Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Mdelad y Simulación cn el Pspice para la Medición de Ptencia en Sistemas Trifásics Desequilibrads Se plantea en el presente trabaj un sistema de distribución trifásic trifilar cn neutrsimétric en tensines y cn cargas desequilibradas. A partir de las lecturas de medicines de ptencia, tensión y crriente, realizadas en el Labratri de Medidas (Mesa de Medición Trifásica), se determinarán las características de las impedancias de carga. Una vez determinadas éstas, se prcederá a mdelar el sistema en el Pspice y lueg efectuar simulacines ante distintas características del sistema (pr ejempl, crte del neutr). Se explica aquí a md de ejempl- un sistema trifásic relevad cn las siguientes lecturas de labratri: a) I =.6 A, I =.7 A, I =A. b) P 0 =0 W, P 0 =85W, P 0 =5W c) U 0 =0V, U 0 =0V, U 0 =0V Nta: Previamente verificar cn el secuencímetr si la secuencia de fases es directa.- A partir de las medicines de tensión y crriente calculams las impedancias de cada fase: U 0 Z =, I U 0 Z =, I U 0 Z = () I Ls arguments se deducen a partir de las medicines de vatímetrs (lecturas P 0, P 0, P 0 ): P0 csϕ = U I 0 csϕ P0 = U I 0 cs P 0 ϕ = () U 0I A partir de las ecuacines () y () deducir las cmpnentes de las impedancias para cada una de las fases: R = Z csϕ X = Zsenϕ X L = () πf Para el ejempl dad, ls valres de resistencia e inductancia para cada una de las fases serán: R =7.56Ω L =7mH R =8Ω L =9.5mH R =.75Ω L =8mH ϕ 0 =8.5º ϕ 0 =8.º ϕ 0 =5.4º Cn ls valres btenids cnstruims el circuit de simulación en Schemetics de Pspice, (Figura ), cn la precaución de respetar ls ánguls de desfasajes de las tensines simples de acuerd a la secuencia directa. Las fuentes de tensión serán reemplazadas pr cmpnentes del tip VAC, cn atributs de valr eficaz de tensión nminal ACMAG (0V) y ángul de desfasaje ACPHASE (0º,-0º,-40º, ánguls para las fase R, S y T, respectivamente), el valr de DC dejarl en cer pr defect. Es recmendable etiquetar cada línea, haciend dble clic sbre la misma, aparecerá la pción LABEL en blanc, agréguele para cada fase R, S y T y O para el centr de estrella del generadr, tal cm muestra la Figura.
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Figura.- Simulación en Pspice en régimen permanente. Desde el btón de Análisis/Setup bien desde el menú respectiv cnfigurams el análisis en crriente alterna para la frecuencia de 50Hz. Al seleccinar AC SWEEP, barrid en c.a., seleccinams AC SWEEP type linear, Ttal de Pts. en, frecuencia de inici 50Hz y frecuencia final 50Hz (le estams pidiend sl resultads de simulación para una única frecuencia), tal cm ns muestra la Figura. Para btener ls valres de crrientes de línea, crriente de neutr y diferencias de tensión desde el menú Markers, insertams: Mark Current int pin para medición de crrientes. Para las medicines de tensión, brre ls marcadres de crriente e inserte ls de tensión (est es para n trabajar crriente y tensión, tds en un mism gráfic, las lecturas pueden transfrmarse en ilegibles). Hay ds tips de marcadres de tensión: Mark Vltage Level, para medición de tensión entre un punt y tierra. Mark Vltage Differential para btener diferencia de tensión entre ds punts.
