DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO PARA SEPTIEMBRE

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO PARA SEPTIEMBRE A los padres del alumno/a de º de la ESO Puesto que su hijo no ha superado los objetivos de º de la ESO en el área de Matemáticas, es necesario que repase los contenidos del área trabajados durante el curso. Les aconsejo que lo haga utilizando el libro de teto, sus apuntes y los problemas realizados durante el mismo. Adjuntamos una colección de ejercicios NOTA: Los ejercicios únicamente sirven para repasar, la nota de Septiembre es la del eamen. EJERCICIOS º ESO. Representa sobre la recta los siguientes números racionales: 8,; ;,; ;. Opera y simplifica el resultado: 0, : 0, 8 d) e). c) :. Tres amigos se reparten un premio, de forma que el primero se lleva / del total; el segundo se lleva /8 de lo que queda, y el tercero se lleva 7,. A cuánto ascendía el premio?. Epresa en forma de fracción irreducible:,;,;,. Simplifica: - a. a. a a a a (a a b b 7 c) ( ) 9 7 d) :. 7. Etrae todos los factores posibles de los siguientes radicales: a a c) d) 8a b e) y z

2 7. Calcula y simplifica: a ) c) 7 9 d) e ) Calcula y simplifica 7 a a a d) e) f ) g) 0 0. a 9 c) 7 9. Aplica las identidades notables y reduce las siguientes epresiones: c) 7 7 d) 0. Calcula las divisiones: ( ) : ( +) 7 :. Dados los polinomios A = - + ; B = + + y C = + calcula: A B + C A (B C). Halla k para que el polinomio P() = k + k - + sea divisible entre +.. Factoriza los polinomios: 8 c) d) 9 8 e). Resuelve las ecuaciones siguientes: 0 8 c ) d ) ( ) 0 e 0 f g 7 0 h i ) 0 j ) 0

3 0 k) 9 l). La base mayor de un trapecio mide el triple que su base menor. La altura del trapecio es de cm y su área es de cm. Calcula la longitud de sus dos bases.. Pablo y Alicia llevan entre los dos 0 ; y, la razón entre las cantidades que llevan cada uno de ellos es de 7/9. Cuánto dinero lleva cada uno? 7. Pepe tiene años menos que su padre, dentro de años la edad del padre será el doble que la del hijo. Cuál es la edad actual de cada uno? 8. La razón entre las edades de dos personas es de /. Sabiendo que se llevan años, cuál es la edad de cada una de ellas? 9. Resuelve los siguientes sistemas: y y 0 7 9y y y 9 y 0. El precio con IVA de un artículo es de 0,. Sabiendo que se le aplica un IVA del %, cuál será su precio sin IVA?. En una clase hay chicas, lo que supone un,7 % del total. Cuántos chicos hay en dicha clase?. Un artículo costaba inicialmente 80. En enero tuvo una subida de un 8%; y en febrero bajo un %. Cuál fue el precio final?. Un campesino tiene alimento para sus 0 vacas durante 0 días. Si compra 0 vacas más, cuántos días podrá alimentarlas con las mismas provisiones?. Con 000 kg de pienso un granjero tiene para alimentar a sus 0 vacas durante dos meses. Si compra 0 vacas más y otros 00 kg de pienso, cuánto tiempo podrá alimentarlas a todas?. Para llenar un depósito hasta una altura de 80 cm con un caudal de 0 l/min se ha necesitado h 0 min. Cuánto tiempo tardará en llenarse ese mismo depósito hasta una altura de 90 cm con un caudal de l/min?. Tres socios invierten en un negocio 000, y 000, respectivamente. Al cabo de un año, obtienen unos beneficios de Cuánto le corresponderá a cada uno?

