PROGRAMA ANALÍTICO DE ASIGNATURA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO COORDINACIÓN DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN Y DESARROLLO EDUCATIVO PROGRAMA ANALÍTICO DE ASIGNATURA _ 1.- DATOS GENERALES 1.1 INSTITUTO: 1.2 LICENCIATURA: 1.3 ASIGNATURA: 1.4 Ubicación de la Asignatura en el Plan de Estudios 1.5 Carga Horaria de la Asignatura y créditos INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA LICENCIADO EN SISTEMAS COMPUTACIONALES MÉTODOS NUMÉRICOS Semestre Área de Formación Clave 5º DISCIPINARIA SEMANAL SEMESTRAL Créditos TEÓRICA PRÁCTICA TOTAL TEÓRICA PRÁCTICA TOTAL 3 2 5 51 34 85 8 1.6 Nombre del profesor que elaboró el programa Fecha de elaboración ING. MIGUEL ANGEL GUTIÉRREZ CERÓN ING. DIANA PÉREZ SILVA ING. TOMAS RÍOS MUÑOZ LIC. COMP. ISAIAS PÉREZ PÉREZ ABRIL 2005 Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 1

2.- PAPEL DE LA ASIGNATURA EN EL PLAN DE ESTUDIOS Esta materia proporciona herramientas para resolver, mediante aproximaciones, problemas representados por modelos matemáticos, que de otra forma no podrían abordarse, mediante la creación o establecimiento de algoritmos así como la implementación o modificación de software para su óptimo funcionamiento en un dispositivo digital (calculadora y/o computadora). 3.- SERIACIÓN DE LA ASIGNATURA A PARTIR DE LA CONGRUENCIA INTERNA DE LOS CONTENIDOS ASIGNATURAS ANTECEDENTES ASIGNATURAS CONSECUENTES RELACIÓN CON: CALCULO DIFERENCIAL CALCULO INTEGRAL ECUACIONES DIFERENCIALES PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. PROGRAMACIÓN I PROGRAMACIÓN II ALGEBRA LINEAL HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES HERRAMIENTA PARA MATERIAS QUE GENEREN MODELOS MATEMATICOS Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 2

4.- INTENCIÓN EDUCATIVA DE LA ASIGNATURA 4.1. OBJETIVOS GENERALES Proporcionar al estudiante los elementos que le permitan obtener soluciones aproximadas de modelos matemáticos, haciendo énfasis en el uso de las calculadoras y computadoras. Formar un pensamiento lógico y conceptual que permita tener habilidad y creatividad en la solución de modelos matemáticos mediante la aplicación de métodos numéricos. Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 3

5.- OBJETIVOS PARTICULARES DE LAS UNIDADES O TEMAS 5.1. NÚMERO Y TÍTULO DE LAS UNIDADES O TEMAS 5.2. OBJETIVOS PARTICULARES DE CADA UNIDAD O TEMA U I U II U III U IV APROXIMACIÓN NUMÉRICA Y ERRORES. FORMULA DE TAYLOR CON RESIDUO. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES SOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES. Familiarizar al estudiante con las limitaciones de precisión en la solución de modelos matemáticos cuando se hace uso de la computadora. Estimar el error en la aproximación de una función por medio de un polinomio. Capacitar al estudiante en la deducción y utilización de algoritmos, para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones algebraicas y trascendentes, propiciando el uso de la computadora Capacitar al estudiante en la deducción y utilización de algoritmos para obtener aproximaciones de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y no lineales y vectores característicos de un sistema matricial mediante el uso de la computadora y calculadora. U V U VI U VII INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN POLINOMIAL. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Capacitar al estudiante en la deducción y utilización de las formulas para obtener aproximaciones numéricas de valores particulares de una función, así como el ajuste a una curva de una función tabular, propiciando el uso de la calculadora y computadora. Capacitar al estudiante en la deducción y utilización de las fórmulas para obtener aproximaciones numéricas de derivadas e integrales de una función, propiciando el uso de la calculadora y computadora. Capacitar al estudiante en la deducción y utilización de algoritmos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, sujetas a condiciones iniciales o de frontera, propiciando el uso de la calculadora y computadora. Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 4

6.- SISTEMA DE CONOCIMIENTOS DE LA ASIGNATURA NÚMERO DE LA PLAN TEMÁTICO, (SUBTEMAS Y TÓPICOS DE CADA UNIDAD) UNIDAD TOTAL DE HORAS Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 5

NÚMERO DE LA UNIDAD U I U II PLAN TEMÁTICO, (SUBTEMAS Y TÓPICOS DE CADA UNIDAD) 1.1 Concepto de aproximación numérica y errores. 1.2 Errores inherentes de redondeo y truncamiento. 1.3 Error absoluto y relativo 1.4 Estabilidad y convergencia de un algoritmo 2.1 Uso de polinomios para la aproximación de funciones. 2.2 Polinomio de Taylor generado por una función. 2.3 Residuo en el polinomio de Taylor TOTAL DE HORAS AVANCE 12 12.5% 7 7.5% U III U IV 3.1 Conceptos generales. 3.2 Método gráfico. 3.3 Métodos cerrados. 3.3.1 Punto fijo 3.3.2 Bisección. 3.3.3 Regla Falsa. 3.4 Métodos abiertos. 3.4.1. Newton Raphson. 3.4.2. Newton Raphson modificado. 3.4.3. Secante. 4.1 Conceptos generales. 4.2 Métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales. 4.2.1. Método de Gauss - Jordan. 4.2.2. Método de Jacobi. 4.2.3. Método de Gauss Seidel. 4.3 Métodos de solución de sistemas de ecuaciones no lineales. 4.3.1. Método de Newton Raphson. 4.3.2. Método de Newton Raphson modificado. 4.3.3. Método de Gauss Seidel. 4.4 Métodos para hallar la ecuación, valor y vector característico. 4.4.1. Método de krilov. 4.4.2. Método de potencias. 17 17.5% 22 22.5% Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 6

