APELLIDOS Y NOMBRE:...

Transcripción

1 1º BACHILLERATO Fecha: PRUEBA INICIAL APELLIDOS Y NOMBRE:... NORMAS El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Se valorará potivamente: ortografía, redacción, márgenes, presentación clara y ordenada Todas las soluciones han de estar razonadas; indicar en el eamen todos los pasos Tachar los errores con ó Ejemplo: 7 1. Opera y mplifica En una tienda se venden pantalones originales de la marca Jorge`s a 85 euros y los de imitación a euros. En el transcurso de la semana se han vendido 4 pantalones, recaudando 860 euros. Cuántos pantalones de cada clase se vendieron?. Efectúa la guiente divión de polinomios: 4 1 : 1 4. Sabiendo que 4 sen y que 0º 90º, calcula las demás razones trigonométricas del ángulo Representa la función y f 6. Representa, en los mismos ejes, las guientes rectas y halla el punto en el que se cortan: Indica la pendiente de cada una de las rectas. y y 1 4

2 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A Control 1. Trigonometría I APELLIDOS Y NOMBRE: Fecha: El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Se valorará potivamente: ortografía, redacción, márgenes, presentación clara y ordenada Todas las soluciones han de estar razonadas; indicar en el eamen todos los pasos Tachar los errores con ó Ejemplo: 7 1. a) Definición de radián. Haz el dibujo correspondiente. Teniendo en cuenta dicha definición resuelve la guiente cuestión. b) En una circunferencia de 7 cm de radio dibujamos un ángulo de, radianes. Halla qué longitud tiene el arco correspondiente.. Sea 1 cos y 180º 70º. Hallar, n calcular el ángulo, las restantes razones trigonométricas. Dibujar, aproimadamente, el ángulo y los segmentos que representan el seno y el coseno en la circunferencia unidad.. Es poble que eista un ángulo que verifique multáneamente que sen y cos? Razona 5 5 tu respuesta. 4. Hallar el valor eacto, n calculadora, de la guiente epreón: 5 7 sen tg sen 4 6 Representa los ángulos que aparecen. 5. Una antena de radio está sujeta al suelo con dos cables, que forman con la antena ángulos de 6º y 48º. Los puntos de sujeción de los cables están alineados con el pie de la antena y distan entre sí 98 m. Hallar la altura de la antena. Dibujo. 6. Calcula el área y el perímetro del triángulo ABC. B 0 cm A cm 8º C Preguntas Puntos

3 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A Control. Trigonometría APELLIDOS Y NOMBRE: Fecha: El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Se valorará potivamente: ortografía, redacción, márgenes, presentación clara y ordenada Todas las soluciones han de estar razonadas; indicar en el eamen todos los pasos Tachar los errores con ó Ejemplo: 7 1. Siendo c) sen y cos 0 5, calcula, n hallar el valor del ángulo: a) cos. Indica en qué cuadrantes están los ángulos, y sen ; b) tg ;. Desde una carretera se ve el punto más alto de una montaña, y la visual de dicho punto forma un ángulo de 40º con la horizontal. La carretera avanza hacia la montaña en línea recta, y después de avanzar 5 km, vemos que la visual con el pico más alto y la horizontal forma un ángulo de 75º. Haz el dibujo correspondiente y halla la altura de la montaña.. Los lados de un paralelogramo miden 18 cm y cm y forman un ángulo de 5º. Halla la longitud de las diagonales y el área de dicho paralelogramo. Haz el dibujo. 4. Demostrar que: sen cos tg tg 1 tg tg cos sen 5. Simplificar la epreón: cos cos sen 6. Resolver la ecuación: cos 4sen Hallar el valor de en los casos guientes: a) tg ; b) cos Preguntas Puntos

4 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A Fecha: Tema: Trigonometría I APELLIDOS Y NOMBRE: DAVID 1. Representar los guientes ángulos y hallar sus razones trigonométricas, (seno, coseno y tangente) relacionándolos con ángulos del primer cuadrante: a) 960º ; b) 7 rad ; c) 4 7 rad 6. Sea cos y Hallar, n calcular el ángulo, las restantes razones trigonométricas. Dibujar los segmentos que representan el seno y el coseno en la circunferencia unidad.. Hallar la altura del edificio de la figura: 4. Las diagonales de un paralelogramo miden 10 y 8 cm respectivamente, y uno de los ángulos que forman al cortarse mide 10º. Hallar el área y el perímetro del paralelogramo. Hacer el dibujo. Preguntas 1 4 Puntos.5.5

5 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A Fecha: Pregunta de clase. A APELLIDOS Y NOMBRE: 1. Resolver la guiente ecuación trigonométrica: cos cos cos 0. Indicar las soluciones en grados y en radianes.. a) Representar gráficamente y epresar en forma polar, los guientes números complejos: z1 i ; z 5 i ; z i ; z 4. Los vértices de un triángulo son : A(5,-1), B(,-4) y C(-1,4). Dibujar y hallar las componentes de los vectores AB, CA y CB 4. Demostrar que el vector a 5,4 es combinación lineal de los vectores 1, 1 y v, Representación gráfica. u.

