MATEMÁTICAS 2º ESO. Ejercicios de recuperación para Septiembre ESTOS EJERCICIOS DEBERÁN SER ENTREGADOS AL COMIENZO DEL EXÁMEN DE SEPTIEMBRE.
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- Bernardo Quiroga Villalba
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1 MATEMÁTICAS º ESO Ejercicios de recuperación para Septiembre ESTOS EJERCICIOS DEBERÁN SER ENTREGADOS AL COMIENZO DEL EXÁMEN DE SEPTIEMBRE. SU PRESENTACIÓN SE VALORARÁ CON UN MAXIMO DE UN 10% DE LA NOTA FINAL. Nombre:
2 Ejercicio nº 1.- Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 3 cm, 4 cm y 5 cm. Es ese triángulo rectángulo? Ejercicio nº.- Observa las medidas del gráfico y calcula la altura del faro: Ejercicio nº 3.- Calcula el área y el perímetro de un rombo en el que la diagonal mayor mide 4 cm y el lado 13 cm, sabiendo la fórmula del área: Ejercicio nº 4.- Observa la figura y calcula el área y el perímetro del trapecio, sabiendo que la fórmula del área es ( ) B = base mayor b = base menor a = altura
3 Ejercicio nº 5.- Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué: Ejercicio nº 6.- Mide sobre el plano AB, BC y AC y averigua cuáles son las verdaderas distancias entre estos tres pueblos. Ejercicio nº 7.- La distancia real, en línea recta, entre dos ciudades es de 48 km. En un mapa están separadas por 16 cm. Cuál es la escala del mapa? Ejercicio nº 8.- Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 36 metros en el momento en que una estaca de m proyecta una sombra de 1,5 metros.
4 AREAS 1º. De las siguientes ternas de números, cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras) a) 3, 4, 5 b) 4, 5, 6 c) 5, 1, 13 d) 6, 8, 14 e) 15, 0, 5 º. La diagonal de un cuadrado mide 1 metro. Cuántos centímetros mide el lado? 3º. Una escalera está apoyada a 9 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 3 75 m de la pared. Cuánto mide la escalera? 4º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 9 cm y 5 cm. 5º. Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide 0 cm, la altura vale y 1 cm y la base menor 8 cm. 6º. Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 1 cm y 9 cm. 7º. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 5 cm. 8º. Calcula el área de: a) Un triángulo de 10 cm de base y 5 cm de altura. b) Un paralelogramo de 10 cm de base y 5 cm de altura. c) Un trapecio de 10 cm de base mayor, 5 cm de base menor y 5 cm de altura. d) Un rombo cuyas diagonales miden 1 cm y 9 cm. 9º. Calcula el área de un triángulo equilátero de 8 cm de altura.
5 10º. Una gran plaza en forma de hexágono regular tiene 15 m de lado. Cuánto costará el pavimento de toda ella si el m cuesta 18 50? 11º. Calcula la longitud de una circunferencia de 10 cm de diámetro. 1º. Calcula el área total de un cubo de arista 5 cm. 13º. Calcula el área lateral y total de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 500 mm de alto. 14º. Calcula el área lateral, total de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 1 cm de altura. 15º. Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 8 cm de arista lateral. 16º. Calcula la generatriz y el área total de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.
6 17º. Calcula el área de una esfera de diámetro 0 cm. 18º. Un depósito de acero para contener gases está formado un cilindro de 4 m de diámetro y 10 m de altura. La tapa superior ha sido sustituida por una semiesfera. Calcula su área total. VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS 1º. Un cubo tiene cm de área total. Calcula su volumen. º. Un cubo tiene 15 cm 3 de volumen. Calcula la longitud de su arista. 3º. Calcula el volumen en cm 3 de un ortoedro de 0 5 m de largo, dm de fondo y.300 mm de alto. 4º. Una caja de zapatos tiene 8 cm de largo, 1 de ancho y 10 de alto. Calcula su volumen en dm 3. 5º. Calcula el volumen de un prisma de 1 cm de altura y cuya base es un cuadrado de 7 cm de lado. 6º. Calcula el volumen de un cilindro de 18 cm de diámetro y 30 cm de altura. 7º. Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.
