Liceo de cervantes Apreciados Padres de Familia Cordial saludo

Bogotá D.C., 3 de Noviembre de 2017 Liceo de cervantes Apreciados Padres de Familia Cordial saludo Asignatura: Matemáticas Grado: Cuarto (4º) 1. NIVELACIONES Temas que se incluirán en la evaluación Escribir, leer y graficar cualquier fracción, aplicación a problemas. Semi-recta numérica Fracciones equivalentes Comparación y aplicación a problemas Operaciones básicas Problemas: fracción de una cantidad, área, perímetro, combinación de operaciones básicas. Identificar las posiciones de los decimales,leer y escribir decimales. Fracción, decimal y porcentaje Comparación y aplicación a problemas Operaciones básicas y combinadas con números decimales Problemas: perímetro, área, combinación de operaciones básicas con decimales Solución de problemas Geometría: sólidos geométricos, con nombre específico, identificar su partes y cantidad que tiene de ellas, características puntuales de cada uno para poder comparar. Criterios para la aplicación de la evaluación: Realizar la prenivelación. Revisar las correcciones de las evaluaciones. Revisar talleres. Realizar la pre-nivelación del segundo semestre. 2. EXAMEN DE SUFICIENCIA Temas que se incluirán en el examen: Problemas aplicando números naturales y operaciones combinadas. Estadística: análisis de gráficos circular, barras y líneas. Geometría: perímetro y área con números naturales, fracciones y decimales. Números fraccionarios: operaciones básicas, grafica, recta, problemas. Números decimales: operaciones básicas, problemas, relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje, problemas con porcentajes. Criterios para la aplicación del examen: Revisar las correcciones de las evaluaciones. Revisar talleres. Realizar nivelación primer semestre Realizar examen de suficiencia del año 2016 Atentamente, Prof. Ana María Vega Reyes Docente Área de Matemáticas

PRE-NIVELACIÓN segundo semestre Periodo 3 1) Escribe las siguientes fracciones, clasifícala, grafícalas, escribe el número mixto si es posible. a) Tres cuartos b) Cinco séptimos c) Un sexto d) Ocho tercios e) Once medios f) Cinco quintos g) Doce sextos h) Siete tercios i) Cinco medios j) Nueve cuartos k) Diez quintos 2) Completa la tabla Gráfico Denominador Numerador Fracción Se lee 3) Escribe el número entero al que es igual cada fracción: 10 15 18 12 2 3 6 6 25 24 36 28 5 8 6 7 21 24 30 16 7 6 10 8 4) Ubica en la Semi-recta numérica las fracciones faltantes y escribe tres grupos de fracciones equivalentes

5) Observa cada gráfico y escoge la respuesta o completa: a. En la siguiente semirrecta la unidad esta dividida en : A. medios B. tercios C. cuartos D quintos b. Ubica en la semirrecta la fracción propia un quinto, luego ubica la fracción impropia ocho quintos c. Ubica la fracción seis tercios. 6/3 es equivalente a: 6) A. Realiza una semirrecta dividida en sextos, otra semirrecta dividida en tercios y otra semirrecta dividida en medios y ubica sus respectivas fracciones hasta el dos. Dividida en sextos 0 1 2 Dividida en tercios 0 1 2 Dividida en medios 0 1 2 B. Con las fracciones anteriores de las semirrectas escoge unas que cumplan las condiciones utilizando números con diferente denominador. a. < < b. > c. > > d. > < e. < >

7) Fracciones equivalentes y comparación Ubicar el signo > < 6 7 3 3 4 5 6 4 7 6 10 10 9 7 7 5 11 7 4 2 3 7 16 8 4 1 14 15 8 2 4 8 8. El número que completa la equivalencia es: 9. Busca la fracción equivalente : Problemas 10. Halle el perímetro de las figuras: a) Trapezoide b) Trapecio 11. El área del rectángulo es: Proceso:

