Programación de Sistemas Productivos

Universidad Simón Bolívar Programación de Sistemas Productivos Secuenciación de Operaciones PS-4162 Gestión de la Producción II 1

Contenido Secuencias de trabajo en los centros de trabajo Reglas de prioridad para ejecutar los trabajos Índice crítico Programación de N trabajos en dos máquinas: regla de Johnson 2

Contenido Limitaciones de los sistemas de despacho en función de reglas Programación finita Teoría de las restricciones Centros de trabajo que provocan cuellos de botella Fabricación repetitiva Programación en el sector servicios Programación de enfermeras mediante la programación cíclica 3

Objetivos de aprendizaje Cuando haya completado este capítulo, debe ser capaz de: Identificar o definir: Reglas para secuenciar La regla de Johnson Cuellos de botella Describir o explicar: Programación Secuencias Carga del centro de trabajo Teoría de las restricciones 4

La relación entre la planificación de capacidad, planificación agregada, programa maestro y programación a corto plazo Planificación de capacidad 1. Tamaño de la instalación 2. Adquisición del equipo Largo plazo Planificación agregada 1. Utilización de la instalación 2. Necesidades de personal 3. Subcontratación Mediano plazo Programa Maestro 1. MRP 2. Desagregaciones del plan maestro Mediano plazo Programación a Corto Plazo 1. Carga del centro de trabajo 2. Secuenciación del trabajo Corto plazo 5

Sistema de planificación enfocado al proceso Pronóstico y pedidos de las empresas Planificación de la producción agregada Disponibilidad de recursos Planificación de las necesidades de material Planificación de las necesidades de capacidad Planificación maestra de la producción Modificar CRP, MRP, o MPS No Realista? Sí Programa de producción 6

El desafío de la secuenciación Especifica el orden en que los trabajos deben realizarse Envío del pedido Paquete de trabajo Trabajo XYZ Cuál es el siguiente trabajo? Lista de envío Pedido Parte Vencimt. Cantd. XYZ 6014 123 100 ABC 6020 124 50 Control de producción Producción 7

Operaciones que son programadas Secuenciación de productos Secuenciación de personal Secuenciación de instalaciones Secuenciación de vehículos Secuenciación de proveedores Secuenciación de proyectos Programación de los trabajos para la fabricación de productos sobre diversas máquinas. Programación de personal tanto en la industria de manufactura como en servicios. Programación de instalaciones físicas que deben ser asignadas y su asignación puede constituir cuellos de botella. Ruteo de los vehículos en la distribución de los productos, y la selección de los transportistas para la distribución. Secuenciación de las entregas de los proveedores para asegurar que el sistema de inventario funcione adecuadamente. Programación de las actividades que comprenden un proyecto, con un inicio y un final. 8

Definición del problema Un problema de secuenciación es aquel en el cual n tareas (o productos) deben ser realizadas (o procesados) a través de m máquinas. Su resolución dependerá de: Cuál es la secuencia requerida de las tareas? Cuál es el criterio de optimización a utilizar? 9

Características de los problemas de secuenciación Patrón de llegada Número y variedad de máquinas de proceso Número de trabajadores en planta Patrones de flujo de proceso Evaluación de reglas alternativas Llegada de los productos que esperan para ser procesados. Aunque la mayoría es dinámica, en la práctica se supone estática. Restricciones en cuanto al número de máquinas, tipo de proceso por máquina, similitud en máquinas que realizan el mismo proceso. Determina, en conjunto con el número de máquinas, la capacidad de la planta. Las tareas o procesos deben realizarse en un orden fijo que generan un determinado flujo de materiales. Distintos objetivos producirán programaciones distintas. La selección del objetivo determinará la efectividad de la 10 decisión de secuenciación.

