1) x = 1, y = -1/3 2) x = 8, y = 13 3) x = 2, y = 3 4) x = 37, y = 13

Transcripción

1 º ESO TEMA 07 - SISTEMAS DE ECUACIONES º. Empareja cada sistema con su solución d) 6 ), -/ ) 8, ), 4) 7, º. De entre los siguientes sistemas encuentra los que sean equivalentes por tener la misma solución: d) 4 º. Por transposición, pasa los términos que contienen e a la izquierda los números a la derecha. Luego simplifica, dejando el sistema en forma reducida ordenada. (No hace falta resolver) º. Resuelve por sustitución. 0 7 º. Resuelve por igualación º. Resuelve por reducción. 0 7 Antes de trasponer términos, multiplica por 4 los dos miembros de la primera ecuación por los dos miembros de la segunda ecuación.

2 º ESO 7º. Resuelve por el método que quieras o consideres más adecuado ( ) 8º. Resuelve por el método que quieras. ( ) ( ) ( ) 7 9 ( ) º. En una ecursión ha 4 entre alumnos alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos chicas van? 0º. Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel de sus acciones, los dos tendrán la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan, la participación de Isabel será 6 veces maor que la de Juan. Cuántas acciones tiene cada uno? º. Un total de 6 hamburguesas refrescos cuestan 0. Lo mismo que 4 hamburguesas 8 refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? º. Jesús tiene en su monedero monedas por un total de,0. Sólo lleva monedas de 0 céntimos de céntimos. Cuántas lleva de cada clase? º. En una tienda ha lámparas de bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda iluminada por 9 bombillas. Cuántas lámparas de cada tipo ha? 4

3 º ESO TEMA 08 - PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas: 0, 4, 00 8, º. Rellena los huecos que faltan determina la constante de proporcionalidad: 9 4,... [ ] º. Por 0 céntimos de euro, Isabel recibe 6 caramelos de menta. María compró caramelos por céntimos. Antonio recibió caramelos por céntimos. Quién los compró más caros? 4º. Aplica la propiedad fundamental escribe V (verdadero) junto a las parejas que forman proporción F (falso) junto a las que no la forman , 8 4, 8, 0, 4, º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a 4 metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) Distancia (m) º. Antonio trabaja en la taquilla de un cine tiene una lista con los importes de entradas. Se han borrado algunas cantidades. Aúdale a rehacer la lista. Entradas 4 Importe 00 7º. En una frutería ha paquetes de kg, kg 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. Cuánto cuesta cada bolsa? 8º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales: Cantidad de uva recogida litros de vino producidos. Espacio recorrido a velocidad constante tiempo empleado en recorrerlo. Cantidad de lluvia registrada producción agraria. d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma. e) Las horas que está funcionando un tractor la cantidad de gasoil que gasta. f) El número de trabajadores que hacen un edificio el tiempo que tardan en acabarlo. g) El número de amigos que ha en una fiesta la parte de tarta que les corresponde. h) El número de amigos que ha en una fiesta el importe que debe pagar cada uno. 9º. La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de funcionamiento. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Horas funcionando Tornillos producidos º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel los días que tardarían. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Nº. pintores 6 Dias necesarios 4 8 º. Quince hectáreas producen kg de trigo. Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento? º. El caudal de un grifo es de litros/minuto. Qué tiempo se necesitará para llenar un depósito de m?

