ELEMENTOS EN TRACCIÓN

ELEMENTOS EN TRACCIÓN 1

ELEMENTOS EN TRACCIÓN 2

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Comprende: Estados límites de resistencia y rigidez Área bruta, neta y efectiva de la sección transversal de la barra Comportamiento de la sección en la zona de conexión 3

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Prescripciones y temas relacionados: REGLAMENTO CIRSOC 301-EL Capítulo B: Requerimientos de Proyecto Capítulo D: Barras en tracción axil Capítulo J: Uniones y barras roscadas Capítulo K: Barras sometidas a fatiga Capítulo L: Condiciones de servicio Capítulo M: Condiciones de ejecución 4

ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS E.L. DE RESISTENCIA A TRACCIÓN Condición de resistencia: Las secciones de la barra se verifican en ESTADO LÍMITE ÚLTIMO RESISTENCIA REQUERIDA < = RESISTENCIA DE DISEÑO RR < = RD Pu Pd γ i Qi φ Pn 5

ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS E.L. DE RIGIDEZ A TRACCIÓN Condición de rigidez Las deformaciones se verifican en ESTADO LÍMITE DE SERVICIO DEFORMACION DE PROYECTO <= DEFORMACION ADMISIBLE pry < = adm Pserv L = E Ag 6

COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA EN TRACCIÓN 7

CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd) La capacidad a tracción de una barra se verifica: al límite de fluencia para la sección bruta al límite de rotura para la sección neta efectiva FLUENCIA DE LA SECCION BRUTA: Pd = φ Pn φ = 0.90 Pn = Ag Fy Pd = φ Pn ROTURA DE LA SECCION NETA EFECTIVA φ = 0.75 Pn = Ae Fu 10

CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd) FLUENCIA EN LA SECCION BRUTA -- -- ROTURA EN LA SECCION NETA EFECTIVA Pd = φ Pn Pd = φ Pn φ = 0.90 Pn = Ag Fy φ = 0.75 Pn = Ae Fu 11

SECCIÓN BRUTA (CIRSOC 301 - D.1.(a)) - Ag - es el área de la sección transversal de la pieza sin descontar agujeros. Suma de productos de espesores por ancho bruto (en sección normal al eje de la barra) 12

ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b)) - An - es la menor área de la sección transversal de la pieza que resulta de descontar agujeros en la combinación más desfavorable. Suma de los productos de ancho neto por espesor de todos los elementos componentes de la sección. An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 13

ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b)) An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 14

CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b)) Para el cómputo del ÁREA NETA debe considerarse: El diámetro del agujero y la zona afectada por el taladro (C301:B.2). dc = da + 2 (mm) dc - diámetro computado da - Diámetro nominal del agujero (TABLA J..3-3) An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g En agujeros ovalados NO se suma el efecto de las diagonales 15

CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b)) Ángulo sujeto en ambas alas Soldaduras en muesca y tapón: se descuentan los agujeros An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 16

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - es el ÁREA de la sección neta de la pieza considerando los efectos de concentración de esfuerzos y retraso de cortante debidos a la disposición de los medios de unión y a la posición relativa de la sección de transferencia de esfuerzos respecto del baricentro de la sección. x 17

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Fenómeno de concentración de los esfuerzos en la zona de conexión de la barra. x Aparece cuando la conexión se realiza por alguno y no todos los elementos de la sección 19

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Ae = U A _ U = 1 x < = 0.9 L U = 0.85 x : excentricidad de la unión. Distancia entre el eje baricéntrico de la sección y el plano de transferencia de fuerzas L: longitud de la unión en la dirección de la fuerza 20

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Ae = U A _ U = 1 x < = 0.9 L 21

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - De las Especificaciones AISC Ae = U A _ U = 1 x < = 0.9 L 22

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - De las Especificaciones AISC Ae = U A _ U = 1 x < = 0.9 L 23

