MODULO 4 CARTERAS DE INVERSIÓN CLASE 4 APLICACIONES DE LA TEORIA DE CARTERAS DE INVERSIÓN
Diversificación Internacional Cuáles son los riesgos involucrados en inversiones financieras extranjeras? Cómo se comparan las rentabilidades en inversiones internacionales? Existen beneficios por diversificación en activos extranjeros?
Beneficios de la Diversificación La evidencia muestra que la diversificación internacional resulta beneficiosa Se puede expandir la frontera eficiente sobre la frontera doméstica Se puede reducir el nivel de riesgo sistemático bajo el nivel doméstico
Frontera eficiente con Diversificación Internacional E(rc) sc
Nivel de Riesgo sistemático con Diversificación Internacional Riesgo Numero de activos
Riesgos de inversión Internacional Riesgos de crédito Riesgo Político Restricciones al movimiento de capitales (Ej: Tasa Tobin) Bandas cambiarias Inestabilidad Política Expropiación de activos
Riesgos de inversión Internacional Riesgo Cambiario (Numerario es dólar USA) Variaciones en rentabilidades están relacionadas a cambios en valor relativo de moneda doméstica Rentabilidad Total=Rentabilidad de inversión&rentabilidad en el tipo de cambio
Qué determina el valor del tipo de cambio? Oferta y demanda de la moneda Valor de largo plazo (PPP) Déficit en cuenta corriente Valor neutral al riesgo Coberturas cambiarias de FX Especulación v/s Cobertura
Predicciones en Asset Allocation Una buena predicción es fundamental para un buen Asset Allocation Tres predicciones se necesitan para la optimización en el plano M-V 1. Retornos esperados 2. Riesgos esperados 3. Correlaciones entre retornos
Predicciones usando información histórica Activos deben agruparse en clases de manera de reducir el número de parámetros a estimar Los portafolios no tienen lógica económica Los pesos cambian radicalmente con pequeños cambios en los inputs
Soluciones Se pueden agregar restricciones al problema para evitar las soluciones esquina El usar una gran cantidad de datos ayuda a estabilizar los portfolios Usar el modelo de Black&Litterman (1992) genera mejores predicciones
Modelo de Black & Litterman Desarrollado por Fisher Black y Robert Litterman para Goldman Sachs Calcula un vector de retornos esperados que genera portfolios bien comportados Supera los problemas de: 1. Portafolios ilógicos 2. Altamente concentrados 3. Sensibles a los inputs
Cómo Funciona? Método Bayesiano Parte con los retornos de mercado Permite al manejador de los fondos ingresar sus opiniones subjetivas acerca de la evolución de los mercados El resultado final es un vector de retornos esperados que generan portfolios diversificados
Portfolio de Mercado (M) Los retornos de mercado son aquellos retornos implícitos en el portfolio de mercado (M) El portafolio de mercado (M) =? E(rc) M sc
Derivación de retornos de mercado Se utiliza optimización reversa Información conocida por el mercado 1. Premio por riesgo 2. Matriz de Var-Cov. 3. Capitalización de mercado
Derivación de retornos de mercado Π=λΣω MK Π= λ= Σ= ω = MK Premio por riesgo Precio de mercado del riesgo Matriz de Var-Cov. Capitalización de mercado
Ejemplo Premio por riesgo=4% Retorno libre de riesgo=4.5% Calcular retornos implícitos de mercado dada la capitalización de mercado y la matriz de varianza-cov.