Objetivos de la gerencia En ocasiones se tienen objetivos interdependientes o conflictivos: Servicio al cliente Satisfacer a un mayor número de clientes Minimizar el retraso máximo Minimizar el retraso promedio Minimizar el número promedio de productos pendientes Minimizar el tiempo de fabricación promedio Eficiencia en planta Minimizar el inventario de productos en proceso Incrementar la tasa de utilización de las máquinas, o minimizar su tiempo ocioso Proveer información veraz del estado del proceso de fabricación Reducir los tiempos de puesta en marcha Minimizar costos de producción 11

Clasificación de los problemas Problemas Estáticos: Son aquellos en los cuales todos los productos están listos para ser procesados simultáneamente. Se conoce n, el número de productos a fabricar. Problemas Dinámicos: Son aquellos en los cuales hay un flujo continuo de productos, que llegan al sistema obedeciendo una determinada distribución probabilística. Se modelan a través de la teoría de colas. 12

Clasificación de los sistemas productivos Sistemas de secuencia fija (flow shop): Son aquéllos en los cuales los productos (las tareas) siguen siempre la misma secuencia, los mismos n productos (tareas) deben ser procesados a través de las mismas m máquinas en el mismo orden, y cada producto (tarea) requiere una sola operación en cada máquina (Ej. Línea de ensamblaje). 13

Clasificación de los sistemas productivos Sistemas de secuencia variable (job shop): Son aquellos en los cuales cada producto (tarea) tiene una secuencia diferente sobre las m máquinas, no todos los producto requieren las m máquinas y algunos pueden requerir múltiples operaciones en una misma máquina. 14

Reglas heurísticas de secuenciación FCFS First come-first served SPT Shortest processing time LPT Longest processing time EDD Earliest due date CR Critical ratio Las tareas o productos se procesan en orden de llegada al sistema. Primera entrada, primer servicio. Las tareas o productos se secuencian en orden creciente de su tiempo de proceso. Se da prioridad a las tareas con tiempo de proceso más corto (TPC). Tiempo de proceso más largo (LPT). Los trabajos más largos son a menudo muy importantes y se eligen primero. Se secuencian en orden creciente de sus fechas de entrega próximas. Se da prioridad a las tareas o productos de tiempo de entrega más corto (TEC) o entrega más temprana. Se secuencia en orden creciente de su índice crítico, estimado como la duración de procesamiento de la tarea dividida entre 15el tiempo remanente hasta la fecha de entrega.

Medidas de desempeño Tiempo de flujo del producto i Tiempo medio de finalización Makespan Tiempo de retraso del producto i Diferencial de entrega del producto i Es el tiempo que el producto i se tarda en el sistema. Es el promedio aritmético de los tiempos de flujo de todos los productos. Es el tiempo de flujo del producto que se procesa de último. Es el tiempo requerido para fabricar todos los productos. Es la diferencia positiva entre el tiempo de flujo de un producto y su fecha de entrega. Ocurre en productos que se terminan después de la fecha de entrega prevista (productos tardíos o con retraso). Es la diferencia entre el tiempo de flujo y su fecha de entrega. Puede ser positiva (retrasos) o negativa (adelantos). 16

Criterios para evaluar las reglas de prioridad Tiempo medio de finalización Utilización = Número medio de trabajos en el sistema Σ Tiempo de proceso Σ Tiempo de flujo = = Σ Tiempos de flujo Número de trabajos Σ Tiempo de flujo = Σ Tiempo de proceso Retraso medio del trabajo = Σ Tiempos de retraso Número de trabajos 17

Ejemplo Una planta tiene cinco tareas que debe realizar Tareas Tiempo de Proceso 1 11 Tiempo de entrega 2 29 45 3 31 31 4 1 33 5 2 32 61 18

Primera entrada, primer servicio El primer trabajo en llegar al centro de trabajo será procesado en primer lugar. No da buenos resultados en la mayor parte de los criterios. Tiene la ventaja de parecer y justa y razonable a los clientes: Importante en los sistemas de servicios. Ejemplo: los restaurantes. 19

Ejemplo: Regla de secuenciación FCFS Tareas Tiempo de Proceso Tiempos de Flujo Tiempo de entrega Tiempos de retraso 1 11 11 61 0 2 3 29 31 40 71 45 31 0 40 4 1 72 33 39 5 2 74 32 42 Total 74 268 121 Tiempo medio de finalización = 268/5 = 53,6 Retraso medio del trabajo = 121/5 = 24,5 Número de tareas con retraso = 3 Utilización = 74/268 = 27,61% No. medio de trabajos en el sistema = 268/74 = 3,6 20

