Méodo de linealización dinámica para un acondicionador de emperaura /iempo uilizando ermisores. E. Casro Monero, A. Salazar Muselier,. amírez Muñoz, J. Sánchez Moreno po. Conrol Auomáico, Elecrical Engineering Faculy, niversiy of Oriene, Avda. Las Américas, s/n, 90900-Saniago de Cuba, Cuba.. Elecronic Engineering eparmen, High echnical School of Engineering niversiy of Valencia, C/ ocor Moliner, 50, 4600-urjasso, Valencia, Spain. (diego.ramirez@uv.es) Absrac In he presen work a lineal emperaure converer is analyzed o measure he emperaure of plan leaves in phyomonioring sysems. In order o accomplish low ineria and high sensibiliy, a hermisor is used as he sensor. he converer consiss of wo logarihmic neworks, an analogue inegraing block and a comparaor circui. he logarihmic converers provide wo oupu volages proporional o environmenal and plan leaves emperaure, respecively. he resuling ime is proporional o he measured emperaure wihou dependence of he environmenal emperaure. he proposed circui has a wide range of applicaions where i is required o measure emperaure wih high precision, high sensibiliy and small response ime, for eample, in medical equipmens and processes wih high emperaure variaion raes. Keywords: emperaure measuremen, hermisors, emperaure/ime conversion. Inroducción La emperaura sigue siendo unas de las magniudes que con mayor frecuencia es necesario medir en los procesos indusriales, la eperimenación cienífica, la domóica, los laboraorios docenes, la moderna ecnología de fiomonioreo en la agriculura de precisión y en oras siuaciones relacionadas con las acividades diarias de la sociedad. En los sisemas de fiomonioreo para la medición de emperaura en las hojas y fruos se necesia un sensor con: muy baja inercia, un amaño muy pequeño que no inerfiera en el desarrollo de los órganos de la plana y con ala sensibilidad, se supone que las diferencias de emperaura enre el ambiene y los órganos de la plana sean pequeñas. En la acualidad hay una amplia variedad de sensores, a los cuales cada día sus fabricanes van mejorando sus presaciones. Los avances logrados en la fabricación de los ermisores, le permien mosrar una serie de caracerísicas, como son: cada vez se logran ermisores de menor amaño que permie colocarlo en lugares donde es imposible pensar en una, su ala resisencia nominal permie que sea prácicamene despreciable la influencia de la resisencia de los conducores de unión, su ala sensibilidad, baja consane érmica y bajo coso, las que resulan necesarias en muchas aplicaciones. La alinealidad sigue siendo su principal desvenaja, en los circuios acondicionadores de señales se han uilizado diferenes méodos para compensarla, uno de los méodos más empleados para linealizar la respuesa de un ermisor es el basado en la coneión de ése con una resisencia en paralelo. Ese méodo presena un buen comporamieno en un esrecho margen alrededor de la emperaura de referencia. El error de la linealización es el fundamenal si se uilizan componenes que ienen una buena esabilidad con la emperaura y se maniene esable la emperaura ambiene. Es conocido el esquema que aparece en [], donde se esudian varias configuraciones uilizadas en la medida de emperaura con ermisores. En los mismos se logra la linealización de sus respuesas uilizando resisencias en paralelo y/o en serie con el ermisor; las epresiones de la ensión de salida de los circuios se desarrollan por la serie de aylor. Con las resisencias en serie y/o en paralelo con el ermisor se ajusa de modo que el érmino cuadráico de la serie se haga cero y se considera que las influencias de los érminos superiores sean despreciables. Son conocidos los esquemas que aparecen en [] y [3]. En el primero de ellos se analiza una configuración para converir emperaura en ensión uilizando como converidor primario un ermisor, al cual se le suminisra la corriene proveniene de una fuene de corriene. La 6
caída de ensión en el ermisor es llevada a una red logarímica y la epresión de la ensión de salida de la red logarímica es desarrollada por la serie de aylor, buscándose la condición para que el ermino cuadráico se haga cero, lo que se logra colocando una resisencia en paralelo con el ermisor. El segundo rabajo es similar al primero, pero se propone una variane en la fuene de corriene para mejorar su esabilidad. Esos dos esquemas ienen los inconvenienes de que la salida se considera lineal al despreciar los érminos superiores del desarrollo de la serie de aylor y la red logarímica es afecada por la emperaura ambiene. En el esquema del ercer arículo se simplifica la fuene de corriene, además la red logarímica posee dos