ísica para Ciencias e Ingeniería MECÁNIC DINÁMIC DE L PRTÍCUL 1 Contacto: aletos@telefonica.net 1.08a 01 Un pequeño bloque de asa = 0,5 kg descansa sobre la superficie rugosa de una cuña de asa M =2 kg. El ángulo de inclinación de la superficie es de y el coeficiente de rozaiento estático con el bloque es 0,6. Se ejerce una fuerza horizontal sobre la cuña de odo que ésta resbala sobre una superficie horizontal sin rozaiento. a) Calcúlese la fuerza ínia que debe aplicarse para que el pequeño bloque no resbale. b) La aceleración que adquiere el bloque en esas condiciones. b) Cóo interpretaría el oviiento un observador que se oviese junto con el bloque? M 1.08a 02 Tres bloques idénticos son arrastrados coo indica la figura, sobre una superficie horizontal sin fricción. Si la tensión de la cuerda que la ano sujeta es 30 N, cuál es la tensión en las otras cuerdas? =30 N 1.08a 03 Los bloques y, cuyas asas respectivas son 10 kg y 5 kg, están unidos por una cuerda flexible, sin asa, que pasa por una polea que carece de asa y de rozaiento. Los coeficientes de rozaiento estático y dináico de abos bloques son, respectivaente, 0,5 y 0,2. Si los bloques se abandonan partiendo del reposo, a) En qué sentido se overán? b) Cual es la aceleración de abos bloques? c) Cuál es la tensión de la cuerda? 1.08a-04 Las asas de los bloques, y C de la figura son, 40 kg, 50 kg y 60 kg. Los coeficientes de rozaiento son, respectivaente, 0,2, 0,3 y 0,4. Las cuerdas que los unen carecen de asa y de rozaiento con las poleas. 20º 50º C 1.08a-05 En una obra cuelgan de los extreos de una cuerda inextensible y de asa despreciable que pasa por una polea, dos bloques y, de 500 g y 400 g respectivaente. a) Cuál será la aceleración con la que se overán abos bloques cuando se deje el sistea en libertad? b) Cuál será la tensión de la cuerda? 1.08a 06 Se coloca un bloque de 2 kg encia de un bloque de 5kg en un plano horizontal. El coeficiente de rozaiento cinético entre el bloque de 5 kg. y la superficie es de 0.2. Se aplica una fuerza horizontal al bloque de 5 kg, 2 kg 5 kg a) La fuerza necesaria para arrastrar los bloques hacia la derecha con una aceleración de 3 /s 2 b) El coeficiente ínio de rozaiento estático entre los bloques de odo que el bloque de 2 kg. no resbale bajo una aceleración de 3 /s 2. 1.08 07 Un bloque de 0,5 Kg de asa descansa sobre la superficie inclinada de una cuña de 2 Kg. Se ejerce una fuerza horizontal sobre la cuña de odo que ésta resbala sobre una superficie sin rozaiento. Si el coeficiente de rozaiento estático entre la cuña y el bloque es de 0,8 y el ángulo de la superficie inclinada es de 35º, calcúlense los valores áxio y ínio de para los cuales el bloque no resbala.
2 MECÁNIC DINÁMIC DE L PRTÍCUL aletos ísica para Ciencias e Ingeniería 1.08a 08 1.08a 09 Un cuerpo pesa 100 kgf y esta suspendido por un resorte del techo de un ascensor. Qué fuerza actúa sobre el resorte en los siguientes casos? a) Cuando el ascensor está en reposo. b) Cuando sube con oviiento unifore a una velocidad de 20/s. c) Cuando baja con oviiento unifore a la isa velocidad. d) Cuando sube con una aceleración constante de 1,2 /s 2. e) Cuando baja con la isa aceleración. Se transporta un paquete de 30 kg sobre una platafora de 20 kg, haciéndola deslizar sobre el suelo, siendo los coeficientes de rozaiento estático y dináico, respectivaente, para las superficies en contacto, µ e = 0,25 y µ d = 0,2. Si el paquete no desliza sobre la platafora, calcúlese el valor ínio de la fuerza que tira de ella y su aceleración. 1.08a 10 Dos bloques y cuyos pesos son 30 N y 50 N, respectivaente, descansan sobre un superficie horizontal. Los coeficientes de rozaiento estático y dináico entre la superficie horizontal y cada uno de los bloques son, µ e =0,7 y µ d = 0,4. Calcúlese la aceleración de los bloques si se aplica sobre el bloque una fuerza horizontal de: a) 50 N. b) 60 N. 1.08a 11 El bloque de asa M = 6 kg se apoya sobre la superficie de un plano liso, inclinado un ángulo respecto de la horizontal, y está unido por edio de una cuerda de asa despreciable, que pasa por una polea sin rozaiento, a un bloque de asa = 2 kg. 1.08a 12 El bloque de asa M = 6 kg se apoya sobre la superficie de un plano rugoso, inclinado un ángulo respecto de la horizontal, y está unido por edio de una cuerda de asa despreciable, que pasa por una polea sin rozaiento, a un bloque de asa = 3 kg. Los coeficientes de rozaiento estático y cináico son, respectivaente, µ e = 0,5 µ d = 0,3 c) La fuerza de rozaiento que actúa sobre el bloque. 1.08a 13 Los bloques y de 2 y 6 kg de asa, respectivaente, están unidos por edio de una cuerda de asa despreciable, que pasa por una polea sin rozaiento. Los bloques deslizan sobre planos rugosos, inclinados un ángulo de 30º respecto de la horizontal, con una aceleración de 2 /s 2. a) El coeficiente de rozaiento dináico, sabiendo que es el iso para abos bloques. 30º 30º