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Nº 1 2 2-a 2-b 2-c 2-d La fuerza se transmite: Ae Por todos los elementos de la sección Ae = An Por algunos pero no todos los elementos de la sección Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An Sólo con cordones de soldadura Ae =U. Ag longitudinales total o parcialmente Sólo con cordones transversales Ae = U. A A área de los elementos unidos directamente A chapa plana mediante cordones Ae = U. Ag longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w L >= 2w 2w > L <= 1,5w 1,5w > L <= w U 1-(x/L) <= 0,9 1-(x/L) <= 0,9 U=1 0,9 0,87 0,75 24

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS... Nº 1 2 2-a 2-b 2-c 2-d La fuerza se transmite: Ae Por todos los elementos de la sección Ae = An Por algunos pero no todos los elementos de la sección Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An Sólo con cordones de soldadura Ae =U. Ag longitudinales total o parcialmente Sólo con cordones transversales Ae = U. A A área de los elementos unidos directamente A chapa plana mediante cordones Ae = U. Ag longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w L >= 2w 2w > L <= 1,5w 1,5w > L <= w U 1-(x/L) <= 0,9 1-(x/L) <= 0,9 U=1 0,9 0,87 0,75 25

BLOQUE DE CORTANTE (J.4.3) BLOQUE DE CORTE (J.4.3): Es el trozo extremo de la barra que puede desgarrarse del resto de la barra. Ejemplos: Extremos de barras traccionadas Uniones extremas de vigas en las que se recorta el ala superior Chapas nodales Líneas de falla: Uniones atornilladas: línea que une los centros de agujeros Uniones soldadas: desgarro del perímetro de la superficie limitada por los cordones 26

Bloque de Cortante Formas de falla La falla se produce al alcanzar la mayor resistencia a rotura en una sección (sea por tracción o por cortante), la otra estará en fluencia. Tracción en la sección transversal al esfuerzo Cortante en la sección paralela al esfuerzo Fluencia de la sección bruta: Agt * Fy 0.6 * Agv * Fy Rotura de la sección neta: Ant * Fu 0.6 * Anv * Fu 27

Bloque de Cortante: Capacidad nominal y de disponible Resulta de la combinación de falla definida precedentemente: Si: Ant Fu 0.6 Anv Fu Falla en cortante [ RD = φ Rn = φ Agt Fy + 0.6 Anv Fu Si: Ant Fu 0.6 Anv Fu Falla en tracción [ RD = φ Rn = φ Ant Fu + 0.6 Agv Fy Con: ] ] φ = 0.75 Se adopta el MAYOR valor de RD 28

BARRAS ARMADAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL (D.2) Esbeltez general, excepto barras macizas y cables: L/r <= 300 Esbeltez LOCAL L1/r1 <= 300 Contacto continuo: distancia entre pasadores para evitar presencia de humedad entre las chapas. Presillas Diagonales 29

ALGUNOS EJEMPLOS PIEZAS TRACCIONADAS Factor de resistencia a tracción: por fluencia (Fy) ft1 = 0,9 por fractura (Fu) ft2 = 0,75 Sección neta An = Ag - S dc * ti + S (s^2 / 4 / g) * ti Sección efectiva Ae = U * An Factor de concentración de esfuerzos U= 1 - x/le x: distancia del punto de aplicación del esfuerzo al plano de transferencia Le: longitud conectada Carga última de fluencia Pu <= ft1 * Ag * Fy Carga última de fractura Pu <= ft2 * Ae * Fu Carga última bloque de cortante, el mayor valor de: Pu <= ft2 * (Ant * Fy + 0.6* Agv * Fu) Pu <= ft2 * (Agt * Fu + 0.6* Anv * Fy) 30

