II CONGRESO VENEZOLANO DE REDES Y ENERGÍA ELÉCTRICA Comité Nacional Venezolano Junio 2009 B4-87 Equema de Control para Filtro Activo Baado en Potencia Activa y Reactiva Intantánea A. Bueno J. Retrepo J. Aller Grupo de Sitema Indutriale de Potencia. Univeridad Simón Bolívar. RESUMEN En lo itema indutriale, la utilización de variadore de velocidad para el control de máquina eléctrica puede introducir componente armónica que cauan nivele de ditorión harmónica total de corriente (THD ) del orden de 80%, medido en la barra de alimentación. En la intalacione comerciale, la luminaria moderna de bajo conumo y la fuente conmutable de lo equipo electrónico introducen a la red alto nivele de armónica que ocaionan una circulación de corriente exceiva en el conductor de neutro, incremento de pérdida en lo tranformadore y debalance en el itema trifáico debido al equema de conexión monofáico de eta carga. La olución planteada generalmente a eta problemática conite en la utilización de UPS para la alimentación de carga enible, aumento de la capacidad de carga del conductor de neutro y el reemplazo del tranformador por uno de mayor potencia, dieñado para operar con armónica. En ete trabajo e preenta un equema de control para filtro activo trifáico baado en el control de potencia activa y reactiva contante. Ete equema permite reducir el impacto armónico de carga no lineale conectada en una barra del itema, corregir el factor de potencia y balancear la corriente en el itema de alimentación ante carga de alto conumo monofáico. El equema e fundamenta en la modulación vectorial de la tenión del filtro activo, para ajutar el flujo de potencia aparente intantánea. El equema propueto, elimina lo retardo inherente a lo equema de control de filtro activo, fundamentado en la modulación de corriente para obtener la compenación armónica. Ete itema e valida experimentalmente para analizar la caracterítica dinámica del equema de control en la compenación de eto tipo de carga. PALABRAS CLAVE Filtro Activo, Potencia Activa y Reactiva Intantánea, Compenación Armónica, Debalance de Corriente, Modulación Vectorial. bueno@ub.ve
INTRODUCCIÓN Lo itema de potencia débile y radiale on uceptible a preentar problema debido a la circulación de armónica o por la preencia de deequilibrio. Eto e traducen generalmente en operacione inadecuada de lo generadore, tranformadore, proteccione y obre calentamiento de lo conductore, en epecial el hilo de neutro. Por ete motivo e plantea la conveniencia de utilizar filtro y compenación de carga que reduzca o elimine eto inconveniente a fin de ampliar la poibilidade operativa del itema y mejorar u calidad de ervicio eléctrico [1,2,3], con la finalidad de permitir la alimentación de carga enible in requerir fuente ininterrumpida de potencia. E neceario un análii exhautivo de lo equema de filtrado y compenación de deequilibrio para proponer olucione práctica, económica y técnicamente factible a lo problema de armónica y deequilibrio en la carga aociado con la operación normal de eto itema con carga monofáica y altamente contaminante. Lo convertidore electrónico de potencia diponible, pueden olventar ailadamente eto problema en el itema eléctrico. La aparición del análii y la técnica vectoriale de control de eto dipoitivo, baado en interruptore de etado ólido tale como lo IGBT, abren un campo de invetigación que ofrece nueva poibilidade a la olución de eto problema [2,4]. El equema planteado, e centra en el dearrollo de técnica de control vectorial en puente rectificadore activo utilizado como filtro activo conectado en el itema trifáico, capace de balancear y filtrar lo efecto de la carga y u contenido armónico para incrementar la pretacione y calidad del ervicio eléctrico en eta condicione epeciale de operación [1,2,3]. La propueta de control dearrollada en eta invetigación on validada experimentalmente mediante un itema modular de electrónica de potencia, que permite reproducir la condicione de operación del itema y lo convertidore para el filtrado y balanceo de la carga [5]. SISTEMA DE COMPENSACIÓN En la figura 1, e preenta el equema