Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Comprende: Estados límites de resistencia y rigidez Área bruta, neta y efectiva de la sección transversal de la barra Comportamiento de la sección en la zona de conexión 1
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Prescripciones y temas relacionados: Capítulo B: Requerimientos de Proyecto Capítulo D: Barras en tracción axil Capítulo J: Uniones y barras roscadas Capítulo K: Barras sometidas a fatiga Capítulo L: Condiciones de servicio Capítulo M: Condiciones de ejecución 2
ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS E.L. DE RESISTENCIA A TRACCIÓN Condición de resistencia: Las secciones de la barra se verifican en ESTADO LÍMITE ÚLTIMO RESISTENCIA REQUERIDA < = RESISTENCIA DE DISEÑO RR < = RD Pu Pd γ i Qi φ Pn E.L. DE RIGIDEZ A TRACCIÓN Condición de rigidez Las deformaciones se verifican en ESTADO LÍMITE DE SERVICIO DEFORMACION DE PROYECTO <= DEFORMACION ADMSIBLE Pserv L = E Ag pry < = adm 3
COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA EN TRACCIÓN 4
CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd) La capacidad a tracción de una barra se verifica: al límite de fluencia para la sección bruta al límite de rotura para la sección neta efectiva FLUENCIA DE LA SECCION BRUTA: Pd = φ Pn φ =.9 Pn = Ag Fy Pd = φ Pn ROTURA DE LA SECCION NETA EFECTIVA φ =.75 Pn = Ae Fu 5
CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd) FLUENCIA EN LA SECCION BRUTA -- -- ROTURA EN LA SECCION NETA EFECTIVA Pd = φ Pn Pd = φ Pn φ =.9 Pn = Ag Fy φ =.75 Pn = Ae Fu 6
SECCIÓN BRUTA (CIRSOC 31 - D.1.(a)) - Ag - es el área de la sección transversal de la pieza sin descontar agujeros. Suma de productos de espesores por ancho bruto (en sección normal al eje de la barra) 7
ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) - An - es la menor área de la sección transversal de la pieza que resulta de descontar agujeros en la combinación más desfavorable. Suma de los productos de ancho neto por espesor de todos los elementos componentes de la sección. An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 8
ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 9
CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) Para el cómputo del ÁREA NETA debe considerarse: El diámetro del agujero y la zona afectada por el taladro (C31:B.2). dc = da + 2 (mm) dc - diámetro computado da - Diámetro nominal del agujero (TABLA J..3-3) An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g En agujeros ovalados NO se suma el efecto de las diagonales 1
CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) Ángulo sujeto en ambas alas Soldaduras en muesca y tapón: se descuentan los agujeros An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 11
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - es el ÁREA de la sección neta de la pieza considerando los efectos de concentración de esfuerzos y retraso de cortante debidos a la disposición de los medios de unión y a la posición relativa de la sección de transferencia de esfuerzos respecto del baricentro de la sección. x 12
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Fenómeno de concentración de los esfuerzos en la zona de conexión de la barra. x Aparece cuando la conexión se realiza por alguno y no todos los elementos de la sección 13
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L U =.85 x : excentricidad de la unión. Distancia entre el eje baricéntrico de la sección y el plano de transferencia de fuerzas L: longitud de la unión en la dirección de la fuerza 14
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L 15
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - De las Especificaciones AISC Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L 16
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - De las Especificaciones AISC Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L 17
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Nº 1 2 2-a 2-b 2-c 2-d La fuerza se transmite: Ae Por todos los elementos de la sección Ae = An Por algunos pero no todos los elementos de la sección Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An Ae =U. Ag Sólo con cordones de soldadura longitudinales total o parcialmente Sólo con cordones transversales Ae = U. A A área de los elementos unidos directamente A chapa plana mediante cordones Ae = U. Ag longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w L >= 2w 2w > L <= 1,5w 1,5w > L <= w U 1-(x/L) <=,9 1-(x/L) <=,9 U=1,9,87,75 18
ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS... Nº 1 2 2-a 2-b 2-c 2-d La fuerza se transmite: Ae Por todos los elementos de la sección Ae = An Por algunos pero no todos los elementos de la sección Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An Ae =U. Ag Sólo con cordones de soldadura longitudinales total o parcialmente Sólo con cordones transversales Ae = U. A A área de los elementos unidos directamente A chapa plana mediante cordones Ae = U. Ag longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w L >= 2w 2w > L <= 1,5w 1,5w > L <= w U 1-(x/L) <=,9 1-(x/L) <=,9 U=1,9,87,75 19
BLOQUE DE CORTANTE (J.4.3) BLOQUE DE CORTE (J.4.3): Es el trozo extremo de la barra que puede desgarrarse del resto de la barra. Ejemplos: Extremos de barras traccionadas Uniones extremas de vigas en las que se recorta el ala superior Chapas nodales Líneas de falla: Uniones atornilladas: línea que une los centros de agujeros Uniones soldadas: desgarro del perímetro de la superficie limitada por los cordones 2
Bloque de Cortante Formas de falla La falla se produce al alcanzar la mayor resistencia a rotura en una sección (sea por tracción o por cortante), la otra estará en fluencia. Tracción en la sección transversal al esfuerzo Cortante en la sección paralela al esfuerzo Fluencia de la sección bruta: Agt * Fy.6 * Agv * Fy Rotura de la sección neta: Ant * Fu.6 * Anv * Fu 21
Bloque de Cortante: Capacidad nominal y de disponible Resulta de la combinación de falla definida precedentemente: Si: Ant Fu.6 Anv Fu Falla en cortante [ RD = φ Rn = φ Agt Fy +.6 Anv Fu Si: Ant Fu.6 Anv Fu Falla en tracción [ RD = φ Rn = φ Ant Fu +.6 Agv Fy Con: ] ] φ =.75 Se adopta el MAYOR valor de RD 22
BARRAS ARMADAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL (D.2) Esbeltez general, excepto barras macizas y cables: L/r <= 3 Esbeltez LOCAL L1/r1 <= 3 Contacto continuo: distancia entre pasadores para evitar presencia de humedad entre las chapas. Presillas Diagonales 23
ALGUNOS EJEMPLOS PIEZAS TRACCIONADAS Factor de resistencia a tracción: por fluencia (Fy) ft1 =,9 por fractura (Fu) ft2 =,75 Sección neta An = Ag - S dc * ti + S (s^2 / 4 / g) * ti Sección efectiva Ae = U * An Factor de concentración de esfuerzos U= 1 - x/le x: distancia del punto de aplicación del esfuerzo al plano de transferencia Le: longitud conectada Carga última de fluencia Pu <= ft1 * Ag * Fy Carga última de fractura Pu <= ft2 * Ae * Fu Carga última bloque de cortante, el mayor valor de: Pu <= ft2 * (Ant * Fy +.6* Agv * Fu) Pu <= ft2 * (Agt * Fu +.6* Anv * Fy) 24
ALGUNOS EJEMPLOS PIEZAS TRACCIONADAS mm mm mm mm mm mm L 15.12 L 15.12 348 15 12 41,2 25 28 3 1 1 5 5 15 75 75 3 348 15 12 41,2 32 35 37 1 1 2 5 15 1 1 1 L 15.12 L 15.12 348 15 12 41,2 22 25 27 2 P 1 4 5 15 7 7 55 21 22 348 15 12 41,2 22 25 27 2 T 1 4 5 15 7 4 55 22 243 1 12 3,2 22 25 27 1 1 5 55 7 7 28 37 L 1.12 L 1.12 243 1 12 3,2 25 28 3 1 1 4 55 75 75 225 36 52 HEB3 149 3 19 135 25 28 3 1 2 5 12 5 75 75 3 37 691 125 16,2 128 19 22 24 1 2 5 64 6 6 37 112 3 14 132 25 28 3 1 2 5 12 5 75 75 3 37 I3 HEA3 U3 588 1 16 127 25 28 3 1 2 5 55 75 75 3 MPa MPa 37 37 36 52 36 52 37 ala Nº Filas (sx/2) Nº Planos t Coloca P/T Designacion Gramil Nº hileras Fu x w1 w2 mm mm s >= 3db mm2 Fy Contacto en b dc calculo CONEXIONES da agujero Datos db tornillo Perfil A = Ag ACERO p g Le p 4.g mm mm mm mm mm 2 25
Perfil Designacion Cap. Seccion Bruta (D.1) φ Pn (y) Capacidad Seccion Efectiva (D,1 - B,3) An Ae φ Pn mm2 φ Pn Pu <= φ Pn Agt Ant Agv Anv Pbst Pbsv kn mm2 mm2 mm2 mm2 kn kn kn kn 747 495 12 12 45 288 696 769 12 978 1734 55 531 769 531 747 495 97% 66% 888 11 66 336 672 4452 122 122 927 63 96 7332 1966 179 122 1966 888 11 73% 51% 521 497 54 378 42 2742 554 558 54 36 36 234 487 489 558 489 521 489 93% 93% (u) U Bloque de cortante (J4.3) Efectividad Pd / máxpd ALGUNOS EJEMPLOS (bs) kn mm2 L 15.12 L 15.12 752 752 312,86 2692 336,59 1785 L 15.12 L 15.12 1128 1128 2832,8 2276 399,83 2567 L 1.12 L 1.12 525 525 216,89 1879 27,87 1792 HEB3 4828 1433,55 7882 374 342 3135 7125 456 199 2377 2377 2377 49% I3 HEA3 U3 1493 2419 127 6521,47 343 794 486 311 696 745 178,56 637 231 525 336 113 128 54,58 3114 844 988 1675 252 864 72 48 6 384 769 781 745 128 781 745 128 781 5% 5% 62% 26
