PROGRAMA SINTÉTICO. Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica, ICA, IE, IA, IC.

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA-UNIDAD ZACA- TENCO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA ACADEMIA DE COMPUTACIÓN PROGRAMA SINTÉTICO Carrera: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica, ICA, IE, IA, IC. Asignatura: Análisis numérico Semestre: º. (IA, IE e ICA) 4º. (ICE e IC) Objetivo general El alumno seleccionará el método numérico adecuado para la resolución de problemas de ingeniería y ciencias, utilizando como herramienta la programación orientada a objetos con el lenguaje C++ y aplicaciones como el Matlab. CONTENIDO SINTÉTICO I. Análisis de errores II. Raíces de ecuaciones III. Interpolación IV. Sistemas de ecuaciones V. Diferenciación e integración numéricas VI. Ecuaciones diferenciales ordinarias METODOLOGÍA Se utilizará la metodología del aprendizaje inductivo-deductivo o viceversa, para promover la participación activa y constante de los asistentes en la búsqueda, lectura y análisis de la información que posibilite la integración de los aspectos teóricos, prácticos, de análisis y solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN 80% de asistencia. Teórico-Práctica. Entrega de problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio. Participación en actividades individuales y de equipo. Tres exámenes departamentales. BIBLIOGRAFÍA Burden L. Richard y Faires Douglas J., Análisis numérico, 2002, Thomson Learning, Séptima edición Chapra Steven C. y Canale Raymond, Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill. Nakamura Shoichiro, Métodos numéricos, 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A. Clave: Créditos: 7.5 Tipo de asignatura: Teórico / Práctica Vigente: Modalidad: Escolarizada Horas/semana/teoría: Horas/semana/práctica: Horas/semestre/teoría: 54 Horas/semestre/práctica: 27 Horas/totales: 81 Programa elaborado o actualizado por: Academias de Computación Culhuacan y Zacatenco Revisado por: Subdirecciones Académicas de ESIME Culhuacan y Zacatenco 1

2 Aprobado por: Consejos Técnicos Consultivos Escolares de la ESIME Culhuacan: Ing. Fermín Valencia Figueroa y ESIME Zacatenco: Dr. Alberto Cornejo Lizarralde. Autorizado por: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN. FUNDAMENTOS DE LA ASIGNATURA En el campo de la ingeniería moderna es requerido el uso de la computadora como una herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas, para ello el alumno requiere del conocimiento de los ANÁLISIS NUMÉRICO, que permiten abordar la complejidad de los cálculos que se requieren para resolver problemas de ingeniería con eficacia empleando una computadora. Por lo antes mencionado esta asignatura está estrechamente relacionada con las demás asignaturas y forma parte integral de la formación de un ingeniero. Los antecedentes necesarios para cursar esta materia son los cursos de Fundamentos de Programación y Programación Orientada a Objetos que se imparten en el primer y segundo semestre de las carreras de ingeniería. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno seleccionará el método numérico adecuado para la resolución de problemas de ingeniería y ciencias, utilizando como herramienta la programación orientada a objetos con el lenguaje C++ y aplicaciones como el Matlab. Unidad: I Nombre: Análisis de errores y graficación El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos para la resolución de problemas, utilizando como herramienta de procesamiento una computadora y empleará o utilizará herramientas de graficación para visualizar funciones Tipos de errores. Series de Taylor y Mc Laurin Exactitud y Precisión Error Absoluto y Relativo. Números de punto flotante en 2 y 64 bits Graficación Graficador xy B y 1B 5C El alumno investigara y analizará los conceptos teóricos, diseñando y ejecutando programas ilustrativos con la ayuda del profesor, quien utilizara dinámicas de trabajo en equipo. 2

3 Unidad: II Nombre: Raíces de ecuaciones El alumno contrastará los diferentes métodos numéricos para calcular raíces de una ecuación. Para ello hará los programas en computadora, que resuelvan problemas relacionados con la rama de ingeniería que corresponda Introducción Teorema fundamental del Álgebra Regla de los signos de Descartes Métodos para encontrar raíces reales. Bisección Punto Fijo (Regla Falsa) Newton Raphson (Secante) Métodos para raíces complejas 7 C, B, 4 C 1 B El alumno diseñará e implementará programas para resolver problemas enfocados a la ingeniería utilizando los análisis numéricos presentados por el profesor, quien empleara el pizarrón, acetatos y otros medios didácticos Unidad: III Nombre: Sistemas de ecuaciones lineales El alumno contrastará los resultados obtenidos de la aplicación de distintas formas de interpolación para resolver un problema de aplicación del área de ingeniería Sistemas de ecuaciones lineales Método de Gauss Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa) Método LU y Choleski Método de Gauss Seidel Sistemas de ecuaciones no lineales Método de Newton para 2 ecuaciones, B, 4 C 1 B, 4 C el alumno diseñará e implementará programas para resolver problemas enfocados a la ingeniería utilizando los análisis numérico presentados por el profesor, quien empleara el pizarrón, acetatos y otros medios didácticos Unidad: IV Nombre: Interpolación El alumno comparará los distintos métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales que resultan del planteamiento de problemas inherentes a la ingeniería.

