CATALUÑA / EPTIEMBE 04. LOGE EIE 5/ FÍICA EXAMEN COMPLETO esuela el roblema P1 y resonda a las cuestiones C1 y C. Escoja una de las ociones (A o B) y resuela el roblema P y resonda a las cuestiones C3 y C4 de la oción escogida (En total hay que resoler dos roblemas y resonder a cuatro cuestiones) [Cada roblema ale tres untos (1 unto or cada aartado). Cada cuestión ale 1 unto] P-1. Un aión uela a una elocidad de módulo 400 m/s, constante, y describe un círculo en un lano horizontal. Los límites de seguridad le ermiten exerimentar como máximo una aceleración que es ocho eces la de la graedad. En estas condiciones extremas, calcule: a) El radio de la trayectoria circular. b) El tiemo que el aión tarda en dar una uelta. c) El ángulo de inclinación de las alas del aión resecto a la horizontal ara que la fuerza de sustentación (erendicular al lano definido or las alas) le ermita hacer este giro. C-1. Dos cargas untuales fijas Q y Q están searadas una distancia D. Diga si las afirmaciones siguientes son ciertas o falsas y justifique la resuesta. a) En la línea que une las dos cargas sólo hay un unto (a distancia finita) en el que el otencial eléctrico es nulo. b) No hay ningún unto del esacio (a distancia finita) en el que el camo eléctrico sea nulo. C-. Calcule la energía y la longitud de onda de un fotón de 1.015 Hz de frecuencia. Datos: h 6,65 10 34 J s, c 3 10 8 m/s. OPCIÓN A P-. Dejamos caer un cuero m 1 de masa 1 kg desde el unto A de una guía semicircular de radio m. Al llegar al unto B, choca contra otra masa en reoso m de 500 g, de manera que desués del imacto ambas masas quedan unidas y el conjunto sube or la guía hasta una altura h de 60 cm (unto C). abiendo que en la mitad AB de la guía no hay rozamiento, ero en la otra mitad sí, calcule: a) La elocidad con que m 1 choca contra m. b) El trabajo de la fuerza de rozamiento en el tramo BC. c) La fuerza que hace la guía sobre el conjunto en el unto C.
CATALUÑA / EPTIEMBE 04. LOGE EIE 5/ FÍICA C-3. uonga que se han medido las distancias de la Tierra al ol ( T ) y de Marte al ol ( M ), y que los resultados obtenidos son T (1,5 ± 0,4) 10 8 km, M (,8 ± 0,4) 10 8 km. Qué medición es más recisa? azone la resuesta. C-4. La Luna describe una órbita alrededor de la Tierra que corresonde rácticamente a un moimiento circular y uniforme, de eríodo T 7,4 días. La luz rocedente de la Luna tarda 1,8 s en llegar a la Tierra. Calcule la elocidad angular y la aceleración de la Luna. Dato: c 3 10 8 m/s. OPCIÓN B P-. El gráfico adjunto muestra cómo aría la energía otencial graitatoria de un cuero de masa kg, en un laneta de radio 5.000 km, con la distancia h a la suerficie del laneta (suoniendo que h es mucho menor que ). Calcule: a) La aceleración de la graedad en la suerficie del laneta mencionado. b) La masa del laneta. c) La elocidad de escae en el laneta. Dato: G 6,67 10 11 N m /kg. C-3. Un tren de ondas atraiesa un unto de obseración. En este unto, el tiemo transcurrido entre dos crestas consecutias es de 0, s. De las afirmaciones siguientes, escoja la que sea correcta y justifique la resuesta. a) La longitud de onda es de 5 m.