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Figura Resultads de la primera Simulación. Haciend clic en el btón Simulate del menú de tareas de Schematics bien pulsand F iniciams la simulación. Para graficar ls valres de crriente, tensión y ptencia, ns ubicams en el módul PROBE y cn la pción ADD TRACE, le indicams pr separad- ls valres de crriente primer y lueg de tensión. Ls valres btenids pr Pspice n deberían diferenciarse en much de ls btenids en el Labratri (Figura ). 4.0A.6A.A.8A.4A.0A.6A 5 Hz 50Hz 7 5Hz I( Ra) I (Rb) I(Rc) Fre quency Figura
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Medición de Ptencia. Para determinar las ptencias activas en Pspice, ns ubicams nuevamente en PROBE y le agregams al diagrama un nuev traz cn ADD TRACE, utilizand para el esquema de ejempl- la siguiente sintaxis: V(R)* I(Ra)*COS(VP(R)*pi/80-IP(Ra)*pi/80) Dnde VP(R) es el ángul de fase de la tensión Vr e IP(Ra) ángul de fase de la crriente de línea R, I(Ra). El ceficiente de pi/80 es necesari para la cnversión de radianes a grads sexagesimales. El resultad será similar al mstrad en la Figura 4. 400W 00W 00W 00W 0W V(S )* I (Rb )*c s(vp (S)*P I/ 80-I P(Rb )*p i/80 ) V(T )* I (Rc )*c s(vp( T)* PI/ 80-I P(Rc )*pi /80 ) V(R )* I (Ra )*c s(vp (R)*P I/ 80-I P(Ra )*p i/80 ) Freq uenc y Figura 4 Us de ls cmpnentes IPRINT y VPRINT Pspice frece una alternativa para imprimir resultads durante el prces de simulación y guardarls en un archiv de text. Para usar esta pción serán necesaris agregar a nuestr sistema ls cmpnentes IPRINT para el registr de crrientes- y VPRINT para el registr de tensines-. Haciend dble clic sbre cada un de ells aparecerá el crrespndiente cuadr de diálgs. Agregue cm valr la letra y a AC, MAG y PHASE. Cn est le estará indicand a Pspice que efectúe el análisis en c.a. y que imprima ls valres de módul y fase. Verá que también se le puede indicar que imprima la parte real y la imaginaria de cada fasr, que para nuestra aplicación la dejams en su valr Figura 5 pr defect (n será reprteada). 4
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Figura 6 Ejecute nuevamente la simulación. Una vez finalizada desde el menú Analysis de Pspice abra Examine Output. Se abrirá un archiv de text cn ls resultads de la simulación. La primera parte crrespnde a la descripción del circuit CIRCUIT DESCRIPTION, avance hasta llegar a AC ANALYSIS, a partir de ahí hasta el final del archiv se encuentran ls resultads expresads de la siguiente frma: * C:\Ejercicis\Trifasic_practic_Labratri.sch **** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 7.000 DEG C ****************************************************************************** FREQ IM(V_PRINT)IP(V_PRINT) 5.000E+0.604E+00-8.67E+0 **** 06/07/0 5:7:4 *********** Evaluatin PSpice (Nv 999) ************** est indica que para la f=50hz, IM (módul de I ) es.604 A. y el ángul de fase IP es -8.67º. Guarde este archiv cn la pción Guardar cm y cn tr nmbre, pr ejempl: Practica_Lab_Trifasica_cn_Neutr.txt Simulación en Sistemas Trifásics Trifilares Desequilibrads. Levantems ahra el neutr de la carga y agreguems un nuev cmpnente VPRINT para imprimir la tensión de desequilibri entre el centr de estrella de la carga y el centr de estrella del generadr. Etiquete el centr de la carga p.e. cn Oc, n utilice ningún apóstrf pues en la simulación l detectará cm errr. 5
