Es la gran esfera imaginaria que rodea a la Tierra, en la cual podemos localizar cualquier objeto celeste. Esta esfera tiene un movimiento de rotación aparente de Este a Oeste y su eje de giro coincide con el eje de rotación de la Tierra. En el hemisferio Norte, la estrella Polaris se encuentra muy cerca de la dirección del eje polar.
Definiciones en la Esfera Celeste Vertical del lugar: Es la dirección de la gravedad en dicho lugar y corta a la esfera celeste en dos puntos llamados cenit y nadir. El cenit es el situado por encima del observador y el nadir por debajo Horizonte del lugar: Es el círculo máximo de la esfera celeste perpendicular a la vertical del lugar Almicantarat: es todo círculo menor paralelo al horizonte del lugar. Vertical de la estrella: Circulo máximo que pasa por la línea cenit-nadir y por la estrella
Conceptos sobre la Esfera Celeste Eje polar: Eje alrededor del cual tiene su movimiento aparente la esfera celeste. Es paralelo al eje terrestre e intercepta a la esfera celeste en los polos N y S. Paralelos celestes: son los círculos paralelos al Ecuador celeste. Ecuador celeste: es el paralelo celeste de círculo máximo. Meridianos celestes: son los círculos que interceptan los polos celestes. El Meridiano del lugar: meridiano celeste que pasa por el cenit (meridiano superior meridiano inferior) Meridiana: Intersección del meridiano del lugar con el horizonte del lugar (línea norte-sur)
No se puede mostrar la imagen en este momento. Conceptos sobre la Esfera Celeste Eclíptica: Plano en el que el sol se mueve aparentemente alrededor de la Tierra con un periodo de un año. Aries-Libra: El plano de la eclíptica corta al plano del Ecuador según un diámetro de la esfera celeste, en la que intercepta dos puntos fundamentales, denominados ARIES y LIBRA (γ,ω) ( γω,( ) Eje de la Eclípitica: es la perpendicular trazada a la eclíptica por el centro de la Tierra o por el centro del Sol (sistema geocéntrico o topocéntrico). Oblicuidad de la Eclíptica: Angulo que forma el Ecuador con la Eclíptica ( 23º.5)
P Π Ω Solsticio de Verano Ëcuador 23.5 º Solsticio de Invierno Punto Vernal Equinoccio de Primavera γ Eclíptica P
COORDENADAS ASTRONOMICAS Coordenadas horizontales Coordenadas Ecuatoriales horarias Coordenadas Ecuatoriales absolutas Coordenadas eclípticas
Coordenadas horizontales AcimutA: Arco contado sobre el horizonte desde el punto sur hasta la vertical del astro, sentido retrógrado(s-w-n-e) Altura h: Arco contado sobre el vertical del astro desde el horizonte a dicho astro
N s
Como rota la esfera celeste?
Coordenadas ecuatoriales horarias Angulo horario H: Arco contado sobre el ecuador desde el punto Q (intersección del meridiano superior con el horizonte) hasta el meridiano de la estrella sentido retrógrado Declinación δ: Arco contado sobre el meridiano del astro desde el Ecuador a la estrella
Coordenadas Ecuatoriales Horarias Meridiano Celeste del Astro Astro Meridiano Celeste del Observador Meridiano Terrestre del Observador. Ecuador Celeste
Coordenadas ecuatoriales absolutas Ascensión recta α: Arco contado sobre el ecuador desde el punto γhasta el meridiano de la estrella sentido directo Declinación δ: Arco contado sobre el meridiano del astro desde el Ecuador a la estrella
Coordenadas Ecuatoriales Absolutas Meridiano Celeste del Astro Meridiano Celeste del Punto Vernal Astro Ecuador Celeste
Coordenadas eclípticas Longitud celeste λ: Arco contado sobre el eclíptica desde el punto γhasta el máximo de longitud de la estrella, sentido directo Latitud celeste β: Arco contado sobre el máximo de longitud del astro desde la Eclíptica hasta el astro
Sistema de coordenadas eclípticas Ecliptica: proyeccion del movimiento aparente del Sol sobre la esfera celeste. Provocado por el movimiento real de traslacion de la Tierra alrededor del Sol. Inclinada bajo un angulo de 23 26' con respecto al ecuador celeste. Variacion anual de la δ del Sol de -23.5 grados a +23.5 grados.
