Matemáticas 2º E.S.O.

Transcripción

1 Matemáticas º E.S.O.

2 TEMA 0 DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (), (-), (0), (), (-), () y luego escríbelos de forma ordenada. º. En un museo, la visita es guiada y entran personas cada minutos. La visita dura 90 minutos. El primer grupo entra a las a) Cuántos visitantes hay dentro del museo a las 0.00? b) Cuántos hay a las.? º. Jesús y María juegan de la siguiente forma: tiran un dado y anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par y signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Jesús:, 6,,, Tiradas de María:,, 6,, a) Quién ganó el juego? b) Quién iba ganando en la tercera jugada? º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima. Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos: Lunes: º y º. Martes: 8º y -º. Miércoles: º y -º. Jueves: º y 0º. Viernes: º y º. Sábado: 0º y º. Domingo: º y º. a) Calcula la amplitud térmica de cada día. b) Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana? 6º. Calcula los siguientes valores absolutos: Ejemplo: 6 = 6 ; 6 = 6 a) = b) = c) 9 = d) 8 e) 0 = º. Haz las siguientes sumas: a) (0) () = b) () (6) = c) ( ) ( 6) = d) ( 0) ( ) = e) ( ) ( 6) = f) () (6) = g) () ( 0) = h) ( ) (0) = i) (0) ( ) = j) ( 0) () = k) () ( 0) = l) (0) ( 0) = 8º. Escribe: a) El número () como suma de dos enteros positivos: b) El número ( 0) como suma de dos enteros negativos: c) El número ( ) como suma de un entero positivo y otro negativo: d) El número () como suma de un entero negativo y otro positivo: 9º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: () ( 9) ( ) () = 9 = 8 6 = 8 a) ( ) (0) ( ) () = b) () ( ) ( 0) () = c) (0) ( 6) ( ) (0) = d) ( ) ( ) (8) () = e) ( ) () ( ) ( 0) = f) () ( 8) (0) ( ) =

3 0º. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 0 ( 8) (8 ) = 0 ( ) ( ) = 0 = = a) ( 8 0) = b) (0 8 ) = c) ( 0 8) = d) 0 ( ) ( 9 ) = e) ( 0 ) ( ) = f) 0 ( ) (0 0) = º. Completa las siguientes tablas: a b a b a b a b a:b a:b º. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones. a) () ( ) () = b) ( ) ( ) ( ) = c) ( ) (0) : ( ) ( ) = d) [( ) ( )] [ ( ) ( )] = e) () : ( ) (8) : () (6) [() ( )] = f) ( 8) () () [( ) ()] = º. Rellena la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Exacta? 8 0 Sí Sí º. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) () es múltiplo de (). b) (-) es divisor de (6). c) (00) es múltiplo de (). d) (-) es múltiplo de (8). º. Halla todos los divisores de 8 y de 8. a) Cuáles son comunes? b) Cuál es el mayor 6º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 8 y. b), 0, º. Calcula las siguientes potencias: a) b) c) 0 d) 00 e) ( ) f) ( ) 8 g) ( ) h) ( ) 0 8º. Expresa como una sola potencia: a) b) 8 : 6 c) ( ) d) e) c) 8 :

4 TEMA 0 SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. SISTEMA SEXAGESIMAL º. Escribe con cifras los siguientes números: a) Treinta y siete unidades y cincuenta y tres milésimas. b) Dos mil dos unidades y doce centésimas. c) Un millón ciento cuatro mil treinta y cinco unidades y cincuenta centésimas. º. Escribe con palabras los siguientes números decimales: a) 0 9 b).0 c) º. Observa el número.,689. Indica qué cifra corresponde a las: a) Unidades de millar b) Centenas c) Décimas d) Milésimas º. Qué número tiene por expresión polinómica 00 0, 00? º. Ordena de menor a mayor ( < ) los siguientes números decimales: a), 0,, -,, -,, 0, 0 b),,,,,, -, - 6, - 6º. Ordena de mayor a menor ( > ) los siguientes números decimales: a) 0, 8, -, 0, 0, -,, 6, 89 b) -,, -,, -,, - 6,, - º. Las estaturas en metros de alumnos de la clase de. o A de un IES son:, 9, 96, y 8. Ordénalos de más alto a más bajo. 8º. Escribe tres números decimales ordenados entre: a) y b) 0 y 0 9º. Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales exactos: a) 0 b) 0 0 e) 00 d) e) f) 0 0 0º. Rellena la tabla siguiente teniendo en cuenta el producto por potencias de :00 :0 :0 00 º. Juan recibe 0 de paga. Tenía de la semanas pasadas. Gasta en la cena del sábado. Cobra 0 por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 9 cada uno. Qué dinero le queda? º. Realiza las sumas y restas de números decimales. a) 0 89 = b) = c) = d) 9 = e) =

