P RACTICA. 1 Opera y simplifica las siguientes expresiones: a) 3x(2x 1) (x 3)(x + 3) + (x 2) 2 b)(2x 1) 2 +(x 1)(3 x) 3(x +5) 2
|
|
- María Elena Serrano Jiménez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Pág. P RACTICA Operaciones con polinomios Opera y simplifica las siguientes epresiones: 3( ) ( 3)( + 3) + ( ) ( ) +( )(3 ) 3( +5) 4 ( 3) (3 )(3 + ) ( ) Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado: (y + )(y ) + ( + y) (y + 3) 3( + y) ( y) +(3 + y)y (y + + )( y) ( + y)( y) 3 Multiplica cada epresión por el mín.c.m. de los denominadores y simplifica: 3( + 5) ( + ) (8 )( + ) (3 +) ( 4)( +4) ( + 3)( 3) 6
2 4 Halla el cociente y el resto de cada una de estas divisiones: ( ) : ( + ) ( ) : ( ) ( ):( +) Pág. 5 Calcula el cociente y el resto de las divisiones siguientes: ( ) : ( 3 +) ( ) : ( +) ( ) :( +)
3 Pág. 3 6 Divide y comprueba que: ( ):( 5 +) Dividendo = divisor Ò cociente + resto 7 Epresa las siguientes divisiones de la forma D = d c + r. ( ) :(3 ) ( ) : ( +3) ( ) : ( 3 + 5)
4 Pág. 4 Factor común e identidades notables 8 Epresa como cuadrado de un binomio y + 60y y + 6 y d)y 4 y + 9 Epresa como producto de dos binomios y d)5 3 e) 00 f) 5 0 Saca factor común e identifica los productos notables como en el ejemplo = ( +6 +9) = ( + 3) y y + 3y d)4 4 8 y
5 Regla de Ruffini. Aplicaciones Pág. 5 Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de las siguientes divisiones: ( ) : ( ) ( ):( +) ( 3 + 4) :( 3) d)( ) : ( +) Utiliza la regla de Ruffini para calcular P(3), P(5) y P(7) en los siguientes casos: P() = P() =
6 Pág. 6 3 Averigua cuáles de los números,,,, 3, 3 son raíces de los polinomios siguientes: P() = Q() = Recuerda que a es raíz de P() si P( = 0. 4 Comprueba si los polinomios siguientes son divisibles por 3 o +. P () = P () = P 3 () =
7 Pág. 7 5 El polinomio es divisible por a para dos valores enteros de a. Búscalos y da el cociente en ambos casos. 6 Prueba si el polinomio es divisible por a para algún valor entero de a. 7 Si P() = , halla los valores P(8,75), P(0,5) y P(7) con ayuda de la calculadora. Describe el proceso como en el ejemplo: 8.75m 3*Ñ-=*Ñ-8=*Ñ+45={ «} P(8,75) = 703,88...
8 Factorización de polinomios Pág. 8 8 Factoriza los siguientes polinomios: d) Busca, en cada caso, una raíz entera y factoriza, después, el polinomio: d) Saca factor común y utiliza las identidades notables para factorizar los siguientes polinomios: d) e) 6 6 f)6 4 9 Completa la descomposición en factores de los polinomios siguientes: ( 5)( 6 + 9) ( 7)( )
9 Descompón en factores y di cuáles son las raíces de los siguientes polinomios: d) Pág. 9 3 Factoriza los siguientes polinomios y di cuáles son sus raíces: d)
10 Pág. 0 Fracciones algebraicas 4 Comprueba, en cada caso, si las fracciones dadas son equivalentes: 4 y + y y y d) y y y 5 Descompón en factores y simplifica. 9 + ( +3) d) + y 5 + y + y e) f) y 3y + 6 y
11 6 Reduce a común denominador y opera d) + + Pág. 7 Efectúa d) Opera. + 3 : + d) :
12 9 Opera y simplifica si es posible. : ( ( ) : +) + Pág. 30 Descompón en factores el dividendo y el divisor, y, después, simplifica d) P IENSA Y RESUELVE 3 Sustituye, en cada caso, los puntos suspensivos por la epresión adecuada para que las fracciones sean equivalentes: = = + + = d) =
13 3 Halla, en cada caso, el mínimo común múltiplo y el máimo común divisor de los polinomios siguientes: ; ; 3; 9; ; 3 + 6; + d); + ; 4 Pág Resuelto en el libro de teto. 34 Opera y simplifica. 3 : + + ( ) 3) ( 3 ( ) + : ( ) d) : [( ) ( )] ( )
14 35 Efectúa Pág. 4
15 36 Opera y simplifica. ( ) +3 : 3 ( ) ( ) Pág Efectúa Resuelto en el libro de teto.