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Figura 7 Vuelva a ejecutar la simulación y una vez finalizada desde la pción del menú de Pspice abra el resultad en Analysis Output y grabe el archiv de este nuev análisis cn tr nmbre, ejempl, Practica_Lab_Trifasica_sin_Neutr.txt Imprima el archiv anterir, seleccinand el text a partir del primer AC ANALYSIS y hasta el final del dcument. En la impresión btendrá ls valres de crrientes de línea, caídas de tensines sbre cada impedancia de carga y la tensión de desequilibri, cn ls crrespndientes móduls y ánguls de fases. A partir de ests dats cnstruya la terna de tensines, -preferentemente en papel tamañ A-. Para nuestr ejempl, ls fasres de las caídas de tensines en la carga y la crriente en la fase R, tendrán una representación similar a la indicada en la figura 8. V TOc FREQ VM(R,Oc) VP(R,Oc) 5.000E+0.9E+0.94E+0 FREQ VM(S,Oc) VP(S,Oc) 5.000E+0 7.E+0 -.40E+0 FREQ VM(T,Oc) VP(T,Oc) 5.000E+0.54E+0.4E+0 V ROc.4º.94º V SOc -40.º I R FREQ IM(V_PRINT)IP(V_PRINT) 5.000E+0.76E+00-5.97E+0 Figura 8 6
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Uniend ls extrems de ls vectres de tensión, btendrems las tensines de línea. Lueg pr intersección de medianas, quedará definid el centr natural del sistema ( O, centr de estrellas de la carga). Uniend O cn ls extrems del triángul, quedan determinadas las tensines de fase del sistema. Cmplete el diagrama cn ls fasres de crriente. Traslade la terna de crrientes hasta el centr de estrellas del generadr. A partir de las pryeccines de ls fasres de crriente sbre ls de tensión se pdrán determinar gráficamente ls valres de ptencia pr fase, vist desde el punt O y Oc. Cmpare ests valres cn ls btenids directamente desde PROBE. Si se quisiera cncer ls valres medids pr Arn usand Pspice agregue en PROBE, ls siguientes trazs, representativs de las ptencias P y P : P = V(R,S)*I(V)*COS(VP(R,S)*PI/80-IP(V)*PI/80) P = V(T,S)*I(V)*COS(VP(T,S)*PI/80-IP(V)*PI/80) Otra frma de cnstruir el diagrama vectrial es dibujand el triángul de las tensines cmpuestas. Cn centr en cada vértice del triángul trazams cn el cmpás un arc cn radi igual al módul de cada una de las tensines de fases: U 0, U 0, U 0. Uniend ls vértices cn el punt 0 quedaría dibujada ls vectres representativs de cada fase y finalmente uniend 0 y 0, la tensión de desequilibri. 0 0 c Figura 9 Para cmprbar finalmente el ángul de la tensión U 0 0, crrems una nueva simulación cambiand ls ánguls de fase de las tensines de las fuentes pr 90º, -0º y -50º. Cn esta simulación se bserva que el resultad que ns arrja el Pspice es similar al diagrama cnstruid: FREQ VM(0c,0) VP(0c,0) 5.000E+0 4.8E+0.40E+00 7
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Cnclusines: Realice cmparacines y saque cnclusines entre ls valres de ptencias activas parciales y ttales del Sistema Trifásic para ls ds cndicines: trifilar cn neutr desequilibrad y trifilar sin neutr. Simulación en Análisis de Transitris Utilizand el análisis transitri de Pspice, también es psible arribar a ls misms resultads, cn la excepción de NO PODER grabar ls resultads ls cmpnentes IPRINT y VPRINT, n pueden ser utilizads-. Para la simulación transitria las fuentes de tensión VAC deben ser reemplazadas pr VSIN. Para este cmpnente deberá especificar la amplitud de tensión, frecuencia y ángul de fase: Figura 0 En Análisis/Setup, debe activarse Transient, y pasar a ls parámetrs ls dats siguientes: Print Step= us. Final Time= s (00ms) Step Ceiling=0.ms Para btener ls valres eficaces deberán utilizar las funcines RMS(), pr ejempl, para el cálcul del valr eficaz de IR deberá trazar RMS(IR). Para la determinación de ptencia activa utilizar la función AVG(), Valr Medi. Pr ejempl la ptencia activa de la fase R, se calculará pr la expresión: AVG(V(R)*I(R)). Esta frma de trabajar es muy similar a la utilizada cn el Fluke 97 Digital, analizams ls trazs cm ndas señales en el scilscpi, bteniend ls valres medis y eficaces, cn el us de idénticas funcines. 8
