PRUEBS DE CCESO UNIVERSIDD.O.G.S.E. /.O.C.E CURSO 2003-2004 - CONVOCTORI: JUNIO EECTROTECNI E UMNO EEGIRÁ UNO DE OS DOS MODEOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. a prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. a puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. Cuestiones: MODEO 1 1.1 Dibuja el esquema de un motor de corriente continua de excitación serie R S M R i R p 1.2 Un transformador tiene 20 espiras en el primario y 300 en el secundario. Si en el primario se aplica una corriente alterna de 220 V, cuánto valdrá la tensión en el devanado secundario? Cuál de los dos devanados debe hacerse con hilo de mayor sección? Por qué? V2 N2 V2 300 300 = ; = ; V2 = 220 = 3300V V1 N1 220 20 20 En un transformador ideal se cumple que VI 1 1= VI, por consiguiente la intensidad V2 en el primario I1 = I2 = 15I2. l ser la intensidad 15 veces mayor en el primario, es preciso que V1 la sección de los hilos en el primario sea mayor que en el secundario, con el fin de reducir la resistencia y así aminorar las pérdidas por efecto Joule. 1.3 Con qué configuración de V y se mide la corriente y la diferencia de potencial a través del elemento señalado? Justifica razonadamente tu respuesta V V V (a) (b) (c) a configuración correcta es la (b), donde se tiene el voltímetro en paralelo con la resistencia y el amperímetro en serie..
1.4 Expresa las unidades en el Sistema Internacional de las siguientes magnitudes: a) Carga eléctrica (Culombio) b) Intensidad de corriente (mperio) c) Fuerza electromotriz (Voltio) d) Inducción magnética (campo magnético B ) (Tesla) e) Resistencia eléctrica (Ohmio) f) Potencia (Vatio) 1.5 Cuando la frecuencia en este circuito simple de corriente alterna aumenta. Qué sucede con la corriente en la resistencia y con la potencia disipada? ~ Dado que la impedancia de una resistencia es independiente de la frecuencia, los valores de la corriente y por tanto el de la potencia disipada en la resistencia no varían.
2. El bobinado de un motor está constituido por 50 m de hilo de cobre de 1 mm 2 de sección. Si durante su funcionamiento la temperatura se eleva a 60 ºC y produce una corriente de 20, calcular: a) Resistencia del bobinado a 25 ºC b) Resistencia del bobinado a 75 ºC c) Potencia que se disipa en el cobre Datos: Resisitividad específica del cobre a 25 ºC, ρ Cu = 1,82 x 10-8 Ω m, coeficiente de temperatura α = 0,0043 ºC -1 a) l 50 m R 8 = ρ = 1,82 10 Ω S m 6 2 10 m = 0,91Ω b) c) R(75) = R(25)(1 + α t) = 0,91(1 + 0, 0043 50) = 1,10Ω P= I R= 20 1,1 = 440W 3. En el circuito de la figura calcula: a) Intensidad en el circuito y la diferencia de potencial entre los puntos y B b) Si conectamos los puntos y B, las intensidades de las ramas B 24 V 8 V R 12 V 6 Ω P a) Se tiene un circuito de una sola malla, mediante la ley de Ohm generalizada obtenemos la intensidad de corriente que circula por ella: i ( ) ( ) ( ) ( ) εi 24 12 12 I = = = = 0,75 R 2+ 4+ 6+ 4 16 V V = V V + V V + V V + V V = B P P Q Q R R B 0,75 4 + 12 + 0,75 6 + ( 8) = 11,5V Q 24 V 8 V 12 V I 1 6 Ω
b) Cuando los puntos y B están conectados, se tiene un circuito de dos mallas. Mediante el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, escribimos las dos ecuaciones, una para cada una de las mallas: I1(2 + 4 + 2) + 2I2 = 8 24; 4I1+ I2 = 8 2 I + I (4 + 6 + 2) = 8 12; I + 6I = 2 1 2 1 2 Resolviendo el sistema, I 1 = 2 ; I 2 = 0. as intensidades por cada rama, se muestran en la siguiente figura. 2 2 2 24 V 12 V 2 8 V 2 2 12Ω 6 Ω Por la rama donde se encuentra la pila de 12V no circula intensidad.
