SISTEMAS DE ECUACIONES

Transcripción

1 URB. LA CANTERA, S/N º ESO SISTEMAS DE ECUACIONES º. Empareja cada sistema con su solución. a) 8 0 b) c) d) ) =, = -/ ) = 8, = ) =, = ) =, = º. De entre los siguientes sistemas encuentra los que sean equivalentes por tener la misma solución: a) b) c) d) º. Por transposición, pasa los términos que contienen e a la izquierda los números a la derecha. Luego simplifica, dejando el sistema en forma reducida ordenada. (No hace falta resolver) a) 9 b) º. Resuelve por sustitución. a) b) 0 c) º. Resuelve por igualación. a) b) 0 c) º. Resuelve por reducción. a) b) 0 c) º. Resuelve por el método que quieras o consideres más adecuado. a) 0 0 b) 0 c) ) ( Antes de trasponer términos, multiplica por los dos miembros de la primera ecuación por los dos miembros de la segunda ecuación.

2 URB. LA CANTERA, S/N º ESO 8º. Resuelve por el método que quieras. 9 ( ) ( ) a) ( ) ( ) b) 0 c) 9º. En una ecursión ha entre alumnos alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos chicas van? 0º. Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel de sus acciones, los dos tendrán la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan, la participación de Isabel será veces maor que la de Juan. Cuántas acciones tiene cada uno? º. Un total de hamburguesas refrescos cuestan 0. Lo mismo que hamburguesas 8 refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? º. Jesús tiene en su monedero monedas por un total de,0. Sólo lleva monedas de 0 céntimos de céntimos. Cuántas lleva de cada clase? º. En una tienda ha lámparas de bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda iluminada por 9 bombillas. Cuántas lámparas de cada tipo ha? PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas: 0,, 8 00, º. Rellena los huecos que faltan determina la constante de proporcionalidad: 9, º. Por 0 céntimos de euro, Isabel recibe caramelos de menta. María compró caramelos por céntimos. Antonio recibió caramelos por céntimos. Quién los compró más caros?

3 URB. LA CANTERA, S/N º ESO º. Aplica la propiedad fundamental escribe V (verdadero) junto a las parejas que forman proporción F (falso) junto a las que no la forman [], 8 [], 8 [], 0 [], [],.0. [] º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) 0 00 Distancia (m) º. Antonio trabaja en la taquilla de un cine tiene una lista con los importes de entradas. Se han borrado algunas cantidades. Aúdale a rehacer la lista. Entradas Importe 00 º. En una frutería ha paquetes de kg, kg 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. Cuánto cuesta cada bolsa? 8º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales: a) Cantidad de uva recogida litros de vino producidos. b) Espacio recorrido a velocidad constante tiempo empleado en recorrerlo. c) Cantidad de lluvia registrada producción agraria. d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma. e) Las horas que está funcionando un tractor la cantidad de gasoil que gasta. f) El número de trabajadores que hacen un edificio el tiempo que tardan en acabarlo. g) El número de amigos que ha en una fiesta la parte de tarta que les corresponde. h) El número de amigos que ha en una fiesta el importe que debe pagar cada uno. 9º. La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de funcionamiento. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Horas funcionando Tornillos producidos..0 0º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel los días que tardarían. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Nº. pintores Dias necesarios 8

4 URB. LA CANTERA, S/N º ESO º. Quince hectáreas producen kg de trigo. Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento? º. Isabel ha comprado al principio de curso cuadernos que le han costado 0 euros. María compró cuadernos. Calcula lo que pagó María. º. Para transportar trigo se necesitan camiones que empleando días. Es necesario hacer el transporte en días. Si todos los camiones hacen el mismo trabajo, cuántos camiones se necesitarán? º. Calcula el % de las siguientes cantidades: a) % de 0 b) % de 0 c) % de 00 d) 0% de 0 e) 0% de 00 f) % de 8000 º. En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el % de un frigorífico cuo precio es de. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en nos descuentan la cuarta parte. Dónde conviene comprarlo? º. De toneladas de carbón de una mina se eliminan.00 kg de impurezas. Qué tanto por ciento es carbón puro? 0º. Los alumnos de º de ESO van a realizar su ecursión de fin de estudios. En total ha chicas 0 chicos. A la ecursión van chicas chicos. Calcula el porcentaje de chicas, el del chicos el total de alumnos que van al viaje. º. Un cliente ha comprado una lavadora por euros. Estaba de oferta con un 0 % de descuento. Cuál era el precio sin rebaja? º. Juan trabaja a comisión recibe el 8 % de lo que vende. Este mes necesita conseguir.00 euros. Cuánto debe vender? º. Cuánto tendrá que pagar el dueño de un restaurante por la compra de 9 vasos a la docena, si pagando al contado le hacen un 8% de rebaja?

5 URB. LA CANTERA, S/N º ESO PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA º. Comprueba si los segmentos a b están en la misma proporción que c d. º. Dibuja el segmento que falta para que c d estén en la misma proporción que a b. º. La razón de dos segmentos a b es 0. Si b mide cm, cuánto mide a? º. Divide gráficamente un segmento a de cm en partes proporcionales a los segmentos b c de longitudes cm cm respectivamente. Cuánto miden b' c'? º. Divide un segmento de 9 cm en partes proporcionales a,. º. Dividiendo un segmento en partes a b proporcionales a, resulta que: a) a es el doble de b. b) a mide cm b mide cm. c) b es doble que a. d) Hace falta saber la longitud del segmento. º. Antonio observa que su bastón b, que mide metros le produce una sombra de m. Con mucho cuidado lo coloca de manera que el último rao solar que produce la sombra está alineado con el etremo del bastón el etremo del poste. Aúdate de las cuadrículas que tiene la figura calcula la altura del poste aplicando el teorema de Tales.

6 URB. LA CANTERA, S/N º ESO 8º. De cada triángulo se dan dos ángulos. T: A = 9º, B = º, C = []. T: D = º, E = 9º, F = []. T: G = º, I = º, J = []. T: K = º, L = º, M = []. a) Cuánto vale el ángulo que falta? b) Cuáles se pueden poner en posición de Tales? 9º. Observa los triángulos ABC DEF. Se pueden colocar en posición de Tales? Cuál es la relación entre los segmentos EF BC? 0º. La sombra de la torre de un castillo sobre un terreno horizontal mide 0 m. A la misma hora Juan, que mide cm, proecta una sombra de metros. Cuánto mide la torre? º. En un triángulo, el lado AB = cm el AC = cm. El ángulo A mide º. En otro triángulo dos lados que miden cm cm forman un ángulo de º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza puedes emplear? Cuánto vale la razón de semejanza? º. ABC DEF son triángulos rectángulos. ABC tiene un ángulo de 0º DEF tiene uno de 0º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza se puede aplicar? º. Antonio tiene que fijar unos cables que unan los puntos A'B'C'D'E'. Puede medir en el suelo el segmento D'E', pero a no alcanza a los demás porque están mu altos. Los valores que ha medido son: AB = m, BC = DE = m, CD = m, D'E' = m. Cuánto medirán los cables que unen A'B', B'C' C'D'? Cuántos metros de cable necesita? º. Las rectas horizontales son paralelas entre sí. Determina el valor de a.