CATALUÑA / EPTIEMBE 04. LOGE EIE 5/ FÍICA b) La frecuencia es de 5 Hz. c) El eríodo es de 0,4 s. d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta. C-4. Una artícula de masa m, cargada eléctricamente y atada al extremo de una cuerda, se mantiene en equilibrio dentro de un camo eléctrico horizontal uniforme. i asignamos los números: 1: la carga es ositia : la carga es negatia 3: el camo eléctrico aunta hacia la izquierda 4: el camo eléctrico aunta hacia la derecha elija, de las osibilidades siguientes, la que corresonda a la situación reresentada en la figura: A) 1 y 4 B) y 3 C) 1 y 3 D) y 4 a) Traslade la resuesta al cuaderno de resuestas, indicando el número de la regunta y, al lado, la letra que recede la resuesta que considere correcta (A, B, C o D). b) Justifique la resuesta. OLUCIONE P-1. a) Calculamos el alor del radio de curatura a artir del máximo alor que uede tomar la aceleración normal (centríeta) ( 400) a n 048,8 m a 8 9,8 b) uonemos el moimiento circular uniforme y calculamos el eriodo. π π 048,8 T 3,18s 400 n
CATALUÑA / EPTIEMBE 04. LOGE EIE 5/ FÍICA c) Como emos en la imagen, la royección sobre la ertical debe ser igual al eso del aión y la royección sobre la horizontal es la fuerza centríeta. Obtenemos el alor de F s a artir de la royección horizontal. F F θ F Y F F ustituyendo en F Y : Y X F cosθ F senθ F Y tgθ P ; g F m Y F senθ m cosθ mg; senθ m cosθ senθ 400 θ arctg 8,84º 048,8 9,8 F g tgθ m senθ P C-1 a) Verdadero. Como el otencial tiene el mismo signo que la carga que lo roduce, habrá un unto en el que el otencial ositio de +Q y el negatio de Q se anulen. Dicho unto es el unto medio del segmento que une las cargas. Q Q VT V+ Q + V Q K + K 0 d d b) Verdadero. Al sumar los efectos de los camos creados or cada una de las cargas obseramos que las líneas de camo que salen de a carga ositia (fuente) an a arar a la carga negatia (sumidero) no anulándose los efectos de los camos en ningún unto del esacio salo a una distancia infinita del diolo.
CATALUÑA / EPTIEMBE 04. LOGE EIE 5/ FÍICA + - C- Como su elocidad es la de la luz: El alor de la energía es: OPCIÓN B λν c λ c ν E hν 6,6 10 8 3 10 96655,5 300000m 1015 34 31 1015 6,7 10 P- a) en las roximidades de la suerficie del laneta la energía otencial se uede calcular mediante al exresión E m g h que se ajusta a la recta dada en la gráfica. Tomando los datos de cualquier unto de la recta: 40 40 g 10 g 0 J m / s b) Para calcular a la masa del laneta recurrimos a la exresión del camo graitatorio que crea en la suerficie. g 6 M 0 5 10 17 g 0 G M 1,5 10 kg 11 G 6,67 10 c) Igualamos la energía total a cero ara calcular la exresión de la elocidad de escae. 0 G Mm + 1 m e e GM g 0 e 5 10 6 447m / s
CATALUÑA / EPTIEMBE 04. LOGE EIE 5/ FÍICA C-3 El tiemo que tardan en asar crestas consecutias es lo que conocemos como eriodo. T 0, s. Los únicos aartados que están relacionados con el eriodo son el b) y el c) luego el a) no uede ser álido. Como el c) indica directamente que el eriodo es 0,4 s es falso. El aartado b) hace referencia a la frecuencia, que es la magnitud inersa del eriodo. Calculamos su alor: 1 1 f 5Hz T 0, El aartado b) es el correcto. C-4 A) i la carga es ositia y el camo aunta hacia la derecha, la carga también debería dirigirse hacia la derecha. B) i la carga es negatia y el camo aunta hacia la izquierda, la carga debería deslazarse en sentido contrario, es decir hacia la derecha. No se corresonde con el dibujo. C) i la carga es ositia y el camo aunta hacia la izquierda, la carga debe deslazarse hacia la izquierda como indica el dibujo. D) i la carga es negatia y el camo aunta hacia la derecha, la carga debe deslazarse hacia la izquierda or tanto también uede corresonder a lo descrito en el dibujo.