6 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A Fecha: Pregunta de clase. B APELLIDOS Y NOMBRE: 1. Resolver la guiente ecuación trigonométrica: cos cos cos 0. Indicar las soluciones en grados y en radianes.. a) Representar gráficamente y epresar en forma polar, los guientes números complejos: z1 i ; z 8 ; z i ; z4 i. Los vértices de un triángulo son : A(5,-1), B(,-4) y C(-1,4). Dibujar y hallar las componentes de los vectores AB, AC y CB u. 4. Epresar el vector a 9,10 mediante combinación lineal de los vectores 5, 4 y v, Representación gráfica.

7 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A Fecha: CONTROL : Trigonometría, complejos, vectores, recta. APELLIDOS Y NOMBRE:... El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Se valorará potivamente: ortografía, redacción, márgenes, presentación clara y ordenada Todas las soluciones han de estar razonadas; indicar en el eamen todos los pasos Tachar los errores con ó Ejemplo: Sea cos ; 0. Hallar, n calcular el ángulo: a) sen ; b) tg ; c) sen ; Dibujar aproimadamente, todos los ángulos citados.. Resuelve la ecuación cos sen 0. Epresar las soluciones en grados y en radianes.. Las diagonales de un paralelogramo miden 16 cm y 8 cm y forman un ángulo de 60º. Dibuja dicho paralelogramo y halla el perímetro del mismo. 4. Representa los guientes números complejos, epresándolos en forma binómica y forma polar: a) z i ; b) 1 z 4 ; c) z 5i ; d) z 4 5. Halla el valor de b para que el producto 6i 4 bi un número real. 6. Dados los vectores a,1 y b 6,, halla un vector v, y sea: a) un número imaginario puro; b) tal que v a 1 y v b 7. a) Hallar la ecuación general de una recta r que pasa por los puntos, y B5,4 Indicar su vector director y su pendiente. Dibujo A. b) Hallar la ecuación eplícita de una recta s perpendicular a r que pase por el punto P,6 c) Calcular el área del triángulo de vértices A,, B5,4 y C 1, 1 Ten en cuenta los cálculos del apartado a).. Hacer el dibujo. Preguntas Puntos

8 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A. RECUPERACIÓN C: Trigonometría, complejos, vectores, recta APELLIDOS Y NOMBRE:... Fecha: El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Se valorará potivamente: ortografía, redacción, márgenes, presentación clara y ordenada Todas las soluciones han de estar razonadas; indicar en el eamen todos los pasos Tachar los errores con ó Ejemplo: 7 1. Resuelve la ecuación cos sen 0. Epresar las soluciones en grados y en radianes.. Busca, en cada caso, un ángulo del primer cuadrante que tenga una razón trigonométrica igual que el ángulo dado y di cuál es esa razón: a) 97º; b) 15º; c) -100º: d) 7 1 ; e) 5. Dados el número complejo, z i, escribir su opuesto y su conjugado, en forma binómica y polar. Representarlos gráficamente Sea z i. Se pide: a) hallar z ; b) comprobar que 1 z z 0 v sean: a) paralelos; b) ortogonales; c) 5. Determinar el valor de para que los vectores, u 0 ; d) u v. 6. a) Si A,7, B8,, y C0, 10 u y 4, son tres vértices consecutivos de un paralelogramo hallar las coordenadas del vértice D. b) Hallar el área del triángulo ABC. Hacer el dibujo correspondiente. Preguntas Puntos