7 8º. Calcula el volumen en dm 3 de una esfera de 15 cm de radio. 9º. En todas las siguientes figuras, el ancho y fondo del cubo y todos los diámetros miden 10 cm. Todas las alturas miden también 10 cm. Calcula los volúmenes.
8 Ejercicio nº 1.- DIVISIBILIDAD Calcula: a mím.c.m b máx.c.d Calcula: a mím.c.m b máx.c.d Ejercicio nº.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a [ ] b 7 [ 8 4 ] 3 Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a 6 [ ] b 3 [ ] 4 Ejercicio nº 3.- Calcula: a) 41,8 3,141 6,08 b) 3,15 89, 5 34,15 c) 54 6,35 d) 90 : 0,45 Calcula: a) 13,54 6,35 8,1 b) 5,34 57,6 3,04 c) 7,45 1,5 d) 54 : 0,75
9 Ejercicio nº 4.- Resuelve las siguientes operaciones: a) b) Ejercicio nº 5.- Resuelve las siguientes operaciones: a) b) c) : 6 4 Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 3 a) b) c) : 4 Ejercicio nº Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: a) : b) :
10 Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: a) : b) : Ejercicio nº 7.- Calcula las siguientes potencias: a) ( 4) 3 b) ( 6) 3 c) a 3 a 7 Calcula y simplifica las expresiones: a) ( 6) 3 b) ( 4) c) Ejercicio nº 8.- Realiza las siguientes operaciones con polinomios: a) b) c) x x 9 5 x 3x 4x 6x x 3x 4x 6x 7 6 x 4x x 7 3 x 3 x x 3x 5 Ejercicio nº 9.- Realiza las siguientes operaciones con polinomios: 4 3 a) x 9x 1 3x x 4x x b) 3x x 4x x 10 6 x x 3x 8 3 c) x 3 3 x 4x x 6
11 Ejercicio nº 10.- Calcula aplicando los productos notables: a x y b 3x 4 Ejercicio nº 11.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a x 3 5 b ( 15 x) 4x 3x 5x 3x Resuelve las siguientes ecuaciones: a x 5 1 b 4x 5(x 3x 3) 6 4x 5x x
12 Ejercicio nº 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 3x a) 10 4x 3x b) x x 5 x Resuelve las siguientes ecuaciones: x a) 3 x 7 5x x b) x Ejercicio nº 13.- Resuelve: a) 3x 9x 6 0 b) x 5x 0 Ejercicio nº 14.- Resuelve: a) x 3x 0 b) 1x 17x 0
13 Ejercicio nº 15.- Un granjero ha recogido de sus gallinas 4 huevos morenos y 36 huevos blancos. Quiere envasarlos en envases con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos sin mezclar los blancos con los morenos. Cuántos huevos debe poner en cada envase? Ejercicio nº 16.- Un cometa es visible desde la tierra cada 4 años y otro cada 36 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en En qué año volverán a coincidir? Ejercicio nº 17.- Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros dos quintos en discos y un décimo en revistas. Qué fracción de su dinero ha gastado? Cuánto dinero le queda? Ejercicio nº 18.- De un depósito que contiene 100 litros de gasolina se sacan primero los 3/5 del total y después se saca 1/4 del total. Qué fracción de combustible se ha sacado? Cuántos litros quedan en el depósito?
14 Ejercicio nº 19.- Un grifo que arroja un caudal de 6 litros por minuto tarda 1 minutos en llenar un depósito. Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 18 litros por minuto? Ejercicio nº 0.- Un depósito se vacía a razón de m 3 de agua cada 5 minutos. Cuánto tiempo tardará en vaciarse si tiene una capacidad de 560 m 3? Qué volumen de agua se ha vaciado al cabo de cinco horas? Ejercicio nº 1.- Un banco ofrece un interés del 4% anual. Qué beneficio obtendremos si ingresamos 500 euros durante tres años? Ejercicio nº.- Un comerciante compra un cargamento de kg de cerezas por euros. Si quiere ganar un 15 con la venta de esas cerezas, a cómo deberá vender cada kilogramo? Ejercicio nº 3.- Si al cuádruplo de un número le quitas cinco unidades, obtienes 59. Cuál es ese número? Ejercicio nº 4.- La suma de dos números consecutivos es 49. Cuáles son esos números?
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