16 39 Calcula m para que el polinomio sea divisible por +. P() = 3 m + 5 Pág El resto de la siguiente división es igual a 8: Cuánto vale k? ( 4 + k ):( ) 4 Halla el valor que debe tener m para que el polinomio sea divisible por +. m m 4 Comprueba si eiste alguna relación de divisibilidad entre los siguientes pares de polinomios: P() = 4 4 y Q() = P () = y Q() = 5 P() = 3 + y Q() = 3
17 Pág Tenemos un polinomio P() = ( ) ( + 3). Busca un polinomio de segundo grado, Q(), que cumpla las dos condiciones siguientes: má.c.d. [P(), Q()] = mín.c.m. [P(), Q()] = ( ) ( 9) 44 Calcula el valor de k para que el polinomio P() = k sea múltiplo de Q() = +. Traducción al lenguaje algebraico 45 Traduce a lenguaje algebraico empleando una sola incógnita: El cociente entre dos números pares consecutivos. Un número menos su inverso. El inverso de un número más el inverso del doble de ese número. d)la suma de los inversos de dos números consecutivos. 46 Epresa mediante polinomios el área y el volumen de este ortoedro. + 4
18 47 Epresa, en función de, el área total de este tronco de pirámide. Pág Un grifo tarda minutos en llenar un depósito. Otro grifo tarda 3 minutos menos en llenar el mismo depósito. Epresa en función de la parte del depósito que llenan abriendo los dos durante un minuto. 49 Se mezclan kg de pintura de 5 /kg con y kg de otra de 3 /kg. Cuál será el precio de kg de la mezcla? Eprésalo en función de e y. 50 En un rectángulo de lados e y inscribimos un rombo. Escribe el perímetro del rombo en función de los lados del rectángulo. y 5 Epresa algebraicamente el área de la parte coloreada utilizando e y. y
19 5 Dos pueblos, A y B, distan 60 km. De A sale un coche hacia B con velocidad v. Al mismo tiempo sale otro de B en dirección a A con velocidad v + 3. Epresa en función de v el tiempo que tardan en encontrarse. Pág En el rectángulo ABCD de lados AB = 3 cm y BC = 5 cm, hemos inscrito el cuadrilátero A'B'C'D' haciendo AA' = BB' = CC' = DD' =. Escribe el área de A'B'C'D' en función de. B A' B' C C' A D' D
20 Pág En el triángulo de la figura conocemos BC = 0 cm, AH = 4 cm. Por un punto D de la altura, tal que AD =, se traza una paralela MN a BC. Desde M y N se trazan perpendiculares a BC. M A D N B P H Q C Epresa MN en función de. (Utiliza la semejanza de los triángulos AMN y ABC). Escribe el área del rectángulo MNPQ mediante un polinomio en. A M D N 4 cm B P H Q 0 cm C R EFLEXIONA SOBRE LA TEORÍA 55 Escribe en cada caso un polinomio de segundo grado que tenga por raíces: 7 y 7 0 y 5 y 3 d)4 (doble) 56 Escribe, en cada caso, un polinomio que cumpla la condición dada: De segundo grado sin raíces. Que tenga por raíces, 0 y 3. De tercer grado con una sola raíz.
21 57 Las raíces de P() son 0, y 3. Escribe tres divisores de P() de primer grado. Escribe un divisor de P() de segundo grado. Pág. 58 Inventa dos polinomios de segundo grado que cumplan la condición indicada en cada caso: mín.c.m. [P(), Q()] = ( 3)( +) má.c.d. [P(), Q()] = + 59 Cuál es el mín.c.m. de los monomios A = b; B = a b ; C = 5a? Escribe otros tres monomios D, E, F tales que: mín.c.m. (A, B, C, D, E, F ) = 0a b 60 Si la división P() : ( ) es eacta, qué puedes afirmar del valor P()? Si 5 es una raíz del polinomio P(), qué puedes afirmar de la división P() : ( + 5)? En qué resultado te has basado para responder a las dos preguntas anteriores? 6 Prueba que el polinomio +(a + + ab es divisible por + a y por + b para cualquier valor de a y b. Cuál será su descomposición factorial?
22 6 En una división conocemos el dividendo, D(), el cociente, C(), y el resto, R(). Calcula el divisor. D() = ; C() = 3; R() = 7 7 Pág. 63 Cuál es la fracción inversa de 3? Justifícalo. + P ROFUNDIZA 64 Saca factor común en las siguientes epresiones: 3( 3) ( + )( 3) ( + 5)( ) + ( 5)( ) (3 y)(a + (a (3 y) El factor común es un binomio. 65 Descompón en factores 3 a 3 y 3 + a 3. Prueba si son divisibles por a o por + a.
23 66 Factoriza las siguientes epresiones como en el ejemplo. a ay + b by = a( y) +b( y) = ( y)(a + a ay + b by y + y y + y + 3y + y d)ab 3 ab + b Pág Simplifica las siguientes fracciones algebraicas: y y 3a b 6ab 3 4a b a b 0 5y 3a 3 b 6a b ab +a b + 4b 68 Efectúa y simplifica. + y 3 ( ) y + y a ab : ab b ab + b a + ab + a + (a + + b ab b ab a
24 69 Opera y simplifica. a 3b a +3ab +8b a 3b a + 3b a 9b b b + 3b + 3b + b + b + + y y ( y y + y ) y d) y : y + y ( + y ) ( + y y ) Pág. 4
2Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 42
Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 4 Pág. 0 cm r r l l 0 cm Amparo quiere fabricar las cuatro velas que ha diseñado sobre el lienzo, pero aún no se ha decidido sobre alguna de sus dimensiones.