de control de la compenación propueta utilizando un filtro activo paralelo, en conexión directa a la barra de alimentación del itema de potencia. La topología de filtro activo que e utilizara para el itema de compenación propueto e la de rectificador activo trifáico o también denominada por alguno autore como rectificador trifáico PWM [6]. Fig. 1. Sitema de compenación propueto. En la figura 2(a), e preenta la topología de convertidor electrónico, compueta por ei componente IGBT, con u repectivo diodo de decarga libre en antiparalelo. El equema de control propueto corrige lo problema de calidad de ervicio derivado del debalance en la corriente en el itema trifáico, control del factor de potencia y contenido armónico. En la figura 2(b) e muetran lo iete poible etado del puente. 2
(a) Rectificador activo (b) Vector epacial de tenión Fig. 2. Rectificador activo y vectore epaciale de tenión v rec en función del vector de etado Sw de interruptore VENTAJAS DEL CONTROL DE POTENCIA INSTANTÁNEA El vector epacial para un itema trifáico de tenione, inuoidale de igual magnitud, defaada en 2π 3 radiane entre ella y de ecuencia poitiva, e: 2π 4π 2 j j 3 3 j( ωt+ θ ) v = va + vbe + vce = 3Vee (1) 3 donde: 2π 4π va = 2Veco ( ωt+ θ) ; vb = 2Veco ωt+ θ ; vc = 2Veco ωt+ θ 3 3 Utilizando el reultado de la ecuación (1), para un itema de tenione trifáica expreada en función de u expanión en Serie de Fourier, el vector epacial en función del contenido armónico e: 2π 4π 2 j j 3 3 jn ( ωt+ θn ) v = va+ ve b + ve c = 3 Ve n (2) 3 n= 1 donde: abc,, 0 n= 1 2π k ( ω θ ) { } v = V + 2V co n t+ ; k = 0,1,2 Realizando un análii imilar para la corriente. i = Ime n m= 1 n 3 ( ω + β ) jm t m 3 Calculando la potencia aparente intantánea a partir del vector epacial de tenión y corriente [7] de la expreione (2) y (3), e obtiene: jn ( ωt+ θ ) n jm ( ωt+ βm) jn ( m) ωt j( θn βm) = v i = 3 Vne Ime = 3 Vn Ime e (4) n= 1 m= 1 n= 1 m= 1 Analizando la expreión (4) de potencia aparente intantánea, e puede determinar que la condición de potencia activa y reactiva contate e alcanza cuando n= m, debido a que e anula la dependencia con el tiempo. Eto indica que para mantener potencia contante la tenión y la corriente deben poeer lo mimo armónico en u repectiva ditribución, igual ecuencia de giro y deben er equilibrado. En la mayoría de lo itema de potencia, la tenión tiene una ditorión armónica inferior al 5% y un reducido deequilibrio. El control por potencia activa y reactiva intantánea contante fuerza a que la corriente mantenga el mimo comportamiento que la tenión, cumpliendo lo etipulado en la regulacione internacionale para la converión de corriente alterna a corriente continua [8]. (3) 3
ESQUEMA DE CONTROL POR POTENCIA INSTANTÁNEA Calculando la potencia aparente intantánea, a partir de la definición de lo vectore epaciale de tenión y corriente, e obtiene [3,7]: = v i = v + jv i + ji = p+ jq (5) ( ) ( ) α β α β La ecuación del itema eléctrico de la figura 1, e puede ecribir como: di v = vr + Ri + L (6) dt Dicretizando la ecuación (6) y remplazando la derivada por u aproximación rectangular, e calcula la corriente en el iguiente intante de tiempo k como: i ( 1) ( ) k + = i k +Δi( k) (7) donde: T i ( ) ( ) ( ) ( ) k i k Δ = + v k vr k Ri( k) (8) Lˆ De la ecuación (5) e puede etimar la potencia activa y reactiva intantánea, para la iguiente muetra del periodo de tiempo: ( k+ 1) = () k +Δ () k = v () k +Δ v () k i () k +Δ i () k = v () () k i k +Δ v () () k i k + v ( k+ 1) Δi () k (9) ( ) ( ) Remplazando la expreión (8) en (9), y utilizando la definición de potencia aparente intantánea Δ ( k) =Δ p( k) + jδq( k), e obtiene: ( ) ( ) ( ) T k v ( 1) ( ) ( ) k i k v k Δ =Δ +Δ + v k vr k Ri( k) (10) Lˆ En un itema de potencia con tenione inuoidale pura, e poible obtener el vector epacial v ( k + 1) rotando el vector de tenión del intante anterior ( v ( k) ) en el ángulo Δ θ = ωt. j T ( 1) ( ) j T v ω ω k + = v k e Δ v ( k) = v ( k) ( e 1) (11) La potencia aparente intantánea ( k) e una función de la tenión de alimentación del itema y de u corriente. La corriente puede er