EJERCICIOS 2º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL. a) 2, b)0,

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1 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL 1º) Realiza las siguientes operaciones: [ ] + ( 1 ( 1) + ) a) : ( ) b) ( ) : 9 ( 6 + ( 1+ )) º) Resuelve el siguiente castillo: 000 ( ) º) Calcula la fracción generatriz: + 1 a) 111 b)0111 º) Calcula las fracciones generatriz y ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: º) Un vendedor despacha por la mañana ¾ partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende / de las que le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100kg de naranjas. Cuántos kilos tenía? 6) Realiza las siguientes operaciones: [ ] + ( 1 ( + 1) ) c) : ( ) d) ( ) : 7 ( 6 + (1 ) ) 7º) Resuelve el siguiente castillo: º) Calcula la fracción generatriz: b) 111 b)0111 9º) Calcula las fracciones irreducibles y ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: º)Un vendedor despacha por la mañana ¾ partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende / de las que le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100kg de naranjas. Cuántos kilos tenía? 16) a) Calcula: 16: (8 ) : (8 10) + (10 8) b) Calcula el MCD y el mcm de y 7. 1

2 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL 11) Opera y expresa el resultado en forma de potencia: a) c) ( ) e) 10 : b) d) 6 : 1) Una fuente ha llenado un bidón de 6 litros en minutos. Cuántos litros de agua arroja en 10 minutos? 1) Un granjero tiene alfalfa en el almacén para alimentar a sus vacas durante 10 días. Cuánto le duraría el forraje si tuviera vacas? 1) Un granjero ha necesitado 9 kilos de pienso para alimentar a 1 vacas durante una semana. Cuántos kilos de pienso se necesitarán para alimentar a 10 vacas durante 0 días? 1) Hace cinco años compré un piso por euros. En este tiempo la vivienda ha subido un 7%. Cuánto vale ahora mi piso? 16) Hemos pagado 7 euros por una bicicleta rebajada un 1%. Cuánto costaba antes de la rebaja? 17) El banco hipo.com ofrece un 8 % de interés anual a sus clientes. Cuánto recibirá un cliente que depositó.000 euros hace años? 18) Se mezclan kilos de caramelos de fresa de 6 euros el kilo con kilos de caramelos de limón de euros el kilo. Cuál será el precio de la mezcla? 19) Tres amigos se reparten un trabajo en función de sus edades. Nacho tiene 1 años Johana 1 y Andrea 1. Si el trabajo tiene una duración de 1 h cuántas horas tendrán que trabajar cada uno de los tres amigos? 0) Opera y simplifica: a) b) : 1

3 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL 1º) Haz la división y haz la prueba: x + x x 8 x x + 1 º) Desarrolla las siguientes potencias de polinomios: a. ( xy + zy) b. ( x x) ( x + x) º) Haz la división y la prueba: x + x x 16 x x + 1 º) Haz las siguientes operaciones con polinomios: a) (x y y ) (x y x y + 7) + ( x y x + y + 7) b) ( x x) ( 1 x + x ) ) Calcula el valor numérico para x de: a) x ( x + x) + b) x + x 6) Opera: a) x + x x + x b) xy xy + xy + xy c) ( x ) ( x ) d) abc c 8x : x e) ( ) ( ) 6 f) ( 10x y ): ( x y ) 7) Sean los polinomios: A x x + x B x x x Realiza las siguientes operaciones: a) A+B b) A-B c) A d) A B e) Indica el grado de los polinomios resultado de los apartados anteriores. 8) Opera : x + a) ( ) x y x x + b) ( ) c) ( ) ( )

4 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL 9)Realiza las siguientes operaciones: 0)Calcula: a. + b) b. 6 d) c. : 6 e) 16 : a) x + b) 1 c)+ 1) Dados los polinomios P(x) y Q(x) calcula: a)p(x) + Q(x) b)p(x)-q(x) )Sean los polinomios P(x)7 +1 y Q(x) Calcula: P(x). Q(x) ) Haz la siguiente división:!! " y la prueba: )Divide por Ruffini y aplica el Teorema del Resto:! #"" º) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) b) c ) d) e) f ) g) h)

5 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL i) j ) k ) l) m ) n) 6) Una empresa distribuidora de café mezcla dos variedades: una de 11 euros el kilogramo y otra de 100 euros el kilogramo. Se desea obtener 00 kilogramos de mezcla a 1090 euros el kilogramo. Cuántos kilogramos de cada variedad hay que emplear? 7) Las edades de Pablo Elena y Gema suman años. Elene tiene 1 años más que Pablo y Gema tiene la tercera parte de los años de Elena. Cuántos años tiene cada uno? 8) En una frutería Fernando ha comprado kilogramos de manzanas y de naranjas por 8 euros mientras que Teresa ha comprado 6 kilogramos de manzanas y de naranjas por 18 euros. Cuánto cuestan el kilogramo de manzanas y el de naranjas?. 9)En un garaje hay 7 vehículos entre coches y motos que suman en total 10 ruedas. Cuántos coches y cuántas motos hay en el garaje? 0) Encuentra dos números que cumplan las siguientes condiciones: si se añade al primero se obtiene el segundo y añadiendo al segundos se obtiene el doble del primero. 1º) Resuelve estas ecuaciones 1.- ( x ) + ( x + 6) x ( + ) ( x 1) x x x + x x ( x + ) 1 x + x x-(x-7)-(x+)(-x)