Sistema de coordenadas eclípticas PF: ecliptica Polos: Polo Norte Ecliptico (K), Polo Sur Ecliptico (K') Coordenadas: longitud ecliptica (λ), latitud ecliptica (β) La latitud ecliptica es la distancia angular medida desde el PF, a lo largo del circulo de latitud, hasta la posicion del astro. Varia de 0 a +90 grados al Norte. 0 a -90 grados al Sur. La longitud ecliptica es la distancia angular medida desde el punto vernal (γ), a lo largo de la ecliptica, hasta la interseccion del circulo de latitud con el PF. Varia de 0 a 360 grados en sentido antihorario. Se utiliza para estudiar la posicion de los planetas y otros cuerpos del Sistema Solar.
Ventajas e inconvenientes de los sistemas de coordenadas Horizontales topocéntricas: pueden medirse directamente con el teodolito pero varían en función del tiempo Ecuatoriales horarias: δno varía en función del tempo, H varía. Es necesario conocer la posición del eje del mundo Ecuatoriales absolutas: Las coordenadas no varían??
Movimiento diurno Todos los astros se mueven en sentido retrógrado, en círculos menores paralelos al Ecuador El tiempo en recorrer el paralelo es mismo,, un día de nuestro reloj menos 4 minutos Culminación de una estrela Orto y Ocaso
Movimiento diurno
Eclíptica: Trayectoria aparente del Sol en su paso anual por las constelaciones. Este plano existe debido a que la Tierra se mueve en un plano alrededor del Sol. Como todos los planetas se mueven cerca de dicho plano, siempre se observan cerca de la eclíptica. Por esta razón, los planetas son fáciles de identificar si se conocen las constelaciones del Zodiaco. Entre el plano de la eclíptica y el Ecuador hay un ángulo de 23.5º, debido a la inclinación del eje terrestre respecto al plano Tierra-Sol. Constelaciones del Zodiaco: Las doce constelaciones interceptadas por la eclíptica.
Sistema de coordenadas ecuatoriales PF: Ecuador celeste Polos: Polo Norte Celeste (PN o P) y Polo Sur Celeste (PS o P') Coordenadas: declinacion (δ), Ascencion Recta (α), Angulo Horario (t) La declinacion se mide desde el PF, a lo largo del circulo de declinacion, hasta la posicion del astro. Varia de 0 a +90 grados en el Norte 0 a -90 grados en el Sur. La Ascencion Recta se mide desde el punto vernal (γ) a lo largo del PF, hasta la interseccion del PF con el circulo de declinacion del astro. Se mide en sentido antihorario. α aumenta hacia el Este. Varia de 0 a 360 grados o de 0 a 24 horas.
Angulo Horario (t). Se mide a lo largo del PF, desde el punto Sur del ecuador celeste (desde el meridiano) hasta la interseccion del Pf con el circulo de declinacion del astro. Varia de 0 a 24 horas en sentido horario de 0 a +12 horas hacia el W 0 a -12 horas hacia el E. Definicion de tiempo sideral. S = α + t i. la ascencion recta de las estrellas que estan pasando por el meridiano ii. el angulo horario del punto vernal.
En su movimiento diario, las estrellas atraviesan dos veces al dia el meridiano. Este fenomeno se denomina culminacion del astro. La culminacion se denomina superior si la estrella atraviesa la parte del meridiano donde se encuentra el cenit e inferior si atraviesa la parte del meridiano donde se encuentra el nadir. Se distinguen la culminacion superior al Norte del cenit y al Sur del cenit. Variacion de las coordenadas de los astros con el movimiento diario Cuando un astro sale o se pone, z=90º, h=0º y los acimut de salida y puesta dependen de la declinacion del astro Cos A = - Sen(δ) / Cos (φ) Si δ < φ, el astro culmina al Sur del cenit a una altura h = 90º φ + δ Si δ = φ, el astro culmina en el cenit a una altura h=90º Si δ > φ, el astro culmina al Norte del cenit a una altura h = 90º + φ - δ En el momento de la culminacion inferior, la altura del astro sobre el horizonte es h = φ+ δ - 90º
Perturbación de las coordenadas celestes Precesion: La mayoria de los cuerpos del Sistema Solar orbitan muy proximos al plano de la ecliptica y su accion gravitatoria provoca que el Ecuador Terrestre tienda hacia la ecliptica. Como la Tierra rota, el efecto resultante es que el eje de rotacion terrestre describe un movimiento en forma de cono en el espacio con un periodo de 26000 años.
