace con: τ ( μ η) d dy η deende de ρ y del moimiento 0 η 0. 000μ Se determina con resultados exerimentales Prandtl τ ρ l d dy Von Karman τ τ 0 4 y (d / dy) 0,4 r ρ 0 (d / dy ) 4

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Flujo laminar y turbulento (III) Flujo laminar o turbulento? Reynolds, Re es la elocidad (m/s) ν es la iscosidad cinemática (m /s) c es la longitud característica Re V ν c m / s m m / s Para el interior de una tubería circular es el diámetro Para una sección que no es circular C 4. [ rea del flujo / Perímetro mojado] Circular radio R Cuadrado lado : Rectángulo lados a y b Sección circular r i y r e En conductos: π R R R C 4 R π R C 4 4 4 4 a b a b (a b) C (a b) ( r r ) ( r r ) π e i e i π (r r ) (r r ) i e Si Re <.000 flujo laminar Si Re > 4.000 flujo turbulento i e C Re ( r r ) e (r r i e ) i.000 Critico V Crítica 5 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS eterminar la elocidad crítica en una tubería de 0 mm de diámetro ara: a) gasolina a 0ºC, ν 6,48 0-7 m /s b) agua a 0ºC, ν,0 0-6 m /s 6

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (I) a ecuación de arcy marca las érdidas or fricción,, tanto en régimen laminar como turbulento f (λ) el factor de fricción es la longitud de una tubería f (m) la elocidad g el diámetro de la tubería Conducto no g la graedad circular: C Flujo laminar: f 64 μ (m ) Re γ Flujo turbulento: f ε,5 log,7 Re f ε la rugosidad de la tubería iagrama de Moody 7 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (I) a ecuación de arcy marca las érdidas or fricción,, tanto en régimen laminar como turbulento f (λ) En tuberias el factor circulares de fricción: es la longitud de una tubería f (m) Q la elocidad g el diámetro de ( la / tubería ) 8 Conducto Q no f π f g la graedad 5 circular: g π g C Flujo laminar: f 64 μ (m ) Re γ Flujo turbulento: f ε,5 log,7 Re f ε la rugosidad de la tubería iagrama de Moody 8

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS f (λ).- Pérdidas de energía or fricción (II) iagrama de Moody ε/ unidades f 64 Re 0,05 Re <.000 MINR 0 0 4 40.000 0 5 0 6 0 7 Re 9 Turbulencia desarrollada ε/ 0,0006 ε/ 0,00 0

Turbulencia desarrollada ε/ 0,0006 ε/ 0,00 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (III)

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (IV) V K (m) g K f tubo e T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (V) Nº de eces que el accesorio equiale en longitud a su diámetro ongitud equialente eq (en Tablas y ábacos) eq _ tub f eq _ Tub tub eq _ accesorios (m) g ccesorio eq / Codo 45º 5 Codo 90º (radio standar) Codo 90º (radio mediano) 6 Codo 90º (radio grande) 0 ngulo 90º (escuadra) 60 Codo 80º 75 Codo 80º (radio mediano) 50 TE (usada como codo, entrada or arte recta) 60 TE (usada como codo, entrada or deriación) 90 Válula de comuerta (abierta) 7 Válula de asiento (abierta) 00 Válula angular (abierta) 70 Válula de esfera (abierta) 4

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (VI) ongitud equialente eq (en Tablas y ábacos) eq _ tub tub eq _ accesorios f eq _ Tub (m) g Tablas del coeficiente de érdida en: Redes Industriales de Tubería,. uscewski, Ed Reerté 5 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (VII) ongitud equialente eq (en Tablas y ábacos) eq _ tub tub eq _ accesorios f eq _ Tub (m) g Ej: Codo 80º, Ø i 0 mm Tablas del coeficiente de érdida en: Redes Industriales de Tubería,. uscewski, Ed Reerté 6