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página 75 PRACTICA Operaciones con polinomios Efectúa las operaciones y simplifica las siguientes epresiones: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6( ) 4( 4) ( ) ( 5) ( ) ( ) ( ) 9 ( 4 ) 9 4 4 4 5 8 ( ) ( ) 6( ) 6
Más detalles5.- Calcula el cociente y el resto de las divisiones siguientes:
1.- Opera y simplifica las siguientes expresiones: 2.- Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 3º.- Multiplica cada expresión por el mín.c.m. de los denominadores y simplifica: 4.-
Más detallesTEMA 2: POLINOMIOS IDENTIDADES NOTABLES. Ejercicios: 1. Desarrolla las siguientes identidades: 2. Expresa como producto de factores:
IDENTIDADES NOTABLES TEMA : POLINOMIOS a b a b ab a b a b ab a ba b a b Ejercicios:. Desarrolla las siguientes identidades: a y 5 b 5 4y c 5 5. Epresa como producto de factores: 4 a 9 0 0 b 9 6 c 5 9y
Más detallesPOLINOMIOS. 1. Si P(x)= 4x 3-3x 2 +1 y Q(x)= 3x 2-3x+2, opera: a) P-Q b) 3P+2Q c) P+Q d) P.Q. b) 3P+2Q= 12x 3-3x 2-6x+7. Sol: a) P-Q= 4x 3-6x 2 +3x-1
POLINOMIOS 1. Si P()= +1 y Q()= +, opera: a) PQ b) P+Q c) P+Q d) P.Q Sol: a) PQ= 6 +1 b) P+Q= 1 6+7 c) P+Q= + d) P.Q= 1 5 1 +17 +. Si P()= +1, Q()= +1 y R()= 6 +61, opera: a) P+Q; b) PQ+R; c) PR; d) P.QR;
Más detallesTEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia
Más detallesEjercicios Resueltos del Tema 4
70 Ejercicios Resueltos del Tema 4 1. Traduce al lenguaje algebraico utilizando, para ello, una o más incógnitas: La suma de tres números consecutivos Un número más la mitad de otro c) El cuadrado de la
Más detallesEJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Ejercicio nº.- Epresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados: a El 0% de un número. b El área de un rectángulo de base cm y altura desconocida.
Más detallesFACTORIZACION FACTORIZACIÓN. Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de dos de sus divisores.
-PA-0 FACTORIZACION V0 Página de 9 NOCION: FACTORIZACIÓN Factorizar un número consiste en epresarlo como producto de dos de sus divisores. Ejemplo: Factoriza 0 en dos de sus divisores :, es decir 0 = Y
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una epresión algebraica es aquella en la que se operan números conocidos y números desconocidos representados por las letras a, b, c,, y, z,..., que se denominan
Más detalles2. Si P(x)= x 3 -x 2-3x+1, Q(x)= 2x 2-2x+1 y R(x)= 2x 3-6x 2 +6x-1, opera: a) P+Q; b) P-Q+R; c) 2P-3R; d) P.Q-R; e) P+Q-R; f) Q.
ejerciciosyeamenes.com POLINOMIOS 1. Si P()= - +1 y Q()= -+, opera: a) P-Q b) P+Q c) P+Q P.Q Sol: a) P-Q= -6 +-1 b) P+Q= 1 - -6+7 c) P+Q= -+ P.Q= 1 5-1 +17 - -+. Si P()= - -+1, Q()= -+1 y R()= -6 +6-1,
Más detallesPOLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Página 66 PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE Múltiplos y divisores. Haz la división: 4 + 5 0 + 5 A la vista del resultado, di dos divisores del polinomio 4 + 5 0. (
Más detallesTema 3. Polinomios y fracciones algebraicas
Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.
Más detallesMatemáticas B 4º E.S.O. Polinomios y fracciones algebraicas. 1. x 5x 2 6 5
Matemáticas B 4º E.S.O. Polinomios y fracciones algebraicas. 1 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.1 COCIENTE DE POLINOMIOS COCIENTE DE MONOMIOS El cociente de un monomio entre otro monomio de grado igual
Más detallesPolinomios y fracciones algebraicas
Polinomios y fracciones algebraicas LITERATURA Y MATEMÁTICAS La máquina de leer los pensamientos Dumoulin, conoce usted al profesor Windbag? Vagamente... Sólo le vi el día que le devolvimos la visita...
