Tema 8: Automatismos lógicos Automatización vs. Control Introducción Automática: ciencia que trata de sustituir en un proceso (o sistema) el operador humano por dispositivos mecánicos o electrónicos. Automatización: acción y efecto de automatizar (aplicar la Automática a un proceso, a un dispositivo, etc.) Un automatismo debe generar señales de control de manera que el sistema (o proceso) se comporte adecuadamente.
Introducción En Control Automático: control de sistemas continuos en el tiempo (al menos en este curso). U(t) t=0 t SISTEMA O PROCESO f(t) Y(t) t=0 t Introducción En Automatización: control de sistemas de eventos discretos. Muchos procesos no son continuos Sus variables solo admiten un número finito de valores Los valores de las variables no cambian de forma continua en el tiempo, sino en instantes determinados. Problemas de control lógicos y secuenciales
Introducción Ejemplo de sistema de eventos discretos: Detector I Detector II Detector I (ON/OFF) Detector II (ON/OFF) AUTOMATISMO (CONTROLADOR) BARRERA (SUBIR/BAJAR) Introducción Ejemplos de estados discretos: Motor: En marcha o parado Depósito: Con líquido o vacío SEÑALES LÓGICAS (BINARIAS) Válvula: Abierta o cerrada
Índice Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales. Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos. Minimización y realización de autómatas. Lógica combinacional AND 1 0 1 1 0 0 0 0 OR 1 0 1 1 1 0 1 0 NOT 1 0 0 1 A.B : AND A+B : OR Leyes de Morgan (A + B) = A.B A.B = A + B A : NOT
Sistemas lógicos combinacionales Sistemas COMBINACIONALES: la respuesta del sistema es una función lógica dependiente exclusivamente de la entrada del sistema. U 1 U p SISTEMA COMBINACIONAL Y = f i i ( U,..., U ) 1 q Y 1 Y q Sistemas lógicos combinacionales Ejemplo: Detector de presencia D 0: No hay objeto 1: Hay objeto M Motor: 0: Paro 1: Marcha I Interruptor (NA): 0: Abierto 1: Cerrado I D AUTOMATISMO: SISTEMA COMBINACIONAL M = I.D M
Sistemas lógicos secuenciales Sistemas SECUENCIALES: la respuesta del sistema es una función lógica dependiente tanto de la entrada como del estado (memoria) del sistema. U 1 SISTEMA SECUENCIAL SISTEMA COMBINACIONAL Y 1 U p Y = f i i ESTADO: X (MEMORIA) ( U,...,U,X,..., X ) 1 q 1 n Y q Sistemas lógicos secuenciales Ejemplo: V Válvula: 0: Cerrada 1: Abierta LT2 LT1 LT: 0: Seco 1: Mojado LT1 LT2 V = f AUTOMATISMO: SISTEMA SECUENCIAL ( LT1, LT2,...) V El valor de V no sólo dependerá del valor de LT1 y LT2, sino también de si el depósito se está llenando o vaciando
Índice Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales. Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos. Minimización y realización de autómatas Autómata Definición matemática de un autómata: donde: U: entradas Y: salidas X: estado A = δ: función de transición λ: función de lectura Mealy: Y = λ(x,u) Moore: Y = λ(x) { U, Y, X,δ,λ}
Grafos de transición de estados Es una forma de representar un autómata X p / Y t U k X q / Y m Estando el automata en el estado X p, si se aplica la entrada U k, el automatae voluciona hasta el estado X q La salida en el estado X p es Y t, mientras que la salida en el estado U k es Y m (planteamiento de Moore) Grafos de transición de estados Ejemplo: motor con pulsadores de marcha y paro Motor: 0: Paro 1: Marcha Posibles estados: M: marcha P: paro Pulsadores (NA): 0: Abierto 1: Cerrado 0: Nada pulsado y motor parado 1: M pulsado y motor en marcha 2: P pulsado y motor parado 3: Nada puldado y motor en marcha 4: M y P pulsados y motor parado
Grafos de transición de estados Ejemplo: motor con pulsadores de marcha y paro M: marcha P: paro Motor: 0: Paro 1: Marcha Pulsadores (NA): 0: Abierto 1: Cerrado Matriz de fases Es otra forma de representar un autómata Para el ejemplo del motor:
Autómatas síncronos y asíncronos Autómata síncrono: los cambios en los estados se producen en instantes marcados por una señal de sincronización (pulso). Autómata asíncrono: el estado evoluciona cuando cambia la entrada (no hay señal de sincronismo). Índice Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales. Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos. Minimización y realización de autómatas.
Minimización de estados Se puede reducir el número de estados que son necesarios para realizar un autómata aplicando la compatibilidad de estados. Dos estados son compatibles si: Las salidas asociadas a los estados son compatibles. Los estados anotados en la matriz de fases para dichos estados son iguales/compatibles para cada columna. A partir de la matriz de fases, se crea la tabla de inferencia, donde se indican los estados que son compatibles Minimización de estados Ejemplo: TABLA DE INFERENCIA MATRIZ DE FASES
Minimización de estados Ejemplo del motor: MATRIZ DE FASES TABLA DE INFERENCIA Compresión de la matriz de fases Agrupación de estados en conjuntos, donde todos los estados del conjunto sean compatibles entre sí. En el ejemplo del motor: Estados compatibles: (0,2), (0,4), (1,3) y (2,4) Agrupación de estados compatibles: A: 0, 2, 4 B: 1, 3
Compresión de la matriz de fases MATRIZ DE FASES A: 0, 2, 4 B: 1, 3 Codificación de los estados: Sólo dos estados: 1 bit : A=0, B=1 Función de lectura (s=δ(x)) (X)) s = X Compresión de la matriz de fases Función de transición ( X=λ(X,U) ) ( M X) X = M P + P X = P + Tabla de Karnaugh: Selección de 1 : suma de productos Selección de 0 : producto de sumas