ALGUNOS EJEMPLOS Deformaciones en Servicio Lim Plast ε pi ε pf εu,2% 1,4% 15,% inicio Alargam. Conexión Tensiones efectivas Ruptura Cnx Alarg. barra Pu <= φ Pn Fluencia Barra Fluencia sec. Efectiva Cap. Cap. Sec. Seccion Efec. Bruta (D,1-B,3) (D.1) La conexión alcanza la fluencia Tension Sec. Bruta Fy Perfil Deformación para una barra de L=3mm Deformaciones en estado Esfuerzos en SERVICIO Límite Último Psrv φ.pn/1,5 ACERO Empalme PIEZAS TRACCIONADAS fg Fye g u φ Pn φ Pn (y) (u) mm kn kn kn kn Mpa Mpa mm mm mm mm mm L 15.12 L 15.12 3 752 752 747 495 747 495 498 33 143 185 2,13,27 6, 42, 45, 186 95 185 1,41,9 6, 42, 15, 123 L 15.12 L 15.12 21 1128 1128 888 11 888 11 592 667 17 26 2,53,27 6, 42, 31,5 192 26 2,85,31 6, 42, 28 521 497 521 497 348 332 143 185 2,12,26 6, 225 525 525 136 185 2,3,21 Fu Le Designacion f.barra f.cnx.barra.cnx MPa MPa 37 37 36 52 36 52 37 37 L 1.12 L 1.12 36 52 HEB3 3 4828 374 374 249 138 26 2,4 37 37 844 563 1675 1117 864 576 1 844 1675 864 185 37 1493 2419 127 81 I3 HEA3 U3 98 1 3 3,2% 1,5% 2,76,6 4,5 1,83,2 1,5 235 36 3,5,42 3,15 36, 266 36 3,94,48 3,6 42, 42, 186 2,76,56 4,2 6, 42, 33,8 177 2,63,45 3,38,39 6, 42, 45, 19 36 2,83,6 4,5 1,21,22 6, 42, 36, 16 1,57,48 3,6 185 1,48,27 6, 42, 45, 129 1,92,6 4,5 185 1,46,27 6, 42, 45, 127 1,89,6 4,5 27
BARRAS ROSCADAS (J.3.) BARRAS CON PERNOS Y DE OJO (D.3.) 28
BARRAS ROSCADAS (J.3) Si la sección transversal se conforma de un único elemento, no hay límite de esbeltez (p.e.: barras de sección circular, cuadrada, planchuelas...) La resistencia de diseño a tracción viene dada por: Conforme Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos Ab: Sección bruta de la sección transversal de la barra, o vástago o parte no roscada. La resistencia nominal a tracción Fn.75 Fu, adoptada en la Tabla J.3-2 está considerando la sección neta de la parte roscada o área del núcleo de la rosca, o sea: An.75 Ab RD = φ Rn = φ Ab Fn φ =.75 Fn.75 Fu 29
BARRAS ROSCADAS (J.3) Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos 3
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) 31
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) Modos de falla Conforme el modo de falla, la resistencia disponible está gobernada por: a) Fluencia del área bruta de la barra - Sección D.1.1. b) Tracción en el área neta efectiva c) Corte en el área efectiva de desgarramiento d) Aplastamiento en la pared del agujero: Sección J.8(b) e) Abombamiento o pandeo lateral del borde en contacto 32
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) - Factor de resistencia, correspondiente a situación límite - Ancho efectivo de la sección neta traccionada - Área efectiva de la sección resistente a cortante por desgarramiento - Área efectiva de la sección neta efectiva en tracción φ = φ t = φ sf =.75 beff = 2 t + 16 [mm] b1 d Asf = 2 t a + 2 Ae = 2 t beff 33
Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) φ = φ t = φ sf =.75 Pn = 2 t beff Fu = Ae Fu - Factor de resistencia, correspondiente a situación límite - Tracción en el área neta efectiva Pn =.6 Asf Fu - Corte en el área efectiva Pn = d t Fu - Aplastamiento en el área proyectada del perno Pn = Ag Fy - Fluencia en la sección bruta de la barra 34
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Detalles: El agujero para el pasador se ubica centrado respecto de los bordes de la barra en dirección normal al esfuerzo Diámetro del agujero <= diámetro del pasador + 1 (mm): da <= d + 1 Ancho de la chapa detrás del agujero: w ó b >= beff + d Distancia del borde del agujero al borde de la chapa paralelo a la dirección de la fuerza: a > = 1.33 * beff Las esquinas detrás del agujero podrán cortarse a 45º (chaflán) siempre que la distancia entre el chaflán y el borde del agujero sea mayor a la requerida - a - 35
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL EN RESUMEN En los Ejemplos de CIRSOC 31 se presentan los siguientes diagramas del procedimiento de proyecto 36
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL 37
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL HAREMOS ALGUNOS EJEMPLOS...... en nuestro próximo encuentro. 38
Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Muchas Gracias, por su confianza 39