Más detalles2Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 42
PÁGINA 42 Pág. 20 cm r r l l 20 cm Amparo quiere fabricar las cuatro velas que ha diseñado sobre el lienzo, pero aún no se ha decidido sobre alguna de sus dimensiones. Para hacerlo necesita saber su volumen
Más detallesEJERCICIOS DE POLINOMIOS
EJERCICIOS DE POLINOMIOS NOMBRE:... Nº:... º....- Escribe el grado, el número de términos y el nombre (monomio, binomio, trinomio, polinomio) que recibe cada una de las siguientes expresiones algebraicas:
Más detallesTema 2. Polinomios y fracciones algebraicas
Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Polinomios.... Definiciones.... Operaciones con polinomios.... Factorización de un polinomio.... Teorema del resto. Criterio de divisibilidad por -a.... Propiedades
Más detalles2. A continuación se presentan un grupo de polinomios y monomios:
República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Unidad Educativa Colegio Roraima Cátedra Matemática Profesora María Eugenia Benítez 2do año Guía 3 1. Efectúa los siguientes
Más detalles1Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 36
PÁGINA 6 Pág. P RACTICA Números reales a) Cuáles de los siguientes números no pueden expresarse como cociente de dos números enteros? ;,7; ;, ; ),7; ) π; b)expresa como fracción aquellos que sea posible.
Más detallesEl polinomio. es divisible por x + 1, y. Comprobar utilizando el valor numérico, que el polinomio calcula con una división otro factor del polinomio.
1 P() 8 El polinomio es el producto de tres factores, siendo dos de ellos los correspondientes a las raíces =1 = - Halla mediante dos divisiones consecutivas por el método de Ruffini el tercer factor Comprobar
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.
EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su expresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 2x x 5 3x x 2 3
Más detallesTEMA 5. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS.
TEMA 5. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS. 1. SACAR FACTOR COMÚN Cuando todos los términos de un polinomio, P(x), son múltiplos de un mismo monomio, M(x), podemos extraer M(x) como factor común. Por ejemplo:
Más detalles3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA EMPEZAR Un cuadrado tiene 5 centímetros de lado. Escribe la epresión algebraica que da el área cuando el lado aumenta centímetros. A ( 5) Señala cuáles de las siguientes
Más detallesTema 3. Polinomios y fracciones algebraicas
Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.
Más detalles6. Usa el teorema del resto para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por (x 2)
1. Halla el cociente y el resto de la división: (3x 2 7x + 5) : (x 2 ) 2. Halla el cociente y el resto de la división: (x 3 3x 2 2) : (x 2 + 1) 3. Calcula y simplifica: a) 3x(x + 7) 2 + (2x 1)( 3x + 2)
Más detallesMatemática SECRETARÍA ACADÉMICA AREA INGRESO. - Septiembre de 2010 -
SECRETARÍA ACADÉMICA AREA INGRESO - Septiembre de 00 - SECRETARÍA ACADÉMICA ÁREA INGRESO UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Zeballos 000 Rosario - Argentina www.frro.utn.edu.ar e-mail: ingreso@frro.utn.edu.ar
Más detalles1. NÚMEROS NATURALES 2. POTENCIAS
. NÚMEROS NATURALES. Aplica la propiedad distributiva y opera: a) 5 (9 5)= b) (8 5+4) 6= c) (9 6) = d) (9+4 0+) =. Opera: a) (6 4) 5+6 (7 5)= b) (0 5 4) 7 (8 4):= c) (6+5 ) 8 (4 ) (5 )= d) 5+(6 8) (0 )
Más detallesPolinomios y fracciones
BLOQUE II Álgebra 3. Polinomios y fracciones algebraicas 4. Resolución de ecuaciones 5. Sistemas de ecuaciones 6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones 3 Polinomios y fracciones algebraicas. Binomio
Más detallesTRABAJO DE VERANO DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO
TRABAJO DE VERANO DE MATEMÁTICAS DE º ESO OPERACIONES CON DECIMALES. Coloca y efectúa estas divisiones sacando decimales si fuese necesario,89 6,7 b),6,,96 7, d),9,6 e),8,9 f) 6 7 g),9 6, 8 h) 8,96 9,
Más detallesTrabajo de Matemáticas AMPLIACIÓN 3º ESO
Trabajo de Matemáticas AMPLIACIÓN º ESO ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN TEMA : NÚMEROS FRACCIONARIOS O RACIONALES Problema nº Un grifo tarda en llenar un depósito horas y otro tarda en llenar el mismo depósito
Más detallesCOLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA II PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA II PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS GRADO: 8º ASIGNATURA: Matemática PERIODO: 2 PROFESORA: Selene Carballo UNIDAD Nº 2 NOMBRE DE LA UNIDAD: Operemos con
Más detallesREPASO DE ÁLGEBRA PRIMERA PARTE: RADICALES, LOGARITMOS Y POLINOMIOS
Ejercicio nº.- Simplifica: REPASO DE ÁLGEBRA PRIMERA PARTE: RADICALES, LOGARITMOS Y POLINOMIOS a) b) a a Ejercicio nº.- Epresa en forma de intervalo las soluciones de la desigualdad: El intervalo [, 6].