Perturbaciones de coordenadas Nutacion: La orbita de la Luna esta inclinada con respecto a la ecliptica, provocando una precesion de su plano orbital. Tiene un periodo de 18.6 años. Descubierta en 1728 por el astronomo ingles James Bradley. Refraccion: La posicion de las estrellas cambia debido a la refraccion que sufre la luz en las capas de la atmosfera. Depende de las condiciones atmosfericas en la direccion de la visual. z - distancia cenital real. ζ - distancia cenital aparente debida a la refraccion R = 58.2 tan(ζ)
Astronomía de Posicion Determinacion de las coordenadas de las estrellas. Con respecto a determinadas estrellas de referencia o con respecto a un sistema absoluto de coordenadas. Utilizacion del circulo meridiano. Se mide la posicion de las estrellas durante la culminacion. t = 0 s = α, δ = h-(90-φ) Utilizacion de placas fotograficas para medir la posicion relativa de las estrellas. Se determina la escala y la orientacion de la placa a partir de estrellas de referencia ==> α y δ se calculan a partir de la posicion de las estrellas en la placa fotografica. Paralaje trigonometrico (π) para determinar la distancia a las estrellas. Se utilizan las dimensiones de la orbita terrestre para determinar la posicion de estrellas cercanas con respecto a estrellas de fondo. Es el angulo bajo el cual se observa el radio de la orbita terrestre desde la estrella. r = 1/π [r] = pc [π] = arcsec 61 Cygni π = 0.3", primer paralaje medido por Bessel en 1838. Proxima Centauri π = 0.762"
Astronomía de Posición Movimiento propio de las estrellas. Cambio adicional de la posicion de las estrellas, provocado por el movimiento relativo del Sol y las estrellas en el espacio. Velocidad de una estrella con respecto al Sol: V radial y V tangencial. V tan ==> Movimiento Propio de las estrellas (µα, µδ) µ = [(µ α2 Cos 2 (δ) + µ δ2 ] 1/2 El termino Cos(δ) se utiliza para corregir la distancia entre las estrellas a medida que nos acercamos a los polos. El movimiento propio de las estrellas se determina al analizar la posicion de las estrellas en placas fotograficas tomadas con varios años de separacion. Estrellas de Barnard µ = 10.3 "/año. La estrella con mayor movimiento propio conocido. Tardaria unos 200 años para recorrer en el cielo una distancia similar al diametro de la Luna Llena.
Astronomía de Posición Velocidad radial. Se determina a partir del corrimiento de las lineas en los espectros estelares utilizando el Efecto Doppler. ( λ/λo) = v / c Velocidad tangencial. Se necesita conocer la diatancia (r) a una estrella para poder calcular su componente de V tan. Vt = µ r Velocidad espacial. V = [(Vr 2 + Vt 2 )] 1/2 [µ] = "/año; [r] = parsecs; 1 rad = 206265 ; 1 año = 3.156 x 10 7 seg; 1 pc = 3.086 x 10 13 km Vt = 4.74 µ r [Vt] = km/s
Sistemas de medición del tiempo La velocidad angular de rotacion de la Tierra alrededor de su eje es bastante regular se define el dia como unidad de medida del tiempo. La velocidad de traslacion de la Tierra alrededor del Sol es tambien un fenomeno bastante periodico se introduce el año como unidad de medida del tiempo. TIEMPO SIDERAL. La hora sideral se define como el angulo horario del punto vernal. Un dia sideral es el intervalo de tiempo entre dos culminaciones superiores sucesivas del punto vernal. Se puede utilizar cualquier estrella para medir el tiempo sideral. Los dias siderales son 3m 56s mas cortos que los dias solares. 365.2422 dias solares = 366.2422 dias siderales 1 dia solar medio = 1.002738 dias siderales. 1 dia sideral = 0.997270 dias solares medios.