Tiempo de proceso más corto SPT El trabajo o tarea con el tiempo de proceso más corto se elige en primer lugar. 21

Ejemplo: Regla de secuenciación SPT Tareas Tiempo de Proceso Tiempos de Flujo Tiempo de entrega Tiempos de retraso 4 1 1 33 0 5 1 2 11 3 14 32 61 0 0 2 29 43 45 0 3 31 74 31 43 Total 74 135 43 Tiempo medio de finalización = 135/5 = 27,0 Retraso medio del trabajo = 43/5 = 8,6 Número de tareas con retraso = 1 Utilización = 74/135 = 54,81% No. medio de trabajos en el sistema = 135/74 = 1,8 22

Fecha de entrega más temprana El trabajo con la fecha de entrega más temprana se elige en primer lugar. Utilizada por multitud de empresas: Si la fecha de entrega es importante. Si se utiliza MRP: Las fechas de entrega son puestas al día por cada MRP. Da malos resultados en muchos criterios. Se utiliza como solución inicial para establecer una secuencia que minimiza el número de tareas con retraso (Algoritmo de Moore). 23

Ejemplo: Regla de secuenciación EDD Tareas Tiempo de Proceso Tiempos de Flujo Tiempo de entrega Tiempos de retraso 3 31 31 31 0 5 4 2 1 33 34 32 33 1 1 2 29 63 45 18 1 11 74 61 13 Total 74 235 33 Tiempo medio de finalización = 235/5 = 47,0 Retraso medio del trabajo = 33/5 = 6,6 Número de tareas con retraso = 4 Utilización = 74/235 = 31,48% No. medio de trabajos en el sistema = 235/74 = 3,1 24

Índice crítico (CR) Índice del tiempo restante y de los días de trabajo restantes: Tiempo restante CR = Días de trabajo restante = Fecha de entrega - Fecha actual Tiempo de trabajo restante (para entregar) Proceso de trabajo con el CR más bajo primero. Da buen resultado en el número medio de días de retraso. 25

Ventajas del sistema de programación del índice crítico La regla del índice crítico puede ayudar a conseguir lo siguiente: Determinar el estado de un trabajo específico. Establecer una prioridad relativa entre los trabajos sobre una base común. Relacionar tanto los trabajos para stock como los bajo pedido sobre una base común. Ajustar las prioridades (y revisar los programas) de forma automática según los cambios tanto en la demanda como en el desarrollo de los trabajos. Seguir dinámicamente el progreso y situación de los trabajos. 26

Ejemplo: Regla de secuenciación Índice Crítico Después de realizar cada tarea calculamos el índice crítico como Tiempo de entrega Tiempo actual Tiempo de proceso Tareas Tiempo de Proceso Tiempo actual = 0 Tiempo de entrega Índice crítico 1 11 2 29 61 45 61/11 = 5,545 45/26 = 1,552 3 31 31 31/31 = 1,000 4 1 33 33/1 = 33,000 5 2 32 32/2 = 16,000 27

Ejemplo: Regla de secuenciación Índice Crítico Como la tarea 3 tiene el menor índice, se realiza primero, y se ajustan los índices del resto de las tareas, con base al tiempo de proceso de la tarea 3 (31) Tiempo actual = 31 Tareas Tiempo de Proceso Tiempo de entrega Tiempo de entrega tiempo actual Índice crítico 1 11 61 30 31/11 = 2,727 2 4 5 29 1 2 45 33 32 14 2 1 14/26 = 0,483 2/1 = 2,000 1/2 = 0,500 28

Ejemplo: Regla de secuenciación Índice Crítico El menor índice corresponde a la tarea 2, por tanto se programa a continuación, y se ajustan los índices del resto de las tareas, con base al tiempo de proceso de las tareas 3 y 2 (31 + 29) Tiempo actual = 60 Tareas Tiempo de Proceso Tiempo de entrega Tiempo de entrega tiempo actual Índice crítico 1 11 61 1 1/11 = 0,909 4 1 33-27 -27/1 < 0 5 2 32-28 -28/2 < 0 29

