Tamaño muestral Cómo estimar n adecuadamente?- Contrastes de hipótesis

Transcripción

1 Tamaño muestral Cómo estimar n adecuadamente?- Contrastes de hipótesis Marta Cuntín González Biostatech Advice, Training and Innovation in Biostatistics

2 Objetivos más comunes para la determinación del tamaño muestral Evaluar un porcentaje, prevalencia o proporción: p Evaluar una media: µ Evaluar la comparación entre dos proporciones: p 1 = p 2 Evaluar la comparación entre dos medias: µ 1 = µ 2 2

3 G*Power 3

4 Índice Cómo plantear un contraste de hipótesis? Qué errores cometemos? Cómo pueden ser la naturaleza de las muestras Comparaciones más comunes Cómo resolverlo con G*Power? Errores más comunes 4

5 Cómo planteamos un contraste de hipótesis? H 0 : Hipótesis nula (hipótesis neutra) H 1 :Hipótesis alternativa (hipótesis que se desea contrastar) 5

6 Errores del contraste Potencia del test: Capacidad de rechazar la hipótesis nula H 0 (cuando es falsa) Nivel de confianza: Probabilidad de no rechazar la hipótesis nula H 0 (cuando es cierta) 6

7 Cómo planteamos un contraste de hipótesis? H 0 : Hipótesis nula (hipótesis neutra) H 1 :Hipótesis alternativa (hipótesis que se desea contrastar) Pasos: 1.Plantear la hipótesis nula en términos de igualdad: H 0 : Plantear la hipótesis alternativa: H : 1 2; H1 : 1 2; H1 : 1 2; 1 Contraste bilateral Contrastes unilaterales Y se fija la diferencia que se está dispuesto a asumir como relevante: δ 3. Fijar los errores de tipo I (α) y de tipo II (β) 7

8 Muestras independientes vs. dependientes Si ambas muestras se obtienen de distintos individuos, ma quinas, empresas, objetos, etc...no hay nada en común en dichas muestras lo que hace que ambas sean independientes. Sin embargo, si las observaciones o valores de ambas muestras se obtienen de los mismos individuos, empleados, agentes, etc., diremos que hay algo en comu n en dichas muestras por lo que serán muestras dependientes o no independientes. 8

9 G*POWER 9

10 G*POWER 10

11 G*POWER 11

12 Dos medias independientes H: H : Y 1 ~ N (µ 1,σ 2 1) Y 2 ~ N (µ 2,σ 2 2) Asumiendo una diferencia significativamente relevante δ: n z /2 z Variabilidad Cuándo necesito mayor n? Mayor potencia Mayor desviación típica Menor error tipo I Menor diferencia relevante 12

13 Ejemplo Se desea utilizar un nuevo fa rmaco antidiabe tico y se considera que seri a cli nicamente eficaz si lograse un descenso de 15 mg/dl respecto al tratamiento habitual con el antidiabe tico esta ndar. Por estudios previos sabemos que la desviacio n ti pica de la glucemia en pacientes que reciben el tratamiento habitual es de 16 mg/dl. Se acepta un riesgo de 0,05 y se desea una potencia estadi stica del 90 % para detectar diferencias, si es que existen. 2 2 t 2 2s 2 n t

14 Ejemplo

15 Ejemplo 15

16 Ejemplo 16

17 Dos medias dependientes H : 1 H: Y 1 ~ N (µ 1,σ 2 1) Y 2 ~ N (µ 2,σ 2 2) Asumiendo una diferencia significativamente relevante δ: Nivel de significación α (error tipo I) n z /2 z d Error tipo II: β Variabilidad Diferencia admitida Cuándo necesito mayor n? Mayor potencia Mayor desviación típica Menor error tipo I Menor diferencia relevante 17

18 G*POWER 18

19 Dos proporciones independientes H: p p H p 1 2 Asumiendo una diferencia significativamente relevante δ: Error tipo II: β Diferencia admitida: p 1 -p 2 2 Z /22pqZpqpq 11 n Nivel de significación α/ (error tipo I) Nivel de confianza 1- α 1 : p p = (p 1 +p 2 )/2 Media de las dos proporciones 19

20 Ejemplo Se desea evaluar si el tratamiento B es mejor que el tratamiento A para el alivio del dolor. Para lo que se disen a un ensayo cli nico. Se sabe por datos previos que la eficacia del fa rmaco habitual (trat. A) esta alrededor del 70 % y se considera cli nicamente relevante si el nuevo fa rmaco (trat. B) alivia el dolor en un 90 %. El nivel de riesgo se fija en 0,05 y se desea una potencia estadi stica de un 80 %. 20

21 Ejemplo 21

22 Ejemplo 22

23 Ejemplo 23

24 Dos proporciones dependientes H : pp 1 H: p p Asumiendo una diferencia significativamente relevante δ: 2 2 ZppZpp / n Nivel de significación α (error tipo I) Error tipo II: β Diferencia admitida: p 1 -p 2 24

25 G*POWER 25

26 Errores más comunes El taman o muestral calculado para un objetivo puede utilizarse para otros Es posible presentar los resultados en medio de un reclutamiento Cuantos ma s pacientes, mejor Los estadi sticos pueden justificar cualquier taman o de muestra! 26

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