6 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL ) Resuelve estas ecuaciones: x +x-60 x -0 X -x0 (x-) -90 (x-/)(x+)0 )Luis pregunto a su primo Juan cuantos años tenía y Juan le contestó: Si al triple de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace tres años tendrás los años que tengo ahora. Cuántos años tiene Juan) º) Un comerciante tiene dos clases de aceite la primera a 6 euros el litro y la segunda a 7 euros el litro. Cuántos litros hay que poner de cada clase de aceite para obtener 60 litros de mezcla a 7 euros el litro?. º) Tres hermanos se reparten 100 euros. El mayor recibe doble que el mediano y éste el cuádruplo que el pequeño Cuánto recibe cada uno? 6º) El perímetro de un rectángulo mide 8 cm y el largo es / el ancho. Calcula las dimensiones del rectángulo. 7) Completa la siguiente tabla. Función $ Tipo de función a) y x Pendiente: positiva o negativa Función creciente o decreciente Ordenada en el origen 1 b) y x c) f ( x) 1 y x +10 y x d) 1 e) 8) Dibuja una recta paralela a y-x+ y que pase por el punto (0-) 9) Dibuja la parábola: y x -6x +8. Siguiendo el procedimiento visto en clase 0) Representa las funciones a) c) y d) del ejercicio anterior haciendo las tablas y usando un color distinto para cada una. 1) Dada la siguiente función cuadrática y x + x 6 realiza el estudio completo de esta parábola y representa la función gráficamente. 6

7 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL )Representa la siguiente función de proporcionalidad inversa: f(x). x ) Responde a las siguientes preguntas: a) Qué significa la expresión ordenada en el origen? b) Cuál sería la ordenada en el origen en una parábola del tipo y x + x +? c) Cuál sería la ordenada en el origen en la función del tipo y x )Halla la función afín que pasa por los puntos (-8) y (-). ) La tarifa de un taxi es de 1 7 por la bajada de bandera y 1 por cada km recorrido. a) Escribe la fórmula correspondiente y di de qué tipo es la función. b) Indica cuál es la variable dependiente y la independiente. c) Cuál es el precio de un viaje de 10 km? 6) Halla la recta paralela a la recta y x + y que pase por el punto (0 6). Representa ambas funciones. 7) Estudia la continuidad y discontinuidad el crecimiento y decrecimiento e indica los puntos máximos y mínimos así como el dominio y recorrido de las siguientes funciones. 8) Resuelve por el método gráfico el siguiente sistema de ecuaciones. x + y 7 x-y- 9) Ana quiere contratar un servicio de Telefonía móvil tiene dos opciones: Opción A) Cuota fija 6 euros y 0 euros el minuto de llamada. B) Cuota fija 0 euros y 0 euros el minuto de llamada. Establece que tarifa es más conveniente a partir de que minuto. 60) Define que es una función. Cuándo decimos que una función es continua? 61.- Pasa de forma incompleja a compleja expresándolo en unidades de tiempo: 11.89sg 6.- Pasa de forma compleja a incompleja: a) Pasa a segundos 1º. b) Opera: 17h min 9s + 1h min s c) Opera: ( h min 6s) ) 6.- Dadas las siguientes cantidades: A h 8 6 y B 19h 1 7. Realiza las siguientes operaciones: a) A + B b) B A c) B : 7 6) a) Reduce estas medida de forma compleja a incompleja: 17º 8 b) Reduce a forma compleja 0 segundos 7

8 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL 66)Realiza las siguientes operaciones: a) 66º 1-6º 1 b) 6º 1 1 : 67)Un dólar se cambia por 079 euros y un euro por 08 libras. Cuántas libras equivaldrán a 10 dólares? 68.- Dos triángulos rectángulos tienen un ángulo que mide 0º. Pueden ser semejantes? Razona la respuesta Las siguientes parejas de triángulos son semejantes. Calcula la razón de semejanza y las medidas de los lados desconocidos dadas en cm: a) 6 b) c) x x y x y 1 y Enuncia el teorema de Tales. Y di cuánto mide el tramo x y el tramo y en el siguiente dibujo: 0cm 0 cm X 8cm 18 cm Y 71.- Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 7 m sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 6 m y 8 m respectivamente. 7- Si un triángulo de lados cm cm y cm se amplía un 180% en una fotocopiadora. Cuánto miden los lados del nuevo triángulo? 8

9 EJERCICIOS º ESO RECUPERACIÓN ESTIVAL REDONDEA TODAS LAS SOLUCIONES A DOS DECIMALES(Haz dibujos de cada figura) 7) Halla el área y el volumen de un prisma de base un triángulo equilátero perímetro 1cm y altura del prisma 8cm. 7) Halla el área y el volumen de una pirámide regular de base cuadrangular si su arista básica mide cm y la altura de sus caras laterales es 6 cm. 7) Halla el área y el volumen de un cono de radio de la base cm y altura cm. 76) Dibuja la función y x x 6. Indica si el vértice es un máximo o un mínimo donde la función es creciente y donde decreciente y puntos de corte con los ejes. Resume todo en una tabla de valores 77)Calcula el área y el volumen de las siguientes figuras: 78º) Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 7 m sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 6 m y 8 m respectivamente 79) Halla el volumen de un prisma de altura 0 cm cuyas bases son dos trapecios de bases 9 y 1 cm respectivamente y lados cm. 6) Calcula la altura de un triángulo isósceles cuyo perímetro mide 6 metros y su base 10 metros. 80) La altura del muro del jardín de Ana es de metros. A qué distancia del muro debe colocar una escalera de metros para que su extremo superior coincida exactamente con el punto más alto del muro? 81º) Halla el área y el volumen de un cono de radio de la base cm y altura cm. 9