Ejemplo: Regla de secuenciación Índice crítico Como las tareas 4 y 5 están retrasadas, se les da prioridad y se programan mediante la regla SPT. Al final se programa la tarea 1. Tareas Tiempo de Proceso 3 31 2 29 Tiempos de Flujo 31 60 Tiempos de retraso 0 15 4 1 61 28 5 2 63 31 1 11 74 13 Total 74 289 87 Tiempo medio de finalización = 289/5 = 57,8 Retraso medio del trabajo = 87/5 = 17,4 Número de tareas con retraso = 4 Utilización = 74/289 = 25,60% No. medio de trabajos en el sistema = 289/74 = 3,9 30

Ejemplo: Resumen de resultados Regla Tiempo medio de finalización Tiempo de retraso promedio Número de tareas con retraso Utilización Trabajos en el sistema FCFS SPT 53,6 24,2 3 27,61 3,6 27,0 8,6 1 54,81 1,8 EDD 47,0 6,6 4 31,48 3,1 CR 57,8 17,4 4 25,60 3,9 31

Algoritmo de Moore Problema de secuenciar n tareas (o trabajos o productos) a través de una máquina. Trabajos (n = 3) Sierra Trabajo A Trabajo B Trabajo C 1995 Corel Corp. 32

Definiciones t i = tiempo de proceso para el trabajo i d i = tiempo de entrega para el trabajo i W i = tiempo de espera para el trabajo i F i = tiempo de flujo para el trabajo i L i = diferencial de entrega (lateness) para el trabajo i T i = tiempo de retraso (tardiness) para el trabajo i E i = tiempo de adelanto (earliness) para el trabajo i 33

Cálculos Constantes de entrada al algoritmo t i, d i Cálculo del tiempo de espera W i F i = W i + t i Tiempo que debe esperar un trabajo para ser procesado, se calcula como la suma de los tiempos de proceso de los trabajos precedentes. L i = F i -d i T i = max ( L i, 0) T max = max (T 1, T 2, T n ) E i = max ( -L i, 0) F promedio = Σ i F i / n 34

Teorema La regla heurística de secuenciación que minimiza el tiempo medio de finalización F promedio es la SPT, en la cual se da prioridad a las tareas con tiempo de proceso más corto. Con esta regla, también se minimizan El tiempo de espera promedio W promedio = Σ i W i / n El diferencial de entrega promedio L promedio = Σ i L i / n 35

Ejemplo: Resumen de resultados Regla Tiempo medio de finalización Tiempo de retraso promedio Número de tareas con retraso Utilización Trabajos en el sistema FCFS SPT 53,6 24,2 3 27,61 3,6 27,0 8,6 1 54,81 1,8 EDD 47,0 6,6 4 31,48 3,1 CR 57,8 17,4 4 25,60 3,9 36

Objetivo de minimizar el diferencial de entrega máximo Las tareas deberán ser secuenciadas de acuerdo a sus fechas de entrega. El diferencial de entrega máximo se reduce cuando se ordenan las tareas, de tal forma que se realicen primero aquellas que tienen una fecha de entrega menor. 37

Ejemplo: Resumen de resultados Regla Tiempo medio de finalización Tiempo de retraso promedio Número de tareas con retraso Utilización Trabajos en el sistema FCFS SPT 53,6 24,2 3 27,61 3,6 27,0 8,6 1 54,81 1,8 EDD 47,0 6,6 4 31,48 3,1 CR 57,8 17,4 4 25,60 3,9 38

Algoritmo de Moore Algoritmo que minimiza el número de tareas retrasadas: Paso 1: Secuencie las tareas según EDD, para obtener la solución inicial. Paso 2: Encuentre la primera tarea con retraso (j). Si no existe ninguna siga al paso 4. Paso 3: Considere las tareas (1),(2), (j). Elimine la tarea con el tiempo de proceso mayor (max t i ). Regrese al paso 2. Paso 4: Establezca la secuencia óptima, tomando la secuencia actual y añadiéndole las tareas eliminadas, en cualquier orden, pues 39 constituyen las tareas con retraso.