Medición del tiempo TIEMPO SOLAR VERDADERO (T). Dia solar verdadero. Intervalo de tiempo entre dos culminaciones superiores sucesivas del Sol verdadero. Tsol = tsol + 12h El tiempo solar verdadero no es constante por dos razones fundamentales: * La orbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse. El movimiento de la Tierra alrededor del Sol no es uniforme. * El Sol se nueve por la ecliptica y no por el ecuador celeste. La δ del Sol no se incrementa diariamente en un valor constante. El cambio es mas rapido a finales de diciembre (4m 27s/dia) y mas lento a mediados de septiembre (3m 35s/dia). TIEMPO SOLAR MEDIO (T M ). Se define como el angulo horario del centro del disco solar medio + 12h. ECUACION DEL TIEMPO. Es la diferencia entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio. ET = T (T M )
Dias julianos Sucesion consecutiva de dias propuesta por Escaligero en el siglo XVI y retomada por el astronomo John F. Herschel en 1849. Los dias julianos comenzaron a contabilizarse al mediodia del 1 de Enero del 4713 AC (01/01/-4712). El comienzo del conteo es convencional y es el origen de un gran periodo de 7980 años, que es el producto de tres periodos menores: 1) un periodo de 28 años, a traves del cual se repite la distribucion de los dias de la semana por los dias del año. 2) un periodo de 19 años (ciclo de Meton). 3) un periodo de 15 años que se utilizaba en el sistema romano de recaudacion. JD(01/01/-4712) = 0 JD(01/01/2001) = 2451910 JD(01/01/2001) = 2451910.5 Los dias julianos comenzaron a computarse a partir del mediodia para que el cambio de fecha (la media noche) cayera en el mismo dia juliano. http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/orbits/jsjdetst.html http://quasar.as.utexas.edu/billinfo/juliandatecalc.html
Algoritmos de transformacion Astronomical Algorithms, Jean Meeus Calculo del Dia Juliano (JD) Y = aňo, M = numero del mes, D = dia del mes (con decimales) Si M > 2 Y = Y; M = M Si M = 1,2 Y = Y 1; M = M+12 A = INT (Y/100); B = 2 A + INT(A/4) En el calendario Juliano B = 0 JD = INT(365.25 (Y + 4716)) + INT(30.6001 (M + 1)) + D + B 1524.5 Comprobacion 1: Octubre 4.81 de 1957 (Calendario Gregoriano) JD = 2436116.31 Comprobacion 2: Enero 27 del aňo 333 a las 12h (Calendario Juliano) JD = 1842713.0
Calculo de la Fecha Calendarica a partir del Dia Juliano (JD) Z = INT (JD+0.5); F = FRACC (JD+0.5) Si Z < 2299161 A = Z Si Z >= 2299161 α = INT( (Z-1867216.25)/36524.25); A = Z + 1 + α INT(α/4) B = A + 1524; C = INT((B-122.1)/365.25) D = INT(365.25 * C); E = INT((B-D)/30.6001) El dia del mes (d), con decimales, es: d = B D INT (30.6001 * E) + F El numero del mes (m) es: m = E 1 si E < 14 m = E 13 si E = 14 o 15 El aňo (a) es: a = C 4716 si m > 2 a = C 4715 si m = 1 o 2 Comprobacion 1: JD = 2436116.31 Octubre 4.81 de 1957 Comprobacion 2: JD = 1842713.0 Enero 27 del aňo 333 a las 12h Comprobacion 3: JD = 1507900.13 Mayo 28.63 del aňo -584
Tauro Aries Piscis Equinoccio Vernal Acuario Capricornio Géminis Sagitario Solsticio de Invierno Solsticio de Verano Tauro Cáncer Equinoccio Otoñal Escorpión Leo Virgo Libra Las Estaciones del Año
N Ascensión Recta (α): Similar a la Longitud geográfica, pero se mide en unidades de tiempo: horas, minutos y segundos a lo largo del Ecuador celeste, usando al punto Vernal de referencia. 23h α δ 0h 1h 2h 3h 4h Declinación (δ): similar a la Latitud. Se mide en grados, m, y s angulares, al norte o al sur del Ecuador terrestre. S En este ejemplo las coordenadas son: α = 04h 0m 0s δ =25 0 0"
Para describir movimientos de objetos que se encuentran en el Sistema Solar, conviene usar coordenadas eclípticas, las cuales se miden tomando como referencia el plano de la eclíptica. Para movimientos en la Vía Láctea se utilizan las coordenadas galácticas, para lo cual se toma como referencia el plano de nuestra Galaxia, tomando como origen la posición del centro galáctico en: α=17h 42m 24s, δ=-28º 55 El polo norte galáctico está en: 12 h 49 m, +27 24
Después del descubrimiento de Urano por Herschel en 1794, surgió un gran interés por encontrar más planetas en el Sistema Solar. Pronto se supo que el movimiento de Urano no parecía obedecer las leyes de Newton, a menos de que este planeta estuviera siendo perturbado por otro planeta más lejano. John Adams y Le Verrier, trabajando en forma independiente (en Inglaterra y Francia) con las perturbaciones, predijeron la existencia de Neptuno. Dicho planeta fue observado por Galle y d Arrest el 23 de septiembre de 1846.
Polo Norte celeste Declinación Ascensión recta Eclíptica Ecuador celeste