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (VIII) ongitud equialente eq (en Tablas y ábacos) eq _ tub tub eq _ accesorios f eq _ Tub (m) g 5m,4m Ø i 0 mm Tubería de Ø i 0 mm, 0 m y un codo de 80º tiene las mísmas érdidas de carga ( ) que otra tubería de Ø i 0 mm y,4 m 7 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Pérdidas de energía or fricción (IX) eq _ tub tub eq _ accesorios f eq _ Tub cte (m) g (m) cte f eq _ Tub g cte f eq _ Tub cte cte g Ec. Tubería en circuito cerrado o tubería sin cota de eleación: Ec. Tubería de eleación: Ec. Tubería de eacuación: cte eleación cte eacuación (m) (m) cte cte (m) (m) g 8

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS Un caudal de 44 l/s de aceite de iscosidad absoluta 0,0 N s/m y densidad relatia 0,850 está circulando or una tubería de fundición de 0 cm de diámetro, rugosidad de 0,05 mm y.000 m de longitud. Cuál es la érdida de carga? 9 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS Un caudal de 440 l/s de aceite de iscosidad absoluta 0,0 N s/m y densidad relatia 0,850 está circulando or una tubería de fundición de 0 cm de diámetro, rugosidad de 0,05 mm y.000 m de longitud. Cuál es la érdida de carga? 0

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Perfiles de elocidad (I) aminar: arabólico U r r 0 U es la elocidad local r el radio local r 0 el radio máximo la elocidad romedio Turbulento: más homogéneo mayor V en ared r U,4 f,5 f log r 0 gua: aen-williams : h γ 0,85 C h 0,6 h 0,54 iámetro hidráulico T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Perfiles de elocidad (II)

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Perfiles de elocidad (III) Velocidades medias más usuales gua B. Embolos Succión 0,5 a m/s Exulsión a m/s B. Centrífugas Succión 0,5 a,5 m/s Exulsión,5 a 4,5 m/s Vaor Turbinas limentación 0 a 80 m/s Com. alternatio Succión 6 a 0 m/s Exulsión 5 a 0 m/s ire Turbocomresor Suc. y ex. 0 a 5 m/s Motores combust. limentación 0 a 0 m/s Conductos aire acondicionado,5 a 5 m/s Gases Motor combust. Escae 0 a 40 m/s ceite lubricación Tuberías 0,5 a,5 m/s T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS.- Perfiles de elocidad (IV) Velocidad máxima recomendada (m/s) Presión Vaor de agua (Bar) Saturado Recalentado < 0 5 a 5 5 45 5 a 0 40 50 0 a 5 50 60 5 a 00 60 75 4

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 4.- Tensiones y fueras en la tubería (I) a tensión cortante, τ, en una sección recta de tuberías es: Frontal Frontal τ ateral 0 ( ) ( π r ) τ ( π r ) 0 τ r γ γ γ γ τ r Si r r 0 τ τ en la ared 0 γ γ γ r0 λ γ τ r0 τ r0 λ λ λ g r0 g g g 8 τ V 0 λ ρ 8 5 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 4.- Tensiones y fueras en la tubería (II) Fuera de una corriente: F m [kg] a [m / s ] m [kg] [m / s] t [s] d m da m dt F [ Imulso] F dt m d m [kg] m kg m m ρ Q t [s] s m s s ρ Q Fuera de un chorro de líquido sobre un objeto en reoso: (I) Si tiene un giro de 90º F X 0 ρ Q ( X X ) RX 0 R X ρ Q ( X X ) ρ Q X ρ Q F Y 0 ρ Q ( Y Y ) RY 0 RY ρ Q ( Y Y ) ρ Q Y ρ Q X Y R R X R Y 6