Más detallesNÚMEROS ENTEROS. 2º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2) y luego escríbelos de forma ordenada.
URB. LA CANTERA S/N. HTTP:/WWW.MARIAAUXILIADORA.COM º ESO 1º. Indica el número que corresponde a cada letra. NÚMEROS ENTEROS º. Representa en una recta numérica los números: (+) (-) (0) (+) (-) (+) y luego
Más detallesTema 2 Polinomios y fracciones algebraicas 1
Tema Polinomios y fracciones algebraicas 1 TEMA POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS EJERCICIO 1 : Desarrolla y simplifica: b) 4 1 a) 1 5 5 4 c) 1 4 1 d) 1 6 1 1 5 4 4 5 4 a) 1 5 1 5 5 6 5 4 4 5 4 4 b)
Más detalles4.- Realiza las siguientes operaciones: a) 3,25 (8,23 4,2)
MATEMÁTICAS.- PRIMER CURSO ESO. Repasa durante el verano estos objetivos, realiza estos ejercicios y preséntalos el día del examen de recuperación en Septiembre. La prueba de Septiembre serán ejercicios
Más detallesExpresiones algebraicas
Epresiones algebraicas Matemáticas I 1 Epresiones algebraicas Epresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Monomios y polinomios. Una epresión algebraica es una combinación de letras, números y signos
Más detallesFACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS GUIA DE NIVELACION 3 PERIODO
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS GUIA DE NIVELACION 3 PERIODO Recuerde que: 1. Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto. 2. Existen varios casos de factorización. Revisemos
Más detalles5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114
5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no
Más detallesUn monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO 4º
TEMA. POLINOMIOS OPERACIONES. MONOMIOS Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO º COEFICIENTE PARTE LITERAL. VALOR NUMÉRICO DE UN MONOMIO Es el resultado que se obtiene
Más detalles3 Polinomios y fracciones algebráicas
Solucionario 3 Polinomios y fracciones algebráicas ACTIVIDADES INICIALES 3.I. Para cada uno de los siguientes monomios, indica las variables, el grado y el coeficiente, y calcula el valor numérico de los
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. Calcula el valor numérico pedido para las siguientes expresiones algebraicas.
POLINOMIOS EJERCICIOS PROPUESTOS.1 Calcula el valor numérico pedido para las siguientes epresiones algebraicas. 3 a) f() ; b) g(a, b) 3a 5ab; a 1, b c) h(, y) (y 3) y ;, y 0 3 a) f () 3 1 3 8 b) g(1, )
Más detalles001. Interpreta correctamente códigos (teléfonos, matrículas, NIF ).
1.6 Criterios específicos de evaluación. 001. Interpreta correctamente códigos (teléfonos, matrículas, NIF ). 002. Calcula el total de elementos que se puedan codificar con una determinada clave. 003.
Más detalles( x ) 2 SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD. 1 Saca factor común: 2 Expresa los polinomios siguientes como cuadrado de un binomio:
Pág. 1 Página 95 PRACTICA Factor común e identidades notables 1 Saca factor común: a) 9x 2 + 6x 3 b) 2x 3 6x 2 + 4x c) 10x 3 5x 2 d) x 4 x 3 + x 2 x a) 9x 2 +6x 3 = 3(3x 2 + 2x 1) b) 2x 3 6x 2 + 4x = 2x(x
Más detallesSOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 1 Página 44 Conviene recordar que: V CILINDRO πr 2 h A TOTALDEUNCILINDRO 2πr h + 2πr 2 Expresa, mediante un polinomio, el volumen de cada una de las velas cilíndricas en función del radio de su base,
Más detallesCONTENIDOS MÍNIMOS del ÁREA DE MATEMÁTICAS
Dpto. de Matemáticas IES Las Breñas 4º ESO OPCIÓN B CONTENIDOS MÍNIMOS del ÁREA DE MATEMÁTICAS 1: Números reales. Septiembre-2016 Números no racionales. Expresión decimal - Reconocimiento de algunos irracionales.
Más detallesREGLA DE RUFFINI. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
REGLA DE RUFFINI. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Si en una división de polinomios el divisor es de la forma (x - a) se puede aplicar la regla de Ruffini para obtener el cociente y el resto de la división.