5 º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. a) 00 = c) 000 = e) = g) = b) : 00 = d) 9 : 000 = f) 0 : 0 = h) 8 : 0 0 = º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. a),6 = c) 8 6 = e) : 0 = g) 9 : 0 = º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) 6 ( 9 6) = b) ( 0 8: ) = c) : = 6º. Laura ha hecho hoy kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0 0 kg. Cuántas cajas necesita Laura? º. En una fábrica de refrescos se preparan 8 litros de refresco de naranja y se envasan en botes de 0 l. Cuántos botes se necesitan? 8º. María ha ido al banco a cambiar 0 por dólares. Por cada euro le han dado 0 96 dólares. Cuántos dólares tiene en total? 9º. Completa la tabla dando la aproximación del número 69 utilizando los métodos indicados. Por truncamiento Por redondeo A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades 0º. Calcula y da el resultado redondeado a las décimas. a) 0 0 b) c) d).00 : º. Estima el resultado de los productos y cocientes siguientes tomando los elementos redondeados a las unidades: a) 6 0 b) 9 c) 6 : 8 d) 6 : 6

6 SISTEMA SEXAGESIMAL º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en. segundos. Exprésalo en horas, minutos y segundos. º. Expresa de forma incompleja de segundos el ángulo de 8º 6' 8''. º. Una película ha durado horas y cuarto. Cuántos minutos son? Y segundos? º. Expresa de forma compleja un ángulo de. minutos y otro de 8º. º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 8º ' ''. (Recuerda que dos angulos son complementarios, si su suma es 90º) 6º. En un ejercicio de velocidades y tiempos, la calculadora da como resultado horas. Cuál será su expresión compleja? º. Un avión ha tardado minutos y medio en llegar de París a Nueva York. Expresa ese tiempo en forma compleja. 8º. El cronómetro marcó 8. segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado empleó h min s. Qué año se tardó menos? 9º. En las actividades culturales de un IES, se celebró una "gymkana" de pruebas. Los grupos de º ESO emplearon los siguientes tiempos. Completa la tabla. º A º B º C P min s min s min s P 0 min s min 0 s P min s 0 min 8 s min s P 8 min 0 s 0 min s Total h 8 min 8 h 6 min 0º. Una película de TV comenzó a las 0 h 0 min. Terminó a las h min s. Hubo un 6

7 corte por publicidad de min s y otro de min s. Cuál fue la duración real de la película? º. Los dos ángulos menores de un triángulo miden º ' '' y 60º ' ''. Cuánto mide el ángulo mayor? (Recuerda que la suma de los tres es 80º) º. Isabel caminó el lunes h min s y el miércoles h min s. Cuánto deberá caminar el viernes para cubrir su objetivo de horas y media semanales? º. La hoja de tiempos de un taller indica que la reparación empezó a las 0 h min s y que se terminó a las h min s. Qué tiempo duró la reparación? º. Rellena la siguiente tabla: º ' 80º 0' 0'' 8º ' '' 6 : : 6 º. Un juego de preguntas y respuestas trae un reloj de arena. Se ha pasado la arena 6 veces en minutos y segundos. Qué tiempo mide el reloj? 6º. Expresa en grados, minutos y segundos la tercera parte del ángulo de 6º 0' 0''. Cuántos segundos tiene ese ángulo? º. Aproxima a las centésimas el valor del ángulo central de un heptágono regular. Exprésalo luego en forma compleja. 8º. Antonio quiere realizar el Camino de Santiago andando. Le han indicado que lo normal es emplear días caminando cada día h min 0 s. Él lo quiere realizar en 0 días. Qué tiempo deberá andar de promedio? 9º. El control de Matemáticas estaba previsto que fuera de media hora. A petición de los alumnos, el profesor añadió minutos y medio. Al final añadió una nueva pregunta y concedió otros 0 minutos. Cuántos segundos duró la prueba?