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 4.- Tensiones y fueras en la tubería (III) Fuera de un chorro de líquido sobre un objeto en reoso: (II) Si tiene un giro de º F X 0 ρ Q ( X X ) RX 0 R X ρ Q ( X X ) ρ Q X ρ senα Q F Y 0 ρ Q ( Y Y ) RY 0 R R X R R ρ Q ( ) Y Y Y Y ρ Q ( cos α) X Y X Y Y senα cos α 7 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 4.- Tensiones y fueras en la tubería (III) Fuera a soortar or un codo: (I) Si tiene un giro de 90º F X 0 R X ρ Q X ρ Q F Y 0 R Y R Y ρ Q ( Si tiene un giro de º F X 0 RX Y Y ) ρ Q Y senα ρ Q X ρ Q ( ρ Q ) α sen F Y 0 R Y R Y ρ Q ( Y Y ) cos α cos α ρ Q ( ) cos α ρ Q ( cos α ) Y Y Fuera a soortar or un cuero en moimiento: Considerar elocidades relatias, ej: álabe de turbina 8

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 5.- Sistemas de tuberías en serie (I) Tuberías con igual caudal y diferente sección (Ec Bernoulli) V V aña ext er g γ g γ Tres tios de roblemas: Q Q V V V ν c f (m) g. Calcular una bomba: conocidas las tuberías (, ε) hay que determinar la energía requerida ara el bombeo de un determinado Q Re Se calculan equ_tub y equ_tubb Se calcula ( B ) (, Re, [ε/], f, ) B a energía añadir es la disonible menos la erdida 9 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 5.- Sistemas de tuberías en serie (II). Calcular el caudal: conocidas las tuberías (, ε) y la energía disonible ( ) determinar el caudal (iteración) (a) Se resuone un caudal Q (recomendado entre a m/s) Se determinan las elocidades y B ; y Reynolds Re y Re B Se calculan f y f B (Moddy) Se calcula ( B ) (incluidos accesorios, eq_tub ) Si Q Q ( ) Si > Q > Q, ( > ) Si < Q < Q, ( < ) f (m) g ε/ Se resuonen nueos alores Q 0

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 5.- Sistemas de tuberías en serie (III). Calcular el caudal: conocidas las tuberías (, ε) y la energía disonible ( ) determinar el caudal (iteración) (b) Se resuonen alores ara los coef. fric. (f y f B 0,0-0,05) Se determinan Re y Re B (Moody), y con ellos y B Se calcula ( B ) (incluidos accesorios, eq_tub ) f (m) g Si se determina Q con ( ) Si > > Re > Re f < f Si < < Re < Re f > f ε/ Se suonen nueos alores f o ( caso ) y f B Este método no sire si en el ábaco de Moody se cae en la arte horiontal de las curas T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 5.- Sistemas de tuberías en serie (IV). Calcular la tubería: determinar el diámetro necesario en las tuberías ara un Q y una érdida de resión admisible máxima,, (iteración) Se resuonen alores de y B (con a m/s) Se calculan los diámetros y B Se determinan Re Re B y con Moody f y f B Se calcula ( B ) (incluidos accesorios. eq_tub ) f (m) g Si ( ) Si > < > Si < > < Se suonen nueos alores de En función de y se uede aumentar una elocidad y disminuir la otra ε/

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS Una bomba centrífuga asira 00 l/s de agua desde un deósito abierto or una tubería de 0 m de longitud y 500 mm de diámetro. El eje de la bomba se encuentra 4 m or encima del niel del agua en el deósito. a bomba imulsa or una tubería de 50 m de longitud y 50 mm de diámetro a otro deósito cuyo niel suerior está 6 m or encima del niel de la bomba. a tubería entra a este segundo deósito 6 m or debajo de su niel. a rugosidad de ambas tuberías es 0,5 mm. 6 ν 0 m / s Calcular la otencia de bombeo requerida 6m 6m m Q 00 l/s 4m Ø 50mm ε 0,5 mm 50m m Ø 500mm ε 0,5 mm 0m T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS Calcular el caudal que enía una bomba centrífuga de 50 kwe y rendimiento 80% si bombea agua de un deósito abierto or una tubería de 0 m de longitud y 500 mm de diámetro. El eje de la bomba se encuentra 4 m or encima del niel del agua en el deósito. a bomba imulsa or una tubería de 50 m de longitud y 50 mm de diámetro a otro deósito cuyo niel suerior está 6 m or encima del niel de la bomba. a tubería entra a este segundo deósito 6 m or debajo de su niel. a rugosidad de 6 ambas tuberías es 0,5 mm. ν 0 m / s 6m 6m m 50 kwe η 80% 4m Ø 50mm ε 0,5 mm 50m m Ø 500mm ε 0,5 mm 0m 4