Más detallesTEMA 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
Matemáticas B 4º E.S.O. Tema : Polinomios y fracciones algebraicas. 1 TEMA POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.1 COCIENTE DE POLINOMIOS 4º.1.1 COCIENTE DE MONOMIOS 4º El cociente de un monomio entre otro
Más detallesRecuerda lo fundamental
Polinomios y fracciones algebraicas Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... DIVISIÓN DE POLINOMIOS El proceso para dividir dos polinomios es similar a... EJEMPLO: + 4 + La regla de Ruffini sirve para
Más detalles1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
TEMA 3: POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS
C u r s o : Matemática Material N 15 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1 EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una expresión algebraica consiste en sustituir
Más detallesPolinomios y fracciones algebraicas
Polinomios y fracciones algebraicas POLINOMIOS SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN POTENCIAS DIVISIÓN REGLA DE RUFFINI DIVISORES DE UN POLINOMIO FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO TEOREMA
Más detallesEJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA 1: NÚMEROS REALES 9, 15 : 4
Ejercicios de repaso de º ESO EJERCICIOS DE REPASO DEL TEMA NÚMEROS REALES EJERCICIO Ordena de mayor a menor las fracciones 8 9 9 0 9 0 0 8 EJERCICIO Representa las siguientes fracciones sobre la recta
Más detallesCONTENIDOS: ALGEBRA. 1. SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS PARA LA PRUEBA DE CONOCIMIENTOS OBJETIVO: Diagnosticar los conocimientos
Más detalles4 Operaciones. con polinomios. 1. Operaciones con polinomios. Desarrolla mentalmente: a) (x + 1) 2 b)(x 1) 2 c) (x + 1)(x 1)
4 Operaciones con polinomios 1. Operaciones con polinomios Desarrolla mentalmente: a) ( + 1) 2 b)( 1) 2 c) ( + 1)( 1) P I E N S A Y C A L C U L A a) 2 + 2 + 1 b) 2 2 + 1 c) 2 1 1 Dados los siguientes polinomios:
Más detallesUNIDADES 1 y 2: FRACCIONES Y DECIMALES. POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS. 1º.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:
UNIDADES y : FRACCIONES Y DECIMALES. POTENCIAS Y RAÍCES. NÚMEROS APROXIMADOS. º.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: ; 6 5 7 4 ; 5 4 ; ; ; 8 6 9 º.- Efectúa las siguientes operaciones y
Más detallesCRITERIOS EVALUACIÓN MATEMÁTICAS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS NIVEL 6º EDUCACIÓN PRIMARIA Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de numeración
Más detalles8. Ecuaciones de 1. er y 2. o grado
0 Solucionario. Ecuaciones de. er y. o grado. Ecuaciones de. er grado piensa y calcula Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = a) = b) = c) = d) = CARNÉ CALCULISTA, : C =,; R = 0, APLICA LA TEORÍA
Más detallesCurso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón
2º ESO UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS Lenguaje algebraico. Normas y Traducción
Más detallesPRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas
PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas que se resuelven siguiendo Reglas y Fórmulas específicas para cada caso y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir
Más detallesColegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas 3º ESO
Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas º ESO Nombre: C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO Resolver la siguiente ecuación: 5 5 6 Multiplicando por el mcm(,,6) = 6 y
Más detallesBachillerato. Matemáticas. Ciencias y tecnología
Bachillerato º Matemáticas Ciencias y tecnología Índice Unidad 0 Números reales........................................... 7. Evolución histórica................................... 8. Números reales......................................
Más detallesPolinomios y fracciones algebraicas
0 Polinomios y fracciones algebraicas En esta Unidad aprenderás a: d Trabajar con epresiones polinómicas. d Factorizar polinomios. d Operar con fracciones algebraicas. d Descomponer una fracción algebraica
Más detallesSimplificación de fracciones algebraicas
ENCUENTRO # 15 TEMA: Fracciones algebraicas CONTENIDOS: 1. Simplificación de fracciones. 2. Multiplicación y división. Ejercicio Reto 1. Factorice la siguiente epresión: 9 + 7 6 y 3 + 7 3 y 6 + y 9 Simplificación
Más detallesASOCIATIVA: La suma no varia si se asocian en diferentes formas los sumandos. NEUTRO: El cero ( 0 ) es le elemento neutro aditivo.
ARITMETICA I. NÚMEROS NATURALES Ν Es el conjunto de los números positivos desde el cero hasta el infinito ( ). Ejemplo: Ν{0,1,,3,4,, } I.1 PROPIEDADES DEL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES. Dentro de las
Más detallesEcuaciones de 1er y 2º grado
Ecuaciones de er y º grado. Ecuaciones de er grado Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = P I E N S A Y C A L C U L A a) = b) = c) = d) = Carné calculista, : C =,; R = 0, Resuelve las siguientes ecuaciones:
Más detallesEjercicios ( ) EJERCICIOS PRIMERA EVALUACIÓN PARA ALUMNOS CON MATEMATICAS DE 3º DE ESO PENDIENTE
Pendientes º ESO Primera evaluación Pág. / 9 Temario TEMA.- NÚMEROS RACIONALES. Repaso breve de números racionales y operaciones en forma de fracción. Repaso de las formas decimales y de la fracción generatriz.
Más detallesb) Expresa como fracción aquellos que sea posible. c) Cuáles son irracionales? a) No pueden expresarse como cociente: 3; 3π y 2 5.