controlada variando la conigna de diparo del rectificador PWM, v ( ) r k, con la finalidad de obtener lo valore de lo comando de p ref y q ref. Definiendo Δ ( k) 0 como el término independiente de la tenión del rectificador de la ecuación (10). ˆ T 2 ˆ TR jωt T jωt 0( k) v( k) i( k) v( k 1) v( k) Ri( k) Δ =Δ + + = v( k) i( k) 1 e 1 + v( k) e Lˆ Lˆ (12) Lˆ Cualquier cambio en la referencia de potencia activa y reactiva intantánea, e puede exprear como función de la tenión en el rectificador ( vr ( k) ). La variación de la potencia aparente intantánea Δ ( k) =Δ p( k) + jq( k), neceario para realizar el cambio entre el valor actual y el olicitado ( pref + jqref ), viene dado por la iguiente expreione: T ( k) 0 ( k) Δ =Δ v( k + 1) vr( k) (13) Lˆ ε ( k) = p ( k+ 1) pk ( ) + j q ( k+ 1) qk ( ) =Δ pk ( ) + jδ qk ( ) = ε ( k) + jε ( k) (14) ( ) ( ) ref ref p q 4
Etableciendo una función de coto mediante lo errore cuadrático entre la potencia activa y reactiva intantánea, e obtiene: 2 2 J ( k) = η ε ( k) Re Δ ( k) + η ε ( k) Im Δ( k) (15) ( ) ( ) p p q q Donde lo valore de η p y η q on peo que pondera la importancia de la potencia activa y reactiva dentro de la función de coto J. La función de coto J ( k ) por u forma cuadrática preenta un mínimo global en cero. Al forzar Jk ( ) = 0 en la expreión (15), e obtiene el vector epacial de tenión del rectificador vr ( k), requerido para mantener la referencia de potencia activa y reactiva intantánea: ˆ ( ) L Δ ( ) 0 k Δε k vr( k) = vr ( k) + jvr ( k) = α β j T T v ( k) e ω (16) El vector epacial de tenión (16), e intetiza en el convertidor utilizando modulación vectorial ( SVM ) [5]. Al igual que con otro algoritmo de control directo de potencia DPC, lo parámetro de inductancia y reitencia ( LR), on neceario para calcular el valor etimado de la tenión del itema. El algoritmo propueto tiene mucha ventaja obre lo método exitente, proporciona una corrección intantánea de la potencia activa y reactiva que fluye en el convertidor, reduce el rizado en la potencia intantánea y en la corriente reultante, preenta una baja ditorión armónica y requiere menore tiempo computacionale. Debido a la rápida repueta dinámica de eta técnica, la calidad del lazo de control de la tenión en la barra de corriente continua, no etá limitado por la dinámica del controlador. MODULACIÓN VECTORIAL La técnica de control por potencia activa y reactiva intantánea, requiere la intetización del vector epacial del rectificador de la expreión (16) a partir de lo etado de lo ocho etado de conectividad del puente rectificador activo. Cualquier vector epacial ubicado en una poición epecifica con magnitud igual o menor a lo preentado en la figura 2(b), e obtiene como una combinación lineal de lo etado adyacente y del etado cero. En la figura 3, e muetran alguno ejemplo de la modulación epacial vectorial. Un vector en el ector i puede er intetizado por modulación epacial vectorial como: 2 j π π ( i 1) j i 3 3 vr = xe i + ye i + zi 0 (17) 3 Donde xi, y i y z i on lo ciclo de trabajo de lo vectore adyacente a cada zona ( xi + yi + zi = 1). Utilizando z i = 0 e obtiene la máxima magnitud del vector epacial. (a) Vector 1 (b) Vector 2 (c) Vector 3 Fig. 3 Ejemplo de Modulación Vectorial. VALIDACIÓN EXPERIMENTAL Para la implantación del algoritmo propueto e utilizó la plataforma modular del grupo de Sitema Indutriale de Electrónica de Potencia ( SIEP ) de la Univeridad Simón Bolívar [5]. Ete itema e un monolito compueto por ei IGBT de 50A a 1200V con u repectivo diodo en antiparalelo, do 5