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 6.- Sistemas de tuberías en aralelo (I) V g γ V g γ aña ext er B PRINCIPIOS: En un nudo la suma de caudales es nula Q Q QB QC... Q a érdida de carga entre dos nudos es idéntica or todas las tuberías (codos, Tes, ) [tubería equialente] B... f B C... B B fb g B g... (m) El orcentaje de caudal or cada rama es indeendiente del caudal total Q QB cte ; cte Q Q B ;... 5 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 6.- Sistemas de tuberías en aralelo (II) Sistemas con ramas, existen dos tios de roblemas: B.- Calcular la caída de resión y los caudales or rama conocidos el caudal total y las tuberías (, ε) Se resuone un caudal en cada rama, Q y Q B Comrobar que la B, e iterar modificando los caudales.- Calcular los caudales conocidos la caída de resión y las tuberías (, ε) Como tuberías indiiduales 6

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS Un gruo contraincendios se alimenta de un deósito eleado 0 m. a distribución de la tubería es anillo de 0 cm de diámetro y rugosidad de 0, mm. Si se abre una boca que necesita ara funcionar mca en unto cuya longitud equialente or el ramal es de 00 m, y or el ramal de 00 m; calcular el caudal or cada rama. (ν 0-6 m /s), desreciar la érdida de carga en la bajante 0m Rama Rama T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 6.- Sistemas de tuberías en aralelo (III) eterminar la distribución del flujo. ν 0-6 m /s si el Q Total 0,0 m /s Tubería (m) (m) e (mm) 00 0,05 0, 50 0,075 0, 00 0,085 0, 8

9 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 7.- Sistemas de ramales de tuberías (I) Sistemas con ramas (I)? Q entra o sale de?? Q? Q C B [ ] [ ] 0 0 γ γ γ γ γ γ g V g V g V g V g V g V [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 40 ± C B 4 4 C 4 4 B 4 4 m T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 7.- Sistemas de ramales de tuberías (II) Sistemas con ramas (II) [ ] [ ] 0 0 g f g f g f C C C C C B B B B B Suoner caudales (Q ) y direcciones (balance de continuidad de las masas) Re λ Iterar [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

4 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 7.- Sistemas de ramales de tuberías (III) Sistemas con ramas (III) [ ] [ ] 0 0 g f g f C C C C C Una suosición inicial recomendable ara simlificar cálculos es: Q B 0 Calcular ( C ) y Q (Q C ) [ ] [ ] { [ ] [ ] { C [ ] g f f C C C (suoner f y f C 0,05) (comrobar f y f C, iterar si necesario) 4 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 7.- Sistemas de ramales de tuberías (IV) Sistemas con ramas (IV) [ ] [ ] 0 0 Calcular: Q B [ ] [ ] { [ ] [ ] { B g f g f B B B B B (suoner f y f B 0,05) (comrobar f y f B, iterar si necesario) [ ] g f g f B B B B m ) (con dirección B Calcular: Q C { 0 Q Q Q C B Q B entra Q B sale Q Q B Q Q B Q C > Q C > Q < Q B Q C < Q C < Q > Q B

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 7.- Sistemas de ramales de tuberías (V) eterminar los caudales si la altura del agua en los deósitos se mantiene cte Tubería (m) (m) ε/ ().000 0,000 (B) 600 0,5 0,00 (C).00 0,75 0,00 ν 0-6 m /s Z 0 m Z 8 m Z 9 m 4 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 8.- Sistemas ramificados: (ardy Cross) (I) Sistema de una tubería que se seara y no uele a juntar, o de dos tuberías distintas que se unen El roblema suele radicar en calcular los caudales y su dirección, en cada tubería a solución deende de las resiones de entrada (salida), de las alturas geométricas, de los diámetros 44

