EJERCICIOS PENDIENTES 1º ESO (2º EXAMEN)

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1 EJERCICIOS PENDIENTES 1º ESO (2º EXAMEN) 1. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje numérico. a) La diferencia entre veinte y catorce. b) El cubo de doce menos el cuadrado de ocho. c) La mitad de diez. 2. Escribe las siguientes frases de lenguaje usual en lenguaje algebraico. a) Números de ruedas para fabricar x motos. b) Números de minutos de x horas. c) Números de cabezas de x vacas. d) Número de patas de x conejos. e) Precio de x bocadillos a 1,25 euros el kilo. 3. Si x es el valor de un número cualquiera, escribe en lenguaje algebraico: a) La mitad de un número. b) El doble de un número. c) El triple de un número. d) El triple de un número menos 5. e) El cuadrado de un número. f) El cubo de un número. g) Un número más su cuarta parte. h) La mitad de un número vale 14. i) La suma de un número más su mitad es igual a 8. j) La suma de la mitad de un número con su tercera parte es igual a 32. k) La diferencia de un número y 3 es igual a Relaciona, mediante una flecha, la expresión en lenguaje usual con su correspondiente expresión algebraica. El doble de un número más cinco. El perímetro de un cuadrado de lado x. 2x 4x Si mi edad actual es x, el doble de mi edad. x + 7 Si mi edad actual es x, mi edad hace 5 años. 2x + 5 Si mi edad actual es x, mi edad dentro de 7 años. x + 5

2 5. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, si la x toma valor (3): a) x + 7 = b) x 12 = c) 2x + 3 = d) 3x 16 = e) x 2 x = f) 3x x 3 = 6. Completa la tabla sobre cálculo de valores: Expresiones algebraicas Valores que toman los términos desconocidos Valor numérico de la expresión algebraica -7 x Para x = 5-3xy Para x = 4; y = -1 +6x 2 Para x = -1 2 x + y Para x = -2; y = -7 -x y Para x = 1; y = Completa la siguiente tabla: Monomios 2 3x 5 3 x 2 2x 4 x x Coeficientes Parte literal Grado 8. La resta de los siguientes monomios: 2x 2-5x es: a) 3x 2 b) 3x c) - 3x 2 d) No se pueden sumar. 9. Realiza las siguientes operaciones. Recuerda que sólo se pueden sumar o restar monomios semejantes. a) 5x+ 4x x = b) 3x 2 +2x 2 = c) ax-3ax = d) 5x 2 2x 2 3x 2 = e) x 8x -4x + x =

3 f) 9x 3 5x 3 = g) - 7x 2 + 5x x 2-2x +3x 2-5 = h) 4x 2 y - 5xy xy x 2 y = 10. Efectúa: a) 5 8x = b) 3 7y = c) 9x 2y = d) 3x 2 8x = 11. Opera y reduce, eliminando los paréntesis. Fíjate en el ejemplo. a) 2 (x+1) = b) 3 (x 2 + x) + 5x = c) 2 (x 2) = d) 4 (x 2 x) 2x = e) x 2 5x (3x x 2 ) +x = f) 3x (2x 7) = 12. Pasa todos los términos con x al primer miembro y los números al segundo miembro en las ecuaciones siguientes: 3x + x

4 13. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 5x 4(2x + 3) = 2x 17 b) 4x+ 5 7x = 2(3x 6) 1 c) 3x+(x + 5) = 5x (3 + 2x) d) 5(x + 3) = 4(x 2) e) 7x 4(2x 5) = 3(5x 2) 6 f) 4 5(2x + 1) = 3(4x 5) g) 2(x 1) + x + 3 = 5(x +1) h) 5(x 1) 6x = 3x 9 i) x 2 x j) x x x x k) l) m) x 6 2x (x 2) 2 x Al restar 25 unidades al triple de un número, el resultado es 110. Halla el número 15. Halla los números que suman 85, sabiendo que uno es el cuádruple del otro. 16. Averigua un número x, tal que la suma de ese número más su triple sea igual a Indica cuáles de las siguientes expresiones se refieren a magnitudes directamente proporcionales y cuáles a inversamente proporcionales : a) El número de días trabajados y el importe que se cobra. b) La cantidad de trigo que cabe en un saco y el peso del mismo. c) Las horas que funciona un tractor y la cantidad de gasóil que consume. d) La velocidad con la que se hace un trabajo y el tiempo que se tarda en acabarlo. e) El número de grifos de una fuente y el tiempo que tarda en llenarse. f) El número de personas que hacen un trabajo y los días que tardan en acabarlo. g) El número de trabajadores de una empresa y el importe de las nóminas que debe pagar el empresario.