Se agregan las opiniones subjetivas Los inversionistas tienen opiniones acerca de la evolución de los mercados Es difícil tener una opinión acerca de la evolución de todos los activos Cada opinión ( view ) debe tener asociada un grado de certeza Las opiniones pueden ser relativas o absolutas
Combinación entre mercados en equilibrio y opiniones personales RETORNOS DE MERCADO VISIONES PERSONALES RETORNOS ESPERADOS DE BLACK &LITTERMAN
Representación gráfica λ Σ ωmk Q Ω Π = λσω MK X Distribución de Retornos de equilibrio N ~ (, τ ) Distribución deviews N ~ ( Q, Ω) N( E( r), σ 2 L )
Aplicando Teorema de Bayes E( R) [( ) ] 1 P 1 1 + ' Ω P ( ) = τ τ [ ] 1 + P' Ω 1 Q E(R): τ P Ω ' Q : Retorno esperado de los activos : Escalar que mide la incertidumbre de la matriz de Cov. : Matriz que identifica a los activos involucrados en Views. : Matriz diagonal que representa la incertidumbre de Views. : Retornos de consensos/ Equilibrio de Mercado de capitales. : Vector de expectativas
Conclusiones Se aprecia estabilidad en el modelo para cambios de opiniones Se necesita información para cierta clase de activos Modelo permite ingresar niveles de confianza de las opiniones Se pueden aprovechar desviaciones de los retornos de equilibrio
Aplicación Index AUL CAN FRA GER JAP UKG USA Volatilidad 16,00% 20,30% 24,80% 27,10% 21,00% 20,00% 18,70% Mk. Cap. W. 1,60% 2,20% 5,20% 5,50% 11,60% 12,40% 61,50% AUL CAN FRA GER JAP UKG USA AUL 1 CAN 0,49 1 FRA 0,48 0,664 1 GER 0,52 0,655 0,861 1 JAP 0,44 0,31 0,355 0,354 1 UKG 0,51 0,608 0,783 0,777 0,405 1 USA 0,49 0,779 0,668 0,653 0,306 0,652 1
Retornos Implícitos r m r f = λ w m λ =. λ = 2,5 τ = 0, 8 σ 2 m Index Volatilidad Mk. Cap. W. Eq. Ret. AUL 16,00% 1,60% 3,94% CAN 20,30% 2,20% 6,92% FRA 24,80% 5,20% 8,36% GER 27,10% 5,50% 9,03% JAP 21,00% 11,60% 4,30% UKG 20,00% 12,40% 6,77% USA 18,70% 61,50% 7,56%
Opiniones personales ( Views ) View relativa: Alemania presentará un exceso de retorno ( prima por riesgo) 5% superior a Francia y a UK con una certeza de un 40%( LC ). Matriz P ( k x n ): Australia Canadá Francia Alemania Japón UK USA 0,00 0,00-0,30 1,00 0,00-0,70 0,00 Mk. Cap. W. Relative W. FRA 5,20% 29,55% UK 12,40% 70,45% Total 17,60% 100,00% Matriz Q ( k x 1 ): Q = [ 5% ]
Retornos esperados de B&L E( R) [( ) ] 1 1 1 τ + P' Ω P ( ) = τ [ P Q] 1 1 + ' Ω Ω = [ 2,66% ] kxk [ 0 0 0,3 1 0 0,7 ] kxn P = 0 3,94% 6,92% 8,36% = 9,03% 4,3% 6,77% 7,56% nx1
Retornos esperados de B&L 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% AUL CAN FRA GER JAP UKG USA Black&Litterman 4,24% 7,43% 9,08% 10,60% 4,46% 6,91% 7,96% Eq. Ret. Esp. 3,94% 6,92% 8,36% 9,03% 4,30% 6,77% 7,56% Retornos cambian en todos los activos: Consistente con la matriz de covarianza, ya que todos los activos están correlacionados de manera positiva.
Portfolio de B&L 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00% -20,00% AUL CAN FRA GER JAP UKG USA Black & Litterman 1,60% 2,20% -1,75% 29,03% 11,60% -4,18% 61,50% Mercado 1,60% 2,20% 5,20% 5,50% 11,60% 12,40% 61,50%
Retornos variando nivel de confianza 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% AUL CAN FRA GER JAP UKG USA B&L 20% 4,05% 7,10% 8,61% 9,58% 4,36% 6,82% 7,70% B&L 5% 3,95% 6,93% 8,38% 9,07% 4,31% 6,77% 7,57% Eq. Ret. Esp. 3,94% 6,92% 8,36% 9,03% 4,30% 6,77% 7,56%
Portfolios variando nivel de confianza 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00% AUL CAN FRA GER JAP UKG USA B&L 20% 1,60% 2,20% 2,74% 13,82% 11,60% 6,54% 61,50% B&L 5% 1,60% 2,20% 5,02% 6,10% 11,60% 11,98% 61,50% Mercado 1,60% 2,20% 5,20% 5,50% 11,60% 12,40% 61,50%