8 TEMA 0 LAS FRACCIONES I) SIGNIFICADO DE LAS FRACCIONES. He leído 0 páginas de un libro que tiene 0 páginas. Qué fracción llevo leída? Qué fracción me falta por leer? Exprésalo de la forma más sencilla posible.. Si has andado los de un viaje de 0 Km., cuántos kilómetros has recorrido?. Has gastado la sexta parte de los euros que tenías. Cuánto dinero te has gastado? Cuánto dinero te queda?. Calcula los: de a) de.000 b) de.000 c) de d) de Encuentra en cada caso la cantidad inicial: a) los de los alumnos de una clase son 8 b) los de un recorrido son 00 kilómetros c) de los bancos de un parque son El de los alumnos de un colegio son chicas. Qué significa esto? Qué porcentaje de alumnos 00 son chicos? Si hay en total 00 alumnos en el colegio, Cuántos habrá de cada sexo? 8

9 . Obtén los números decimales de las siguientes fracciones: a) = b) = 0 c) = d) = 8. Expresa en fracción los siguientes números decimales: 0,=,8= 0,8= 0,09= 9. Una garrafa tiene 60 litros de zumo de manzana Se saca de su contenido y después de lo que queda. Cuántos litros quedan en la garrafa? II) OPERACIONES CON FRACCIONES ) Ordena de mayor a menor los siguientes números:,,,,, 0 0 ) Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor: ) Halla la fracción irreducible de : a ) = b) = c) = 0 6 8,,,,, 8 ) Realiza las siguientes operaciones con fracciones, simplificando todo lo posible:. = 0. =

10 0. = = 0 0. = 9 6. = = ( ) 8. = 0 9. = = 8. = 6. = 6 ( ) 0. =. =. = = 8 0 ( ). = 9 6 () 8. = (-) 9. = : = 0 : :. = 6 0. = : ( ). = 8 8 : (). =. = 0 (0) 6. = :

11 . = 0 8. = : 9. = 9 0. =. = : (). = 6. = 8. =. = 6. =. = 0 () 8. = 6 9. = 6 () 0. = : (). = : (9). = : 8

12 III) PROBLEMAS DE FRACCIONES. Mi cuaderno tenía originalmente 80 páginas, pero he usado / y he arrancado /8. Cuántas páginas quedan disponibles? Qué fracción del total representan? (S: 8; 9/0). Un aventurero realiza / de un viaje en todoterreno, / a caballo y el resto andando. Si la caminata ha sido de 80 kilómetros, cuál es la longitud total de su recorrido? (S: 00 Km.). Se celebra en Roma una conferencia para la defensa ecológica del mar Mediterráneo, con la asistencia de científicos de algunos países ribereños: /6 son franceses, /6 españoles, / marroquíes, /8 argelinos, /8 tunecinos y el resto italianos, que son 6. Cuántos científicos asisten a la reunión? Cuántos son de cada país? (S: 0 total). Un paseante camina con pasos regulares de /6 de metro. Si da dos pasos cada tres segundos, Qué distancia recorrerá en media hora? (S: 000 metros). Un cazo tiene una capacidad de / de litro. Cuántos cazos se necesitan para llenar una olla de litros? (S: 0 cazos) 6. El paso de rosca de un tornillo es de ¾ de milímetro. Cuántas vueltas hemos de darle, con una llave que penetre,8 cm? (S: vueltas?. La tercera parte de la superficie de un huerto se ha plantado de maíz. El resto se ha dividido en cinco partes, de las que se han plantado de tomates. Sabiendo que los tomates ocupan 600 m, cuál es la superficie total del huerto? (S: 0 m ) 8. Se ha llenado hasta la mitad un bidón de aceite. Después se han sacado los / de su contenido. Si aún quedan 6 litros, cuál es la capacidad del bidón? (S: 0 litros) 9. Una frutería vende, por la mañana, / de las sandías. Al mediodía, un restaurante se lleva / de las que quedaban y por la tarde se vende / del resto. Si aún quedan 8 sandías, cuántas había al principio del día? (S: sandías) 0. Un autobús deja en la primera parada / de los viajeros; en la segunda parada, ¼ de los que quedaban; en la tercera deja / del resto y en la cuarta deja ½ de los que aún permanecían a bordo. Por fin, en la quinta y última parada deja 0 viajeros y se queda vacío. Cuántas personas ocupaban el autobús al principio? Cuántas bajan en cada parada? (S: 0 personas)