12. Para preparar una torta, Mateo gastó 7/12 de las cubetas de huevos, Sara gastó 6/12 de las cubetas de huevos, Andrés gastó lo mismo que utilizó Sara y Mónica gastó 5/12 de las cubetas de huevos. Quién gastó más huevos? A. Andrés B. Mateo C. Sara D. Mónica 13. Cuál es el resultado de restar la fracción de la persona que gastó más cantidad de huevos para la torta y la persona que gastó menos cantidad de huevos para la torta: 14. Martín tiene 567 1/18 libras de naranjas y vende 478 5/18 libras, Cuántas libras de naranja faltan por vender? A. 89 6/18 B. 89 4/18 C. 88 7/ 9 D. 88 4/ 9 15. Un depósito contiene 150 litros de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. Cuántos litros de agua quedan? 16. De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. Cuántos metros mide el trozo restante? 17. Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2. Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? Qué fracción de bombones se comieron entre las dos? 18. Si se necesitan 2/5 de naranja para hacer un vaso de jugo de naranja, cuántas naranjas necesitas para hacer 2 vasos y medio? 19. Martha compró un queso que pesaba tres cuartos de kilo. Si lo partió en porciones de un octavo de kilo cada una, cuántas porciones de queso puso sacar? 20. El resultado de : 13 3 1 1 8 + 39 6 + 12 12

21. Problemas Periodo 4: Identificar las posiciones de los decimales,leer y escribir decimales. Fracción, decimal y porcentaje Comparación y aplicación a problemas Operaciones básicas y combinadas Problemas: perímetro, área, combinación de operaciones básicas Geometría: sólidos geométricos, con nombre específico, identificar su partes y cantidad que tiene de ellas, características puntuales de cada uno para poder comparar. 1. Cuánto da la suma de 9, 879 + 16, 9 + 0, 0755? 2. Cuánto da la diferencia de 8 7, 76589? 3. El área de un cuadrado que tiene de lado 3,06 cm es: A. 12, 24 cm 2 B. 9, 3636 cm 2 C. 6,12 cm 2 D. 4,6818 cm 2 4. La distancia de una ciudad A a la B es de 6,07 km. La distancia d ela ciudad A a la C es de 8,039 km. Cuántos kilómetros hay de la ciuadad B a la C? A B C

5. Escribe el número decimal y en fracción: Dos enteros nueve milésimos Ciento cinco enteros tres milésimos Seis enteros novecientos dos milésimos Ciento noventa y ocho enteros dos décimos Setecientos treinta y ocho enteros novecientos veintiún milésimos 6. Completa la tabla: 7. Compara las cantidades con > <

8. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg. Cuánto pesa el agua? 9. Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km? 10. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, cuál es el peso del café? 11. De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75 l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. Qué cantidad de agua había el depósito? 12. Hoy me llegó la cuenta del teléfono. Decía cuanto tenía que pagar por distintos servicios. Eran cuatro servicios: 13. Calcular la mitad: Primer servicio: $30,75 Segundo servicio: $28,30 Tercer servicio: $44,55 Cuarto servicio: $19,45 a) Cuánto deberé pagar en total? b) Y si la próxima cuenta fuera el triple del total, cuánto debería pagar? 3,50... 6,30 84,1... 6,5.. 30,2 22,1.. 14. Qué número se forma con 5 centenas, 7 decenas, 9 unidades, 3 décimos y 9 milésimos? Y si le sumo 5 centenas? Y si le resto 37,5379? 15. Cuánto le falta a 0,07 para llegar a 0,998? 16. Cuánto le falta a 0,15 para llegar a 1? 17. Cuánto se pasa 3,30 de 1,15? 18. Cuánto se pasa 3,45 de 1,17? Geometría: 1. Escribe el nombre de cada pirámide, recuerda que la base le da el nombre específico. Qué semejanzas tienen las pirámides? Escribe el número de aristas, caras y vértices.