9 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A ANÁLISIS. Control 1. APELLIDOS Y NOMBRE: Fecha: Definición de función real de variable real, variable independiente, variable dependiente, dominio y recorrido de una función. Indica cómo se mira en una gráfica el dominio y el recorrido. (1.5 PUNTOS) f ; a) De qué tipo es la función dada?; Qué se obtiene al representarla?; c). Sea la función Realizar la representación gráfica. d) A la vista de la gráfica de trozos. (.5 PUNTOS). Representar gráficamente la función f 1 f, representa g f y define g a, mediante una tabla de valores (completa), indicando el dominio, el recorrido, las asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento. (.5 PUNTOS) 4. Definir a trozos y representar: f 6 5. Representar gráficamente la función f, indicando dominio y recorrido. (1.5 PUNTOS), indicando dominio y recorrido. (1.5 PUNTOS) 6. Representar gráficamente, mediante tabla de valores, la función: f dominio y recorrido. (1.5 PUNTOS) 1 1, indicando

10 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A ANÁLISIS. Control. APELLIDOS Y NOMBRE: Fecha: Hallar, razonadamente, el dominio de las funciones guientes: (1 punto) a) f 9 ; b) f. Hallar razonadamente, n calculadora, el valor de en los casos guientes: a) 1 4 ; 5 b) ; c) 7 ; d) log 8 ; e) log ( puntos) 81. a) Representar en el mismo stema de coordenadas carteanas las funciones: f ( ), g( ) log mediante tabla de valores completa, indicando el dominio, el recorrido y las asíntotas de cada una de ellas. Indica qué relación eiste entre dichas funciones. b) Calcular f g y g f. Cómo son las funciones f y g entre sí? ( puntos) 1 1 f k 4 1, según los valores del parámetro k ; 1 1 b) Representar gráficamente la función para el valor de k que la haga continua. ( puntos) 4. a) Estudiar la continuidad de 5. Representa una función, solo en las proimidades de, que verifique las tres condiciones guientes: lim f 5; lim f ; f 0. (1 punto) 6. A la vista de la gráfica de la guiente función, se pide: 1 a) Dom f = b) f 0 c) Asíntotas d) lim f e) lim f f) lim f g) lim f h) lim f i) lim f = 0 j) lim f k) Intervalos de crecimiento y decrecimiento l) Campo de continuidad, puntos y tipos de discontinuidad ( puntos) 1-0

11 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A ANÁLISIS. Control. APELLIDOS Y NOMBRE: Fecha: El eamen se realizará con tinta de un solo color: azul ó negro No se puede usar corrector Atención a la ortografía, redacción, márgenes, presentación clara y ordenada Todas las soluciones han de estar razonadas; indicar en el eamen todos los pasos Tachar los errores con ó Ejemplo: 7 1. Las gráficas guientes corresponden a funciones del tipo y f a, y f log Identifícalas e indica en cada caso, los valores que puede tomar a.. a. Hallar razonadamente, n calculadora, el valor de en los casos guientes: a) ; 5 b) ; c). Hallar: a) lím ; b) 4. a) Estudiar la continuidad de f b) Representar gráficamente la función. ; d) 1 e e log ; e) log lím ; c) Hallar la función derivada de las funciones guientes: a) f y b) y f lím c) y f tg e e d) y f sen cos e) y f 1 ln 1 f) y f e e Preguntas Puntos

12 MATEMÁTICAS I. 1º BTO A-B EXAMEN FINAL DE JUNIO APELLIDOS Y NOMBRE: Fecha: Resolver la guiente ecuación trigonométrica, epresando el resultado en grados y en radianes: cos sen ;. Dado el triángulo de la figura, halla h y. (Resolverlo aquí) 40º h. a) Resolver en el conjunto de los números complejos la guiente ecuación: 0. b) Sean los números complejos: z1 1 i y z i. Se pide: representar y epresar en forma polar, z 1, z y z1 z 4. Dado el triángulo de vértices,, B5,1 y C, 4 A, se pide: a) ecuación de la recta AC ; b) ecuación de la perpendicular al lado AC que pasa por B ; c) distancia de B al lado AC. Hacer el dibujo. 5. Hallar, razonadamente, el dominio de las funciones guientes: 1 a) f 1; b) g 6. Representar gráficamente: a) f 4 y definir a trozos la función: g 4 7. Sea la función: ; b) Teniendo en cuenta el apartado anterior, representar 1 1 f, se pide: a) estudiar la continuidad de la función en 1; b) 1 representar gráficamente dicha función 8. Hallar: a) 40 m lím 8 ; b) lím ; c) lím f () endo 9. Hallar razonadamente, n calculadora, el valor de en los casos guientes: a) º ; b) ; c) Hallar la función derivada de las funciones guientes: ; d) ln 1 1 a) f e sen cos ; b) f ln 5tg ; c) f f 1 cos sen cos sen 0 0 CADA PREGUNTA ESTÁ VALORADA EN 1 PUNTO.