ALGUNOS EJEMPLOS PIEZAS TRACCIONADAS mm mm mm mm mm mm L 150.12 L 150.12 3480 150 12 41,2 25 28 30 1 1 5 50 105 75 75 0 300 0 3480 150 12 41,2 32 35 37 1 1 2 50 105 100 100 0 100 0 L 150.12 L 150.12 3480 150 12 41,2 22 25 27 2 P 1 4 50 105 70 70 55 210 22 3480 150 12 41,2 22 25 27 2 T 1 4 50 105 70 40 55 22 2430 100 12 30,2 22 25 27 1 1 5 55 0 70 70 0 280 0 370 L 100.12 L 100.12 2430 100 12 30,2 25 28 30 1 1 4 55 0 75 75 0 225 0 360 520 HEB300 14900 300 19 135 25 28 30 1 2 5 120 50 75 75 0 300 0 370 6910 125 16,2 128 19 22 24 1 2 5 64 0 60 60 0 0 370 11200 300 14 132 25 28 30 1 2 5 120 50 75 75 0 300 0 370 I300 HEA300 U300 5880 100 16 127 25 28 30 1 2 5 55 0 75 75 0 300 0 MPa MPa 370 370 360 520 360 520 370 ala Nº Filas (sx/2) Nº Planos t Coloca P/T Designacion Gramil Nº hileras Fu x w1 w2 mm mm s >= 3db mm2 Fy Contacto en b dc calculo CONEXIONES da agujero Datos db tornillo Perfil A = Ag ACERO p g Le p 4.g mm mm mm mm mm 2 31

Perfil Designacion Cap. Seccion Bruta (D.1) φ Pn (y) Capacidad Seccion Efectiva (D,1 - B,3) An Ae φ Pn mm2 φ Pn Pu <= φ Pn Agt Ant Agv Anv Pbst Pbsv kn mm2 mm2 mm2 mm2 kn kn kn kn 747 495 1200 1020 4500 2880 696 769 1200 978 0 1734 505 531 769 531 747 495 97% 66% 888 1001 660 336 6720 4452 1220 1220 927 603 9600 7332 1966 1790 1220 1966 888 1001 73% 51% 521 497 540 378 4200 2742 554 558 540 360 3600 2340 487 489 558 489 521 489 93% 93% (u) U Bloque de cortante (J4.3) Efectividad Pd / máxpd ALGUNOS EJEMPLOS (bs) kn mm2 L 150.12 L 150.12 752 752 3120 0,86 2692 3036 0,59 1785 L 150.12 L 150.12 1128 1128 2832 0,80 2276 3099 0,83 2567 L 100.12 L 100.12 525 525 2106 0,89 1879 2070 0,87 1792 HEB300 4828 14330 0,55 7882 3074 3420 3135 7125 4560 1990 2377 2377 2377 49% I300 HEA300 U300 1493 2419 1270 6521 0,47 3043 794 4860 3110 696 745 10780 0,56 6037 2310 5250 3360 1013 1208 5400 0,58 3114 844 988 1675 2520 864 720 480 6000 3840 769 781 745 1208 781 745 1208 781 50% 50% 62% 32

ALGUNOS EJEMPLOS Deformaciones en Servicio Lim Plast ε pi ε pf εu 0,2% 1,4% 15,0% inicio Alargam. Conexión Tensiones efectivas Ruptura Cnx Alarg. barra Pu <= φ Pn Fluencia Barra Fluencia sec. Efectiva Cap. Cap. Sec. Seccion Efec. Bruta (D,1-B,3) (D.1) La conexión alcanza la fluencia Tension Sec. Bruta Fy Perfil Deformación para una barra de L=3000mm Deformaciones en estado Esfuerzos en SERVICIO Límite Último Psrv φ.pn/1,5 ACERO Empalme PIEZAS TRACCIONADAS fg Fye g u φ Pn φ Pn (y) (u) mm kn kn kn kn Mpa Mpa mm mm mm mm mm L 150.12 L 150.12 300 752 752 747 495 747 495 498 330 143 185 2,13 0,27 6,0 42,0 45,0 186 95 185 1,41 0,09 6,0 42,0 15,0 123 L 150.12 L 150.12 210 1128 1128 888 1001 888 1001 592 667 170 260 2,53 0,27 6,0 42,0 31,5 192 260 2,85 0,31 6,0 42,0 280 521 497 521 497 348 332 143 185 2,12 0,26 6,0 225 525 525 136 185 2,03 0,21 Fu Le Designacion f.barra f.cnx.barra.cnx MPa MPa 370 370 360 520 360 520 370 370 L 100.12 L 100.12 360 520 HEB300 300 4828 3074 3074 2049 138 260 2,04 370 370 844 563 1675 1117 864 576 100 844 1675 864 185 370 1493 2419 1270 81 I300 HEA300 U300 98 100 300 300 0,2% 1,5% 2,76 0,6 4,5 1,83 0,2 1,5 235 360 3,5 0,42 3,15 36,0 266 360 3,94 0,48 3,6 42,0 42,0 186 2,76 0,56 4,2 6,0 42,0 33,8 177 2,63 0,45 3,38 0,39 6,0 42,0 45,0 190 360 2,83 0,6 4,5 1,21 0,22 6,0 42,0 36,0 106 1,57 0,48 3,6 185 1,48 0,27 6,0 42,0 45,0 129 1,92 0,6 4,5 185 1,46 0,27 6,0 42,0 45,0 127 1,89 0,6 4,5 33