condenadore en erie de 2200μ F de 400V en la barra de continua y tre inductancia de choque de 7.0mH. La plataforma e controla mediante un DSP de punto flotante ADSP 2160 40MHz y La eñale de PWM para la modulación vectorial e realizan mediante un co-proceador de movimiento ADMC 21 que opera a 10kHz. En la figura 4, e muetra el módulo de potencia utilizado. Fig. 4. Plataforma Experimental. En la figura 5, e preentan lo ocilograma de corriente en la tre fae, para una carga monofáica conectada línea a línea, con y in la preencia del compenador. Eta condición e la má evera de debalance en un itema trifáico ya que por una fae no circula corriente, mientra que en la otra do la corriente e igual y de igno contrario. Se puede obervar como el compenador diminuye la corriente en la fae b y c e incrementa la corriente de la fae a para lograr la compenación. De igual forma, diminuye el porcentaje de debalance de 97.3% a 11.3% al mimo tiempo que regula el factor de potencia a 99%. El proceo de compenación incrementa el THD de la corriente al 2%. Fig. 5. Corriente en la barra de alimentación para una carga monofáica con y in el itema de compenación. En la figura 6, e preentan lo ocilograma, diagrama vectoriale y contenido armónico de corriente en la tre fae en la barra de alimentación para carga debalanceada no lineal. En la figura 6(a) e preentan la corriente in la preencia del itema de compenación y en la 6(b) con el compenador. Se puede obervar como el compenador incrementa la corriente en la fae b para lograr la compenación y reduce el contenido armónico de la corriente. El factor de potencia en la barra con el compenador e regula a la unidad y el debalance en corriente paa de 37.9% al 1.3%. El factor de ditorión armónica total (THD ) de corriente diminuye del 16.7% al 4.1%. 6
(a) Sin Compenador (b) Con Compenador Fig. 6. Ocilograma, diagrama vectorial y contenido armónico de la corriente en la barra de alimentación para una carga no lineal debalanceada. CONCLUSIONES El cálculo directo del vector epacial de la tenión del rectificador e la mejor alternativa para el control directo de potencia, debido a: u rápida repueta, bajo rizado, frecuencia de conmutación contante, baja inyección de armónico a la red y robutez ante la variación de parámetro del etimador. El controlador tiene una repueta cai intantánea ante cambio de la conigna de potencia, limitado únicamente por el período del ciclo de control neceario para la adquiición y cálculo de la variable. El itema de compenación propueto mediante el control de potencia intantánea a partir del cálculo directo del vector epacial, reduce el debalance de corriente a valore permiible por la normativa internacional (<10% ) y diminuye u efecto obre otro equipo del itema eléctrico. En la condicione má exigente de debalance reduce ete porcentaje de 97% a 12%, para el cao extremo de alimentación de carga monofáica. El itema de compenación, también reduce el contenido armónico de la corriente a valore permiible por la normativa internacional, teniendo un impacto importante obre la tercera y quinta armónica que on la de mayor valor introducido por la fuente conmutable, itema de iluminación moderno y cicloconvertidore. El algoritmo de compenación e capaz de controlar el factor de potencia conumido en la barra de alimentación bajo toda la condicione analizada. De la validación experimental e oberva que exite un compromio entre la corrección del debalance y la reducción del contenido armónico de la corriente dado por la capacidad de almacenamiento de energía del filtro activo en u inductancia de choque y en el capacitor de la barra de corriente continua. BIBLIOGRAFÍA [1] H. Li, F. Zhuo, L. Wu, W. Lei, J. Liu, and Z. Wang, A novel current detection algorithm for hunt active power filter in harmonic elimination, reactive power compenation and threephae balancing (IEEE 35th Annual Power Electronic Specialit Conference, PESC 04. 2004, vol. 2, pp. 1017-31023). [2] R. S. Herrera, P. Salmerón, and H. Kim, Intantaneou reactive power theory applied to active power filter compenation: Different approache, aement, and experimental reult, (vol. 55, pp. 184 196, Jan. 2008). [3] V. Soare, P. Verdelho, and G. D. Marque, An intantaneou active and reactive current component method for active filter, (vol. 15, pp. 660 669, July 2000). [4] P. Antoniewicz, M. P. Kazmierkowki, S. Aurtenechea, and M. A. Rodriguez, Comparative tudy of two predictive direct power control algorithm for three-phae AC/DC converter, (Proceeding of the 2007 European Conference on Power Electronic and Application, EPE 2007, pp. P1 P10, Sept. 2007). 7
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