ransisores en un mismo encapsulado, lo que mejora sus caracerísicas. ambién uiliza un segundo ermisor para compensar la influencia de la emperaura ambiene sobre la red logarímica. Ese esquema iene el mismo inconveniene que los dos aneriores de no lograr una salida compleamene lineal ya que ambién hay que buscar la condición para que el érmino cuadráico se haga cero y despreciar los érminos superiores en la serie de aylor. Además la compensación de la influencia de la emperaura ambiene no es complea, ya que se ajusa el esquema para una emperaura deerminada y se busca que el error por la no complea compensación alrededor de la emperaura de ajuse sea muy pequeño. En [4] y [5] se logra la conversión de emperaura en ensión, al obenerse una onda cuadrada de frecuencia consane con la duración de sus semiperiodos con dependencia logarímica con la emperaura. Esa onda cuadrada pasa por un filro paso-bajo obeniéndose el valor medio de esa onda. La epresión del valor medio se desarrolla en serie de aylor y se busca la condición para hacer cero el érmino cuadráico y despreciar los érminos superiores. Ese esquema iene el inconveniene de no lograr una salida compleamene lineal, ya que se desprecian los érminos superiores y además hay que cumplir con ala precisión la condición para poder lograr hacer cero el érmino de la serie. Hay una endencia de desarrollo de sensores ineligenes de bajo cose no inegrados, donde es frecuene uilizar la esrucura (sensor-acondicionadormicroconrolador). En esos casos se busca simplificar el circuio minimizando las líneas de inerconeiones enre los diferenes elemenos del sensor ineligene. Con la inroducción de los microconroladores en los insrumenos y sensores ineligenes, adquieren relevancia los converidores analógicos/digiales con salida en frecuencia o iempo. e esa forma se logra que por una línea llegue al microconrolador la señal que coniene la información sobre la magniud medida sin sufrir pérdidas, faciliando el proceso de medición al uilizar los imers/conadores inernos. La conversión a frecuencia, si se rabaja en el margen de frecuencia adecuado, permie aenuar la influencia de las inerferencias eernas en el resulado final. Ambos ipos de conversión facilian el proceso de ransmisión de la información sin las perjudiciales caídas de ensión en las líneas de ransmisión como sucede cuando hay ransmisión de señales analógicas de ensión. Además es muy fácil lograr el aislamieno galvánico enre la eapa de acondicionamieno y las eapas de adquisición y procesamieno con el empleo de opoacopladores o aisladores digiales inegrados de úlima generación. En ese senido, han sido numerosos los diseños encaminados a producir la conversión de sensor a frecuencia o periodo y en paricular rabajando con sensores resisivos. En [6] se describe un oscilador basado en la conversión de la información procedene de un sensor resisivo a frecuencia. Combina un puene de Wheasone con un oscilador de relajación (inegrador y comparador). Consigue una relación lineal enre variación de resisencia y de frecuencia a parir de una frecuencia de base correspondiene al equilibrio del puene. El reraso en los iempos de respuesa del deecor de cruce por cero es una fuene de no linealidad que ha de ser compensada. En [7] se presena un converidor resisencia a periodo basado en pseudopuene, inegrador y comparador. La variación del periodo se realiza ambién sobre un periodo de referencia o correspondiene al equilibrio del puene. En ese caso se dispone de un solo sensor que además esá pueso a masa. Presena la influencia de los rerasos y desequilibrios asociados a los amplificadores operacionales. En esos rabajos así como en oros descrios se uiliza siempre sensores (ermorresisencias, sensores de presión, ec.) lineales con la magniud de inerés a medir. A coninuación se presena un méodo novedoso de linealización para un converidor emperaura/iempo en la medición de emperaura uilizando ermisores. Fundameno eórico La red logarímica básica, pare de la uilización de la caracerísica eponencial que presena la relación enre la ensión y la corriene en la unión semiconducora PN. 63