5 h) El número de trabajadores que hacen un edificio y el tiempo que tardan en acabarlo. i) El tiempo que está abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. j) El número de mangueras que llenan una piscina y el tiempo que tardan en llenarla. 18. Completa la siguiente tabla que relaciona magnitudes directamente proporcionales e indica la razón de proporcionalidad. MAGNITUD 1ª MAGNITUD 2ª Completa la tabla de valores directamente proporcionales e indica la razón de proporcionalidad: Escribe tres proporciones a partir de ella 20. En un mercado un Kg. de manzanas cuesta 1,50. Elabora una tabla de proporcionalidad con las magnitudes (kg de manzanas de 1 a 10 kg) y el peso correspondiente. PESO(kg) 1 PRECIO( /kg) 1, La semana pasada Ana trabajó 30 horas y cobró 240. Esta semana ha trabajado 40 horas y ha cobrado 320. Son magnitudes directamente proporcionales el número de horas trabajadas y el importe percibido? 22. Averigua el término que falta: 34 x x La pista del recreo mide 60 m de larga. Tardamos 1 minuto en recorrerla. Cuántos metros recorremos durante 15 minutos? 24. En una granja de ovejas se realiza una tabla sobre nº de animales y kg de pienso que consumen. Completa los huecos:

6 Si en la receta de la tarta se necesitan 120 gr de chocolate para 6 personas, forma las proporciones correspondientes para 3, 12 y 18 personas. 26. Un coche a velocidad constante emplea 5 minutos en dar 2 vueltas a un circuito, y 15 minutos en dar 6 vueltas. Indica la proporción que se forma. 27. Según las estadísticas 2 de cada 3 personas tienen caries. Si son 360 las personas encuestadas, cuántas tienen caries? 28. En 15 días un obrero gana 750 euros. Cuánto ganará en 8 días? 29. Un coche consume 6,4 l de gasolina cada 100 km. a) Cuántos litros consumirá para recorrer 47 km? b) Cuántos kilómetros podrá recorrer con 20 l de gasolina en el depósito? 30. Escribe estos porcentajes en forma de fracción y de número decimal: a) 7% b) 35% c) 58% d) 175% 31. Si deseamos calcular el % de una cantidad se multiplica dicha cantidad por la fracción o por el número decimal. Ejemplo: Utilizando fracción 12 % de Utilizando el número decimal o tanto por uno 12% de 500 0, = 60 Resuelve utilizando las dos formas: a) Averigua la cantidad que me descuentan de un libro que vale 10, si me rebajan el 15%. b) Averigua los que sube un litro de aceite, si vale 3 /litro y lo aumentan el 8%. 32. Calcula: 15% de % de % de % de Se llena un depósito con kg de agua salada que tiene un 3% de sal. Cuánta sal se obtiene cuando se evapora el agua? 34. Por un pantalón que marcaba 100, he pagado 80. Qué % me han descontado? 35. Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 9. Qué porcentaje del total me he comido?

7 36. Completa las tablas sobre aumentos y disminuciones porcentuales: Aumentos % Cantidades % aumentado Resultado 30 8% 780 litros 16% m 5% Disminuciones % Cantidades % disminuido Resultado % kg 7% km 6% 37. El 28% de un número es 350. Cuál es el número? 38. Compro un ordenador cuyo precio de venta al público es de euros. Si por pagar al contado me descuentan un 6%. Cuánto me descuentan? Cuánto tengo que pagar por el ordenador? 39. El número de alumnos de un instituto es 625. El 52% de los alumnos del instituto son chicas. Cuál es el porcentaje de chicos? Cuántos chicos y chicas hay en el instituto? 40. Completa: 41. La distancia en línea recta entre dos pueblos es de 80 Km. Qué distancia les separará en un plano hecho a escala 1: La escala de un plano es 1:150. A qué distancias equivalen en la realidad estas distancias en el plano? a) 6 cm...cm b) 15 cm.cm c) 43 cm.cm 43. Completa esta tabla de magnitudes inversamente proporcionales Nº JARDINEROS TIEMPO DEDICADO(h) 40 10