4 º ESO º. Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en 6 días. Cuántos fontaneros debe emplear el constructor si quiere terminar la obra en 0 días? 4º. Isabel ha comprado al principio de curso 7 cuadernos que le han costado 6 0 euros. María compró cuadernos. Calcula lo que pagó María. º. Antonio trabajó 6 días cobró 90 0 euros. Esta semana ha trabajado días. Cuánto cobró? 6º. Para transportar trigo se necesitan camiones que empleando días. Es necesario hacer el transporte en días. Si todos los camiones hacen el mismo trabajo, cuántos camiones se necesitarán? 7º. Calcula el % de las siguientes cantidades: % de 0 % de 60 76% de 00 d) 0% de 40 e) 60% de 00 f) % de º. En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el % de un frigorífico cuo precio es de 47. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en 4 nos descuentan la cuarta parte. Dónde conviene comprarlo? 9º. De toneladas de carbón de una mina se eliminan.400 kg de impurezas. Qué tanto por ciento es carbón puro? 0º. Los alumnos de º de ESO van a realizar su ecursión de fin de estudios. En total ha 7 chicas 60 chicos. A la ecursión van 4 chicas 6 chicos. Calcula el porcentaje de chicas, el del chicos el total de alumnos que van al viaje. º. Un cliente ha comprado una lavadora por 7 euros. Estaba de oferta con un 0 % de descuento. Cuál era el precio sin rebaja? º. Juan trabaja a comisión recibe el 8 % de lo que vende. Este mes necesita conseguir.00 euros. Cuánto debe vender? º. Cuánto tendrá que pagar el dueño de un restaurante por la compra de 49 vasos a la docena, si pagando al contado le hacen un 8% de rebaja? 6

5 º ESO TEMA 09 - PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA º. Comprueba si los segmentos a b están en la misma proporción que c d. º. Dibuja el segmento que falta para que c d estén en la misma proporción que a b. º. La razón de dos segmentos a b es 0 7. Si b mide cm, cuánto mide a? 4º. Divide gráficamente un segmento a de cm en partes proporcionales a los segmentos b c de longitudes cm cm respectivamente. Cuánto miden b' c'? º. Divide un segmento de 9 cm en partes proporcionales a, º. Dividiendo un segmento en partes a b proporcionales a 6, resulta que: a es el doble de b. a mide cm b mide 6 cm. b es doble que a. d) Hace falta saber la longitud del segmento. 7º. Antonio observa que su bastón b, que mide metros le produce una sombra de m. Con mucho cuidado lo coloca de manera que el último rao solar que produce la sombra está alineado con el etremo del bastón el etremo del poste. Aúdate de las cuadrículas que tiene la figura calcula la altura del poste aplicando el teorema de Tales. 8º. De cada triángulo se dan dos ángulos. T: A 96º, B 4º, C. T: D 4º, E 97º, F. T: G 4º, I 4º, J. T4: K 4º, L 4º, M. Cuánto vale el ángulo que falta? Cuáles se pueden poner en posición de Tales? 7

6 º ESO 9º. Observa los triángulos ABC DEF. Se pueden colocar en posición de Tales? Cuál es la relación entre los segmentos EF BC? 0º. La sombra de la torre de un castillo sobre un terreno horizontal mide 46 0 m. A la misma hora Juan, que mide 74 cm, proecta una sombra de metros. Cuánto mide la torre? º. En un triángulo, el lado AB 4 cm el AC cm. El ángulo A mide º. En otro triángulo dos lados que miden 6 cm 7 cm forman un ángulo de º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza puedes emplear? Cuánto vale la razón de semejanza? º. ABC DEF son triángulos rectángulos. ABC tiene un ángulo de 40º DEF tiene uno de 0º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza se puede aplicar? º. Antonio tiene que fijar unos cables que unan los puntos A'B'C'D'E'. Puede medir en el suelo el segmento D'E', pero a no alcanza a los demás porque están mu altos. Los valores que ha medido son: AB 4 m, BC DE m, CD 6 m, D'E' 4 m. Cuánto medirán los cables que unen A'B', B'C' C'D'? Cuántos metros de cable necesita? 4º. Las rectas horizontales son paralelas entre sí. Determina el valor de a. º. Usando el punto O como centro, construe el pentágono A'B'C'D'E' semejante al ABCDE con razón de semejanza 0,. 6º. En un plano nos dicen que cm representan a 7 km. En la escala gráfica debemos hacer corresponden cm con:.000 m km km d) 7 km 7º. En un mapa construido a escala : , la distancia entre la ciudad A la ciudad B está marcada en km. A cuántos milímetros estará en el gráfico A de B? 8º. Un arquitecto presenta unos planos de construcción a escala : 0. La planta de la vivienda tiene 6 cm de ancho cm de alto. Qué superficie tiene? 9º. En el plano de una ciudad, el gran teatro que tiene 60 m de fachada viene representado por cm. A qué escala está realizado el plano? 8

