DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA ASIGNATURA: Nombre en Inglés: NUMERICAL METHODS IN ELECTRICAL ENGINEERING Código UPM: 565000225 MATERIA: MÉTODOS NUMÉRICOS CRÉDITOS ECTS: 6 CARÁCTER: ITINERARIO IMPARTIDO EN LA ETSIDI TITULACIÓN: GRADUADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA TIPO: OPTATIVA CURSO: PRIMERO SEMESTRE: SEGUNDO CURSO ACADÉMICO 2014-2015 PERIODO IMPARTICION Septiembre- Enero Febrero - Junio IDIOMA IMPARTICIÓN Sólo castellano Sólo inglés Ambos GUÍA DE APRENDIZAJE Página 1 de 9
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA APLICADA COORDINADOR Dolores Álvarez Oliva PROFESORADO NOMBRE Y APELLIDO DESPACHO Correo electrónico Mª Dolores Álvarez Oliva C-105 lola.alvarez@upm.es Mª Carmen Tobar Puente B-348 m.carmen.tobar@upm.es Olga Velasco Manuel C-107 olga.velasco@upm.es CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIDOS PARA PODER SEGUIR CON NORMALIDAD LA ASIGNATURA ASIGNATURAS SUPERADAS Álgebra Cálculo Infinitesimal OTROS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NECESARIOS GUÍA DE APRENDIZAJE Página 2 de 9
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS Y NIVEL ASIGNADAS A LA ASIGNATURA Código COMPETENCIA NIVEL CE1 Capacidad para la resolución de matemáticos que puedan plantearse en ingeniería. Aplicación Código RA-01 RA-02 RA-03 RA-04 RA-05 RA-07 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Capacidad para resolver matemáticos de la Ingeniería mediante técnicas de cálculo numérico. Capacidad para aplicar conceptos y resultados de las asignaturas de Cálculo Infinitesimal y de Álgebra en el desarrollo y aplicación de los métodos numéricos estudiados. Capacidad para distinguir entre métodos exactos y métodos aproximados. Capacidad para interpretar los resultados obtenidos al aplicar un método numérico. Capacidad para resolver ecuaciones no lineales. Capacidad para resolver sistemas lineales de ecuaciones. Capacidad para interpolar y aproximar funciones y datos numéricos. Capacidad para aproximar numéricamente integrales definidas. Capacidad para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales. GUÍA DE APRENDIZAJE Página 3 de 9
CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO) TEMA / CAPÍTULO Tema 1: ecuaciones no lineales Tema 2: Aproximación de funciones por polinomios Tema 3: Integración numérica Tema 4: Resolución numérica de ecuaciones diferenciales Tema 5: sistemas de ecuaciones APARTADO 1.1. Introducción 1.2. Método de la bisección 1.3. Método del punto fijo 1.4. Métodos de Newton-Raphson y de la secante 2.1. Introducción 2.2. Fórmulas de interpolación de Lagrange 2.3. Fórmulas de interpolación de Newton 3.1. Introducción 3.2. Fórmulas de Newton- Côtes 3.3. Fórmulas de Gauss 4.1. Introducción 4.2 Métodos para ecuaciones diferenciales de primer orden 4.3. Sistemas de ecuaciones diferenciales de orden uno. Ecuaciones lineales de orden dos 5.1. Introducción 5.2. Eliminación de Gauss 5.3. Factorización LU y de Choleski 5.4. Métodos iterativos. Jacobi y Gauss- Seidel 5.5. sistemas no lineales: Método de Newton 5.6. Acotación de autovalores Indicadores de logro relacionados LO01-LO05 LO10 LO11-LO16 LO17-LO20 LO06-LO09 GUÍA DE APRENDIZAJE Página 4 de 9
BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y METODOS DE ENSEÑANZA EMPLEADOS CLASES DE TEORIA Clases expositivas en las que el profesor expondrá los fundamentos y desarrollos teóricos de la asignatura. Se intercalarán ejemplos de aplicación de los conceptos expuestos fomentando la participación de los estudiantes. CLASES PROBLEMAS Los se resolverán bien directamente por el profesor o, en caso de grupos reducidos, por los alumnos divididos en pequeños grupos con la orientación del profesor. TRABAJOS INDIVIDUALES Y/O EN GRUPO EXÁMENES TUTORÍAS OTRAS ACTIVIDADES Estudio personal del material de las clases expositivas. y propuestos. El alumno de forma individual o en grupo, se enfrenta a la resolución, entrega y exposición de los una vez que dispone de la información teórica necesaria. Esta actividad le ayuda a comprender y aplicar los conceptos básicos estudiados y propicia el debate en el grupo sobre la materia tratada en el problema. Exámenes de clase: El estudiante prepara el contenido de diversas partes de la asignatura explicadas. Al realizar estas pruebas el alumno comprueba el estado actual de su nivel de conocimientos. Examen final: El estudiante prepara todo el contenido de la asignatura. Estarán orientadas a la atención por parte del profesor de las dudas concretas de teoría y. Así mismo, servirán para el seguimiento y asesoramiento de todas las tareas propuestas al alumno. en el aula informática GUÍA DE APRENDIZAJE Página 5 de 9
RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFÍA Faires, J. D., Burden, R. (2004) Métodos Numéricos, 3ª edición. Thomson. Mathews, J. H., Fink, K. T. (2000) Métodos Numéricos con Matlab, 3ª edición. Prentice-Hall. Quintana,P., Villalobos, E., Cornejo, M.C. (2005) Métodos Numéricos con aplicaciones en Excel. Reverté. Quintela, P. (2001) Métodos Numéricos en Ingeniería. Tórculo ediciones. Sanz-Serna,J. M. (1998) Diez lecciones de Cálculo Numérico. Ed. de la Universidad de Valladolid. Vázquez Espí, C. (2010) Métodos Numéricos I. García Maroto Editores. Vázquez Espí, C. (2011) Métodos Numéricos II. García Maroto Editores. Vázquez Espí, C. (2013) Métodos Numéricos III. García Maroto Editores. http://www.upm.es/campus_virtual/accesocampus.php Asignatura en Aula Virtual Moodle http://ocw.upm.es OpenCourseWare de la UPM RECURSOS WEB http://www.upm.es/alumnos/punto_inicio.html Plataforma Punto de Inicio alumnos primera matrícula http://www.euiti.upm.es/bib2000/bibliotecappal.htm Biblioteca EUITI Acceso a los libros Métodos Numéricos I, II y III a través de INGEBOOK. EQUIPAMIENTO Aulas Informáticas del departamento y del centro. Cuadernillo de OTROS GUÍA DE APRENDIZAJE Página 6 de 9
CRONOGRAMA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA MES QUINCENA ACTIVIDADES AULA Febrero 1ª 2ª Tema 1 (T y P) Tema 1 (T y P) Tema 2 (T y P) AULA INFORMÁTICA TRABAJO INDIVIDUAL TRABAJO EN GRUPO ACTIVIDADES EVALUACIÓN OTROS Marzo 1ª 2ª Tema 2 (T y P) Tema3 (T y P) Prueba de clase 1 Abril 1ª Tema 3 (T y P) 2ª Tema 4 (T y P) Prueba de clase 2 Mayo Tema 4 (T y P) 1ª Tema 5 (T y P) 2ª Tema 5 (T y P) Junio Estudio Examen final El cronograma se presenta programado para el caso de 15 semanas lectivas presenciales al semestre. Si las circunstancias del curso impiden llegar al máximo de semanas propuesto, la programación presentada se ajustará a las semanas propuestas, en cada caso, por la Subdirección Académica del centro, redistribuyendo la programación presentada y cumpliendo con los objetivos de aprendizaje presentados en esta Guía de Aprendizaje. GUÍA DE APRENDIZAJE Página 7 de 9
SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA EVALUACIÓN Ref LO-01 LO-02 LO-03 LO-04 LO-05 LO-06 LO-07 LO-08 LO-09 LO-10 LO-11 LO-12 LO-13 LO-14 LO-15 LO-16 LO-17 LO-18 LO-19 LO-20 INDICADOR DE LOGRO El alumno es capaz de separar las raíces de una ecuación no lineal de una variable. El alumno es capaz de aplicar el método de la bisección y acotar el error cometido. El alumno es capaz de aplicar el método del punto fijo y acotar el error cometido. El alumno sabe elegir el dato inicial adecuado sobre el que aplicar el método de Newton y es capaz de relacionarlo con el método del punto fijo. El alumno interpreta geométricamente los métodos de la bisección, del punto fijo, de Newton y de la secante. El alumno diferencia los métodos directos de los métodos iterativos en la resolución de sistemas lineales. El alumno es capaz de aplicar el método de eliminación de Gauss para la resolución de sistemas lineales. El alumno es capaz de obtener las descomposiciones LU y de Choleski. El alumno es capaz de aplicar los métodos iterativos de Jacobi y de Gauss-Seidel y de analizar su convergencia. El alumno es capaz de calcular los polinomios interpoladores de Lagrange y de Newton. El alumno es capaz de deducir e interpretar geométricamente las fórmulas de cuadratura, simples y compuestas, de Newton-Côtes. El alumno sabe aplicar las fórmulas de cuadratura de Newton-Côtes y acotar los errores de truncamiento asociados. El alumno comprende el concepto de grado de precisión de una fórmula de cuadratura. El alumno es capaz de obtener y aplicar la fórmula de cuadratura de Gauss con dos nodos. El alumno es capaz de exponer las diferencias entre las fórmulas de cuadratura de Newton-Côtes y las de Gauss. El alumno es capaz de aplicar las fórmulas de Gauss en cualquier intervalo. El alumno es capaz de deducir y aplicar el método de Euler a un problema de valor inicial. El alumno es capaz de deducir e interpretar geométricamente los métodos de Runge-Kutta de orden 2. El alumno es capaz de aplicar los métodos de Runge-Kutta de orden dos y de orden cuatro estudiados. El alumno es capaz de resolver ecuaciones lineales de orden dos e interpretar los resultados obtenidos. Relacionado con RA: RA-07 GUÍA DE APRENDIZAJE Página 8 de 9
EVALUACIÓN SUMATIVA (ACUMULATIVA) BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES EVALUABLES MOMENTO LUGAR PESO EN LA CALIFICACIÓN Resolución, entrega y/o exposición oral de Febrero-Mayo Aula Aula Inf. 10% Prueba de clase 1 Marzo Aula 25% Prueba de clase 2 Abril-Mayo Aula 25% Examen final Junio Aula Ex. 40% CRITERIOS DE CALIFICACIÓN El sistema de evaluación continua será el que se aplique en general a todos los estudiantes matriculados en la asignatura. El alumno que desee seguir el sistema de evaluación mediante solo prueba final deberá comunicarlo por escrito al coordinador de la asignatura o, por delegación de este, a los profesores de la misma, en el plazo que se indicará al comienzo de las clases. Sistema evaluación continua La evaluación continua constará del trabajo en aula y en el aula informática, dos pruebas de clase y un examen final. Cada una de las partes mencionadas se calificará sobre 10 puntos. El alumno aprueba la asignatura mediante evaluación continua si la media ponderada obtenida es mayor o igual que 5. Sistema de evaluación (opción de prueba final y convocatoria extraordinaria) La evaluación de la asignatura en la modalidad de evaluación mediante solo prueba final y en la convocatoria extraordinaria se realizará mediante un examen final. GUÍA DE APRENDIZAJE Página 9 de 9