EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN

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1 EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE LA 1ª EVALUACIÓN Números Enteros 1º. Haz las siguientes sumas: a) (+10) + (+5) = b) (+7) + (+6) = c) ( 4) + ( 6) = d) ( 10) + ( 5) = e) ( 7) + ( 6) = f) (+4) + (+6) = g) (+4) + ( 10) = h) ( 4) + (+10) = º. Realiza las siguientes operaciones: a) 5 (5 8 10) = b) ( ) + 4 = c) 5 + ( 10 8) + = d) 10 (5 ) ( 9 + 5) = º. Completa las siguientes tablas: a b a b a b a b a:b a:b º. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones. a) (+) + ( ) (+5) = b) ( 4) + ( 7) ( ) = c) ( 5) + (+0) : ( 4) ( ) = d) (+4) : ( ) + (+8) : (+) + (+6) [(+4) + ( 5)] = 1

2 5º. Rellena la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Exacta? Sí Sí 6º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 9, 10 y 1 b) 18 y 1 7º. Calcula las siguientes potencias: a) 4 b) 5 c) 10 4 d) 100 e) ( 4) f) ( 1) 8 g) ( ) 4 h) ( ) 0

3 8º. Expresa como una sola potencia: a) 5 b) 8 : 6 c) ( ) d) 5 5 e) c) 7 8 : (7 7 ) 9º. Halla, por tanteo, la raíz cuadrada entera y el resto: a) 46 b) 64 c) 0 d) 400 Problema.- 10º. Ramón ha pagado 4 euros por un refresco y una hamburguesa, y Marta ha pagado 5 euros por dos refrescos y una hamburguesa. Cuánto vale un refresco? Y una hamburguesa? Fracciones EJERCICIO Nº 1.- Calcula la fracción correspondiente: 6 a) 7 de 1 b) 8 11 de EJERCICIO Nº.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) 10 y 15 b) 7 15 y 8 60 EJERCICIO Nº.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso:

4 8 a) 10 1 b) EJERCICIO Nº 4.- Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. a)escribeuna fracciónequiv alente a b) Escribeuna fracciónequiv alente a que tenga por denominador 15. que tenga por numerador 15. EJERCICIO Nº 5.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 75 a) 150 b) EJERCICIO Nº 6.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: 1, 1, 4 5 EJERCICIO Nº 7.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador., 5 4, 10 5, EJERCICIO Nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 4

5 a) b) 5 5 EJERCICIO Nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 5 a) 10 8 b) : 4 5 EJERCICIO Nº 10.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 7 1 a) : b) : 8 4 EJERCICIO Nº 11.- Un frutero ha vendido de las manzanasque tenía y aúnle quedan 75 kg. 5 Cuántos kilos tenía? EJERCICIO Nº 1.- Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros, dos quintos en discos y un décimo en revistas. a) Qué fracción de su dinero ha gastado? b) Cuánto dinero le queda? Números decimales 1º. Escribe con cifras los siguientes números: a) Treinta y siete unidades y cincuenta y tres milésimas b) Dos mil dos unidades y doce centésimas c) Doscientas cincuenta unidades y cincuenta centésimas 5

6 º. Escribe cómo se leen estos números decimales: a) 0,97 b) 1.057,7 c) ,00 º. Observa el número 1.45,6789. Indica qué cifra corresponde a las: a) Unidades de millar b) Centenas c) Décimas d) Milésimas 4º. Aproxima mediante redondeo y truncamiento el número,6185: A las milésimas A las centésimas A las décimas Por truncamiento Por redondeo 5º. Ordena de menor a mayor ( < ) los siguientes números decimales: a) 5,; 5,0; 5,4;,; 7,1; 7,1; 7,11; 0,; 0,1 b),5;,5;,5; -,5;,;,;,45;,6; 4, 6º. Escribe tres números decimales ordenados entre cada par: a),4; ; ; ;,5 c),1; ; ; ;, b),; ; ; ;,6 d),; ; ; ;,4 7º. Realiza la división y di si el resultado es un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto: a) 10 8º. Rellena la tabla siguiente: b) c) :100 :10 :0 1 9º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) 4,56 + (7,9 +5,65) = b),1 (0,5 +1, + 1,8: ) + 1,7 = 6