7 º ESO TEMA 0 - FIGURAS PLANAS. AREAS º. De las siguientes ternas de números, cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras), 4, 4,, 6,, d) 6, 8, 4 e), 0, º. La diagonal de un cuadrado mide metro. Cuántos centímetros mide el lado? º. Una escalera está apoada a 9 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 7 m de la pared. Cuánto mide la escalera? 4º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuos catetos miden 9 cm cm. º. Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide 0 cm, la altura vale cm la base menor 8 cm. 6º. Calcula el perímetro de un rombo cuas diagonales miden cm 9 cm. 7º. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio cm. 8º. Calcula el área de: Un triángulo de 0 cm de base cm de altura. Un paralelogramo de 0 cm de base cm de altura. Un trapecio de 0 cm de base maor, cm de base menor cm de altura. d) Un rombo cuas diagonales miden cm 9 cm. 9º. Calcula el área de la figura ABCDE, sabiendo que cada cuadrito tiene 4 mm de lado. Presenta el resultado en cm. 9

8 º ESO 0º. Calcula el área de un triángulo equilátero de 8 cm de altura. º. Una gran plaza en forma de heágono regular tiene m de lado. Cuánto costará el pavimento de toda ella si el m cuesta 8 0? º. Calcula la longitud de una circunferencia de 0 cm de diámetro. º. Una bicicleta cua rueda tiene 70 cm de diámetro, recorre un kilómetro en línea recta. Cuántas vueltas da la rueda? 4º. Calcula la longitud del arco BC de la figura. El triángulo ABC es equilátero de 0 cm de lado. º. La alfombrilla del ratón de un ordenador tiene forma circular. Su diámetro es de cm. Cuánto mide su área 6º. Calcula el área de la corona circular que definen la aguja minutero la horaria, siendo sus longitudes respectivas 0 mm mm. 7º. Calcula el área de un sector circular que forman dos radios de una circunferencia, que miden 0 cm que forman un ángulo de 0º. 8º. Luis dispone de un círculo de madera de 0 cm de radio. Desea construir un heágono del maor tamaño posible. Qué cantidad de madera le queda después de recortarlo? (π 4). 9º. El ángulo interior de un polígono regular mide 08º. De qué polígono se trata? 0º. El ángulo AOC mide 8º, cuánto mide el ángulo ABC? 0

9 º ESO TEMA - CUERPOS GEOMÉTRICOS º. Comprueba si se cumple o no la fórmula de Euler en este poliedro. º. Rellena la siguiente tabla: Poliedro Caras Vértices Aristas Caras vértices Aristas Prisma triangular Cubo Pirámide cuadrangular Ortoedro Pirámide heptagonal º. Un poliedro conveo tiene vértices 7 aristas. Qué poliedro es? 4º. Calcula el número de lados que tiene la base de un prisma con: vértices. 7 caras. aristas. º. Obtén el número de lados que tiene la base de una pirámide con: 0 aristas. 9 vértices. 8 caras. 6º. Representa un prisma heagonal recto regular su desarrollo en el plano. Cuántas aristas tiene? 7º. Calcula el área total de un cubo de arista cm. 8º. Calcula el área lateral total de una habitación que tiene m de largo, 40 dm de ancho 00 mm de alto. 9º. Calcula el área lateral, total de una pirámide cuadrangular de 0 cm de arista básica cm de altura.

10 º ESO 0º. Calcula el área lateral, total el volumen de una pirámide heagonal de 6 cm de arista básica 8 cm de arista lateral. º. Enrollando una hoja de papel de 0 0 cm se forma un cilindro de 0 cm de altura. Se le añaden las dos bases circulares. Calcula la superficie total. º. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 0 botes de forma cilíndrica de 0 cm de diámetro 0 cm de altura. º. Calcula la generatriz el área total de un cono cua altura mide 4 cm el radio de la base es de cm. 4º. Calcula la altura el área total de un cono cua generatriz mide cm el radio de la base es de cm. º. Calcula el área de una esfera de diámetro 0 cm. 6º. Un depósito de acero para contener gases está formado un cilindro de 4 m de diámetro 0 m de altura. La tapa superior ha sido sustituida por una semiesfera. Calcula su área total.