13 TEMA 0 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas: [...] = 0 [...], = [...] [...] = = [...] = = =, 8 00, 60 [...].000 º. Rellena los huecos que faltan y determina la constante de proporcionalidad: [...], [...] = = = = [... ] 9 [...] º. Por 0 céntimos de euro, Isabel recibe 6 caramelos de menta. María compró caramelos por céntimos. Antonio recibió caramelos por céntimos. Quién los compró más caros? º. Aplica la propiedad fundamental y escribe V (verdadero) junto a las parejas que forman proporción y F (falso) junto a las que no la forman. = = 0 6 = 0 0 = 0 9 =.6 = 9.6 [...], 8 [...], 8 [...], 0 [...], [...],.0 6. [...] º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) Distancia (m) º. Antonio trabaja en la taquilla de un cine y tiene una lista con los importes de entradas. Se han borrado algunas cantidades. Ayúdale a rehacer la lista. Entradas Importe 00 º. En una frutería hay paquetes de kg, kg y 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. Cuánto cuesta cada bolsa? 8º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales: a) Cantidad de uva recogida y litros de vino producidos. b) Espacio recorrido a velocidad constante y tiempo empleado en recorrerlo. c) Cantidad de lluvia registrada y producción agraria. d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma. e) Las horas que está funcionando un tractor y la cantidad de gasoil que gasta. f) El número de trabajadores que hacen un edificio y el tiempo que tardan en acabarlo. g) El número de amigos que hay en una fiesta y la parte de tarta que les corresponde. h) El número de amigos que hay en una fiesta y el importe que debe pagar cada uno. 9º. La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de funcionamiento. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Horas funcionando Tornillos producidos..0 0º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel y los días que tardarían. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Nº. pintores 6 Dias necesarios 8 º. Quince hectáreas producen kg de trigo. Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento? º. El caudal de un grifo es de litros/minuto. Qué tiempo se necesitará para llenar un depósito de m?

14 º. Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en 6 días. Cuántos fontaneros debe emplear el constructor si quiere terminar la obra en 0 días? º. Isabel ha comprado al principio de curso cuadernos que le han costado 6 0 euros. María compró cuadernos. Calcula lo que pagó María. º. Antonio trabajó 6 días y cobró 90 0 euros. Esta semana ha trabajado días. Cuánto cobró? 6º. Para transportar trigo se necesitan camiones que empleando días. Es necesario hacer el transporte en días. Si todos los camiones hacen el mismo trabajo, cuántos camiones se necesitarán? º. Calcula el % de las siguientes cantidades: a) % de 0 b) % de 60 c) 6% de 00 d) 0% de 0 e) 60% de 00 f) % de º. En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el % de un frigorífico cuyo precio es de. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en y nos descuentan la cuarta parte. Dónde conviene comprarlo? 9º. De toneladas de carbón de una mina se eliminan.00 kg de impurezas. Qué tanto por ciento es carbón puro? 0º. Los alumnos de º de ESO van a realizar su excursión de fin de estudios. En total hay chicas y 60 chicos. A la excursión van chicas y 6 chicos. Calcula el porcentaje de chicas, el del chicos y el total de alumnos que van al viaje. º. Un cliente ha comprado una lavadora por euros. Estaba de oferta con un 0 % de descuento. Cuál era el precio sin rebaja? º. Juan trabaja a comisión y recibe el 8 % de lo que vende. Este mes necesita conseguir.00 euros. Cuánto debe vender? º. Cuánto tendrá que pagar el dueño de un restaurante por la compra de 9 vasos a la docena, si pagando al contado le hacen un 8% de rebaja?