BARRAS ROSCADAS (J.3.) BARRAS CON PERNOS Y DE OJO (D.3.) 34

BARRAS ROSCADAS (J.3) Si la sección transversal se conforma de un único elemento, no hay límite de esbeltez (p.e.: barras de sección circular, cuadrada, planchuelas...) La resistencia de diseño a tracción viene dada por: Conforme Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos Ab: Sección bruta de la sección transversal de la barra, o vástago o parte no roscada. La resistencia nominal a tracción Fn 0.75 Fu, adoptada en la Tabla J.3-2 está considerando la sección neta de la parte roscada o área del núcleo de la rosca, o sea: An 0.75 Ab RD = φ Rn = φ Ab Fn φ = 0.75 Fn 0.75 Fu 35

BARRAS ROSCADAS (J.3) Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos 36

Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) 37

Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) Modos de falla Conforme el modo de falla, la resistencia disponible está gobernada por: a) Fluencia del área bruta de la barra - Sección D.1.1. b) Tracción en el área neta efectiva c) Corte en el área efectiva de desgarramiento d) Aplastamiento en la pared del agujero: Sección J.8(b) e) Abombamiento o pandeo lateral del borde en contacto 38

Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) - Factor de resistencia, correspondiente a situación límite - Ancho efectivo de la sección neta traccionada - Área efectiva de la sección resistente a cortante por desgarramiento - Área efectiva de la sección neta efectiva en tracción φ = φ t = φ sf = 0.75 beff = 2 t + 16 [mm] b1 d Asf = 2 t a + 2 Ae = 2 t beff 39

Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) φ = φ t = φ sf = 0.75 Pn = 2 t beff Fu = Ae Fu - Factor de resistencia, correspondiente a situación límite - Tracción en el área neta efectiva Pn = 0.6 Asf Fu - Corte en el área efectiva Pn = d t Fu - Aplastamiento en el área proyectada del perno Pn = Ag Fy - Fluencia en la sección bruta de la barra 40

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Detalles: El agujero para el pasador se ubica centrado respecto de los bordes de la barra en dirección normal al esfuerzo Diámetro del agujero <= diámetro del pasador + 1 (mm): da <= d + 1 Ancho de la chapa detrás del agujero: w ó b >= beff + d Distancia del borde del agujero al borde de la chapa paralelo a la dirección de la fuerza: a > = 1.33 * beff Las esquinas detrás del agujero podrán cortarse a 45º (chaflán) siempre que la distancia entre el chaflán y el borde del agujero sea mayor a la requerida - a - 41

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL EN RESUMEN En los Ejemplos de CIRSOC 301 se presentan los siguientes diagramas del procedimiento de proyecto 42

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL 43

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL HAREMOS ALGUNOS EJEMPLOS...... en nuestro próximo encuentro. 44

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL.. 45