Ejemplo: Algoritmo de Moore Tareas Solución Inicial: Regla de secuenciación EDD Tiempo de Proceso Tiempos de Flujo Tiempo de entrega Tiempos de retraso 3 31 31 31 0 5 4 2 1 33 34 32 33 1 1 2 29 63 45 18 1 11 74 61 13 Total 74 235 33 Tiempo medio de finalización = 235/5 = 47,0 Retraso medio del trabajo = 33/5 = 6,6 Número de tareas con retraso = 4 Utilización = 74/235 = 31,48% No. medio de trabajos en el sistema = 235/74 = 3,1 40

Ejemplo: Algoritmo de Moore Tareas Solución Inicial: Regla de secuenciación EDD Tiempo de Proceso Tiempos de Flujo Tiempo de entrega Tiempos de retraso 3 31 31 31 0 5 2 33 32 1 4 1 34 33 1 2 29 63 45 18 1 11 74 61 13 Total Se elimina la tarea 3, que tiene el tiempo de proceso mayor, en la secuencia (3)(5) 41

Ejemplo: Algoritmo de Moore Solución final: La tarea eliminada se coloca de último y es la retrasada Tareas Tiempo de Proceso Tiempos de Flujo Tiempo de entrega Tiempos de retraso 5 2 2 32 0 4 1 3 33 0 2 29 32 45 0 1 11 41 61 0 3 31 72 31 41 Total 74 141 41 Tiempo medio de finalización = 141/5 = 28,2 Retraso medio del trabajo = 41/5 = 8,2 Número de tareas con retraso = 1 Utilización = 74/141 = 52,48% No. medio de trabajos en el sistema = 141/74 = 1,9 42

Minimización de criterios con restricciones Algoritmo para considerar restricciones de precedencia (algoritmo de Lawler). Se secuencian primero las tareas que deben ser terminadas de último. En cada paso, se determina el conjunto de tareas que no preceden a ninguna otra. De ellas, se selecciona la tarea k que cumple el criterio definido y se programa de último. Al programar cada tarea, se regresa a determinar el conjunto de tareas que no preceden a ninguna otra, continuando el proceso hasta que todas las tareas se 43 programen.

Un taller de latonería tiene que reparar 6 autos, y tiene las siguientes restricciones de precedencia. 1 2 3 4 Tareas Tiempo de Proceso 1 2 5 6 Tiempo de entrega 2 3 6 3 4 9 4 3 7 5 2 11 3 Ejemplo 6 1 7 Total 15 44

Lawler: Paso 1 Se selecciona el criterio de minimización Minimizar el tiempo de retraso máximo Li = Fi - di Paso 1: se programa la última tarea. Tareas que no preceden a ninguna otra = Se compara el criterio para las tareas seleccionadas 3 L 3 = 15-9=6 5 L 5 = 15-11=4 6 L 6 = 15-7=8 3 5 6 Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de último 5 L 5 = 15-11=4 45

Lawler: Paso 2 Paso 2: se programa la penúltima tarea. Tareas que no preceden a ninguna otra = Se ajusta el tiempo de flujo para la penúltima tarea = 15-2 = 13 Se compara el criterio para las tareas seleccionadas 3 6 3 L 3 = 13-9=4 6 L 6 = 13-7=5 Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de penúltimo 3 L 5 = 13-9=4 46

Lawler: Paso 3 Paso 3: se programa la antepenúltima tarea. Tareas que no preceden a ninguna otra = Se ajusta el tiempo de flujo para la penúltima tarea = 15-2-4 = 9 Se compara el criterio para las tareas seleccionadas 6 6 L 6 = 9-7=2 Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de antepenúltimo 6 L 6 = 9-7=2 47