NÚMERO DE LA UNIDAD U V PLAN TEMÁTICO, (SUBTEMAS Y TÓPICOS DE CADA UNIDAD) 5.1 Conceptos generales. 5.2 Diferencias divididas. 5.3 Polinomio de Lagrange. 5.4 Mínimos cuadrados. 5.4.1. Regresión lineal, polinomial, log., exp., pot. Regresión lineal múltiple TOTAL DE HORAS 17 17.5% U VI 6.1. Fórmulas de diferenciación numérica. 6.1.1 Diferenciación numérica y Fórmulas de Richardson. 6.1.2 Diagrama de rombos. 6.1.3 Técnicas de extrapolación 6.2. Fórmulas de integración numérica. 6.2.1 Método de trapecios. 6.2.2. Método de Simpson 1/3. 6.2.3. Método de Simpson 3/8. 7 7.5% 14 15% U VII 7.1. Conceptos generales. 7.2. Método de Euler. 7.3. Método de Euler mejorado. 7.3. Método de Runge Kutta de 4ª. 7.4. Métodos de Taylor para ordenes mayores 80 100% Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 7

7.- SISTEMA DE HABILIDADES 7.1. HABILIDADES GENERALES, PRÁCTICAS O ESPECÍFICAS QUE FORMARÁ Y DESARROLLARÁ LA ASIGNATURA PROPORCIONA LAS HERRAMIENTAS QUE LE BRINDEN LAS HABILIDADES DE INVESTIGACIÓN, VISIÓN, CREATIVIDAD Y ANÁLISIS PARA LA FORMULACIÓN Y SOLUCIÓN DE MODELOS MATEMATICOS, MEDIANTE LA CREACIÓN O ESTABLECIMIENTO DE ALGORITMOS, ASÍ COMO LA IMPLEMENTACIÓN O MODIFICACIÓN DE SOFTWARE PARA SU OPTIMO FUNCIONAMIENTO. Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 8

8.- CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS Y DE ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURA 8.1. METODOS, FORMAS ORGANIZATIVAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS PARA EL DESARROLLO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Estrategia de enseñanza Exposiciones del profesor Pre interrogantes Introducciones Ejemplos Preguntas intercaladas Resúmenes Lectura Análisis y síntesis de textos y documentos Discusiones grupales y trabajo en equipo Resolución de casos prácticos Investigación instrumentación de modelos Estrategia de aprendizaje Organización de la información en esquemas. Repaso y lectura Autogeneración de preguntas. Evaluación, planeación y regulación del proceso de aprendizaje. Establecimiento de relaciones. Recursos Didácticos Pizarrón blanco y plumogis Calculadora y computadora Documentos y textos impresos Software, (Borland C++, Excel, Derive, Toolkit) CD s y Disquete de 3 1/2 Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 9

9. SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE 9.1. FORMAS DE EVALUACIÓN QUE ADOPTA LA ASIGNATURA. 4 exámenes parciales 70% 1ª examen parcial U.I. y U.II. por examen parcial 1 examen global 30% 2ª examen parcial U.III. 80% examen escrito. 100% 3º examen parcial U.IV y U.V 10% tareas y trabajos. 4º examen parcial U.VI y U.VII. 10% participaciones Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 10

10.- BIBLIOGRAFÍA NECESARIA PARA EL DESARROLLO DEL PROGRAMA 10.1. BÁSICA 10.2. COMPLEMENTARIA 1.- MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS. CHAPRA STEVEN C. Edit. MC. GRAW-HILL, MÉXICO, 2002. 2.- MÉTODOS NUMÉRICOS ANTONIO NIEVES. CECSA, MEXICO, 2002. 3.- ANÁLISIS NUMÉRICO BURDEN AND FAIRES. GPO. EDIT. IBERO, MÉXICO, 2002 1.- ANÁLISIS NUMÉRICO CURTIS F. GERALD REP. Y SERV. DE ING. S.A., MÉXICO, 1990 2.- ANÁLISIS NUMÉRICO W. ALIEN SMITH. EDIT. HISPANOAMERICANA, MÉXICO, 1985 3.- ANÁLISIS NUMÉRICO MELVIN J. MARON CECSA, MÉXICO, 2000. 4.- MÉTODOS NUMÉRICOS LUTHE, SCHUTZ. ED. LIMUSA. MÉXICO 1995 5.- MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIEROS KREYSING, ERWIN (TOMO II) ED. LIMUSA., MÉXICO 2000 Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 11

11.- PERFIL PROFESIOGRÁFICO 11.1. PERFIL IDEAL DEL PROFESOR QUE SE REQUIERE PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA LAS CARACTERÍSTICAS GENERALES QUE DEBE POSEER EL PROFESOR QUE IMPARTA ESTA ASIGNATURA CON RESPÈCTO A SU FORMACIÓN Y EXPERIENCIA PROFESIONAL DEBERÁ SER: LIC. EN COMPUTACIÓN O SISTEMAS COMPUTACIONALES LIC. EN INGENIERIA INDUSTRIAL O AFINES MAESTRO O DOCTOR EN COMPUTACIÓN O AFINES. Elaborado por: Dra. Maritza Cáceres Mesa Mcs. Luis Rafael Sánchez Arce 12