PÁGINA 9 Entrénate 1 a) Cuáles de los siguientes números no pueden expresarse como cociente de dos números enteros? 2; 1,7; ; 4, 2; ),75; ) π; 2 5 b) Expresa como fracción aquellos que sea posible. c)
Más detallesPRUEBAS EXTRAORDINARIAS CURSO 2015/16 DEPARTAMENTO DIDÁCTICO: MATEMÁTICAS MATERIA: MATEMÁTICAS NIVEL: 1º ESO
PRUEBAS EXTRAORDINARIAS CURSO 2015/16 DEPARTAMENTO DIDÁCTICO: MATEMÁTICAS MATERIA: MATEMÁTICAS NIVEL: 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS Unidad 1: Números Naturales 1. Criterios de divisibilidad. 2. Descomposición
Más detallesIES CINCO VILLAS TEMA 3 EL LENGUAJE ALGEBRAICO 3º ESO Página 1
EJERCICIOS RESUELTOS MÍNIMOS TEMA EL LENGUAJE ALGEBRAICO º ESO Ejercicio nº.- Completa esta tabla: POLINOMIO GRADO N. DE TÉRMINOS VARIABLE/S 4 5, y 5 7 4 POLINOMIO GRADO N. DE TÉRMINOS VARIABLE/S 4 4 y
Más detallesA)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. C) a5 +b 5
ENCUENTRO # 6 TEMA: Fracciones algebraicas CONTENIDOS:. Máximo común divisor 2. Mínimo común múltiplo 3. Simplificación de fracciones algebraicas 4. Suma de fracciones algebraicas 5. Resta de fracciones
Más detalles2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división
Más detallesFundación Uno A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. es equivalente a 12 b 7 + a 7 b 12 a 19 a 19 a 13 a 6 b 7 + a 7 b 6 b13 a: D) a8 +a 3 b 5 +b 8
ENCUENTRO # 6 TEMA:Fracciones Algebraicas CONTENIDOS:. Máximo Común Divisor 2. Mínimo Común Múltiplo 3. Simplificación de Fraciones Algebraicas 4. Suma de Fracciones Algebraicas 5. Resta de Fracciones
Más detalles1. Definir e identificar números primos y números compuestos.
1. Divisibilidad 1. Definir e identificar números primos y números compuestos. 2. Manejar con soltura el vocabulario propio de la divisibilidad: a es múltiplo/ divisor de b, a es divisible por b, a divide
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Un grupo de variables representadas por letras junto con un conjunto de números combinados con operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potencia o etracción de raíces
Más detallesSERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA.
SERIE INTRODUCTORIA. REPASO DE ALGEBRA. 1.- REDUCCION DE TÉRMINOS SEMEJANTES. Recuerde que los términos semejantes son aquellos que tienen las mismas letras con los mismos exponentes. Ejemplos: *7m; 5m
Más detallesAlumno Fecha Actividad 13 Expresiones algebraicas 1º ESO
Alumno Fecha Actividad 1 Expresiones algebraicas 1º ESO Las expresiones que resultan de combinar números y letras relacionándolos con las operaciones habituales se llaman expresiones algebraicas y se utilizan
Más detallesFACTORIZACIÓN. Factorizar es escribir o representar una expresión algebraica como producto de sus factores.
FACTORIZACIÓN Factorizar es escribir o representar una epresión algebraica como producto de sus factores. Ejemplo: 5 ( 5)( 5) Una epresión queda completamente factorizada cuando se representa como el producto
Más detallesIES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS 2º E.S.O. Curso 2010-2011 TEMA : LENGUAJE ALGEBRÁICO
IES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso 010-011 GUIÓN DEL TEMA 1. Lenguaje numérico y lenguaje algebraico.. Epresión algebraica.. Valor numérico de una epresión algebraica.. Monomios. 5. Grado
Más detallesE. P. E. T. N 20 MATEMÁTICA 2 TRABAJO PRÁCTICO: PROPORCIONALIDAD. PROFESORES: Carlos Pavesio. Mauro Candellero. María Angélica Netto.
E. P. E. T. N 0 MATEMÁTICA TRABAJO PRÁCTICO: PROPORCIONALIDAD PROFESORES: Carlos Pavesio Mauro Candellero María Angélica Netto Sergio Garcia Contenidos Conceptuales - Matemática - año - Año 01 Unidad Nº
Más detallesTEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las
Más detallesEjercicios de números reales
Ejercicios de números reales Ejercicio nº.- Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o reales:,7 7 7 Ejercicio nº.- Considera los siguientes números: 9,000000..., 8,... Clasifícalos
Más detalles1. GENERALIDADES SOBRE LOS POLINOMIOS.
GENERALIDADES SOBRE LOS POLINOMIOS Funciones polinómicas LAS DEFINICIONES Sea p la función definida por: p ( ) = 2( 2 ) + 2 ( 2 ) + 2 2, p es una función de R en R Y para todo real, se tiene p ( ) = 2
Más detallesCOLEGIO INTERNACIONAL TORREQUEBRADA. Departamento de matemáticas. CUADERNO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO ALUMNO: Cuaderno de Verano Matemáticas 1ºESO
CUADERNO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO ALUMNO: OPERACIONES COMBINADAS: En estas operaciones en caso que haya paréntesis o corchetes, deberás realizar primero las operaciones indicadas dentro de ellos. Seguirás
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. Escribe las expresiones algebraicas correspondientes. a) Tres números consecutivos. b) Tres números pares consecutivos.
EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Relaciona cada enunciado con su epresión algebraica. Múltiplo de 3. Número par. El cuadrado de un número más 3. Un número más 5. El triple de un número más 7. 5 3 3 3 7 4. Escribe
Más detallesTEMA 6: DIVISIÓN DE POLINOMIOS RAÍCES MATEMÁTICAS 3º ESO
TEMA 6: DIVISIÓN DE POLINOMIOS RAÍCES MATEMÁTICAS 3º ESO 1. División de polinomios Dados dos polinomios P (el dividendo) y D (el divisor), dividir P entre D es encontrar dos polinomios Q (el cociente)
Más detalles4. Escribe la fracción generatriz e indica de que tipo es cada número decimal. a. 7. b. 0.16
REPASO NÚMEROS REALES, POTENCIAS Y RAÍCES 3ºESO Alumno/a : 1. Dibuja un diagrama que exprese las relaciones existentes entre cada uno de los conjuntos numéricos. Indica el conjunto numérico más pequeño
Más detallesOperaciones Fundamentales del Álgebra. Operaciones con Fracciones Algebraicas.. E xponentes y Radicales 99. Ecuaciones Lineales o de Primer Grado
ÍNDICE COMPETENCIA Operaciones Fundamentales del Álgebra 5 COMPETENCIA Operaciones con Fracciones Algebraicas.. 7 COMPETENCIA E ponentes y Radicales 99 COMPETENCIA Ecuaciones Lineales o de Primer Grado
Más detalles001. Interpreta correctamente códigos (teléfonos, matrículas, NIF ).
3.2.4 Criterios específicos de evaluación. 001. Interpreta correctamente códigos (teléfonos, matrículas, NIF ). 002. Calcula el total de elementos que se puedan codificar con una determinada clave. 003.
Más detalles3º ESO GUÍA DEL BLOQUE ÁLGEBRA
Lenguaje Ecuaciones Sistemas C ontenidos E jercicios C ompetencias Expresiones algebraicas. Monomios, polinomios, identidades y ecuaciones. Valor numérico de un polinomio. Operaciones con monomios. Polinomios.
Más detallesPolinomios y Ecuaciones
Ejercicios de Cálculo 0 Prof. María D. Ferrer G. Polinomios y Ecuaciones.. Polinomios: Un polinomio o función polinómica es una epresión de la forma: n n n P a a a a a a = n + n + n + + + + 0 () Los números
Más detallesEl producto de dos números es 4, y la suma de sus cuadrados 17. Cuáles son esos números?
TEMA 4: INECUACIONES Y SISTEMAS SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES Un sistema de ecuaciones es no lineal, cuando al menos una de sus ecuaciones no es de primer grado. La resolución de estos sistemas se
Más detallesI.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS
TEMA 6. POLINOMIOS Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por los signos matemáticos. Las expresiones algebraicas surgen de traducir al lenguaje matemático enunciados en los
Más detallesMaterial N 15 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 12
C u r s o : Matemática Material N 5 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una epresión algebraica consiste en sustituir
Más detallesQué son los monomios?
Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS 1. Dado el polinomio A(x)=x +3. Halla: a) (B(x)) y b)(b(x)) 3. a) Define valor numérico de un polinomio P(x) en x=a. b) Halla el valor numérico del polinomio P(x) =
Más detallesALGEBRA. Término algebraico Coeficiente numérico Parte literal
ALGEBRA La importancia del álgebra radica en que constituye el cimiento de casi todas las ramas de la matemática; es una poderosa herramienta para desarrollar el pensamiento analítico. Con la ayuda del
Más detalles5 Operaciones. con polinomios. 1. Polinomios. Suma y resta
5 Operaciones con polinomios 1. Polinomios. Suma y resta Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A() = 6 2 b) V() = 3 P I E N S A Y C A L C U L A 1 Dado el prisma
Más detallesNotas teóricas. a) Suma y resta Se agrupan los monomios del mismo grado y se opera.
MATEMÁTICAS EJERCICIOS RESUELTOS DE POLINOMIOS POLINOMIOS A. Introducción Teoría B. Ejercicios resueltos B.. Sumas y restas B.. Multiplicación B.3. División B.4. Sacar factor común B.5. Simplificar fracciones
Más detallesINSTITUTO ESPAÑOL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA "SEVERO OCHOA" Departamento de Matemáticas Curso Programación Didáctica EVALUACIÓN
INSTITUTO ESPAÑOL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA "SEVERO OCHOA" Departamento de Matemáticas Curso 2013-2014 Programación Didáctica EVALUACIÓN Criterios de evaluación GEOMETRÍA 1. Conoce y utiliza procedimientos
Más detalles