, -4, 5'123, 5. Representa en la recta racional y por el procedimiento visto en clase, los siguientes números: Usa regla, compás, escuadra, cartabón

Transcripción

1 Matemáticas. 4º ESO (Opción A) Curso 009/0 Centro Concertado Privado Colegio Sta. María del Carmen Calle Madre Elisea Oliver, 0005 Alicante Ejercicios de repaso Tema : Números. Efectúa las siguientes operaciones con enteros: a) 6 : 45 :0 6 b) 8: 0: ( ) c) 8 : 40 : 5 ) 0: 4 : 4 00: ( 5) d. Escribe los conjuntos (,,,, ) a los que pertenecen los siguientes números,,, 5'..., 5' 5, -4, 5',, 5,,, 00. Opera y simplifica: a) : 5 00 b) 49 6 : 7 : Representa en la recta real (usa regla y compás): 5. Representa en la recta racional y por el procedimiento visto en clase, los siguientes números: Usa regla, compás, escuadra, cartabón - 7 y 4 6. Obtén la fracción generadora de los siguientes decimales. Usa el procedimiento visto en clase. a) '4 b) ' Transforma los decimales que te interesen a fracciones y resuelve. Utiliza la fórmula para pasar de decimal a fracción. Simplifica el resultado. '5'05 '

2 Tema : Potencias, Raíces y Logaritmos. Opera y simplifica: a) : 6 8. Simplifica: b) x x y x y x y x a) 8 8 b) Simplifica a) 5 b) b a a b 4.- Realiza la siguiente multiplicación. Simplifica, si puedes, la raíz resultante y extrae factores si se puede. a) b) Opera y simplifica (deja la solución en forma de raíz) 4 8 = Opera y simplifica las siguientes expresiones a) 5 = b) = c) = d) 5 5 = 7.- Calcular los siguientes logaritmos decimales (sin calculadora): a) log 8 b) log 0 c ) log 0' 00 d ) log Convierte en una ecuación los siguientes logaritmos y calcula su valor: a ) log 000 ) log 0 0 c) log 8 b Calcula aplicando propiedades: log 40 log 0 log Pasa a forma algebraica las siguientes expresiones indicando todos los pasos a) log A log x log z b) log B log log 9 log 8 (opera y simplifica la solución todo lo que puedas)

3 Tema : Álgebra. Polinomios. Desarrolla las siguientes identidades notables: a x 5 b x 4y x 4y.- Opera y reduce términos semejantes x x x x x ( ) ( 5). Factoriza sacando factor común: a t z t z t z t z c x b x a b x ya b y. Factoriza usando Ruffini: x 4 5x 5x 5x 6 4. Transforma en productos: a) 6x 8xy y b 4 ) x 6 c) 9x x 4 5. Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de la siguiente división: x 4 5 x x 8 : x 6. Factoriza y simplifica: a y y y 9 b x xy y x x y c) x 4 x x x 8x d) x x 8 6x x e 4 0 a b c 8 4 ab c

4 Tema 4. Ecuaciones. Dada la siguiente ecuación de física (MRUA): Despeja a 0, v 0 y 0 xt a t v t x x (aceleración, velocidad y posición, en el instante inicial). Resuelve la siguiente ecuación:. Resuelve la siguiente ecuación: x x x x 9x 7x Resuelve la siguiente ecuación. Recuerda comprobar las soluciones: 4x 5 x 5. Resuelve la siguiente ecuación. Recuerda comprobar las soluciones: x x 6. Resuelve la siguiente ecuación: x x x x 7. Factoriza los denominadores y luego Resuelve la siguiente ecuación: x 4 x 5x x 5 (no utilices la estrategia de multiplicar en cruz) 4 8. Resuelve la siguiente ecuación: 4x 7x Resuelve la siguiente ecuación: x x x 4 0. Resuelve la siguiente ecuación: x x x x ( 5) 7 0

5 Tema 5: Inecuaciones. Resuelve algebraicamente la siguiente inecuación de er grado x x x 7. Resuelve la siguiente inecuación. Expresa la solución con intervalos x 5x 6 0. Resuelve el siguiente sistema. Expresa la solución con intervalos x 9 x 5 x x x 4. Resuelve de forma gráfica la siguiente inecuación de er grado: x x 5 Tema 6: Trigonometría. Calcula x:. Dado el siguiente triángulo obtén (sin utilizar Pitágoras) los lados y ángulos que faltan: 8 m 5 m. Completa: 60º 0º sen 0 6 cos 0 46 tg 4. Un árbol tiene una sombra que mide m. Calcula la altura del árbol sabiendo que la inclinación de los rayos solares con respecto al suelo es de 5º:

6 5. Halla la apotema y el área de un hexágono regular de lado 8 cm: 6. Halla las diagonales y el área del siguiente rombo: Tema 7: Funciones Haz el estudio de la función de la izquierda. Indica Domino, Recorrido, Cortes con los ejes, Puntos máximos y mínimos (absolutos y relativos), Continuidad, Simetría y Periodicidad. Determina si tienen simetría estas funciones y, en caso afirmativo, de qué tipo:, f x x x f x x x. Calcula el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones: y x, y x, y x, y, y x f x ; g x x x 4. Dadas las siguientes funciones indicadas: f g, f g x, g g x, g g, realiza las operaciones, Inversa de f(x), Inversa de g(x)

7 Tema 8: Estadística unidimensional. Completa la siguiente tabla y representa el histograma y el polígono de frecuencias correspondiente: Clase xi fi 0, , ,0 9 0, , 00. Los siguientes números son las respuestas al preguntar a 0 personas cuántas horas de televisión ve al día:,, 4,, 4,,,, 5,,,,,, 4,,,,, Calcula la moda, la mediana y la media aritmética (sin hacer ninguna tabla) hi Fi Hi. Calcula la moda, la mediana y la media aritmética para la distribución de frecuencias siguiente. Usa la tabla para ello. Indica claramente los pasos que usas para obtener la mediana. 4. Se han realizado 40 llamadas telefónicas para realizar una encuesta sobre el número de horas que dedica a la lectura al mes. Los resultados, y agrupados, son: Calcula la media, la varianza y la desviación típica. xi fi Clases fi [0, 4) [4, 8) 5 [8, ) [, 6) 7 [6, 0) 4 [0, 4) [4, 8) 5. Se han medido a dos grupos de personas (en cm), uno de personas adultas (A) y otro de niños (B). Calcula si alguno de los grupos tiene datos más dispersos. Grupo A: 89, 85, 70, 88, 90,65 Grupo B: 40, 45, 56, 8, 49,57 6. Dibuja el diagrama de sectores (o tarta) correspondiente a la siguiente tabla de datos: Opciones A B C B f i

8 Tema 0: Probabilidad. Indica el espacio muestral(e) de los siguientes experimentos aleatorios: a) Se lanza un dado cúbico. b) Se lanzan tres monedas c) Se sacan dos bolas de una urna que tiene bolas de colores rojo(r) y azul(a). Sea el experimento consistente en lanzar un dado cúbico y los sucesos A,, y B,6 a) Son sucesos compatibles o incompatibles? b) Halla A B, A B, A B y A B. En una urna hay 5 bolas verdes, 4 rojas y 8 amarillas. Se extrae una bola al azar. Halla las siguientes probabilidades: P(verde) P(roja) P(amarilla) d) P(verde o amarilla) e) P(verde y roja) f) P(no amarilla) 4. En una bolsa hay 0 bolas blancas y 8 negras. Extraemos una bola de la bolsa, la devolvemos y extraemos otra. Halla la probabilidad de que las sean negras. 5. De una urna con doce bolas: 8 rojas, blancas y verde, sacamos dos. a) Cuál es la probabilidad de que la primera sea blanca y la segunda verde? b) Cuál es la probabilidad de que no sean las dos blancas? 6. Sacamos una carta de una baraja española de 40 cartas, la volvemos a colocar en la baraja y sacamos otra. Cuál es la probabilidad de sacar dos figuras? 7. Una urna con bolas blancas, rojas y negras. Extraemos dos bolas y sabemos que: P(roja negra) = 5, P(roja) = 5 y P(negra) = 5. Calcula P(roja negra) 8. En una clase que tiene 0 alumnos y 5 alumnas se forma un grupo al azar de personas para hacer una determinada tarea. Cuál es la probabilidad de que el grupo lo formen chicas? Cuál es la probabilidad de que en el grupo haya al menos chico? 9. En una caja hay 6 botones blancos, 9 botones negros y botones rojos. Se extraen sin mirar botones de la caja. Realiza un diagrama de árbol representativo. Halla la probabilidad de que sean del mismo color 0. En una urna hay 5 bolas rojas y 8 bolas verdes y en otra segunda urna hay 5 bolas rojas y 4 bolas verdes. Se escoge una urna al azar y se extrae una bola. Cuál es la probabilidad de que sea verde?