5. Representa en la recta racional y por el procedimiento visto en clase, los siguientes números: Usa regla, compás, escuadra, cartabón

Transcripción

1 Matemáticas. º ESO (Opción A) Ejercicios de repaso (para practicar, junto con el resto de ejercicios realizados durante el curso) : Números. Efectúa las siguientes operaciones con enteros: 6 : 5 :0 6 b) 8: 0: ( ) c) 8: 0: 5 ) 0: : 00: ( 5) d. Escribe los conjuntos (N, Z, Q, I, R) a los que pertenecen los siguientes números,. Opera y simplifica:,, 5'..., 5', -, 5', 7 9 : 5 00 b) 9 6 : 7 : Representa en la recta real (usa regla y compás): 5, 5,,, Representa en la recta racional y por el procedimiento visto en clase, los siguientes números: Usa regla, compás, escuadra, cartabón - 7 y - 5 y 6. Obtén la fracción generadora de los siguientes decimales. Usa el procedimiento visto en clase. ' b) '0 c) '5 d) '0 7. Transforma los decimales que te interesen a fracciones y resuelve. Utiliza la fórmula para pasar de decimal a fracción. Simplifica el resultado. '5'05 '

2 0' ''5 ' ''5 : Potencias, Raíces y Logaritmos. Opera y simplifica: 5 5 : 6 8 b) y y y. Simplifica las siguientes fracciones: ( ) Simplifica: 8 8 b) Etrae factores y luego suma las raíces + b) c) d) e) f ) Opera y simplifica. b) Simplifica 5 b) b a a b c) 5 d) 7.- Realiza la siguiente multiplicación. Simplifica, si puedes, la raíz resultante y etrae factores si se puede.

3 5 5 5 b) 8. Convierte las raíces a igual índice y opera: 8 5 b) d) e) Opera y simplifica las siguientes epresiones c) 65 : 5 g ) : f ) 6 : 5 = b) = c) = d) 5 5 = 0.- Calcular los siguientes logaritmos decimales (sin calculador: log 8 b) log 0 c ) log 0' 00 d ) log 9.- Convierte en una ecuación los siguientes logaritmos y calcula su valor: a ) log 000 ) log 0 0 b c 0.- Calcula aplicando propiedades: log 0 log 0 log5 ) log 8.- Pasa a forma algebraica las siguientes epresiones indicando todos los pasos log A log log z b) log B log log 9 log8 (opera y simplifica la solución todo lo que puedas) : Álgebra. Polinomios. Desarrolla las siguientes identidades notables: a 5 b y y.- Opera y reduce términos semejantes ( ) ( 5) c. Desarrolla los siguientes productos y simplifica: 5 b) 5 c) 5 d) 5

4 e) 5 f). Factoriza sacando factor común: a t z t z t z t z b a b ya b y 5. Realiza esta división de polinomios por el método tradicional, indicando el cociente y el resto: 5 7 : b) 8 : c) : d) : 6. Etrae factor común: c) 5b b b 5 7 b) y y y d) a bc a b a c e) f) y a y y 7. Factoriza usando Ruffini: Transforma en productos: 6 8y y b ) 6 c) 9 9. Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de la siguiente división: 5 8 : 0. Desarrolla las siguientes identidades notables: b) 5 y5 y c) d) e) 5 5. Desarrolla las siguientes identidades notables: 0 y y f ) Desarrolla las siguientes identidades notables (en sentido inverso):

5 6 9 d) + 9= b) e ) 9 6 c) 5 f ). Factoriza y simplifica: a y y y 9 b y y y c) 8 d) 8 6 e 0 a b c 8 ab c 5. Factoriza los siguientes polinomios: a 8 6 b 5 c 6 6. Factoriza el siguiente polinomio: Simplifica: b) c) 9 8. Opera y simplifica: : b c 9. Opera y simplifica :

6 . Ecuaciones. Dada la siguiente ecuación de física (MRUA): Despeja a 0, v 0 y 0 t a t v t (aceleración, velocidad y posición, en el instante inicial). Despeja todas las incógnitas que puedas: z y b) y z e) ab d c. Resuelve la siguiente ecuación:. Resuelve la siguiente ecuación: Resuelve la siguiente ecuación. Recuerda comprobar las soluciones: 5 5. Resuelve la siguiente ecuación. Recuerda comprobar las soluciones: 6. Resuelve la siguiente ecuación. Recuerda comprobar las soluciones: 7. Resuelve las siguientes ecuaciones con raíces. COMPRUEBA las soluciones. a ) 8 b) c) d) 8. Resuelve la siguiente ecuación: 9. Factoriza los denominadores y luego Resuelve la siguiente ecuación: 5 5 (no utilices la estrategia de multiplicar en cruz) 0. Resuelve la siguiente ecuación: 7 0