7 10º. Problema: Juan recibe 10 de paga. Tenía de la semana pasada,57. Gasta 5,75 en la cena del sábado. Cobra 7,50 por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 1,9 cada uno. Qué dinero le queda? 11º. Problema: Sonia ha hecho hoy 4,5 kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0,50 kg. Cuántas cajas necesita? 1º. Halla la raíz cuadrada, con un decimal, de estos números enteros: a) 4 b) 50 EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE LA ª EVALUACIÓN EJERCICIO Nº 1.- Expresa en segundos: a) h 0 min 4 s b) 7º 15' 6'' Sistema Sexagesimal EJERCICIO Nº.- Pasa a horas, minutos y segundos: a) s b) 6,5 min EJERCICIO Nº.- Calcula: a) 16º 56' 14'' 1º 6' 45'' b) 6 h 4 min 6 s 8 h 54 s EJERCICIO Nº 4.- Calcula: a) (º 15' 0'') 5 b) ( h 15 min 4 s) : EJERCICIO Nº 5.- Problema: El control de Matemáticas estaba previsto que fuera de media hora. A petición de los alumnos, el profesor añadió 10 minutos y medio. Al final añadió una nueva pregunta y concedió otros 1 minutos. Cuántos segundos duró la prueba? 7

8 EJERCICIO Nº 6.- Problema: Este año el cronómetro marcó 8.1 segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado empleó h 15 min 4 s. Qué año se tardó menos? Álgebra Completa los valores que faltan: EJERCICIO 1 n 8 1 n 7 1 EJERCICIO Opera y reduce: a) 11a 8a a a 5a a)6a 11a 8a 7a a b) b) 4y x yx x y x y 1x y c) xy 60x y c) 1 xy EJERCICIO Considera los polinomios A, B y C y calcula A B y B C. A 6x 10x 9 B 1x 4 6x 5x x 7 C 5x x x 5 Calcula: a 5x x x 5 b x x x 5x 4 c x 5 x x EJERCICIO 4 EJERCICIO 5 Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones: a 15x 1y b x 1xy 15x c 4x xy d 8x 5 1x 4x = EJERCICIO 6 Calcula aplicando los productos notables: 8

9 x x x x a) b) 1 c) 5 5 d) (x + 1) = e) (x ) = f) (x + 1) (x 1) = EJERCICIO 7 Expresa en forma de producto notable: a) 4x 8xy 4y b) 4x 0x 5 c) a 9b d) x + 4xy + 4y = e) 4x 4 xy + y = f) 9x 4y = EJERCICIO 8 Simplifica las siguientes fracciones: a) = b) = c) = d) Ecuaciones Resuelve las ecuaciones: 1) 5x = x + 4 ) x + 5x 1 = 7x x 10 ) 4x 5 + x = x + 4) x 1 + 4x = 8x x + 5) ( x ) ( x ) x 6) x ( + 5x) 4(x 1) = ( x) 7) x + (x 1) + 4(x + ) = (x + ) + 7 8) 5(x ) + = (x + 5) + x 5 9

10 x 9) 6 5x 1 4x 10) ) x x 6 4 x x x 5 1) 5 Problemas: plantea la ecuación y resuélvela: 1) Halla un número tal que su doble más cuatro sea igual que su triple más dos. 14) Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 0. Cuántos años tiene Beatriz? 15) La suma de tres números impares es de 0 unidades. Cuáles son dichos números? 16) La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior y la cuarta parte del siguiente es igual al mayor de los tres. Cuáles son esos números? 17) Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 100 metros y que la base es 10 metros más larga que la altura. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? Proporcionalidad Numérica REGLA DE SIMPLE EJERCICIO Nº 1.- Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. Cuántos litros de agua dará en 0 minutos? EJERCICIO Nº.- Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros han empleado 6 horas. Cuántas horas emplearán 1 obreros? EJERCICIO Nº.- Cinco grifos tardan en llenar un depósito 0 minutos. Cuánto tardará en llenarse el depósito si se cierra uno de los grifos? CÁLCULO NUMÉRICO EJERCICIO Nº 4.- Calcula los siguientes porcentajes y la x: a) 5% de 40 b) 1% de 60 c) x% de 4 = 1, d) 15% de x = 1,8 10

11 PORCENTAJES EJERCICIO Nº 5.- Un corredor ha realizado el 0 de su trayecto y ha recorrido 1 km. Cuál es la distancia total que tiene que recorrer? Cuántos km le faltan aún por recorrer? AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES EJERCICIO Nº 6.- El precio de una raqueta de tenis ha subido un 14 con relación al del año pasado. Si el precio actual es de 8 euros, cuál era su precio el año pasado? EJERCICIO Nº 7.- En la compra de un libro me hacen el 15 de descuento sobre el precio inicial. Si este es de 9,60 euros cuánto debo pagar por el libro? EJERCICIO Nº 8.- Calcula el porcentaje de rebaja que me hacen al comprar un jersey que costaba 44 euros y ahora cuesta 7,4 INTERÉS SIMPLE EJERCICIO Nº 9.- Ana pide un préstamo de 4500 euros a un 4% anual para comprar una cocina. Calcula el interés que se produce en años y el capital final a pagar EJERCICIO Nº 10.- Qué interés producen 5400 euros si se depositan en un banco durante 5 años al,5% anual? Calcula el capital final que se obtiene. EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE LA ª EVALUACIÓN Funciones EJERCICIO Nº 1.- Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los puntos C ( 5); D (1 ); E (1 ) y F ( 4). 11

