Fiabilidad y variabilidad El coeficiente de fiabilidad de un test se ve afectado por la variabilidad de la muestra. Un test tiende a manifestar un coeficiente de fiabilidad mayor cuanto mayor sea su variabilidad. Basándose en que: El error típico de medida es independiente de la variabilidad de la muestra > σ e σ e
Fiabilidad y variabilidad e x x e σ σ ( ρ ) σ ( ρ ) σ despejando ρ σ x ( ρ ) σ x
Fiabilidad y longitud Spearman Brown, para n R xx + ρ xx ρ xx Siendo R xx la fiabilidad del test de longitud doble y ρ xx la fiabilidad del test primitivo
Fiabilidad y longitud Ejemplo: El coeficiente de correlación de Pearson entre dos mitades aleatorias de un test es de,8. Cuál es el coeficiente de fiabilidad de dicho test? R xx,8 x +,8,9
Fiabilidad y longitud Spearman Brown, caso general Rxx nρ xx + ( n ) ρ Siendo: R xx, el coeficiente de fiabilidad del test resultante n, el número de veces que se aumenta la longitud del test ρ xx, el coeficiente de fiabilidad del test original xx
Fiabilidad y longitud Ejemplo: Un test tiene ítems y un coeficiente de fiabilidad de,8. Se le añaden ítems más, paralelos a los que ya poseía. Cuál es el coeficiente de fiabilidad del test resultante? R xx x,8 + ( ),8,9
Fiabilidad y longitud De la fórmula anterior si se despeja la n n Rxx ( ρ ρ ( R xx xx xx ) ) Donde cada símbolo representa lo mismo que en la fórmula de Spearman-Brown Esta fórmula sirve para calcular directamente el valor de N con el fin de conseguir un determinado coeficiente de fiabilidad
Ejemplo Se dispone de un test de ítems para llevar a cabo una investigación. El coeficiente de fiabilidad del test es de,7. Cuántos elementos hay que añadir al test si se quiere que su fiabilidad sea de,9?,9(,7) n,7(,9) Es decir, al test habrá que añadirle elementos paralelos a los que ya tiene.
Otras fórmulas para el cálculo del coeficiente de fiabilidad Fórmulas basadas en la consistencia interna entre las dos mitades del test: Fórmula de Rulon: ρ Fórmula de Guttman y Flanagan: ρ xx σ σ p i x σ p + σ i σ x xx
Sujetos Ítems 6 i p p-i - i p (p-i) x X 6 σ (p-i), -.,6 σ (p),6 -,6, σ (i),8,,6 σ (x),,6,8 6 9 9 6 6 6-7 9 8-9 9 6 9 9 6 6 Σ 8 6-8 6 Media,8,6 -,,8,6,,, Media,,6,,6 Rulon,6,8,87 Guttman, +,6,8,87
La consistencia interna como estimación de la fiabilidad El coeficiente α En 9, Cronbach, publica en Psychometrika un artículo titulado: Coefficient alpha and the internal structure of tests
El coeficiente α El coeficiente α de Conbrach es, sin duda, el método m más s conocido y más m s utilizado para el estudio de la consistencia interna del test como estimación n de su fiabilidad. Su valor se estima a partir de la siguiente ecuación: α n n n σ j σ x j
El coeficiente El coeficiente α,8,6,9,,76,6,69,,8,6 Varianza 9 8 7 6 9 8 7 6 Ítems Sujetos σ x 87,6,9 87,6, 9 α
Fórmulas basadas en el coeficiente α n KR n n i σ x p i q i Esta fórmula está basada en el coeficiente α y puede utilizarse cuando los ítems son dicotómicos
Fórmulas basadas en el coeficiente α KR n n σ x X X n La fórmula es equivalente al α de Cronbach cuando los ítems son dicotómicos y tienen todos ellos la misma probabilidad de ser acertados
Fórmulas basadas en el análisis factorial Coeficiente θ de Carmines En 979 Carmines y Zeller propusieron el coeficiente θ como una aproximación n al coeficiente α. θ n n λ Donde λ es el primer autovalor de la matriz de datos sometida a análisis factorial
Fórmulas basadas en el análisis Se puede demostrar que: factorial xx
Coeficiente β RajuRaju en 977 propone el coeficiente β, generalización n de α,, que permite resolver el problema que se plantea para estimar el coeficiente de α de la batería, a, sólo s se dispone de las puntuaciones en los subtests y éstos no tienen el mismo número n de ítems. Si bajo estas condiciones se calcula α,, se obtiene una infraestimación del coeficiente
Coeficiente Coeficiente β β σ σ σ x j j k x j j k n n K: Número de subtests de la batería σ x : Varianza de las puntuaciones en la batería σ j : Varianza de cada subtest n j : Número de ítems de cada subtest n: Número de ítems de la batería
Fiabilidad de una batería de tests Para el cálculo de la fiabilidad de una batería de tests Yela (987) propone la siguiente fórmula: R n n j j σ n σ σ j x j ρ jj '
Inferencias sobre α En muchas ocasiones interesa comparar el valor del coeficiente α cuando un test se aplica en dos muestras diferentes. Por ejemplo puede ser interesante comprobar si la fiabilidad o la consistencia interna de un test es la misma en hombres y mujeres. FeldtFeldt en.969 propone un estadístico stico de contraste que permite esta comparación:
Inferencias sobre α H : α α H : α α o H : α < α
Inferencias sobre α w α α Donde w se distribuye según la distribución F con (N -) y (N -) g. l.
Inferencias sobre α Se pasa un test de Neuroticismo a mujeres y 6 varones. El coeficiente α en el grupo de las mujeres fue de,9 y,87 en el grupo de varones. Al nivel de confianza del 9% se puede decir que el test tiene la misma consistencia interna en ambos grupos? W,87,9,6 F 6, g.l.,;,6 >,
Fiabilidad de las diferencias Diferencias inter e intraindividuales en el mismo tests o en tests paralelos H : V V H : V V ó H : V > V σ d σ x ρ xx ' RC X σ d X
Fiabilidad de las diferencias Diferencias intraindividuales en tests diferentes: σ d σ x ρ ρ x x x x
Fiabilidad de las diferencias Ejemplo Ejemplo º: A un paciente se le diagnostica una depresión por haber obtenido en un test que mide este trastorno puntos. Tras una terapia se le vuelve a aplicar el test y obtiene puntos. La fiabilidad del test es de,9 y su varianza. Al nivel de confianza del 9% se puede decir que la terapia fue eficaz?
Fiabilidad de las diferencias.- Nivel de confianza 9%Z α,6.- σ d,9,9.- RC,88,9.-,6 <,88
Definición Un test, como cualquier otro instrumento de medida, es válido si sirve para medir adecuadamente aquello para lo que fue pensado como tal instrumento de medida
Diferentes tipos de validez Validez de contenido. Validez aparente. Validez muestral. Validez curricular. Validez de constructo. Validez convergente. Validez discriminante. Validez factorial. Validez en relación con un criterio. Validez predictiva. Validez concurrente. Validez retrospectiva.