Master en Gestión de la Calidad E U R O P E A N Q U A L I T Y 18. Estudios de Capacidad 1 / 1
Estudios de Capacidad: Lo que vamos a estudiar en este apartado se emplea tanto en la planificación de los procesos como posteriormente en el control de los mismos. En primer lugar vamos a ver en qué consisten la capacidad de un proceso, las tolerancias, y otros conceptos. CAUSAS DE VARIABILIDAD DEL PROCESO En un proceso de fabricación y por tanto en los productos resultantes, influyen una serie de factores como son el personal, las materias primas, los métodos de trabajo y el medio ambiente. A las causas que pueden afectar en el resultado de nuestros procesos vamos a denominarlas causas de variabilidad y se las puede clasificar en dos grupos: Causas comunes o aleatorias: son parte permanente del proceso, afectan al conjunto de máquinas, operarios. Estas causas suelen aparecer con mucha frecuencia pero producen poca variabilidad en el proceso. Admiten una representación estadística porque son estables. Son difíciles de eliminar. Por ejemplo podríamos nombrar las oscilaciones de temperatura normales, diferencias en los materiales o herramientas, desgastes... Causas asignables: aparecen en el proceso de manera esporádica afectando de forma específica a una máquina, operario... Suelen aparecer con poca frecuencia y de forma no previsible y tienen grandes efectos. Son normalmente fáciles de identificar y eliminar. No admiten representación estadística. Por ejemplo un cambio de operario, cambios en la calidad de las materias primas, rotura de una pieza... Decimos que un proceso está bajo control cuando en el proceso sólo actúa un sistema estable de causas de variabilidad, es decir, sólo le afectan causas aleatorias o comunes. 2 / 2
CAPACIDAD Qué es la Capacidad: Capacidad de un proceso: intervalo de variabilidad de las observaciones individuales, cuando el proceso está bajo control. Vamos a aclarar esta definición: 1. Como acabamos de decir, que el proceso esté bajo control significa, que sólo actúan sobre él un sistema de causas aletorias o comunes. 2. Siguiendo el teorema central del límite la variabilidad debida a causas aleatorias sigue una distribución normal. 3. Como sabemos la distribución normal tiene unas características específicas. Vamos a presentar en el siguiente gráfico distintos porcentajes de la distribución normal Vamos a remarcar dos puntos importantes sobre la capacidad: La capacidad como sinónimo de variabilidad, por tanto, cuanto menos, mejor. La capacidad es una característica innata a cada máquina o proceso. 3 / 3
Clasificación de la Capacidad: Capacidad a corto plazo o capacidad de la máquina: variabilidad atribuible a una sola máquina, es la capacidad de la máquina. Capacidad a largo plazo o capacidad del proceso: variabilidad atribuible a todo el proceso (máquinas, personal...) Cálculo de la capacidad: Cálculo de la capacidad de una máquina Los pasos a seguir son los siguientes: 1. Asegurarse de que la máquina esté bajo control. 2. Tomar entre 50-100 unidades consecutivas midiendo para cada una de ellas la característica a estudiar. 3. Verificar la normalidad de los datos: Siguiendo el teorema central del límite, se puede asegurar que la variabilidad de los procesos debido a causas comunes (cuando están bajo control) puede representarse, en la mayoría de ocasiones, con una distribución de este tipo. 4. Estimar la capacidad de la máquina. La capacidad de una máquina suele definirse tradicionalmente como la amplitud 6σ, intervalo que contiene el 99,7 % de las unidades. Pero actualmente y en especial en el sector automovilístico, suele definirse como 8σ e incluso como 10σ. Por tanto, si escogemos por ejemplo el 6σ, para calcular la capacidad de la máquina tenemos simplemente que multiplicar la desviación típica por seis. Cálculo de la capacidad de un proceso: En este caso seguimos el mismo