2. Señala verdadero o falso en cada afirmación. a. Toda pirámide tiene dos bases. b. Algunas pirámides tienen una base. c. Ninguna pirámide tiene dos bases. d. Toda pirámide tiene una base. e. Algunas pirámides tienen un vértice más alto que los otros. f. Las caras lateráles siempre son triángulos. g. Las caras lateráles siempre son rectángulos. h. La base de la pirámide puede ser un círculo. i. Una pirámide triángular tiene cuatro vértices. j. Una pirámide triangular tiene seis aristas. k. La pirámide cuadrangular tiene 5 vértices. l. La pirámide cudrangular tiene 5 aristas. 3. Escribe el nombre de cada prisma. Qué semejanzas tienen los prismas? Escribe el número de aristas, caras y vértices 4. Señala verdadero o falso en cada afirmación. 1. Todo prisma tiene caras lateráles rectángulos. 2. Algunos prismas tienen caras laterales triángulos. 3. Algunos prismas tienen dos bases. 4. Todo prisma tiene dos bases. 5. Algunos prismas tienen bases circulares. 6. Algunos prismas tiene una base.

5. Subraya la respuesta coreccta. Qué tiene la pirámide que el cubo NO tiene? A. Más de 3 caras. B. Más de 4 vérices C. Una cara con forma de cuadrado D. Caras con forma de triángulo. Es falso de un paralelepípedo que : A. Tiene seis caras. B. Tiene ocho vértices. C. Tiene doce aristas. D. Tiene caras triangulares. EXAMEN DE SUFICIENCIA 2016 Situación 1. (valor 1.0) Números Naturales Problemas aplicando números naturales y operaciones combinadas. Operaciones necesarias realizarlas en la hoja cuadriculada, en forma ordenada y números claros. Arturo tiene una heladería y para llevar el registro de ventas y conocer los sabores de helado que más se venden, elaboró la siguiente tabla: Mora Vainilla Limón Chocolate Lunes $ 15.600 $ 9.100 Martes $ 27.300 $ 7.800 $ 23.400 Miércoles $ 9.100 $ 31.200 Jueves $ 9.100 $ 37.800 $ 13.000 Viernes $ 16.900 $ 10.402 $ 22.100 Sábado $ 6.500 $ 18.200 $ 24.700 $ 39.000 1. El día jueves se vendieron 6 helados de vainilla. Cuánto vale un solo helado de vainilla? 2. El día viernes se vendieron 7 helados de limón. Cuánto vale un solo helado de limón? 3. El día martes se vendieron 18 helados de chocolate. Cuánto vale un solo helado de chocolate? 4. Según lo anterior puedes concluir algo con respecto al valor de los helados? Explica Con la información anterior completa las siguientes tablas: 5. Venta total por sabores. 6. Venta total por día. Sabor de helado Venta total Día de la semana Venta total Mora Vainilla Limón Chocolate Lunes Martes Miércoles Jueves

Viernes Sábado 7. Cuánto más se vendió el sábado que el miércoles? 8. Cuánto menos se vendió en helados de chocolate que de limón? Situación 2. (valor 1.0) Estadística. Análiza, comprende, interpreta e infiere cada gráfico circular, barra y líneas para contestar las preguntas en cada caso. 1. El siguiente gráfico muetra los resultados de la encuesta a 100 personas sobre el cómo se horra agua en sus hogares. El 31% usa agua lluvia para regar las plantas, el 19% no lava con recuencia el automovil, el 9% no se interesa en ahorra y el 41% usa la lavadora con la máxima capacidad para lavar. Cuál es la variable que se analizó? Qué tipo de variable es? Cuál puede ser otra forma de ahorrar agua? d) Por cuánto más porcentaje es el uso de la lavadora con máxima capacidad que el uso de agua lluvia para regar plantas? 2. El siguiente diagrama de barras muestra la cantidad de turistas que visitaron algunos destinos nacionales durante cierto mes del año.