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 8.- Sistemas ramificados: (ardy Cross) (II) as érdidas de resión se deben exresar en función de Q Q / ( Q / ) R Q f (m) g Q Q 4 π (m / s) f 4 Q π g f 5 6 Q g π f 8 5 g π Q R Q R f 8 5 g π Para redes de distribución de agua se suele simlificar con la ecuación: 0,6 R,85 C 4,87 Material de la tubería C Extremadamente lisa 40 Muy lisa, hierro colado 0 Nuea de acero recién soldado 0 Nuea de acero roblonado 0 Tubería ieja 95-00 Vieja en mal estado 60-80 45 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 8.- Sistemas ramificados: (ardy Cross) (III) Se deben suoner los caudales en cada rama, Q a red se diide en circuitos de lao cerrado En cada tubería se calcula la érdida de carga Se suman los alores de de todas las ramas del lao [si el flujo es horario es ositia, si el flujo es antihorario es negatia] En cada tubería se calcula el roducto: Se suman, asumiéndolos como ositios: En cada lao se calcula ΔQ como: R Q Se calcula el nueo caudal de la tubería, Q como: ΔQ R Q R Q R Q Q Q ΔQ Reetir el roceso con Q hasta que el alor de ΔQ sea equeño 46

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 8.- Sistemas ramificados: (ardy Cross) (IV) Según los esquemas y datos de las figuras (longitudes, diámetros, caudales y rugosidades relatias), determinar la distribución de caudales 40 /s Ø - 00 mm ε,667 0-50 m 5 m Ø -7 50 mm 7 Ø 7-8 00 mm 8 Ø - 00 mm Ø -8 00 mm ε 4,4 0-0 /s 7 8 ε 5,5 0 - ε 5,5 0 - I ε 5,5 0 - Ø 6-7 50 mm Ø 5-8 50 mm Ø -4 50 mm ε 4,4 0 - III II ε 7, 0 - ε 7, 0-6 Ø 5-6 50 mm 5 Ø 4-5 50 mm 4 00 m 400 m 6 ε 4,4 0-5 ε 4,4 0-4 0 /s 0 /s 47 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (I) En los circuitos hidráulicos hay que garantiar el caudal nominal en todos los untos Con circuitos en aralelo, ara que el caudal se rearta según las condiciones de diseño, estos han de estar equilibrados ( ) El retorno inertido no siemre es una solución álida (ctos muy diferentes, o no coinciden las demandas nominales) 48

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (II) os ctos alejados tienen subcaudales os ctos róximos tienen sobrecaudales El equilibrado garantia caudales nominales 49 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (III) Regulación de caudales en unidades terminales con álulas de ías Terminal > Byas Cuando el terminal no necesita caudal su circuito demanda más caudal que en condiciones nominales 50

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (IV) erturas distintas roducen sobrecaudales en los ctos no necesitados, y subcaudales en los más necesitados: Necesidad equilibrado hidráulico 5 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (V) VVUS E EQUIIBRO ESTTICO: Válula ajustadora de circuito El caudal se mide relacionando la resión en la álula y la osición del mando Válulas de ajuste exterior: Miden la resión en un orificio El caudal se mide en un enturi 5

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (VI) VVUS E EQUIIBRO INMICO (I) Válulas de cartuchos recambiables de caudal fijo Entrada de sección fija Salida de secc. ariable ajustada or muelle en función de resión Q Q Q 5 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (VI) VVUS E EQUIIBRO INMICO (I) Válulas de cartuchos recambiables de caudal fijo Entrada de sección fija Salida de secc. ariable ajustada or muelle en función de resión Q Q Q 54