Considerando que la corriene que circula por la unión es mucho mayor que la corriene inversa de sauración se puede epresar la ensión de acuerdo a la ecuación siguiene: I V ln () I S donde es la caída de ensión en la unión PN, I la corriene que circula por la unión PN, I S es la corriene inversa de sauración y V la ensión equivalene de la emperaura. Figura. Esrucura básica del amplificador logarímico LOG de eas Insrumens. La ensión de salida del circuio de la figura se deermina como sigue: La figura muesra el esquema del amplificador logarímico uilizando un diodo semiconducor. log V I ln I (3) 0 ( ) Figura. Amplificador logarímico que uiliza un diodo semiconducor. Para la uilización prácica del circuio de la figura, hay que considerar que: La corriene inversa de sauración depende de la emperaura, para una corrienei consane la corriene I S se duplica para un incremeno de 0 ºC. La ensión equivalene de la emperaura se K deermina como V siendo K la q consane de olzman, q la carga del elecrón y la emperaura absolua a la que se encuenra el semiconducor. Los fabricanes de amplificadores logarímicos comerciales, uilizan algunas configuraciones que permien compensar o eliminar los inconvenienes deallados aneriormene. En la figura se muesra la esrucura básica del amplificador LOG de eas Insrumens. I s Con esa esrucura se elimina la dependencia de la ensión de salida de la corriene de sauración y de m, si en se uiliza una resisencia con coeficiene de emperaura posiivo se puede lograr una compensación de la influencia de la emperaura en V denro de ciero rango de variación de la emperaura. Converidor emperaura/iempo La ecuación del ermisor se puede escribir de la forma siguiene: ( ) A e (4) 0 Con A siendo 0 la resisencia del 0 e ermisor a la emperaura 0 y el coeficiene del ermisor. El primer paso es la conversión emperaura/ensión, para ello se coloca el ermisor en la realimenación de un amplificador inversor con una ensión de referencia consane en su enrada. Ello se logra con un amplificador inversor de ganancia unidad, y uilizando la ensión de referencia que proporciona el amplificador logarímico inegrado LOG. e esa manera se garaniza que por el ermisor circule una corriene consane como se muesra en la figura 3. 64
log g g h V ln f e (8) Figura 3. Converidor emperaura ensión propueso. La ensión de salida del amplificador inversor es conecada por medio de la resisencia a la enrada I obeniéndose una corriene que depende de la emperaura. Para obener una corriene I consane se oma la ensión de referencia con el resisor C. Las epresiones de las corrienes son I I ref (5) A c ref Ae (6) Al susiuir (5) y (6) en (3) y realizar los desarrollos maemáicos necesarios se obiene que Ac V V A log ln (7) Al analizar la ecuación (7) se observa que iene una componene que no depende de la emperaura someida a medición, que se puede eliminar si se logra cumplir con la condición A c, aunque no es fácil de lograr de forma A prácica. na solución es sumar a la ecuación (7) una ensión de igual valor y polaridad conraria a la ensión que se quiere eliminar. Es necesario considerar que en ambos érminos de la ecuación (7) se encuenrav, lo que provoca que si hay variación de la emperaura ambiene a pesar de la compensación que se logra con en el LOG iene influencia en ambos érminos. Si la ensión de compensación no depende de V no se logra una compensación oal. Para lograr la ensión de compensación se uiliza el circuio mosrado en la figura 4 obeniéndose la ensión log. Figura 4.Circuio para obener la ensión dependiene de la emperaura ambiene. La ganancia ajusable del amplificador no inversor, permie variar log hasa lograr la compensación, al lograr la condición: g g h f Ac (9) V ln V ln e A La ensión de salida para el circuio resador de la figura 5 es V (0) Figura 5. Circuio resador. Se ha logrado obener una función que es inversamene proporcional a la emperaura someida a medición, pero que sigue dependiendo direcamene de la emperaura del circuio inegrado. El inverso de esa ecuación es función lineal de, pero es necesario compensar la dependencia de la emperaura del inegrado. La ensión se coneca a un inegrador y se inegra durane un iempo fijo, el iempo es conrolado por medio de un circuio asable en base al oscilador 555, la figura 6 muesra el circuio para el inegrador. 65
Al igualar las ecuaciones () y (): f τ ln. (3) e e esa forma se logra que la respuesa del circuio solo sea una función lineal de la emperaura someida a medición. Figura 6. Inegrador. La ensión de salida en el inegrador In, durane el iempo que no se encuenra en corocircuio el capacior C In se deermina por la ecuación In V τ () Si la ensión de salida del inegrador se compara con una ensión de referencia consane, se obiene un iempo que depende de la emperaura someida a medición y la emperaura del circuio inegrado, pero si la ensión de referencia ambién depende de la emperaura del circuio inegrado en la misma forma que la salida del inegrador, se elimina la influencia en el iempo resulane. Para ello se uiliza como ensión de referencia la salida log del circuio mosrado en la figura 4. En el circuio de la figura 4 se iene que: f log V ln () e La figura 7 muesra la cara de iempo de cómo se realiza el proceso de comparación para obener el iempo. Figura 7. Cara de iempo del proceso de comparación para obener el iempo. la Como 73. 