15 TEMA 0 - ÁLGEBRA º. Indica las expresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (x): a) El siguiente de un número, más tres unidades. b) El anterior de un número, menos doce unidades. c) El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número, menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número, más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número, menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número, más dieciocho unidades. º. Obtén la expresión algebraica de las siguientes frases, utilizando una o dos letras: a) Volumen de un cubo desde su arista. b) Valor resultante de restar del cuadrado de un número. c) Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número. º. El número x es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes expresiones algebraicas: a) x b) x - c) x x : d) x : x e) (x ) : f) ( x) : º. Rellena la siguiente tabla: Expresión algebraica x y z Expresión numérica x y z x y - z 9 = = 9 x (y z) x : y : z : : 9 = = º. Calcula el valor numérico de la expresión: a) x, para x = b) x x, para x = c) x x x, para x = d) x x, para x = ½ 6º. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas: a) x, para x = b) (x ), para x = c) x y, para x =, e y =, d) a x b : y, para a =, b = 6, x =,6 e y = 0, º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: a) x x x x x b) 8xy x y x y - xy c) 8x x 9x x d) x x x 6 e) x xyz 6y x f) x : x g) 8x y : x y

16 h) 0x yz : xyz i) x (x) x 8º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo más reducido posible. a) (x ) (x ) b) (x ) (x 8x ) c) (x ) (x x ) d) (8x 8x 6x ) : (x) e) (x 6 9x 6x ) : (x ) 9º. Sabiendo que P(x) = x x x y Q= x x. Calcula: a) P(x) Q(x) b) P(x) - Q(x) c) x P(x) d) (-x ) Q(x) e) Q(x) : (x) 0º. Extrae factor común en las siguientes expresiones: a) x x b) x - x x c) 8x y x y d) a b a b º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: a) (x ) b) (x ) c) (x ) d) (x ) e) (x ) f) (x x) g) (x ) (x ) h) (x ) (x ) i) x x º. Expresa como una igualdad notable. a) x x b) x x c) x x d) x 0x e) x f) x 9x 6

17 TEMA 06 - ECUACIONES º. De las siguientes expresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades. a) x - = x - b) x 8 = x c) x = x e) (x ) = x f) (x )( x ) = x g) (x ) = x º. Expresa en lenguaje algebraico las igualdades que se representan en las siguientes balanzas y distingue las que son identidades y las que son ecuaciones: a) b) c) º. Escribe una ecuación que tenga tres términos en su primer miembro y dos en el segundo, que tenga una sola incógnita de primer grado y que su solución sea. º. Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones y señala cuáles son equivalentes. a) x = d) x = 0 g) x = b) x = e) x 9 = h) = x c) x 0 = f) x = 6 i) (x ) = 0 º. Indica la respuesta correcta. Si los dos miembros de una ecuación se multiplican por (-): a) La solución es la misma que la de la ecuación inicial. b) La solución es la opuesta que la de la ecuación inicial. c) La solución es el doble que la de la ecuación inicial. d) La solución es la mitad que la de la ecuación inicial. 6º. Resuelve las ecuaciones: a) x = x b) x x = x x 0 c) (x ) (x ) = x d) x ( x) (x ) = ( x) (x ) e) 0'x (x ) 0'(x ) = '(x ) ' f) (x ) = (x ) x g) x = 6 h) x = x 6 9

18 i) x x = 6 j) x x = x k) ( x) x = x x l) x x = x 9 º. Dos hermanos tienen y 9 años, y su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. 8º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º y que el tercer ángulo es el doble del menor. 9º. Una parcela rectangular tiene metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. Qué superficie tiene la parcela? 0º. Tres números se diferencian entre ellos en unidades. La suma de los tres es de 9 unidades. Cuáles son dichos números? º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior y la cuarta parte del siguiente es igual al mayor de los tres. Cuáles son esos números? º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de cm. La altura es un centímetro mayor que la mitad de la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas: a) x 9 = 0 b) x x = 0 c) x x = 0 d) x = 0 e) x x = 0 f) x x x 9x = 0 º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula: x = b ± b ab a a) x x 6 = 0 b) x x = 0 c) x 6x 8 = 0 d) x 6x 9 = 0 º. Encuentra dos números consecutivos cuyo producto sea 6. 8