5. una misma línea monofásica de tensión alterna senoidal de 220V/60 Hz están conectados tres receptores: el primero consume 3 kw con factor de potencia 0,8; el segundo consume 2 kw con factor de potencia 0,9 y el tercero consume 2,5 kw con factor de potencia 1. Calcula: a) Triángulo de potencias totales b) Intensidad de corriente total y factor de potencia del conjunto de la instalación c) Desfase entre la tensión y la intensidad total d) S Q=S senϕ ϕ P=S cosϕ Como conocemos P y el factor de potencia, nos será útil relacionar P (potencia activa) con Q (potencia Q reactiva); del triángulo de potencias se deduce que: = tanϕ Q= Ptanϕ P Vamos a construir la siguiente tabla: Receptor P cosϕ tanϕ Q=P tanϕ 1 3kW 0.8 0.75 2.25kvar kw 0.9 0.48 0.96 kvar 3 2.5kW 1 0 0 Total 7.5kW 3.21kvar Del triángulo de potencias se deduce que: S = + = 7.5 3.21 8.16 kv 3.21 tanϕ = = 0.43 ϕ = 23.17 7.5 cosϕ = 0.92 S=8.16kV Q=3.21kVr ϕ P=7.5kW a intensidad total la obtenemos de la potencia aparente : 8160 S = VI ; 8160 = 220I I = = 37 220 c) a intensidad, respecto a la tensión, va retrasada un ángulo ϕ = arc cos 0 92 = 23 17º
1,5 1 0,5-0,5-1 -1,5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2-0,2 0 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 E UMNO EEGIRÁ UNO DE OS DOS MODEOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. a prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. a puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados. 1. Cuestiones: MODEO 2 1.1 En un sistema trifásico conectado en estrella, cuál es la relación entre las tensiones e intensidades de línea y de fase? a tensión de línea es 3 veces la tensión de fase: V = 3 V I 1.2 Enuncia la primera y segunda ley de Kirchhoff a suma de todas las caídas de tensión a lo largo de cualquier malla del circuito es cero. En un punto o nudo de un circuito donde pude dividirse la corriente, la suma de las intensidades de corriente que entran en el nudo es igual a la suma de la intensidades de corriente que salen. = I 1.3 En el circuito de la figura, obtener la forma de onda de la intensidad de la corriente que circula por la resistencia de carga. (Suponer que el diodo tiene un comportamiento ideal) F F 1.4 En un circuito RC serie, la frecuencia del generador es variable. Para qué frecuencia obtenemos la máxima tensión en los bornes de la resistencia? 2 En un circuito RC serie la impedancia ( ) 2 resistencia es V R Z = R + X X la tensión en bornes de la = IR, que será máxima cuando la I sea máxima, esto es, cuando la C
1 1 impedancia sea mínima, que lo es cuando X ; ; = XC ω = ω = Cω C 1.5 Puede un motor asíncrono girar a la velocidad de sincronismo? Razona tu respuesta No, pues si girase a la misma velocidad, no existiría movimiento relativo entre el rotor y el campo magnético rotatorio del estator, con lo cual la corriente inducida en el rotor desaparecería, y el motor dejaría de funcionar. 