5 siendo emperaura someida a medición en ºC enonces: f τ ln ( ) 73. 5 e (4) La ecuación (4) puede ser epresada de la forma onde ( ) 0 f (5) f τ f ( ) ln (6) e 0 f τ ln 73.5 (7) e A la visa de la ecuación (5), el iempo oma valores en un inervalo alrededor de o en dependencia del valor y signo de. iseño En el diseño propueso se ha uilizado un ermisor modelo 0K3A con emperaura caracerísica 389 K y resisencia 0 (5ºC)0 kω de la firma eaherm. El inervalo de emperaura a medir es de 0 ºC 50 ºC. En el diseño se rabaja con una corriene por el ermisor de 0, ma, suficienemene baja como para despreciar el error por auocalenamieno en el inervalo de emperauras de inerés. Como ensión de referencia se uilizan los,5 V que se encuenran inegradas en el mismo encapsulado del inegrado LOG. El primer circuio LOG se diseña con una corriene consane de 0 μa, la corriene función de la emperaura varía desde 0 μa hasa 90 μa. ilizando las ecuaciones (7) y (9) se deerminan los diferenes valores de los resisores del circuio para obener la ensión dependiene de la emperaura ambiene de la 66
figura 4 y para el circuio resador de la figura 5. La consane de iempo del inegrador se oma de 5 ms y se logra una sensibilidad eórica de 0,06 ms/ ºC. Las pueras lógicas se han implemenado con el circuio inegrado modelo HEF40 y los inerrupores conrolados mediane el modelo HEF406. El comparador de ensión uilizado en ese caso ha sido el modelo LM3. Asimismo, el oscilador asable deberá proveer en su esado alo H un iempo mayor que el máimo iempo esperado en el inervalo de emperauras prácico. e esa forma se asegura la comparación correca de niveles de ensión en el comparador LM3. Simulación ilizando el paquee OCA 9.0 se realizó la simulación del circuio propueso para comprobar el funcionamieno, para ello fue necesario adicionar el macromodelo del LOG a las librerías del paquee [8]. En la Figura 9 se muesra el gráfico del comporamieno del iempo resulane, realizándose el ajuse de la curva y la deerminación del coeficiene de correlación lineal. abla. esulados de la simulación. (ºC) (ms) Ajuse mejor curva ( ms) Error (% ) 0 4.057 4.055-0.0 5 4.330 4.330 0.00 0 4.33 4.35-0.0 5 4.950 4.940 0. 0 4.3748 4.3745 0.04 5 4.4543 4.4550-0.09 30 4.5358 4.5355 0.04 35 4,67 4.660 0.5 40 4.6970 4.6965 0.06 45 4.776 4.7770-0.0 50 4.8569 4.8575-0.07 m n m0.06 ms/ºc, n4.055 ms, r0.9999 La figura 8 muesra el circuio simulado, la ensión de salida corresponde con la ecuación (0) En la abla se muesran los resulados de la simulación del circuio, se aprecia que hay una correspondencia lineal enre la emperaura y el iempo resulane, como predecían los análisis eóricos. Figura 8.Esquema elécrico del circuio simulado en el Orcad 9.0 67
iempo (mseg) 4,90 4,80 4,70 4,60 4,50 4,40 4,30 4,0 4,0 4,00 y 0,060 4,0550 0,99999 0 0 0 30 40 50 emepraura (ºC) Figura 9. Comporamieno del iempo resulane en el circuio simulado. Conclusiones El méodo de linealización propueso, a diferencia de los uilizados aneriormene permie: Obener una ensión que es una función realmene lineal con la emperaura. A pesar de uilizar amplificadores logarímicos, se logra eliminar compleamene la influencia de la emperaura ambiene en el resulado de la medición. La simulación realizada corrobora las predicciones eóricas, evidenciando las venajas del méodo de linealización dinámica sobre los méodos radicionales. Agradecimienos Ese rabajo ha sido posible gracias al sopore financiero de los proyecos ENE005-087-C04-03/AL del Miniserio de Educación y Ciencia de España y del Fondo Social Europeo para el esarrollo egional y AVIV/007/047 de la Generalia Valenciana. eferences [] M.. roughon. IEEE ranscions on Insrumenaion and Measuremen, Vol IM 3, No., pp - 8, March, 974. [] Anwar A. Khan,. Sengupa IEEE ranscions on Insrumenaion and Measuremen Vol IM 33, No. pp. -4, March, 984. [3] Anwar A. Khan,. Sengupa IEEE ranscions on Insrumenaion and Measuremen, Vol IM 334, No.,pp.0-0, March, 985. [4] Carlos rbina Pacheco, IEEE ransacions on Insrumenaion and Measuremen, Vol IM 34, No., pp 0-0, March, 985. [5] Anwar a. Khan, IEEE ransacions on Insrumenaion and Measuremen, Vol IM 34, No 4, pp 635-638, ecember, 985. [6] K. Mochizuki, K. Waanabe, IEEE ransacions on Insrumenaion and Measuremen, Vol. 45, No. 3, pp.76-764, June 996,. [7] S. Kaliyugavaradan, IEEE ransacions on Insrumenaion and Measuremen, Vol. 49, No., February 000, [8] eas Insrumens, eas Insrumens Applicaion epor SLOA070, Sepember 00 68