DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO SEPTIEMBRE. A los padres del alumno/a de 4º de la ESO

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO SEPTIEMBRE A los padres del alumno/a de º de la ESO Puesto que su hijo no ha superado los objetivos de º de la ESO en el área de Matemáticas, es necesario que repase los contenidos del área trabajados durante el curso. Les aconsejo que lo haga repasando los temas y problemas del libro de teto, las hojas de ejercicios que se han trabajado a lo largo del curso y resolviendo las autoevaluaciones de los temas estudiados Seguidamente adjuntamos una selección de ejercicios de repaso. ARITMÉTICA. Calcula pasando previamente a fracción:,,ˆ,. Efectúa las siguientes operaciones, dando el resultado en notación científica: a) 6,0,80 0, 0 9 +, 0 8 -, 0 0. Escribe en forma de intervalo y entorno y representa: a) { / 0< < 6} { / - < }. Escribe en forma de desigualdad y representa: a) (, ] (, ) (-, -/]. Etrae del radical todos los factores que sea posible: a) 86 a b y z a 6 a 0 6. Opera y simplifica: a) f ) a a a g).

2 a 7. Racionaliza y simplifica: a) a 8. Calcula el valor de en cada caso, utilizando la definición de logaritmo: a) log 6 log 6 log - 9. Utilizando la definición de logaritmo, calcula: log log 8 ln e 0. Reduce a un solo logaritmo la siguiente epresión utilizando las propiedades de los logaritmos: ln ln 8 ln ÁLGEBRA. Desarrolla y simplifica: a) +(-) (+) 6. Halla el valor de k para que la siguiente división sea eacta: ( - + k ) : (+). Halla k y h, para que el polinomio P() = k + h - + sea divisible entre ( ) y (+).. Factoriza estos polinomios: a) e) 8 f). Descompón en factores el dividendo y el divisor y después simplifica: 7 ) a 6. Opera y simplifica: a) : 7. Resuelve las siguientes ecuaciones:

3 a) (+) ( 7) ( ) = = Resuelve las siguientes ecuaciones radicales: a) Resuelve las siguientes ecuaciones con la incógnita en el denominador: 8 a) 0. Calcula la solución de las siguientes ecuaciones logarítmicas: a) log 00 log log log 6 ln ln ln 6 log log. Calcula la solución de las siguientes ecuaciones eponenciales: 79 a) Resuelve los siguientes sistemas: y 8 y y y 6 y y y y. Las dos cifras de un número suman 7; y, si invertimos el orden de sus cifras, obtenemos un número 9 unidades menor que el número inicial. De qué número se trata?. Halla las dimensiones de un rectángulo de 8 cm de área sabiendo que su diagonal mide 0 cm.. Carlos y Elvira tienen, entre los dos, 08. Si Elvira le diera a Carlos 7, entonces Carlos tendrá la mitad del dinero que tendría Elvira. Averigua cuánto dinero tiene cada uno. INECUACIONES Resuelve las inecuaciones: a

4 6. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones: TRIGONOMETRÍA 6 y6 a) y y y 7. Si sen α = y 90º < α < 80º Cuánto valen cos α y tag α? 7 8. Si tag α = / y Cuánto valen sen α y cos α? 9. Calcula las razones trigonométricas de 7º; º; -8º y º a partir de las razones trigonométricas de 7: sen 7 0,7; cos 7 0,68; tg 7,07 0. Halla las razones trigonométricas de estableciendo una relación entre dichos ángulos y otros del primer cuadrante.. El lado de un rectángulo mide m y la diagonal forma con dicho lado un ángulo de º. Calcula la longitud de la diagonal y el área del rectángulo.. Antonio está descansando en la orilla de un río mientras observa un árbol que está en la orilla opuesta. Mide el ángulo que forma su visual con el punto más alto del árbol y obtiene º; retrocede m y mide el nuevo ángulo, obteniendo en este caso un ángulo de º.Calcula la altura del árbol y la anchura de río.. Pablo y Luis están situados cada uno a un lado de un árbol, como indica la figura: a) Calcula la altura del árbol. A qué distancia está Pablo del árbol?. En un determinado momento un avión se encuentra situado con respecto a dos puntos como muestra la figura: Halla la altura a la que se encuentra en dicho instante.. Resuelve las ecuaciones trigonométricas: a) 6 cos + = cos tag + = 6. Dados los puntos A, y B,, halla las ecuaciones de las dos rectas siguientes: r: pasa por el punto P (0, ) y es paralela a AB s: pasa por el punto P (0, ) y es perpendicular a AB 7. Escribe la ecuación de la recta, r, que pasa por los puntos 0, y,. Obtén la ecuación de la recta, s, que pasa por, 0 y tiene pendiente -. Halla el punto de intersección de las rectas r y s.

5 8. Calcula la pendiente de la recta r: y + =. Epresa en todas las formas, la ecuación de la recta y paralela a r y que pasa por el punto de intersección de las rectas: y 7 FUNCIONES 9. Halla el dominio de definición de las funciones: a) y y 6 y y 0. Observando las gráficas de las siguientes funciones, estudia sus características: Dominio, recorrido, continuidad, crecimiento, decrecimiento, asíntotas, simetrías, a). Representa las siguientes funciones a trozos e indica sus dominios: a) si si y si y si si si y si si. Representa las parábolas siguientes: a) y 8 ; y = Representa gráficamente las funciones: a) y =, y =, y = y = log, e) y = log ( + ) f) y = log -. Dadas las funciones: f () g() Determina: a) Dominios de f() y g() f () g f g( ) f ( ) e) g ( )

6 . Representa gráficamente, estudiando sus características, la función g() 0 6. Representa gráficamente las funciones: f( ) g( ) estudiando su dominio, 6 recorrido, crecimiento, continuidad, calcula limf (), lim f () y las asíntotas. 6