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Análisis Teóric Analicems el circuit plantead cm ejempl en el Pspice, efectuand tds ls cálculs teórics de crrientes, tensines y ptencias indicadas pr ls vatímetrs cn el prpósit de cntrastarls cn ls btenids pr simulación. Empezarems cn el cálcul de la tensión de desequilibri U 0 0. Para este análisis recurrims a un terema de la tería de circuits, el terema de Millman, que ns permite hallar la tensión de desequilibri en función de las admitancias de las cargas: U 0'0 U Y + U Y + U Y = Y + Y + Y 0 0 0 () Cn ls parámetrs del circuit calculams las impedancias: Z = 7.56+ j68 () Z = 8+ j9. () Z =.75 + j4. (4) Las admitancias serán: Y = 0,006 j0,045 (5) Y = 0,0 j0,006 (6) Y = 0,0 j0,044 (7) De acuerd al sistema trifásic simétric prpuest las tensines de fase serán: U0 = 0 V (8) U0 = 55 j95v (9) U = 55+ j95 V (0) 0 Reslviend las ecuacines: A = U0Y = 0.(0,006 j0,045) = 0,76 j,595 () B = U0 Y = ( 55 j 95 ).(0,0 j0,006) =,76 j,45 () C = U Y = ( 55 + j 95).(0,0 j0,044) = 0,77 + j,79 () 0 Reemplazand en la ecuación (): A + B+ C,8 j,7 U0'0 = = =,4 j48 = 48 87 Y + Y + Y 0,0446 + j 0,085 (4) Para determinar las tensines de caídas en cada una de las impedancias de cargas, ns planteams las siguientes ecuacines: 9
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice U0' + U0'0 U0 = 0 U0' + U0'0 U0 = 0 U0' + U0'0 U0 = 0 (5) (6) (7) Despejand las tensines U 0,U 0 y U 0 : U0' = U0 U0'0 = 0 48 87 V = 8 4 U0' = U0 U0'0 = 55 j95,4 + j 48 = 74 40 V U0' = U0 U0'0 = 55 + j95,4 + j 48 = 54 (8) (9) (0) Las nuevas crrientes de líneas serán: I = U.Y = 8 4.(0,006 j0,045) = 0,87 j,5 =,76 59.7 0' I = U Y = 74 40 (0,0 j0,006) =, j0,9 =,48 58.4 0' I = U Y = 54 (0,0 j0,044) =,44 j,4=,806 59. 7 0' () () () Ests valres pueden cntrastarse cn ls btenids en la simulación Pspice, incrprand en PROBE, las crrientes I(R), I(R) y I(R):.0A.5A.0A.5A 5Hz 50Hz 75Hz I(R) I(R) I(R) Frequency Figura 0
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice Cn ls valres de crrientes en cada una de las cargas y sus crrespndientes caídas de tensión, btendrems las lecturas de ls vatímetrs de acuerd al esquema de cnexines de la Figura : W Z I W Z I 0 W Z I O V Figura r * i4 i59.7 ur * i40 i58.4 0' ur * i i59.7 0' W = U0' I =R (8e,76e ) = 4,86W W = U I =R (74e,485e ) = 76W W = U I =R (54 e.,806 e ) = 65W (4) (5) (6) Ests valres pueden verificarse en Pspice, ahra pidiend las gráficas cn las siguientes antacines: P 0 =V(,0c)*I(R)*cs(VP(,0c)*pi/80-IP(R)*pi/80) P 0 =V(,0c)*I(R)*cs(VP(,0c)*pi/80-IP(R)*pi/80) P 0 =V(,0c)*I(R)*cs(VP(,0c)*pi/80-IP(R)*pi/80) Ls valres btenids en el PROBE cm se bservan en la Figura están muy próxims a ls calculads en las ecuacines 4, 5 y 6.
Medicines Eléctricas I Mdelación y Simulación cn Pspice 00W 50W 00W 50W 00W 50W 0W 5Hz 50Hz 75Hz V(,0c)*I(R)*cs(VP(,0c)*pi/80-IP(R)*pi/80) V(,0c)*I(R)*cs(VP(,0c)*pi/80-IP(R)*pi/80) V(,0c)*I(R)*cs(VP(,0c)*pi/80-IP(R)*pi/80) Frequency Figura