ísica para Ciencias e Ingeniería MECÁNIC DINÁMIC DE L PRTÍCUL 3 1.08a 14 Un bloque de asa =10 kg cuelga de una balanza de resorte, de asa despreciable, fijada al techo de un ascensor que sube con una aceleración de 3,2 /s 2. Si el bloque no oscila, calcúlese: a) La resultante de las fuerzas que actúan sobre el bloque. b) La fuerza que ejerce la balanza sobre el bloque. c) La indicación de la balanza. 1.08a 15 Dibújese un diagraa, por separado, de todas las fuerzas que actúan sobre cada bloque de la figura, sobre cada una de las dos poleas y sobre el techo. Calcúlense en función de las asas M y : b) La aceleración de cada bloque. c) La tensión de cada porción de la cuerda que está unida al techo, y la de la cuerda que sostiene al bloque de asa. d) La fuerza que ejerce el eje que sostiene a la polea. e) La fuerza que ejerce el techo sobre la cuerda. Supóngase que todas las fuerzas de rozaiento son nulas, y que las asas de las poleas son despreciables. M 1.08a 16 Dos bloques de asa, que están unidos coo uestra la figura, están apoyados sobe una superficie horizontal sin rozaiento. La polea tiene una asa despreciable, y la cuerda carece asiiso de rozaiento con la polea. P ajo la acción de una fuerza horizontal aplicada al bloque, el desplazaiento del bloque es s = t 3, estando edido s en etros, y t, en segundos. a) Dibújese un diagraa de las fuerzas que actúan por separado sobre el bloque,, la polea y el bloque. Calcúlese en función del tiepo y del valor de : c) La fuerza. 1.08a 17 Los bloques y de la figura, cuyas asas respectivas son = 4 kg y = 5 kg, están apoyados sobre una superficie horizontal sin rozaiento. Se aplica una fuerza horizontal de 30 N sobre el bloque. b) La tensión de la cuerda que los une. 1.08a 18 Las asas de los bloques y de la figura son, = 2 kg y = 6 kg. a) Cuál es la tensión de la cuerda? b) Qué fuerza es necesario aplicar al boque para counicarle una aceleración de 1,5 /seg 2, si el coeficiente de rozaiento dináico en todas las superficies es µ = 0,4?
4 MECÁNIC DINÁMIC DE L PRTÍCUL aletos ísica para Ciencias e Ingeniería 1.08a 19 Una áquina de twood sencilla usa dos asas 1 y 2, que parten del reposo, y al cabo de 3 segundos su velocidad es de 4 /s. En ese instante la energía cinética del sistea es de 80 julios y cada una de las asas se ha desplazado 6. a) La aceleración de cada bloque. c) El valor de 1 y 2. Se supone que la polea y las cuerdas carecen de asa, y que la cuerda que pasa por la polea es inextensible y carece de rozaiento. 1 2 1.08a 20 Un hobre de 72 kg está apoyado sobre una balanza de resorte en un elevador. Partiendo del reposo, el elevador asciende y alcanza su velocidad áxia de 1.2 /s en 0.8 s. Se desplaza con esta velocidad constante durante los siguientes 5 s. El elevador experienta después una aceleración negativa unifore durante 1.5 s y se detiene. Calcúlese la indicación de la balanza: a) ntes que el elevador epiece a overse. b) Durante los prieros 8 s. c) Mientras el elevador se ueve con velocidad constante. d) Durante el tiepo que desacelera 1.08a 21 Calcúlese la aceleración del bloque de asa 4, suponiendo que las poleas carecen de asa y de rozaiento. 4 C 1 1.08a 22 En el sistea ostrado en la figura todas las superficies son lisas, y las poleas y las cuerdas son ideales. Si el sistea parte del reposo, calcúlese la aceleración de cada una de las asas respecto a tierra. Datos: 1 = 2 = 3 = 2 2 3 P 3 1.08a 23 En el sistea ostrado en la figura, la superficie horizontal y las poleas carecen de rozaiento, y las cuerdas son ideales. Si el sistea parte del reposo, calcúlese: a) La aceleración de cada bloque respecto a tierra. 1 2
ísica para Ciencias e Ingeniería MECÁNIC DINÁMIC DE L PRTÍCUL 5 1.08a 24 Un tubo hueco de longitud L =10 c gira alrededor de un eje vertical coplanario con él, inclinado de tal odo que su extreo superior dista d 1 = 8 c del eje, y el inferior d 2 = 6 c. En el interior del tubo hay una pequeña esfera que puede overse sin rozaiento. Calcúlese la velocidad angular con que debe girar el tubo para que la esfera peranezca en su punto edio.