4 1 2 6 Lawler: Paso 4 3 5 Tareas no programadas Tareas programadas Paso 4: se programa la siguiente tarea. Tareas que no preceden a ninguna otra = Se ajusta el tiempo de flujo para la penúltima tarea = 15-2 -4-1= 8 Se compara el criterio para las tareas seleccionadas 2 4 2 L 2 = 8-6=2 4 L 4 = 8-7=1 Se selecciona la que cumple el criterio y se programa de seguida 4 L 4 = 8-7=1 48

Lawler: Paso 5 4 1 2 6 3 5 Tareas no programadas Tareas programadas Paso 5: se programa la siguiente tarea. Tareas que no preceden a ninguna otra = Se selecciona esta tarea, por razones de precedencia. 2 49

Lawler: Resultado 1 2 4 6 3 5 Tareas Tiempo de Proceso Tiempo de flujo Tiempo de entrega 1 2 2 3 0 2 3 5 6 0 4 3 8 7 1 6 1 9 7 2 3 4 13 9 4 5 2 15 11 4 Total 15 Retraso 50

Regla de Johnson Se utiliza para secuenciar n trabajos a través de dos máquinas en el mismo orden. Trabajos (n = 3) Sierra Taladradora Trabajo A Trabajo B Trabajo C 1995 Corel Corp. 1995 Corel Corp. 51

Programar n trabajos en dos máquinas: regla de Johnson Todos los trabajos se deben colocar en una lista, así como el tiempo que requiere cada uno en cada máquina. Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso. Si el menor tiempo corresponde a la primera máquina, el trabajo se programa primero. Si el menor tiempo cae con la segunda máquina, el trabajo se programa de último. Una vez que el trabajo está programado, se debe eliminar la lista. Aplicar los pasos 2 y 3 para los trabajos restantes, 52 trabajando hacia el centro de la secuencia.

Pasos de la regla de Johnson Lista de todos los trabajos y el tiempo de cada uno Seleccionar el trabajo con menor tiempo de actividad Máquina? 1 El trabajo se programa primero 2 El trabajo se programa de último Empates? Sí No Eliminar trabajos de la lista Los empates en el tiempo de actividades se pueden romper de forma arbitraria Quedan trabajos? Sí No Parar 53

TAREA 1 TAREA 2 TAREA 3 MAQUINA A TAREA 4 TAREA 5 Johnson: Ejemplo MAQUINA B Tareas Tiempo de Proceso Máquina A Tiempo de Proceso Máquina B 1 5 2 2 1 6 3 9 7 4 3 8 5 10 4 54

Johnson: Ejemplo Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso. Tareas Tiempo de Proceso Máquina A Tiempo de Proceso Máquina B 1 5 2 1 2 6 3 9 7 4 3 8 5 10 4 TAREA 2 55

Johnson: Ejemplo Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso. Tareas Tiempo de Proceso Máquina A Tiempo de Proceso Máquina B 1 5 1 2 6 3 9 7 4 3 8 5 10 4 2 TAREA 2 TAREA 1 56

Johnson: Ejemplo Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso. Tareas Tiempo de Proceso Máquina A Tiempo de Proceso Máquina B 1 5 1 2 6 3 9 7 4 3 8 5 10 4 2 TAREA 2 TAREA 4 TAREA 1 57

Johnson: Ejemplo Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso. Tareas Tiempo de Proceso Máquina A Tiempo de Proceso Máquina B 1 5 1 2 6 3 9 7 4 3 8 5 10 4 2 TAREA 2 TAREA 4 TAREA 5 TAREA 1 58

Johnson: Ejemplo Se selecciona el trabajo con menor tiempo de proceso. Tareas Tiempo de Proceso Máquina A Tiempo de Proceso Máquina B 1 5 1 2 6 3 9 7 4 3 8 5 10 4 2 TAREA 2 TAREA 4 TAREA 3 TAREA 5 TAREA 1 59

Gráfica de Gantt La programación sobre las dos máquinas se representa en una gráfica de Gantt TAREA 2 TAREA 4 TAREA 3 TAREA 5 TAREA 1 MAQUINA A MAQUINA B 60