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (VII) VVUS E EQUIIBRO INMICO (II) Válulas de cartuchos recambiables de caudal ajustable exteriormente Válulas estabiliadoras de la resión diferencial Juego de resiones sobre una membrana Cailar conecta con una álula de equilibrado estático a la que ermite realiar un control con resiones ariables Equilibra las érdidas de resiones en los ctos de manera que sean cte ( Q cte) 55 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (VII) VVUS E EQUIIBRO INMICO (II) Válulas de cartuchos recambiables de caudal ajustable exteriormente Válulas estabiliadoras de la resión diferencial Juego de resiones sobre una membrana Cailar conecta con una álula de equilibrado estático a la que ermite realiar un control con resiones ariables Equilibra las érdidas de resiones en los ctos de manera que sean cte ( Q cte) 56

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (VIII) Se diide el circuito en arios subcircuitos, equilibrándose rimero cada subcircuito, ara finalmente equilibrar la instalación Son necesarias álulas de equilibrado y de regulación de resión diferencial Cuando se modifica el caudal de un circuito se desajustan los caudales de los demás circuitos que están en aralelo con él as álulas equilibradoras autoajustan su osición ara que en estas situaciones no se modifiquen los caudales 57 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (IX) Métodos ara conseguir el equilibrado hidráulico de los circuitos El equilibrado roorcional: ajustar la álula del último terminal, desués ajustar la del ante último, lo que desajusta la del último, que se debe reajustar; reetir con el resto de las álulas El rocedimiento comuteriado: se mide el caudal en cada álula y la resión disonible, desués el rograma indica la osición que debe tener cada álula 58

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 9.- Equilibrado hidráulico (X) Equios térmicos htt://www.tahydronics.com/default.as 59 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (I) Cálculo de la érdida de carga en los conductos (I) Conductos circular equialente 675 cm 675 cm 5 cm 675 cm 6 cm 9, cm 45 cm P 0 cm P 04 cm 6 cm P 9 cm eq, (a b) /4 (a b) 5/8 donde a y b son los lados del rectángulo Igualdad de érdida de carga en el conducto (equilibrio entre área y erímetro) 60

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (I) Cálculo de la érdida de carga en los conductos (I) Conductos circular equialente Malo Regular Bueno 675 cm 766 cm 47 cm 675 cm 45 cm 5 cm 6, cm 675 cm 78 cm 6 cm 6 cm 6,8 cm 6,8 cm 9, cm eq, (a b) /4 (a b) Igualdad de érdida de carga en el conducto (equilibrio entre área y erímetro) 5/8 donde a y b son los lados del rectángulo 5,5. 5 9,5. 0 6 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (II) Cálculo de la érdida de carga en los conductos (II) eq, (a b) /4 (a b) 5/8 donde a y b son los lados del rectángulo Q ø V 6 ΔP

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (III) Métodos de cálculo de conductos (I): Reducción de elocidad Pérdida de carga constante Igual érdida de carga en cada rama Recueración estática Otimiación, T Utiliación Conductos Imulsión Conductos Retorno C. Princial C. eriado C. Princial C. eriado Residencia uditorios ormitorios Oficinas 5 6.5 7.5 9 5 6 7 4 5.5 6.5 7 4 5 6 6 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (IV) Métodos de cálculo de conductos (II) Reducción de elocidad: emleado ara sistemas sencillos; Conocidos los caudales se realia el traado de los conductos. Se elige la elocidad del conducto rincial, tablas Con el gráfico se dimensiona el conducto y se obtiene la érdida de carga unitaria Para los siguientes tramos se a reitiendo el roceso con los caudales y la elocidad ermitida El entilador debe oseer la resión suficiente ara suministrar la necesitada en el conducto más desfaorable Requiere equilibrar los conductos 64