Cuál de los destinos nacionales que aparecen en el diagrama fue el menos visitado? a. Amacayacu b. San Gil c. Cabo de la Vela d. Nuquí Aproximadamente, Cuántos turistas más visitaron el cabo de la vela que Amacayacu? a. 70 b. 80 c. 50 d. 30 3. Los siguientes datos de temperatura, los registró Anna durante una semana de vacaciones en las islas Canarias. En cuánto varía la tempera del día 4 al día 5? En cuánto aumentó la temperatura del día 5 al día 7? En cuánto cambió la temperatura entre el día 2 y 3? El día mas caliente que tuvo Anna en las vacaciones fue con una temperatura de Situación 3. (valor 1.0) Geometría: perímetro y área con números naturales, fracciones y decimales. 1. Halla el perímetro del triángulo y el área del rectángulo.

2. Halla el área de un cuadrado de lado 3,7 cm 3. Halla el perímetro de un cuadrado de lado 1 / 3 cm (un tercio) 4. Halla el área de un triángulo que tiene de base 1,4 dm y de altura 8 dm 5. Halla el perímetro de un rectángulo que tiene de largo 1 / 3 cm (un tercio) y de ancho 6cm Situación 4. (valor 0.5) Números fraccionarios: operaciones básicas. Números fraccionarios: clases, representaciones y comparación 1. Escribe la fracción en números (propia, impropia y mixta) que representa cada gráfico. 2. Realiza la semirecta en tercios de cero a 7 unidades, ubica las fracciones y clasifica:

Fracciones propias: Fracción unidad: Fracciones enteras: Fracciones impropias: 3. Resuelva las siguientes operaciones a. 3 1 5 3 + 5 + 4 9 6 18 b. 3 5 4-2 7 7 c. 3 1 2 x 3 5 6 d. 2 1 5-1 3 2

Situación 5. (valor 0.5) Solución de problemas aplicando números fraccionarios. a) Una pizza se divide en diez partes igualesy se reparte de la siguiente manera: Carlos se comió 2/10, María se comió 1/10, Juan Se comió 3/10 y José comió 2/10. Qué fracción de pizza se consumió en total? Qué fracción de pizza queda? b) María dividió el jardín en 5 partes iguales y en dos de ellas sembró flores. Qué fracción falta por sembrar? Qué fracción se sembró? c) Cesar debe cargar tres bolsas y el peso en libras de cada una es un cuarto, tres sextos y media libra. Cuántas libras debe cargar en total? d) Martín debe repartir litro y medio de agua en nueve niños, Cuánto recibe cada uno? Situación 6. (valor 0.5) Números decimales: operaciones básicas. Sumar : 1.929, 054 + 879 + 47, 9 + 889,0099 Restar : 106.703 69.786, 52839 Multiplicar: 4,36 x 1, 22

Dividir : 7 2 6, 0 1 4 / 8 2, 1 3 5 4 / 7 Situación 7. (valor 0.5) PROBLEMAS. 1. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje el 69%. Cuántos alumnos ha ido de viaje? Cuántos alumnos se quedan? 2. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 88 millones, nos hacen un descuento del 7.5%. Cuánto hay que pagar por el vehículo? 3. El precio de un ordenador es de 1millón 200mil sin IVA. Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%? 4. Al comprar un monitor que cuesta 450000 nos hacen un descuento del 8%. Cuánto tenemos que pagar? 5. Si hoy han faltado a clase por enfermedad el 20% de los 30 alumnos/as, cuántos alumnos han asistido? 6. Los embalses de agua que abastecen a una ciudad tienen una capacidad total de 400 km 3 y se encuentran al 27 % de su capacidad. Cuantos km 3 contienen?