2. En el circuito de la figura determinar: a) Intensidades en cada una de las ramas b) Carga del condensador 10 Ω 10 µf 40 Ω 36V 80 Ω 20 Ω Una vez alcanzado el estado estacionario, por la rama donde se encuentra el condensador, no circula ninguna intensidad, por tanto, el circuito anterior es equivalente al de la figura; 10 Ω 40 Ω 36V I 1 B I 2 80 Ω 20 Ω El cual, también podemos reducir,: R = 10 + 80 = 90Ω 36V 90 Ω 60 Ω I 1 I 2 R = 40 + 20 = 60Ω plicamos la ley de Ohm a cada una de las ramas, y obtenemos que: 36 36 I1 = = 0, 4 ; I2 = = 0,6 90 60 a diferencia de potencial entre las armaduras del condensador es: P V V = 0, 4 80 0, 6 20 = 20V B Por consiguiente la carga que almacenaes:: 6 4 Q CV 10 10 = = 20 = 2 10 C
Un circuito RC paralelo de un elemento por rama, está formado por una resistencia R= 220 Ω, una bobina = 0.02 H y un condensador de capacidad C = 100 µf, conectados a una línea de 220 V / 50 Hz. Se pide: a) Representar el esquema del circuito correspondiente b) Intensidad en cada rama. Impedancia y desfase entre V e I total c) Potencia activa, reactiva y aparente. Factor de potencia 220V 220Ω 100 µf 0,02H X X C = ω = 0, 02 2π 50 = 6, 28Ω 1 1 = = = 31,83Ω 6 Cω 100 10 2π 50 220 220 220 I R = = 1 ; I = = 35,03 ; IC = = 6,91 220 6, 28 31,83 6,91 1 1 1 cosϕ = = 0,035 28,14 35,03 28,12 Itotal = + = 1 28,18,14 V 220 Z = = = 7,82Ω Itotal 28,14 También puede obtenerse la impedancia total del circuito, mediante la expresión: 1 1 1 1 1 1 1 1 = + 0,127 ; Z 7,82 2 = + = Ω = Ω 2 Z R X Xc 220 6,28 31,83 S = VI = 220 28,14 = 6190,8 V P= Scosϕ = 6190,8 0,035 = 216,68 W = = ϕ = 6190,8 0,99 = 6128,9 Q S P Ssen Vr
3. Un motor serie de corriente continua de 500 V consume una potencia de 30 kw, en funcionamiento nominal, con un rendimiento eléctrico del 95%. os polos inductores tienen una resistencia de 0,09 Ω, los polos auxiliares de 0,06 Ω y la resistencia interna del inducido es de 0,03 Ω. Determinar: a) Esquema eléctrico b) Intensidad nominal y fuerza contraelectromotriz c) Intensidad de arranque directo d) Resistencia del reóstato de arranque, para que la intensidad de arranque sea 3 veces la intensidad nominal a) V=500V R S M R i R p b) 3 P 30 10 In = = = 60 V 500 Suponiendo una caida de tensión de un voltio en cada escobilla; E = V 2 V I( R + R + R ) = 500 2 60 (0, 03+ 0, 09 + 0, 06) = 487, 2V e i s p c) En el arranque la fuerza contraelectromotriz es cero, por consiguiente, V 2Ve 500 2 Icc = = = 2766,6 R + R + R 0,03+ 0,09 + 0,06 i s p d) Mediante la ley de Ohm generalizada, y teniendo en cuenta que la fuerza contraelectromotriz es cero, se deduce que: V 2 V = I( R + R + R + R ) e a i s p en el enunciado nos dicen que I = 3I = 180 ; sustituyendo los valores numéricos en la ecuación n anterior, se obtiene que: 498 500 2 = 180( Ra + 0, 03+ 0, 09 + 0, 06); Ra = 0,18 = 2,59Ω 180 Si se considera despreciable la caída de tensión en las escobillas, la solución que se obtiene es: E = V I( R + R + R ) = 500 60 (0, 03+ 0, 09 + 0, 06) = 489, 2V i s p I cc V 500 = = = 2777,7 R + R + R 0,03+ 0,09 + 0,06 i s p 500 500 = 180( Ra + 0, 03+ 0, 09 + 0, 06); Ra = 0,18 = 2, 60Ω 180