procedimiento que para calcular la capacidad de una máquina, pero las muestras tienen que ser tomadas en distintas condiciones (con distintos operarios de máquina, distintos turnos, en distintas máquinas del proceso...) Y al igual que en la capacidad de la máquina, tomaremos el 6σ, 8σ... (según sectores) como la capacidad del proceso. TOLERANCIAS: Al concebir un producto fijamos ciertas especificaciones que son la traducción a términos técnicos de las necesidades y expectativas de nuestros clientes. En producción se encargan de fabricar productos con una determinada calidad, cuyas exigencias vienen expresadas en las especificaciones. La producción se realiza siguiendo un determinado sistema productivo, formado por una serie de procesos. En cada proceso y por tanto en el resultado de los productos, influyen como ya hemos nombrado una serie de factores como son el personal, las materias primas, los métodos de trabajo y el medio ambiente, es decir, las causas de variabilidad. Debido a estas causas, hay que considerar normal una cierta variabilidad respecto a las especificaciones, es decir, si las especificaciones marcan que el diámetro del tornillo debe ser de 5 mm, debemos tener en cuenta, que debido a distintas causas produciremos algunos tornillos de 5,001 mm otros de 0,4901 mm... Pero, qué nivel de variabilidad debemos considerar aceptable? Dentro de esta línea de pensamiento se enmarcan las tolerancias: Las tolerancias son los límites superior e inferior de variabilidad que estamos dispuestos a admitir respecto a las especificaciones de nuestros productos. 4 / 4
Por ejemplo podríamos definir las tolerancias del diámetro de nuestros tornillos, como ± 0,05. Las tolerancias hay que establecerlas en función de las necesidades y expectativas que tengan nuestros clientes. Pero después hay que compararlas con la capacidad, ya que de esta comparación se desprende en qué grado nuestros productos cumplirán con sus especificaciones. Una comparación entre 6σ y las tolerancias, permite un cálculo rápido del porcentaje de unidades defectuosas. ÍNDICES DE CAPACIDAD Dado un proceso y dadas unas especificaciones, diremos que el proceso es capaz si puede producir dentro de las especificaciones exigidas, es decir, si su capacidad es menor que las tolerancias Para realizar las comparaciones entre las tolerancias y la capacidad, se emplean los índices de capacidad. Vamos a definir los índices de Capacidad de una máquina y de un proceso: Cm=(LTS-LTI) / 8σ Cp=(LTS-LTI) / 6σ Donde Cm es el índice de Capacidad de la máquina y Cp es el índice de capacidad del proceso. LTS: es el límite superior de la tolerancia. LTI: es el límite inferior de la tolerancia. 5 / 5
La capacidad según la fórmula que acabamos de ver, mide sólo la variación de un proceso alrededor de su valor medio, es decir, su variabilidad. Si observamos las dos curvas de la figura, ambas tendrán la misma capacidad, puesto que la variabilidad de ambas es la misma, sin embargo, objetivamente, podemos percibir que en la gráfica superior, al tener la media centrada entre las tolerancias, el peligro de producir unidades defectuosas, será menor que en la figura inferior, donde la distribución se acerca peligrosamente a la tolerancia superior. Por ello, para evitar este problema de los índices de capacidad Cm y Cp se desarrollaron dos nuevos índices Cmk (para la máquina) y Cpk (para el proceso), que tienen en cuenta el centrado del proceso. Estos nuevos índices se desvían respecto del valor de Cp cuánto mayor es el descentramiento del proceso. La definición de dichos índices es la siguiente: Cmk=min (Cmu, Cml) Cpk=min (Cpu, Cpl) Donde Cmu=(LTS-µ) / 4σ Cml=( µ-lti) / 4σ Cpu=(LTS-µ) / 3σ Cpl=( µ-lti) / 3σ Cuando el proceso está centrado y es simétrico: Cmk = Cm y Cpk= Cp Cuanto mayor sea la diferencia entre ambos índices, mayor es el descentramiento: Cmk Cm y Cpk Cp 6 / 6