Construcción y uso de las curvas de un avión para el VRN Si ud conoce el perfil del ala de su avión, el peso y la superficie alar puede construir en forma aproximada las curvas de su avión, para ser utilizadas en el vuelo recto y nivelado. El proceso es el siguiente: 1) Construcción y uso de las curvas que dependen únicamente del perfil alar Las curvas de CL, CD, L/D y D/L como función del ángulo de ataque pueden obtenerse con sólo conocer el perfil alar. Es decir dado el perfil alar CL y CD son conocidos. La sustentación estará dada por La resistencia (inducida y para avión limpio) estará dada por El cociente entre L y D estará dado por: L = C L SV 2 δ 2 D = C D SV 2 δ 2 L D = C L C D En tanto que el cociente entre D y L estará dado por: D L = C D C L Nótese que estas cantidades NO DEPENDEN DEL PESO W, NI DE LA SUPERFICIE ALAR S, NI TAMPOCO DEPENDEN DE LA DENSIDAD DEL AIRE. Es decir que a partir de las curvas de CL y CD podemos construir las de L/D y D/L. Veamos el uso de estas curvas Problema 1 Un avión tiene alas con perfil Clark Y. Sus curvas CL, CD, L/D y D/L son las mostradas en las Figuras. Calcular: a) el máximo coeficiente de sustentación y el ángulo de ataque que debe elegirse para lograr ese coeficiente máximo. b) el coeficiente de resistencia correspondiente a ese ángulo de ataque. c) la resistencia D del avión, conociendo su peso W=1000 kg. Note que el valor de la resistencia D sólo depende del ángulo de ataque y NO DE LA ALTURA A LA QUE VUELA EL AVIÓN. Discuta por qué. d) el ángulo de glide (planeo libre sin motor) para máximo alcance. Demuestre que es igual al que corresponde al mínimo D/L (o máximo L/D). Note que en la mayoría de los aviones no nos dan de dato el ángulo de glide sino la velocidad que hay que mantener para tener ese ángulo de glide, ya que eso es más cómodo para el piloto (ver en el punto 2 como se la obtiene). Note además que el ángulo de planeo libre NO DEPENDE DEL PESO DEL AVIÓN ni DE NINGUNA CONSIDERACIÓN DE ALTURAS.
e) El ángulo de ataque óptimo para lograr máximo alcance sin motor, correspondiente al ángulo de glide calculado en (d). Determínelo a partir de las curvas. Solución a) el ángulo para máximo coeficiente de sustentación se obtiene de la figura y da 19 grados. El valor de CL es 1.55. b) el coeficiente de resistencia CD se obtiene de la curva CD vs alfa. El valor obtenido es 0.17. c) Si el peso es W1000 kg, entonces L=1000kg. Pero D/L =CD/CL=0.17/1.55=0.109. Por lo tanto D=109 kg. Otra forma de obtenerlo es utilizar la curva D/L versus alfa, que no es otra cosa que el cociente CL/CD versus alfa. Nuevamente, el valor de D/L da 0.109 y de allí obtenemos D=109 kg. d) Las fuerzas sobre el avión en planeo libre son peso, sustentación y resistencia. No existe tracción de la Hélice (la despreciamos). De hecho la hélice incrementa el DRAG por eso se ponen las hélices en bandera (si la hélice es de paso variable) para disminuir la resistencia de placa plana que produce. Se puede demostrar que el ángulo de glide θ está dado por: tg θ = tg θ = D L = C D inducido) ó C L (considerando sólo el drag tg θ = D L = C D + 1.28a / S C L inducido más el drag de placa plana) (considerando el drag De modo que el menor ángulo se logra con el mínimo D/L. Y el menor ángulo de glide implica el mayor terrero recorrido antes de llegar a tierra. Atención θ no es α. En nuestro caso obtuvimos D/L mínimo=0.109 que corresponde a un angulo de glide θ=6.22 grados. e) El ángulo de ataque para lograr ese ángulo de glide será de aproximadamente α=2 grados.