7 . Resuelve la siguiente ecuación:. Resuelve la siguiente ecuación:. Resuelve las siguientes ecuaciones ( 5) 7 0 b) c) d) e) 6 5: Inecuaciones y Sistemas de ecuaciones. Resuelve algebraicamente la siguiente inecuación de er grado Resuelve la siguiente inecuación. Epresa la solución con intervalos Resuelve el siguiente sistema. Epresa la solución con intervalos 9 5. Resuelve la siguiente ecuación con incógnitas

8 y z y z 7 y z y z 5 y z y z 5 y z y 6z y z 9 5. Resuelve de forma gráfica la siguiente inecuación, indicando todos los pasos: y y y 6. Una tienda venda unos pantalones y una camiseta con unos descuentos del 0% y el 0% respectivamente. La suma de los precios de los dos productos antes del descuento es de 0 y con el descuento hecho es de. Cuánto valían los productos antes del descuento? Qué cantidad se ha pagado por ellos, una vez hecho el descuento? 7. En un puesto del mercado hay conejos y polluelos. Si en total se cuentan cabezas y 68 patas, de cuántos conejos y de cuántos polluelos disponen para vender? 8. La mesa de un bar consume cafés y ensaimadas y les cobran 7,60. Otra mesa consume cafés y ensaimadas y pagan 8 0. Cuál es el precio de un café en este bar? Y el de una ensaimada? 9. Un padre tiene actualmente cinco veces la edad de su hijo. Dentro de tres años, su edad solo será cuatro veces superior. Qué edad tiene ahora cada uno? 0. Alí participa en una caravana de camellos y dromedarios por el desierto. Cuántos animales hay de cada tipo si en total se pueden contar 880 patas y 0 jorobas?. Resuelve los siguientes sistemas no lineales: y y 5 y5 y y y 5 c) y 5 d) y b)

9 : Tipos de funciones. Representa la siguiente parábola calculando vértice, puntos de cortes y varios puntos en una tabla y 8 b) y c) y d) y 9 e) f) y y. Representa con precisión la siguiente función a trozos. Usa regla si procede 5 si si y si, f( ) 5,, f, ( ),. Calcula y representa las siguientes funciones con la máima precisión posible. Deja claro (gráficamente) qué asíntotas tiene la gráfica. y, y, y, y, y, y. Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-,) y (-,-)

10 : Estadística unidimensional. Completa la siguiente tabla y representa el histograma y el polígono de frecuencias correspondiente: Clase i fi 0, 0 0, ,0 9 0, , 00. Los siguientes números son las respuestas al preguntar a 0 personas cuántas horas de televisión ve al día:,,,,,,,, 5,,,,,,,,,,, Calcula la moda, la mediana y la media aritmética (sin hacer ninguna tabl hi Fi Hi. Calcula la moda, la mediana y la media aritmética para la distribución de frecuencias siguiente. Usa la tabla para ello. Indica claramente los pasos que usas para obtener la mediana.. Se han realizado 0 llamadas telefónicas para realizar una encuesta sobre el número de horas que dedica a la lectura al mes. Los resultados, y agrupados, son: Calcula la media, la varianza y la desviación típica. i fi Clases fi [0, ) [, 8) 5 [8, ) [, 6) 7 [6, 0) [0, ) [, 8) 5. Se han medido a dos grupos de personas (en cm), uno de personas adultas (A) y otro de niños (B). Calcula si alguno de los grupos tiene datos más dispersos. Grupo A: 89, 85, 70, 88, 90,65 Grupo B: 0, 5, 56, 8, 9,57 6. Dibuja el diagrama de sectores (o tart correspondiente a la siguiente tabla de datos: Opciones A B C B f i

11 7. En una clase de un IES hemos medido la altura de los 5 alumnos. Sus medidas, en cm, son: Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas y relativas. Toma intervalos de amplitud 5 cm comenzando por En un eamen de matemáticas los 0 alumnos de una clase han obtenido las puntuaciones recogidas en la siguiente tabla: Calificaciones Nº alumnos [0,) [,) [,) [,) 6 [,5) 7 [5,6) 6 [6,7) [7,8) [8,9) [9,0) Halla la varianza y la desviación típica. 9. En una clase de un IES hemos medido la altura de los 5 alumnos. Sus medidas, en cm, se reflejan en la siguiente tabla agrupados en intervalos: Alturas Nº alumnos (fi) [50,55) [55,60) 7 [60,65) 6 [65,70) [70,75) 5 Calcula la varianza y la desviación típica. 0. Representa mediante un gráfico de sectores y de barras la distribución de escaños en las elecciones a Cortes Generales de 000. Partidos políticos Escaños PP 8 PSOE 5 CIU 5 IU 8 EAJ-PNV 7 CC Otros* 8