QUINTO Grado - Unidad 3 - Sesión 09 Resolvemos problemas con balanzas En esta sesión, se espera que los niños y las niñas empleen propiedades de las igualdades (sumar, restar, multiplicar o dividir en ambos lados de la igualdad) para hallar el término desconocido de una igualdad en situaciones relacionadas con los hábitos de buena alimentación. Antes de la sesión Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Prepara en un papelote el problema de Desarrollo. Fotocopia el Anexo 1 de acuerdo con la cantidad de equipos que se formen. Revisa las páginas 125 y 126 del Cuaderno de trabajo. Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema de Desarrollo. Fotocopias del Anexo 1. Papelotes, hojas cuadriculadas y plumones de papel e indelebles. Cuaderno de trabajo (págs. 125 y 126). Lista de cotejo. 384
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Elabora y usa estrategias. Emplea propiedades de las igualdades (sumar, restar, multiplicar o dividir en ambos lados de la igualdad) para hallar el término desconocido de una igualdad. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los niños y a las niñas; luego, dialoga con ellos sobre sus hábitos de alimentación. Pregúntales: qué comen antes de venir al colegio?, cuántas veces al día toman agua?, cuántas veces al día consumen alimentos sólidos? Recoge los saberes previos planteando estas interrogantes: cómo podemos alimentarnos sanamente y a bajo costo?, será más barato comprar arroz diariamente o comprar por sacos?, cuántos kilos normalmente trae un saco de arroz?, qué otros productos podemos comprar al por mayor? Comenta que comprar al por mayor es más barato, pero para hacerlo debemos conocer las unidades de masa y operar con números naturales. Invita a los estudiantes a jugar Encontrando precios. Entrega a cada equipo el Anexo 2 e indica que el objetivo del juego es resolver las ecuaciones y luego unir mediante líneas el valor desconocido (precio) de cada una de ellas con el producto o los alimentos a los que hacen referencia. Bríndales cinco minutos para jugar. 385
? + 50 = 60? - 20 = 870? x 4 = 8? - 10 = 90 Formula las siguientes preguntas: qué operaciones usaron para resolver las ecuaciones?, cuáles son los valores desconocidos de cada ecuación?, sabían que el valor desconocido se llama incógnita? Señala que para hallar los valores desconocidos en igualdades es posible usar operaciones como la adición, la sustracción, la multiplicación y la división. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a emplear propiedades de las igualdades (sumar, restar, multiplicar o dividir en ambos lados de la igualdad) para hallar el término desconocido de una igualdad en situaciones relacionadas con los hábitos de buena alimentación. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo. Normas de convivencia Levantar la mano para participar. Pedir permiso para tomar los materiales de otros. 386
2. DESARROLLO 65 minutos Dialoga con los estudiantes sobre los productos básicos que compran diariamente sus padres para su alimentación. A partir de este diálogo introductorio, presenta el papelote con el siguiente problema: Felipe ayuda a su papá a ordenar la tienda los fines de semana. Cierto día en el almacén, encontró a un lado dos sacos de azúcar con una etiqueta de 30 kg cada uno, y al otro lado un saco de arroz con una etiqueta de 20 kg y dos sacos sin etiqueta. Si a ambos lados hay la misma cantidad en kilogramos, cómo puede saber Felipe cuánto pesa cada saco sin etiqueta? Asegúrate de que todos hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?, qué desea saber Felipe? Solicita que algunos expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrega a cada equipo papelotes y plumones. Promueve la búsqueda de estrategias para resolver el problema. Ayúdalos planteando estas preguntas: qué podemos utilizar para resolver este problema?, cómo lo utilizaremos?; además de la balanza, qué otra estrategia podríamos usar?, nos ayudarían las operaciones?, cómo? Formula otras preguntas: alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?, cómo lo resolvieron?, de qué manera podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma pueden resolver el problema (indica que pueden utilizar la balanza). Luego, pide que peguen en la pizarra lo trabajado y que un voluntario de cada equipo comparta sus ideas y resultados. Propón a los niños y a las niñas la siguiente estrategia: 387
Representamos los sacos sin etiqueta con signos de interrogación. Descomponemos un saco de 30 kg en 10 kg y 20 kg. Quitamos 20 kg en el otro platillo.? +? + 20 = 30 + 10 +20? +? + 20 20 = 30 + 10 +20 20? +? = 30 + 10 Sumamos los valores que nos quedan.? +? = 30 + 10? +? = 40 Descomponemos 40: 20 + 20. Dividimos en dos partes y nos quedamos con una.? = 20 Respuesta: Cada saco sin etiqueta equivale a 20 kg. 388
Comenta con los estudiantes que la balanza y las operaciones nos ayudan a encontrar valores desconocidos manteniendo siempre el equilibrio. Recuérdales que si a un lado se quita una cantidad, al otro lado se debe hacer lo mismo. Y si a un lado se agrega, en el otro también. Formaliza lo aprendido con la participación de los niños y las niñas. Solicita que mencionen cuáles serían los pasos para determinar el valor desconocido de una igualdad. IGUALDAD se mantiene si se Suma Resta Multiplica Divide un mismo número a ambos miembros de una igualdad 389
Ejemplo: Halla el valor del atún en la siguiente balanza:?+ 10 = 50? + 10 10 = 50 10? = 40 Pide que anoten en su cuaderno el mapa conceptual y el ejemplo. Reflexiona con los estudiantes sobre el problema resuelto, a través de estas preguntas: cómo llamamos a la igualdad que tiene una incógnita?, en qué consiste la estrategia con las operaciones para mantener la igualdad? Plantea otros problemas Escribe en la pizarra el siguiente problema: Felipe acompañó a su mamá al mercado y observó la siguiente balanza: Cuántos gramos pesan los paquetes sin etiqueta? 390
3. CIERRE 10 minutos Invita a los estudiantes a aplicar la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Al concluir, entrega una hoja cuadriculada a cada equipo para que escriban las operaciones realizadas y la respuesta a la pregunta. Luego, solicita que expongan sus conclusiones y ubiquen sus producciones en un lugar del aula visible para todos. Comenta que a través de las situaciones resueltas se evidencia que hay maneras de alimentarse sanamente y a bajo costo; por ejemplo, comprando productos al por mayor. Pide que, en parejas, todos resuelvan las actividades de la página 125 del Cuaderno de trabajo. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: qué han aprendido hoy?, fue sencillo?, qué dificultades tuvieron?, pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; qué estrategia pueden aplicar cuando tienen una igualdad y un valor desconocido? Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca del derecho a la salud y lo importante que es saber cómo obtener una buena alimentación comprando productos a menor costo. Tarea a trabajar en casa Indica a los niños y a las niñas que resuelvan las actividades de la página 126 del Cuaderno de trabajo. 391
Anexo 1 Quinto Grado Encontrando precios? + 50 = 60? - 20 = 870? x 4 = 8? - 10 = 90 392