El problema de 3 máquinas, A, B y C puede ser reducido al problema de 2 máquinas si se satisface Si se satisface una de las dos, entonces defina Extensión a 3 máquinas min min C A max B i i o max i B i A ' = A + i y B ' = B + i i i B i C i Resuelva el problema de 2 máquinas, tratando A i y B i como los tiempos de proceso de las 2 máquinas 61

TAREA 1 TAREA 2 TAREA 3 TAREA 4 Tareas TAREA 5 Tiempo de Proceso Máquina A Extensión a 3 máquinas: Ejemplo MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C Tiempo de Proceso Máquina B Tiempo de Proceso Máquina C 1 4 5 8 2 9 6 10 3 8 2 6 4 6 3 7 5 5 4 11 62

Extensión a 3 máquinas: Ejemplo Chequeamos las condiciones min Ai = 4 max Bi = 6 min Ci = 6 > max Bi = 6 min min C A max B i i o max i B i Conformamos las dos máquinas A y B 63

Extensión a 3 máquinas: Ejemplo : Ejemplo TAREA 1 TAREA 2 TAREA 3 MAQUINA A MAQUINA B TAREA 4 TAREA 5 Tareas Tiempo de Proceso Máquina A Tiempo de Proceso Máquina B 1 9 13 2 15 16 3 10 8 4 9 10 5 9 15 64

Extensión a 3 máquinas: Ejemplo : Ejemplo Se resuelve el problema igual que un problema de 2 máquinas, que da el siguiente resultado 1 4 5-2 3 Si las condiciones iniciales no se satisfacen, este método usualmente proporcionará un resultado razonable pero subóptimo. Note que asumimos que las máquinas son diferentes y los procesos se deben realizar secuencialmente uno después del otro. 65

Dos trabajos en m máquinas Cada trabajo debe ser procesado por las máquinas en un orden determinado, pero las secuencias para los dos trabajos no requieren ser las mismas. Akers desarrolló un procedimiento gráfico. 66

Método de Akers Dibuje un plano cartesiano con los tiempos de proceso del primer trabajo en el eje de las abscisas y del segundo trabajo en el eje de las ordenadas. Sobre cada eje marque los tiempos de proceso en el orden en el cual deben realizarse los trabajos. Establezca, las áreas (rectangulares) de cada máquina, como la intersección de los intervalos marcados para esa máquina en los dos ejes. Determine un camino (horizontal, vertical y diagonal 45 ) desde el origen al final de las áreas de las máquinas, que no intersecte ningún área y que minimice el movimiento vertical. 67 El camino indicará la solución óptima.

Ejemplo: método de Akers Trabajo 1 Trabajo 2 Máquinas Tiempo de Proceso Máquinas Tiempo de Proceso A 3 A 2 B 4 B 5 C 5 C 3 Ejecución trabajo 1 Ejecución trabajo 2 Ejecución trabajos 1 y 2 68

Ejemplo: método de Akers Trabajo 2 10 9 8 7 6 Tiempo total = 10 + 6 = 16 C 5 4 B 3 2 1 A Tiempo total = 12 + 3 = 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trabajo 1 69

Ejemplo: método de Akers A B C 1 A1 2 3 4 A2 B1 B2 C1 C2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Es importante resaltar que este método no requiere que los trabajos sean procesados en la misma secuencia sobre las máquinas. Esta secuencia vendrá determinada por el orden en el cual los trabajos se ordenan sobre cada eje. Suponga en el ejemplo que el trabajo 2 debe realizarse primero en la máquina A, luego en la C y luego en la B. 70

Ejemplo: método de Akers 10 9 Tiempo total = 10 + 9 = 19 Trabajo 2 8 7 6 B Tiempo total = 12 +1 = 13 5 4 C 3 2 1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trabajo 1 71

Ejemplo: método de Akers A A1 A2 B B1 B2 C C2 C1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 En este ejemplo se redujo el tiempo total de procesamiento al intercambiar la secuencia del trabajo 2 sobre las máquinas B y C. 72