12 EJERCICIO Nº.- Completa la tabla de valores para la función y x y dibuja la gráfica correspondiente: x y EJERCICIO Nº.- Completa la tabla de valores para la función diente. y representa la gráfica correspon- 8 y x x y 1

13 EJERCICIO Nº 4.- Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. Cuántos litros de agua dará en 0 minutos? Calcula la función, siendo x (minutos), y (litros). EJERCICIO Nº 5.- Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros han empleado 6 horas. Cuántas horas emplearán 1 obreros? Calcula la función, siendo x (horas), y (obreros). EJERCICIO Nº 6.- Calcula los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones: a) y x b) y x + c) y 4x 5 Estadística EJERCICIO Nº 1.- Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o cualitativa: a Programa de TV preferido b Estatura c Fruta preferida d Número de calzado e Sabor de helado preferido f Año de nacimiento g Estudios que deseas realizar h Nota de Lengua i Deporte preferido j Número de hermanos k Cantante preferido 1

14 EJERCICIO Nº.- A continuación se recogen las puntuaciones obtenidas al lanzar 50 veces un dado cúbico. Haz una tabla de frecuencias absolutas (fi; Fi) y relativas (hi; Hi) con los resultados. EJERCICIO Nº.- Estos son los pesos de 40 chicos y chicas: , 61, 64, 5, 6, 47, 44, 7, 46, 64, 49, 58, 5, 51, 55, 56, 47, 48, 49, 49 5, 46, 61, 6, 46, 51, 75, 7, 64, 49, 60, 58, 57, 44, 48, 51, 51, 51, 47, 47 Haz una tabla de frecuencias absolutas (fi) con los datos agrupados en los intervalos [a,b) de extremos: Luego dibuja un histograma. EJERCICIO Nº 4.- A continuación se recogen los meses en los que cumplen años los 0 alumnos de un grupo de º de ESO. Elabora la correspondiente tabla de frecuencias absolutas (fi) y luego dibuja el diagrama de barras. Mayo Junio Febrero Diciembre Abril Marzo Agosto Marzo Septiembre Noviembre Marzo Octubre Abril Junio Julio Mayo Octubre Febrero Marzo Mayo Diciembre Junio Octubre Mayo Noviembre Mayo Marzo Febrero Octubre Junio EJERCICIO Nº 5.- Calcula la mediana y la moda en cada apartado: a) b) c) d)

15 EJERCICIO Nº 6.- Halla la media y la moda de las calificaciones obtenidas por los alumnos de º de ESO en el último examen de Matemáticas. Calificación Frecuencia Áreas figuras planas EJERCICIO Nº 1.- Indica si los siguientes triángulos son rectángulos, acutángulos u obtusángulos, conociendo las medidas de sus lados. a 7 m, 5 m y 18 m b 8 cm, 17 cm y 15 cm EJERCICIO Nº.- El lado de un rombo mide 5 dm, y su diagonal menor mide 14 dm. Cuánto mide la otra diagonal? Calcula el área. EJERCICIO Nº.- Halla el área de esta figura: 15

16 EJERCICIO Nº 4.- Calcula la altura de este trapecio isósceles cuyos lados laterales miden 6 cm. Luego halla el área. 9 cm cm 5 cm EJERCICIO Nº 5.- Halla la apotema y el área de este hexágono regular de 1 cm de lado. 1 cm EJERCICIO Nº 6.- En un triángulo isósceles, la base mide 10 cm y los otros dos lados miden 1 cm cada uno. Halla la altura correspondiente al lado desigual. Luego obtén el área. 1 cm 10cm Cuerpos geométricos EJERCICIO Nº 1.- Calcula el área y el volumen de una esfera de radio 1 cm. EJERCICIO Nº.- Calcula el área y el volumen de una esfera de diámetro 1 cm. EJERCICIO Nº.- Calcula el área de un cubo de 1 cm de lado. EJERCICIO Nº 4.- Calcula el volumen de un cilindro de radio cm y altura 8 cm. EJERCICIO Nº 5.- Calcula el área de un cilindro de radio cm y altura 8 cm. EJERCICIO Nº 6.- Calcula el volumen de un cono de radio cm y altura 1 cm. 16

17 EJERCICIO Nº 7.- Calcula el área de un cono de radio cm y generatriz 1 cm. EJERCICIO Nº 8.- Calcula el área de un cono de radio cm y altura 1 cm. EJERCICIO Nº 9.- Calcula el volumen del siguiente prisma: EJERCICIO Nº 10.- Calcula el área del prisma anterior. EJERCICIO Nº 11.- Calcula el volumen de esta pirámide: 17