8 44. Con un depósito de agua se abastece una cuadra de 20 caballos durante 15 días. Cuánto durará el depósito si se venden 8 caballos? 45. Dos palas excavadoras hacen el conducto de una conducción de cable telefónico en 10 días. Cuánto tardarían en hacerla cinco palas? 46. Un grifo que tiene un caudal de 3 litros por minuto tarda 10 minutos en llenar cierto depósito. Cuánto tardaría si el caudal fuera de 5 litros por minuto? 47. Calcula: a) 135º 25' 50'' + 80º 35' 10'' b) 135º 25' 50'' - 80º 35' 10'' 48. Son las 19 horas, 28 minutos y 35 segundos: a) Qué hora será dentro de 3 horas, 45 minutos y 30 segundos? b) Y dentro de 10 horas, 15 minutos y 50 segundos? c) Qué hora era hace 5 horas y media? 49. La mitad del suplementario de 75º 30' 20'' vale: a) 7º 14' 50'' b) 52º 14' 50'' c) 75º 15' 10'' d) 104º 29' 40'' 50. Rodea los pares de rectas que son perpendiculares. a) b) c) d) e) 51. Dibuja ángulos: Agudo Recto Obtuso Llano Convexo Cóncavo

9 52. Indica nombre y relación entre ángulos: A B C F D E G I H 53. Dados los ángulos: A=119º 57' B= 140º 19' 28'' C= 122º 57' 45'' a) Calcula A + B + C b) Averigua B - A c) Calcula 3 C d) Averigua B/2 54. Elige la respuesta verdadera: a) Los ángulos adyacentes tienen un lado común y los otros dos lados son semirrectas opuestas. Suman 180º. Todos los ángulos adyacentes son consecutivos. b) Los ángulos consecutivos tienen un lado común. Todos los ángulos consecutivos son también adyacentes. c) Los ángulos consecutivos son siempre complementarios. d) Los ángulos consecutivos son siempre suplementarios. 55. Expresa en grados minutos y segundos: a) 12,37º b) 54,19º c) 85,36º 56. Los lados de un triángulo miden 16 cm, 11 cm y 8 cm. Comprueba si es un triángulo rectángulo. 57. Calcula el lado que falta:

10 58. Averigua la medida del cateto que falta en el triángulo dibujado. 59. Averigua las medidas exactas de los lados que faltan en el triángulo. 4 cm 2 cm 7 cm 60. La superficie de un campo de un jardín con forma cuadrada es de 100 m 2. Si dos personas se encuentran situadas en vértices opuestos, qué distancia hay entre ambas? 61. Completa la tabla sobre polígonos regulares: Nombre Nº de lados Nº de ángulos Valor del ángulo central Triángulo Cuadrado Pentágono Hexágono 62. Indica el nombre de cada uno de los siguientes cuadriláteros y marca con una cruz los paralelogramos.

11 63. Para sujetar una antena de 65 m de altura, anclamos un cable en el suelo a 45 m de su base. Cuál será la longitud del cable (L)? 65m L 64. Calcula el área y el perímetro de estas figuras: 45m 65. Calcula el perímetro y el área de estas figuras: 66. Calcula la altura y el área de este triángulo equilátero: 67. El lado de un triángulo equilátero mide 12 cm. Cuál es su área? 68. Las dos diagonales de un rombo miden 24 cm y 26 cm. Calcula su perímetro y su área. 69. La relación que utiliza un cocinero para cocer el arroz es: "tres partes de agua por una de arroz". Nº de tazas de arroz 3 0,5 4 Nº de tazas de agua 6 4,5 7,5

12 70. Indica las coordenadas de los puntos representados en el sistema de ejes de la figura. D C B F A E G H I 71. Cada punto de esta gráfica representa una bolsa de golosinas. a) Qué bolsa es la que más pesa? b) Qué bolsa es la más cara? c) Qué bolsas pesan igual? d) Qué bolsas tienen el mismo precio? 72. El precio del gasoil es de 1,20. Busca la expresión matemática que relacione el importe de repostar y el numero de litros, que repostamos. De las dos variables anteriores cuál es la variable dependiente y la independiente.

13 73. La edad de mi padre y la mía se diferencian en 25 años, expresa la edad de mi padre en función de la mía. Cuál es la variable independiente y la dependiente? 74. El corazón de una persona late a 60 pulsaciones por minuto. Si llamamos x al tiempo que está latiendo e y al número de pulsaciones, cuál de las siguientes expresiones expresa el número de pulsaciones en función del tiempo? a) x = 60y b) y = 60 + x c) y = 60x d) x = 60 + y 75. El precio de 4 paquetes de golosinas es de 1,20. a) Cuánto cuesta un paquete de golosinas? b) Calcula la expresión de la función que relaciona precio con cantidad. c) Completa la siguiente tabla. Cantidad Importe 0,60 1,20 2, Cuál es la expresión que relaciona el precio y los kilos que compramos de merluza a 17 el kilo? a) y = 17 + x b) y =1 7x c) y = x -1 7