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (V) Métodos de cálculo de conductos (III) Pérdida de carga constante: se fija una érdida de carga constante or metro lineal de conducto (ó- 0, mm.c.a./m); hay que equilibrar conductos Con el caudal y la érdida de carga se obtienen en el gráfico la elocidad del conducto rincial y la sección del conducto circular equialente Se dimensiona el conducto rincial rectangular equialente al circular Cuando se realia una deriación el área que debe tener cada uno de los dos conductos deriados se exresa como % del conducto del que derian, tablas Finalmente se selecciona el entilador; hay que equilibrar los conductos % Caudal % rea Conducto 5 9 0 6,5 % Caudal % rea Conducto 5 4 40 48 45 5 Requiere equilibrar los conductos, ofrece mejores resultados que el método anterior 65 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (VI) Métodos de cálculo de conductos (IV) Igualdad de érdida en cada rama: se diseñan todas las ramas con igualdad de érdida de carga, resultan conductos equilibrados Se fija la érdida de carga lineal en la rama más larga (long eq.), se resuele como en el casa anterior y se selecciona el entilador. Se coge la siguiente rama más larga y se calcula la érdida or metro lineal en "el resto" del conducto, y se dimensiona como en el caso anterior Resultan conductos equilibrados, ero las elocidades ueden ser excesias, lo que uede obligar a recalcular la red 66

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (VII) Métodos de cálculo de conductos (V) Recueración estática; mantiene la misma resión estática en todas las bocas, con lo que resultan conductos equilibrados, ara ello busca que la érdida de resión or roamiento se comense con la ganancia roducida or reducción de elocidad Conocido el caudal de aire, se selecciona la elocidad del conducto rincial o la érdida de carga lineal, se dimensiona hasta la rimera deriación Se dimensionan las deriaciones ara que la recueración estática ( V P) sea igual a la érdida de carga Existe un gráfico ara con el caudal de aire obtener la relación /Q En un segundo gráfico con la relación /Q y la elocidad antes de la deriación, V, se obtiene la elocidad desués de la deriación, V Con V y el Q se determina la sección circular del conducto equialente y con esta se dimensiona el conducto rectangular El entilador se selecciona or el conducto más desfaorable. Resultan conductos equilibrados y de mayores dimensiones entilador menor (mayor coste de instalación, menor coste de exlotación) 67 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (VI) Métodos de cálculo de conductos (V) Recueración estática; mantiene la misma resión estática en todas las bocas, con lo que resultan conductos equilibrados, ara ello busca que la érdida de resión or roamiento se comense con la ganancia roducida or reducción de elocidad Conocido el caudal de aire, se selecciona la elocidad del conducto rincial o la érdida de carga lineal, se dimensiona hasta la rimera deriación Se dimensionan las deriaciones ara que la recueración estática ( V P) sea igual a la érdida de carga Existe un gráfico ara con el caudal de aire obtener la relación /Q En un segundo gráfico con la relación /Q y la elocidad antes de la deriación, V, se obtiene la elocidad desués de la deriación, V Con V y el Q se determina la sección circular del conducto equialente y con esta se dimensiona el conducto rectangular El entilador se selecciona or el conducto más desfaorable. Resultan conductos equilibrados y de mayores dimensiones enttilador menor (mayor coste de instalación, menor coste de exlotación) 68

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (VIII) Métodos de cálculo de conductos (VI) Metodo otimiado, método T; Consiste en dimensionar los conductos y el entilador simultáneamente ay que obtener una función de coste de instalación y funcionamiento (difícil) Se reduce la red a un conducto equialente, cuyas dimensiones se otimian; finalmente se rehace la red Método de buenos resultados ero cálculos muy comlejos (ordenador) Como resumen final del cálculo de conductos: Reducción de elocidad sólo ara conductos de retorno con una única rama Pérdida de carga cte es muy emleado or su sencille, (no equilibrado) Igual érdida de carga, hay que tener cuidado con la elocidad Recueración estática, conduce a conductos equilibrados y mayores, es aconsejable en alta elocidad El método T requiere de un rograma informático 69 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (IX) Saunier ual Tio de conducto Zonas y caudales 70

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (X) efinición de conductos Conducto más desfaorable ara seleccionar entilador 7 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XI) Isoer (Climaer ucto) Permite dibujar conductos y accesorios 7

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XII) Ferroli (..) 7 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XIII) 74

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XIV) 75 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XIV) 76

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XV) 77 T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XVI) 78

T4.- FUJO E FUIOS EN TUBERIS 0.- iseño de conductos (XVI) Qué método de cálculo? 79