LICEO DE CERVANTES PP. AGUSTINOS BOGOTÁ ÁREA DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO: 3 FECHA: 2017 Calificación DESCRIPCIÓN: ESTUDIANTE: Nivelación primer semestre CURSO: Cada punto debe estar justificado con los procesos y la respuesta con números claros. 1. El área del triángulo es: (0,2) 2. El área del cuadrado es: (0,2) 3. El volumen del cubo es: (0,2) A. ( 13 + 13 + 13 ) x 3 B. 13 X 13 C. 13 X 13 X 13 x 13 D. 13 x 13 x 13 Lea el siguiente texto e identifica la población, la muestra, la variable y tipo de variable. 4. En el colegio Liceo Cervantes se quiere saber el nivel de satisfacción que tienen los estudiantes de los cursos que dictan por las tardes de lunes a viernes. (0,4) Población: Muestra: Variable: Tipo de variable:

5. El dueño de una finca compró cincuenta vacas y realiza un registro trimestral (cada tres meses), del número de vacas que le producen leche. Pasado un año los resultados fueron: Primer trimestre veinte vacas, segundo trimestre veintisiete vacas, tercer trimestre treinta y nueve vacas y el cuarto trimestre cuarenta y un vacas. En cuánto aumentó el número de vacas productoras de leche del segundo al tercer trimestre? (0,2) Cuántas vacas no prujedon leche en el tercer trimestre? (0,2) Cuántas vacas no produjeron leche al finalizar el año? (0,2) Si la producción de leche de una sola vaca la vendían en $ 20.000, cuánto dinero se recogió en el primer trimestre? (0,2) 6. Observa el gráfico y contesta a) Cuál día tuvo mayor temperatura? (0,2) b) Cuál día tuvo menor temperatura? (0,2) c) Hubo días con la misma temperatura? (0,2) d) Qué días tuvieron una relación del doble de temperatura? (0,2) e) Qué diferencia en ºC hay entre el primer día y último día de las vacaciones de Anna? (0,2)

7. Un marinero tiene tres cuerdas que miden 28, 42 y 84 metros y el capitán del barco le ha dicho que las corte en trozos iguales de la mayor longitud posible. Cuál será la longitud de cada trozo? (0,2) Cuántos trozos obtendrá? (0,2) 8. Un estudiante de arquitectura quiere hacer una maqueta de lo que sería una vía planificada entre dos ciudades A y B. Él piensa ubicar, a partir de la ciudad A, una cabina telefónica cada 10 kilómetros, una estación de servicio cada 20 kilómetros, y un restaurante cada 15 kilómetros. Entre las dos ciudades hay una distancia que las separa de 120 kilómetros. Cada cuántos kilómetros podemos encontrar un teléfono, un restaurante y una estación de servicio a al vez? (0,2) 9. Marca con X si el número es divisible. (0,6) NÚMERO 5.000 9.000 DIVISIBLE POR 2 3 6 5 10 4 9 10. Halla el mcm entre 12, 24 y 30. Mostrar proceso. (0,2) 11. Halla el mcd entre 18 y 36. Mostrar proceso. (0,2)

lee los textos y contesta marcando con X Durante los 16 años de operación en Colombia Baloto Revancha ha tenido 96 grandes ganadores de los premios millonarios y ha entregado premios de otras categorías a más de 21 millones de jugadores. Tomado de www.elheraldo.co abril 21 de 2017 12. La cantidad 21 millones se escribe: (0,2) A. 21 000 000 B. 21 000 C. 210 000 000 D. 21 000 000 000 Además ha entregado más de $1.760 billones en premios secundarios. La marca que cuenta con catorce mil puntos de venta en todo el país, durante los últimos 16 años ha transferido más de $1.090 billones al Estado. Tomado de www.elheraldo.co abril 21 de 2017 13. De la cantidad 1.760 billones es correcto afirmar que: (0,2) A. Tiene 7 centenas de mil B. Tiene 7 centenas de mil de millón C. Tiene 6 decenas de billón D. Tiene 6 decenas de mil de billón El aporte por el IVA (19%) ha sido de $266.464 millones de pesos en los últimos cinco años de contrato, a cierre del 31 de marzo de 2017. Tomado de www.elheraldo.co abril 21 de 2017 14. En la cantidad 266.464 millones si le aumentamos 1 decena de millón obtenemos: (0,2) A. 266. 564 millones B. 276.464 millones C. 266.465 millones D. 266.474 millones