19 TEMA 0 - SISTEMAS DE ECUACIONES. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: x - y = - x ( y -) = ( x )-( y ) a) ( x = -, y = ) b) ( x =, y = ) x y = - x ( y ) = x ( y) x y = ( x ) y x y = 9 c) ( x =, y = ) d) x y = x ( y ) x y = 6 ( x =, y = ) x y = x y = e) ( x =, y = ) f) ( x =, y = ) x y = x y = x y = g) ( x =, y = ) x y = x y = h) ( x = 0, y = ) x y = 8 x y = x 0y = 6 x i) ( x =, y = ) j) ( y = ) 6x y = x y = x y = x - y = ( x )- k) ( x =, y = ) l) ( x =, y = ) x 8y = y = ( y ). Calcula dos números cuya suma 0 y cuya diferencia sea. (Sol: y ). Una estantería tiene libros distribuidos en dos baldas. Si pasáramos un libro de la superior a la inferior, ésta tendría el doble que la otra. Calcula cuántos libros había en cada balda. (Sol: superior:, inferior: ). Al pagar dos facturas de 0, un comerciante, por pagar al contado, consigue un descuento del 0% para la primera factura y del % para la segunda factura. Calcula el importe de cada factura, si se sabe que en total pagó por las dos facturas 660. (Sol: primera 0, segunda 00 ) 9

20 . Una persona entra en un supermercado y compra un total de yogures de fresa y de limón. Los yogures de fresa vienen en paquetes de dos yogures y los de limón en paquetes de tres. Calcular cuántos yogures de cada tipo compró, sabiendo que en total se llevó 0 paquetes de yogures. (Sol: de fresa y 9 de limón). En un partido de baloncesto un equipo anotó en total 8 puntos. Si en total hizo 8 canastas, calcular cuántas fueron de tres puntos y cuántas de dos. (Se supone que no hubo ningún tiro libre). (Sol: de dos y de tres) 6. Con un listón de madera de cm se quiere construir un marco rectangular cuya base mida el doble que su altura. Calcular las dimensiones que tendrá dicho marco. (Sol: base 8 cm, altura 9 cm). Una familia formada por los padres y dos hijos se va a pasar el día a un parque de atracciones. En total las entradas les cuestan 80. Sabiendo que las entradas de adultos son 0 más caras que las de los niños calcular el precio de cada una de ellas. (Sol: y ) 8. Una caja de CD mide de ancho 9 mm, mientras que la de un casete mide mm. En una estantería hay un total de cajas entre ambos tipos. Calcular cuántos CDs y cuántos casetes hay sabiendo que ocupan un total de mm. (Sol: 9 CDs y 8 casetes) 9. En el bolsillo tenemos monedas de 0 céntimos de euro y de 0 céntimos. Calcula cuántas monedas de cada tipo llevamos sabiendo que tenemos en total 6 0 y que si las monedas de 0 fueran de 0 y al revés llevaríamos 90. (Sol: de 0 céntimos y de 0 céntimos) 0. Una familia se va de rebajas y compra tantas camisas como jerséis. Al ir a pagar se dan cuenta de que una camisa tiene una tara y la dejan. Sabiendo que en total se han llevado artículos, calcula cuántos eran camisas y cuántos jerséis. (Sol: camisas y jerséis) 0

21 TEMA 8 TEOREMA DE PITÁGORAS º. De las siguientes ternas de números, cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras) a),, b),, 6 c),, d) 6, 8, e), 0, º. La diagonal de un cuadrado mide metro. Cuántos centímetros mide el lado? º. Una escalera está apoyada a 9 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a m de la pared. Cuánto mide la escalera? º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 9 cm y cm. º. Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide 0 cm, la altura vale y cm y la base menor 8 cm. 6º. Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden cm y 9 cm. º. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio cm. 8º. Calcula el área de: a) Un triángulo de 0 cm de base y cm de altura. b) Un paralelogramo de 0 cm de base y cm de altura. c) Un trapecio de 0 cm de base mayor, cm de base menor y cm de altura. d) Un rombo cuyas diagonales miden cm y 9 cm. 9º. Calcula el área de la figura ABCDE, sabiendo que cada cuadrito tiene mm de lado. Presenta el resultado en cm.

22 0º. Calcula el área de un triángulo equilátero de 8 cm de altura. º. Una gran plaza en forma de hexágono regular tiene m de lado. Cuánto costará el pavimento de toda ella si el m cuesta 8 0? º. Calcula la longitud de una circunferencia de 0 cm de diámetro. º. Una bicicleta cuya rueda tiene 0 cm de diámetro, recorre un kilómetro en línea recta. Cuántas vueltas da la rueda? º. Calcula la longitud del arco BC de la figura. El triángulo ABC es equilátero de 0 cm de lado. 8º. Luis dispone de un círculo de madera de 0 cm de radio. Desea construir un hexágono del mayor tamaño posible. Qué cantidad de madera le queda después de recortarlo? (π= ).