Limitaciones de los sistemas basados en reglas La programación es dinámica, por lo tanto, las reglas necesitan ser revisadas para ajustarse a los cambios en el proceso, equipo, mezcla de productos, etcétera. Las reglas no miran hacia adelante y hacia atrás; de su aplicación pueden resultar recursos ociosos y cuellos de botella en otros departamentos, que pueden no apreciarse. Las reglas no miran más allá de las fechas de entrega. 73

Programación finita Programa maestro Reglas de prioridad Modelos de simulación Programación finita interactiva Sistema experto Datos de Margen/Prepa ración Datos de Inventario 74

Teoría de las restricciones Trata los factores que limitan la capacidad de la compañía para conseguir sus objetivos. Tipos de restricciones: Físicas: Ejemplo: máquinas, materias primas. No-físicas: Ejemplo : moral, preparación. Limitaciones de productos en las operaciones. 75

Teoría de las restricciones: un proceso de cinco pasos Identificar las restricciones. Desarrollar un plan para superar las restricciones identificadas. Utilizar los recursos para superar las restricciones que se han identificado en el paso 2. Reducir los efectos de las restricciones, eliminando trabajo o aumentando la capacidad. Una vez superadas las restricciones, empezar de nuevo buscando nuevas restricciones. 76

Centros de trabajo cuellos de botella Los cuellos de botella tienen menos capacidad que los centros de trabajo anteriores o posteriores. Limitan la salida de producción. 1995 Corel Corp. 77

Métodos utilizados para tratar los cuellos de botella Aumentar la capacidad del cuello de botella. Asegurarse de que empleados bien formados estén disponibles para trabajar en el centro de trabajo que provoca la limitación y mantenerlo. Crear rutas, procesos de transformación y subcontratistas alternativos. Trasladar las inspecciones y pruebas a una posición inmediatamente anterior a la limitación. Programar los productos para alcanzar la capacidad del cuello de botella. 78

Los 10 mandamientos para una correcta programación La utilización de un recurso que no sea de cuello de botella viene determinada, no por la capacidad del recurso, sino por alguna otra limitación del sistema. Activar un recurso no es sinónimo de utilizar un recurso. Cuando se pierde una hora en un centro de cuello de botella, se pierde una hora en todo el sistema. Cuando se ahorra una hora en un centro de cuello de botella, es un espejismo. El traslado de lotes puede que no sea igual, y muchas veces no debería ser igual, al proceso de 79 lotes.

Los 10 mandamientos para una correcta programación La cantidad procesada debe ser verificable y no fijada. La capacidad y la prioridad tienen que considerarse de forma simultánea y no secuencial. Los daños procedentes de problemas imprevistos pueden aislarse y minimizarse. No se debería equilibrar la capacidad de la planta. La suma de las condiciones locales óptimas no es lo mismo que las condiciones mundiales óptimas. 80

Fabricación repetitiva: ventajas del uso nivelado de material Niveles más bajos de inventario, lo que deja capital libre para otros usos. Fabricación más rápida de los productos. Calidad mejorada de los componentes y por lo tanto, calidad mejorada de los productos. Reducción de las necesidades de espacio para la planta de fabricación. Mejor comunicación entre los empleados debido a que están más cerca. Un proceso de producción más equilibrado porque los lotes grandes no han escondido los problemas. 81

Programación en los servicios Sistemas de citas: centro médico. Sistemas de reservas: restaurantes, alquiler de coches. Primera llegada, primer servicio: cuidados intensivos. Casos de primera urgencia: sala de hospital destinada a casos de traumatología. 82

Programación cíclica Planificar un programa igual en extensión al número de personas que se han de programar. Determinar cuántos de cada uno de los turnos menos deseables deben ser cubiertos cada semana. Empezar la programación por un trabajador programando los días libres durante el ciclo de planificación (con una tasa de dos días libres por semana como media). 83

Programación cíclica Asignar turnos libres para la primera enfermera. Repetir este modelo para cada una de las otras enfermeras, pero desplazando cada una en una semana desde la anterior. Permitir que cada enfermera coja su posición o programa en función de su antigüedad. Exigir que cualquier cambio de un programa escogido sea estrictamente entre el personal que quiere cambiar. 84