2) Construcción y uso de las curvas que dependen de la carga alar Suponiendo que el avión va en Vuelo Recto y Nivelado, L no depende de la altura o nivel de vuelo elegidos. Esto es así porque en VRN L=W y la combinación entre ángulo de ataque, densidad del aire y velocidad serán tales que eso se logre (pues de lo contrario el avión no iría en VRN!). L es constante en VRN (e igual a W), en cambio D no es constante y depende del ángulo de ataque elegido (o bien de la velocidad). Para obtener D podemos usar la curva D/L versus α. Lo hacemos en el siguiente Problema. Problema 2: Un avión vuela en VRN con ángulo de ataque 10 grados, y tiene alas con perfil Clark Y. El peso del avión es 1000 kg. cuál es el valor en kg de la resistencia D? Solución Entramos al gráfico D/L versus ángulo de ataque. Hallamos D/L=0.07. Multiplicamos ese valor por W y obtenemos 70 kg. Si repetimos el cálculo rápidamente nos damos cuenta que el angulo de ataque para el cual vamos a tener mínima resistencia es 2 grados para el avión dado. La resistencia para 2 grados es aproximadamente 0.042 x 1000=42 kg. 3) Construcción y uso de las curvas que dependen de la carga alar y de la densidad del aire (y por lo tanto de la altitud y de las condiciones meteorológicas). Cuando se quieren hacer cálculos en función de la velocidad (TAS) del avión nos vemos obligados a introducir en esos cálculos la densidad del aire y la carga alar. Ello es así porque despejando v de la fórmula de sustentación el resultado es: V = 2W / S δc L NOTA: Esta velocidad es TAS. Si reemplazamos en δ la densidad a nivel del mar en la atmósfera ISA (1013,25 hpa y 15C), que es de 0.125 utm/m3, entonces la V es IAS (y también es la TAS pues en esas condiciones ambas coinciden). Esta es la fórmula que nos permite calcular la velocidad para un dado ángulo de ataque, una dada densidad del aire y una dada carga alar. La densidad del aire a su vez depende de la altitud. Por ejemplo en las gráficas que acompañan se muestra la velocidad para distintos ángulo de ataque, para vuelo SL con dos cargas alares diferentes. Como es lógico, al aumentar la carga alar, hay que aumentar la velocidad (tanto la IAS como la TAS) si se mantiene el mismo ángulo de ataque, porque la sustentación tiene que aumentar, dado que es igual al peso. Por otra parte tenemos la curva para el caso de dos altitudes diferentes: la primera corresponde a SL en condiciones normales. Si entramos en la tabla de atmósfera ISA vemos que la densidad de 0.10771 corresponde a un cociente 0.10771/0.125=0.8617. Suponiendo que las condiciones SL eran normales esa densidad corresponde a una altitud de 5000 pies. Puede observarse entonces que a 5000 pies tenemos que
incrementar la velocidad (TAS) respecto de la que llevamos a SL pues la densidad disminuyó. Pero no tenemos que modificar la IAS. En las gráficas mostradas arriba la curva correspondiente a SL nos da la IAS. En las gráficas mostradas arriba las velocidades son IAS (o TAS a SL). Problema 2: Utilice las curvas de arriba para calcular la velocidad IAS de Vuelo lento y la velocidad IAS de planeo libre (velocidad de glide) corespondientes al avión del problema anterior. Problema 3: discuta la conveniencia del uso de flaps, spoilers y slats en una emergencia.
DRAG Clases 5 El Drag es producido esencialmente por el rozamiento de vórtices con la estructura del avión (resistencias parásitas), o bien con la fuerza que el aire hace sobre la placa plana equivalente del avión. La parte del DRAG generada en el ala se conoce como resistencia inducida. Es una parte inevitable del DRAG pues acompaña la sustentación. Las otras fuetnes del DRAG,
Se puede clasificar las fuentes del DRAG: Drag del Ala o Drag Inducido Drag Parásito formado por: de placa plana del resto de la estructura y de las superficies auxiliares. Drag por separacion de capa límite o drag Drag de Interferencia Una característica del DRAG parásito es que se incrementa con la velocidad. Para placas planas de área a, el DRAG parásito producido por este motivo tiene la misma fórmula que el DRAG inducido sólo que en lugar de poner la superficie del ala ponemos la de la placa y en lugar de poner CD ponemos 1.28 (factor experimental para placas planas puestas de frente contra el viento relativo). La expresión del DRAG inducido más el DRAG de placa plana resulta entonces dado por: D = (C D + 1.28a) SV 2 δ 2