4 Mínimos Cuadrados Método de Lagrange 4. Método de Interpolación de Newton El alumno diseñará e implementará programas para resolver problemas enfocados a la ingeniería utilizando los análisis numéricos presentados por el profesor, quien empleara el pizarrón, acetatos y otros medios didácticos. Unidad: V Nombre: Diferenciación e integración numéricas El alumno contrastará los distintos métodos numéricos para resolver integrales que resultan del planteamiento de problemas inherentes a la ingeniería Diferenciación Numérica Método de diferencias hacia adelante Método de diferencias hacia atrás Método de diferencias central Integración Numérica Método del Trapecio Método de Romberg Métodos de Simpson Cuadratura de Gauss, B, B El alumno diseñará e implementará programas para resolver problemas enfocados a la ingeniería utilizando los análisis numérico presentados por el profesor, quien empleara el pizarrón, acetatos y otros medios didácticos o Examen del periodo Unidad: VI Nombre: Ecuaciones diferenciales ordinarias El alumno contrastará los distintos métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias que resulten del planteamiento de problemas inherentes a la ingeniería. 6.1 Método de Euler, B 6.2 Método de Runge Kutta, B 6. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden 4

5 El alumno diseñará e implementará programas para resolver problemas enfocados a la ingenieria utilizando los análisis numérico presentados por el profesor, quien empleara el pizarron, acetatos y otros medios didacticos o Examen del periodo RELACIÓN DE PRÁCTICAS PRÁCT. NOMBRE DE LA PRÁCTICA UNIDAD DURACIÓN LUGAR DE REALIZACIÓN 1 Errores I 2 Graficación I Raíces Reales II 6 4 Raíces Complejas II 5 Sistemas de Ecuaciones Lineales III 6 Sistemas de Ecuaciones no Lineales III 7 Mínimos Cuadrados IV 8 Interpolación de Lagrange IV 9 Interpolación de Newton IV 10 Integración Numérica V 11 Ecuaciones Diferenciales VI Lab. de computación Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda. PERÍODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN I I y II 20 % Investigación y tareas 0 % Prácticas 50% Examen II III y IV 20 % Investigación y tareas 0 % Prácticas 50% Examen III V y VI 20 % Investigación y tareas 0 % Prácticas 50% Examen El alumno tendrá derecho a los exámenes de periodo y extraordinario, si cumple con el 100% de las prácticas, tareas e investigaciones. Si el alumno obtiene una calificación reprobatoria en el examen, entonces la calificación del periodo será como máximo (tres). La calificación final se integrará con el promedio de los tres periodos. CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA Burden L. Richard y Faires Douglas J., ANÁLISIS NUMÉRICO, 2002, Thomson Learning Séptima edición Chapra Steven C. y Canale Raymond, MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS. Mc Graw-Hill. Nakamura Shoichiro, MÉTODOS NUMÉRICOS, 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A. Smith W. Allen, ANÁLISIS NUMÉRICO, 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. Donald Eran, M.P. Barrer GRÁFICAS POR COMPUTADORA Pren- 5

6 6 7 tice Hall Hispanoamericana S. A. Luthe Olivera Schultz MÉTODOS NUMÉRICOS Limusa Unspensky TEORÍA DE ECUACIONES Limusa PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 1. DATOS GENERALES: Escuela: ESIME Culhuacan, Zacatenco y Ticoman Carrera: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Semestre: 4º. Área: Básicas de ingeniería Academia: Computación Asignatura: Análisis numérico Especialidad y nivel académico requerido: Licenciatura en ingeniería y/o matemáticas 2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno seleccionará el método numérico adecuado para la resolución de problemas de ingeniería y ciencias, utilizando como herramienta la programación orientada a objetos con el lenguaje C++ y aplicaciones como el Matlab.. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS EPERIENCIA PROFESIONAL HABILIDADES ACTITUDES En el área de las matemáticas y la programación. Mínimo un año impartiendo clases En el manejo de grupos. en alguna materia afín. Tolerante, empatía, respetuosa, responsabilidad Facilitador del conoci- científica, superación. miento. Dominio de la asignatura. Manejo de material didáctico. ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA FECHA: 27 de Febrero de