DISEÑO MECÁNICO DEL NÚCLEO DEL REACTOR FBNR CON POSIBILIDAD DE ADICIONAR UN REFLECTOR CÁLCULO DEL ESPESOR DEL RECIPIENTE QUE SERÁ EL NÚCLEO DEL REACTOR FBNR Para calcular el espesor de las paredes del FBNR, cuya forma se encuentra esquematizada en la figura 1, se empleo la ecuación 1 (Pressure Vessel Design Manual) Donde P es la presión del sistema (psi), R i es el Radio interno de la vasija a presión (in), S es la tensión máxima que soporta el material del que está hecha la vasija (psi) y E es la eficiencia de la junta soldada en la vasija. Por lo que el cálculo del espesor es un proceso iterativo Para el caso del reactor FBNR se toman en cuenta las siguientes consideraciones; 1) La presión del sistema es de 155 bar, que es la presión de diseño de los reactores nucleares PWR actuales 2) El radio interno de la vasija es de 31 cm (Sefidvash, 2012) 3) Se asume que la vasija no será construida en una sola pieza sino que será soldada y que la eficiencia de la junta será igual a 0.85 4) La vasija está hecha de acero al carbono del tipo SA 53 y la máxima tensión permitida es de 12000 PSI Con estos datos se obtiene un espesor de pared de 0.0912 in o 2.31 mm. Se probó este valor en una simulación en SolidWorks con el fin de establecer las deformaciones sufridas por la vasija, sin embargo, el espesor determinado no permitió la generación de la malla. Esta falla es lógica debido a que 2 mm es un espesor pequeño comparado con la presión que debe resistir. El material hubiera fallado. Se realizó la simulación con un espesor de 20mm (2cm). Se estableció como restricciones de la simulación la imposibilidad de movimiento de las caras superior e inferior de las paredes cilíndricas. La deformación máxima determinada para un espesor de 20 mm y 155 bar de presión fue de 0.0249 mm. Los resultados se ilustran en la siguiente figura. (1)
Calculo del ángulo de la sección cónica de la vasija del FBNR Para determinar el ángulo de la sección cónica así como su altura se impuso como criterio una caída máxima del 2% de presión. El cálculo a continuación se lo realiza sin tomar en cuenta un líquido bifásico que es la situación real en un FBNR, pero debido a que este es el diseño conceptual, este cálculo es suficiente para un primer estudio. Aplicando la ecuación de Bernulli, como se muestra a continuación: Para el cálculo de la caída de presión se empleara una velocidad superior a la velocidad terminal de las esferas, la cual es de 7 m/s para el punto 1 y la velocidad en el punto 2 será calculada con la ecuación de continuidad como se muestra a continuación. La presión a la entrada de la transición cónica es de 155 bar. Con la consideración de densidad constante, la ecuación anterior resuelta para la velocidad 2 es Debido a que conocemos el radio en la sección circular pero no el radio al inicio de la sección cónica, la ecuación anterior permitirá el cálculo de la caída de presión, de acuerdo a la siguiente ecuación.
En la ecuación anterior se tienen dos incógnitas z y R 2. Se debe establecer una relación entre R 1 y R 2 y debido a que una función geométrica entre ambas incógnitas solo añadiría una incógnita adicional esta relación debe ser arbitraria. Si se establece la relación R 1 /R 2 = 0.3 y se fija una caída de presión del 10%, la altura requerida es 156 m, que evidentemente no es factible. A pesar que se varíe esta relación tanto en valores superiores como en valores inferiores, la altura sigue siendo de 156 m, lo que significa que la caída de presión establecida es muy alta. Si se fija una caída de presión de 155 Pa, igual a 0.001%, la altura es de 0.40 m. Estos resultados muestran en esencia que la caída de presión es independiente tanto del radio de entrada como de la altura cuando el reactor tiene una transición cónica. En la figura a continuación se muestra un corte esquemático de la sección nuclear del FBNR, en donde se pueden apreciar las dimensiones del reactor y de la transición cónica obtenidas en el estudio anterior. El espesor de la pared es el mismo que se definió antes.
Esta sección se empleó como solido de revolución y fue sometida en simulación a la presión de 155 bares, propia de los reactores PWR, los resultados evidencian que el máximo desplazamiento es menor a 0.03mm En la siguiente figura se muestra la simulación de la circulación de agua solamente al interior de la vasija del reactor para una presión de entrada de 15500000 Pa y 7 m/s y una presión de salida de 14999800 Pa de salida. Se puede observar en la gráfica que si el fluido es agua, se forma un anulo al interior de la vasija cuya velocidad es cero.