16 IMPLEMENTACIÓN DEL MÓDULO MOVIMIENTO HORIZONTAL 16.1 OBJETIVO El objetivo de este módulo es obtener el movimiento horizontal provocado por una acción horizontal en la cabeza del pilote, de una forma sencilla y aproximada. A continuación mostramos un diagrama donde se muestra de forma esquemática el funcionamiento de este módulo (diagrama 5). ACCIÓN HORIZONTAL DE CÁLCULO EN LA CABEZA DEL PILOTE DATOS GEOMÉTRICOS NORMATIVA NÚMERO DE PILOTES MÓDULO MOVIMIENTO HORIZONTAL DESPLAZAMIENTO EN LA BASE DEL ENCEPADO DATOS GEOTÉCNICOS Diagrama 6. Movimiento horizontal. 16.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS Hemos de distinguir dos casos: a) Pilote aislado b) Efecto grupo 267
16.2.1. PILOTE AISLADO Para el cálculo de los movimientos horizontales del pilote se utiliza la teoría de la viga elástica o del coeficiente de balasto, también denominado como coeficiente de Winkler. Aunque las soluciones "exactas" de este problema están bien resueltas mediante ábacos y curvas, se suele admitir como suficientemente preciso utilizar la solución aproximada que se esquematiza en la 55 página 214. La parte del pilote que queda dentro del terreno queda sustituida, a efectos del cálculo de esfuerzos y movimientos al nivel del terreno, por una varilla rígida de longitud L, sujeta a su base mediante un resorte vertical, otro horizontal y otro de giro. Para estimar la presión horizontal que se opone al movimiento del pilote a cierta profundidad (p h ) se utiliza la teoría del coeficiente de balasto. Según esta teoría el valor de p h viene dado por la expresión: K s Es el módulo de balasto horizontal del pilote. δ Es el desplazamiento horizontal del pilote. El módulo de balasto K s tiene dimensiones de fuerza dividida por longitud al cubo, es decir de peso específico. Se puede estimar mediante correlaciones empíricas, que es lo que haremos en este módulo. 268
a) Coeficiente de balasto en arenas En arenas se admite que el módulo de balasto depende no sólo de la profundidad "z" sino también del diámetro del pilote D según indica la siguiente expresión. El valor de la constante de proporcionalidad "n h " puede tomarse de la tabla 5 (página 74) en función del tipo de terreno. Nosotros, para esta aplicación utilizaremos para determinar el valor de n h la siguiente expresión propuesta por Terzaghi: 135 0 5 0015 80 z Profundidad enterrada del pilote. D Diámetro del pilote. N SPT El resultado del ensayo SPT. En estos casos se adopta como longitud elástica del pilote T el valor adimensional definido por la expresión: / E Módulo de elasticidad del pilote. 269
I Momento de inercia de la sección transversal del pilote, igual a π D4 / 64 en el caso de pilotes circulares de diámetro D. b) Coeficiente de balasto en suelos cohesivos En suelos cohesivos se supone que el módulo de balasto es proporcional a su resistencia al corte sin drenaje c u, e inversamente proporcional al diámetro del pilote, D. Se puede considerar: 67 En estos casos se adopta como longitud elástica del pilote T el valor adimensional definido por la expresión: / E Módulo de elasticidad del pilote. I Momento de inercia de la sección transversal del pilote, igual a π D4 / 64 en el caso de pilotes circulares de diámetro D. K s Es el módulo de balasto horizontal del pilote. D Diámetro del pilote. 270
Una vez obtenida la longitud elástica del pilote, se puede considerar que el desplazamiento del pilote es: H Carga horizontal en cabeza. T Longitud elástica del pilote. E El módulo elástico del material que conforma el pilote. I Momento de inercia respecto a un eje de giro perpendicular al plano de estudio. 16.2.2. EFECTO DE GRUPO Para estimar el movimiento horizontal del grupo, en aquellos casos en los que no resulte crítico, se considera cada pilote del grupo sustituido, en su parte enterrada, por una varilla rígida virtual soportada por los resortes indicados anteriormente en la figura 55 (página 214), pero afectando a la longitud elástica estimada en la hipótesis de "pilote aislado" por un coeficiente de mayoración m. T (pilote dentro del grupo) = m T(pilote aislado) Para espaciamientos de pilotes superiores a 2 5D y para pilotes cuya longitud dentro del terreno sea superior a 2 5T, y a falta de datos concretos más fiables, se pueden utilizar los siguientes valores de m. 105 110 271
D Diámetro del pilote como se refleja en la figura 29. S 1 Separación entre ejes como se refleja en la figura 29. 16.3 IMPLEMENTACIÓN Para abordar este problema utilizamos una hoja de Excel, la cual implementa internamente la formulación anterior, actualizándose al instante las casillas resultantes. 16.4 INSTRUCCIONES DE UTILIZACIÓN El método de utilización de este módulo es muy simple, simplemente introduciremos en las casillas coloreadas en azul claro los valores requeridos correspondientes, con su signo y con dimensiones en el sistema internacional. Una vez hecho esto la hoja de Excel se actualiza automáticamente mostrando el resultado. En esta parte de la aplicación hay que hacer la misma consideración que en el apartado anterior. La acción H a introducir en la aplicación es la correspondiente a un pilote aislado, es decir, si tenemos una acción horizontal y dos acciones en forma de momentos aplicados, la carga horizontal a introducir sería la mayor resultante de las dos expresiones siguientes: H A A y H A A x y M H A A y H A A x y M Es decir, no hay que introducir la carga aplicada al encepado, sino la correspondiente a un pilote. 272