4 7. Raquel, María e Isabel han ganado un premio de en un sorteo. Sabiendo que, para comprar los boletos, Raquel puso, María 8 e Isabel, cuánto le corresponderá a cada una del premio que han ganado? 8. Doce obreros, trabajando 8 horas diarias, han terminado un trabajo en días. Cuánto tardarían cinco obreros en hacer ese mismo trabajo, trabajando 0 horas diarias? 9. Se reparte una gratificación de 080 entre pastores de forma inversamente proporcional a las ovejas que han perdido. El primer pastor perdió solo una oveja, el segundo perdió tres ovejas y el tercero seis ovejas. Cuánto le corresponderá a cada uno? 0. Justifica cuáles de las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas o geométricas, indicando su diferencia o razón. Calcula el término general de las mismas: a, 8; 0... b -,, -, -/... c) ; ; ; ;.... En una progresión aritmética, sabemos que a y a 7. Halla el término general y calcula la suma de los primeros términos.. En una progresión geométrica de razón positiva, sabemos que a 0 y a 0. Calcula la razón, el término general y la suma de los 9 primeros términos.. En un aparcamiento cobran 0,7 por la primera hora, y, más por cada nueva hora. a Cuánto tendremos que pagar si dejamos el coche horas? b Halla una fórmula que dé el precio total por dejar el coche en el aparcamiento n horas.. El tercer término de una progresión geométrica vale 8, y la razón es. Calcula la suma de los siete primeros términos.. Un empresario obtuvo, el primer año de su negocio, unos beneficios de El º año, obtuvo la mitad de esos beneficios; el er año, la mitad que el º, y así sucesivamente. Si mantuvo el negocio durante años, cuáles fueron los beneficios obtenidos en total?. Halla la ecuación de las siguientes rectas: a. Paralela a la recta y = - + y que pase por el punto (, ) b. Que pase por los puntos (-, ) y (-, -) 7. Dadas las siguientes rectas, identifica cuáles son paralelas y represéntalas: a y b y c y 8. Representa gráficamente la recta y y halla la ecuación de la recta paralela a la anterior que pasa por el punto, 8.

5 9. Representa gráficamente las parábolas: y ( ) + y c) y = Relaciona cada gráfica con una de las siguientes epresiones: a y b y c)y d y. Midiendo el peso, en kilogramos, de los niños de un determinado grupo, hemos obtenido los siguientes resultados, Calcula la media, mediana, desviación típica y representa la distribución. PESO kg 0,,, 9 9,, Nº DE NIÑOS/AS 0 9. Hemos ido apuntando las edades de 0 personas, obteniendo los siguientes resultados: Agrupa los datos en intervalos de amplitud. Calcula media, mediana y desviación típica.. En un grupo de personas se pregunta por el número de veces que han visitado al dentista en el último año. Las respuestas obtenidas se recogen en esta tabla: Nº DE VISITAS 0 Nº DE PERSONAS Halla la media, mediana, moda y la desviación típica.. Dibuja esquemáticamente el desarrollo de esta pirámide y calcula su área total sabiendo que su base es un cuadrado de cm de lado y su apotema mide,7 cm:. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de: Un cilindro de metros de radio y, metros de altura.

6 Un cono cuya generatriz mide 0 cm y el radio de su base es de 0 cm. c) Una pirámide de apotema,7 cm y de base cuadrada de cm de lado. Halla el área lateral, el área total y volumen de este prisma de base heagonal regular: 7. Lanzamos tres veces seguidas una moneda. Calcula la probabilidad de obtener: a Tres cruces. b Dos caras. 8. Introducimos en una bolsa 9 bolas numeradas del al 9. Etraemos una al azar y anotamos el número obtenido. Consideramos los sucesos: A "Obtener un número par", B "Sacar más de " Escribe los sucesos A, A, B, B, A B y A B y calcula sus probabilidades 9. Lanzamos dos dados y sumamos los resultados obtenidos. Calcula la probabilidad de que la suma sea: a 7 b Menor que. c Mayor que Un juego consiste en tirar un dado y lanzar una moneda simultáneamente. Ganaremos si conseguimos sacar un número impar en el dado y una cara en la moneda. Qué probabilidad tenemos de ganar? Y de perder?. De una baraja española de 0 cartas etraemos dos cartas sin reemplazamiento, es decir, sin devolverlas al mazo en cada caso. Calcula la probabilidad de que las dos cartas sean de oros.. De una baraja española de 0 cartas etraemos dos cartas con reemplazamiento, es decir devolviéndolas al mazo en cada caso. Calcula la probabilidad de que las dos cartas sean reyes.. Tenemos una urna con bolas blancas y 8 negras. Sacamos dos bolas sin reemplazamiento. Calcula la probabilidad de obtener: Dos bolas blancas. Dos bolas de distinto color.. Introducimos en una bolsa 0 bolas numeradas del al 0. Sacamos tres bolas, una detrás de otra sin devolverlas a la bolsa. Calcula la probabilidad de obtener tres números impares.