Guía Nº 5: Trabajo y Energía

Guía Nº 5: Trabajo y Energía Ejercicio 1. Un hombre debe mover 15 m una caja de 20 kg realizando una fuerza de 40 N. Si la caja se encuentra apoyada sobre el suelo. Calcule el trabajo que realiza el hombre si: a) Empuja la caja desde atrás. b) Tira de la caja hacia delante. c) Empuja la caja hacia abajo. d) Empuja la caja con un ángulo de 60º sobre la horizontal Ejercicio 2. Una grúa eleva 6 m en vertical una carga de 140 kg. Calcula el trabajo que ha realizado. Ejercicio 3. Un bombero de 75 kg sube un tramo de escalera de 20 m de altura. Cuánto trabajo se requiere? Ejercicio 4. Una mujer nada aguas arriba, un observador ubicado en la orilla del río nota que la mujer no se mueve con respecto a la orilla. Responder: a) Efectúa ella un trabajo? b) Si deja de nadar y solamente flota, se efectúa un trabajo sobre ella? Ejercicio 5. Se tienen dos resortes, el resorte 1 es más rígido que el resorte 2 (k 1> k 2). Sobre qué resorte se efectúa más trabajo: a) si ambos se estiran usando la misma fuerza b) si ambos se estiran la misma distancia? Ejercicio 6. Cuánto subirá una roca de 1.85 kg al ser lanzada en línea recta hacia arriba por alguien que realiza 80 J de trabajo sobre ella? Despreciar la resistencia del aire Ejercicio 7. Cuál es el trabajo mínimo necesario para empujar un automóvil de 950 kg, 310 m hacia arriba a lo largo de una pendiente inclinada 9.0 o sobre la horizontal? Desprecie la fricción. Ejercicio 8. Responder i. Puede ser nulo el trabajo si la fuerza o el desplazamiento no lo son? ii. Puede un trabajo ser negativo? iii. Si dos maquinas efectúan el mismo trabajo, tiene más potencia la que realiza el trabajo en menos tiempo? iv. Por qué las fuerzas normales a la trayectoria no realizan trabajo? Cite dos ejemplos Ejercicio 9. Un saco de ladrillos de 200 Kg tiene que ser elevado al tercer piso (10 m) de una obra en construcción. Un obrero realiza el trabajo en 20 minutos mientras que una grúa lo realiza en 2 segundos. Qué trabajo realiza el obrero? Y la grúa? Ejercicio 10. Una grúa eleva una masa de 200 kg a una altura de 8 m a una velocidad constante en 4 s. Calcula: a) La fuerza realizada por la grúa. b) El trabajo físico realizado por esa fuerza. c) La potencia desarrollada por la grúa. 1

Ejercicio 11. Un alpinista tarda medio minuto en escalar una pared de 10 m de altura. Si el hombre tiene una masa de 60 kg. Calcular: a) El trabajo realizado en la escalada b) La potencia real del escalador Ejercicio 12. Calcula el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento y por la fuerza peso en el caso de que desplacemos a lo largo de dos metros un bloque de 200 kg sobre una superficie con μ = 0.15 en los siguientes casos a) El bloque se encuentra en una superficie horizontal b) El bloque se encuentra en un plano inclinado con ángulo de inclinación de 25 o Ejercicio 13. Se aplica una fuerza horizontal F sobre un bloque de 20 kg, tal como muestra la Figura. Dicha fuerza permite que el bloque se desplace 100 metros con velocidad constante sobre un plano horizontal rugoso con un coeficiente de rozamiento μ d = 0.2 a) Realice el diagrama de cuerpo libre del bloque. b) Calcule el trabajo que realiza cada una de las fuerzas actuantes. c) Obtenga el trabajo total (trabajo neto) y formule una breve conclusión del resultado. Ejercicio 14. Un bloque de 50 kg se encuentra sobre una superficie horizontal rugosa con un coeficiente de rozamiento μ d = 0.15. El mismo parte del reposo y es arrastrado 200 m mediante una cuerda que forma en todo instante un ángulo de 37 o con la superficie horizontal. Si después de recorrido los 200 metros el bloque alcanza una velocidad de 72 km/h, hallar: a) El trabajo neto entregado al bloque. b) El trabajo de la fuerza aplicada mediante la cuerda. c) La tensión de la cuerda. Ejercicio 15. Una grúa eleva un palé de ladrillos de 1000 kg de masa hasta una altura de 20 m. A continuación lo desplaza hacia la derecha 5 metros y lo deposita en el edificio en obras. Qué trabajo realiza la grúa?. Ejercicio 16. Un coche de fórmula 1 que tiene una masa de 800 Kg, circula por una recta a 300 km/h. Calcular su energía cinética. Ejercicio 17. Desde una altura de 100 m se deja caer una piedra de 5 kg. a) Con qué velocidad llega al suelo? b) Cuánto valdrá la energía potencial en el punto más alto? c) Cuánto valdrá su energía cinética al llegar al suelo? d) Cuánto valdrá su velocidad en el punto medio del recorrido?. Nota: Emplear sólo consideraciones energéticas para resolver el ejercicio. Ejercicio 18. Un bloque de 2Kg se encuentra en la parte más alta de un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal, si la longitud de dicho plano es de 10 m, calcula la velocidad con que llega la final del plano 2

Ejercicio 19. Un muelle cuya constante elástica es k = 500 N/m es estirado 5 cm. a) Qué fuerza le ha sido aplicada? b) Cuál es el trabajo realizado sobre el muelle? c) Cuánto vale la energía elástica adquirida por éste? Ejercicio 20. Si en el extremo del muelle (comprimido) colocamos un cuerpo de 5 kg de masa Qué velocidad adquirirá dicho cuerpo cuando el muelle quede en libertad?. Nota: Usar los datos del ejercicio anterior. Ejercicio 21. Un resorte, cuya constante de deformación es k = 500 N/m, se mantiene comprimido 0.3 cm contra el suelo debido a la acción de un cuerpo de masa m, el cual se suelta bruscamente. Calcular la altura que alcanzará, así como la velocidad con que se separará del suelo sabiendo que su masa es de 0.5 g. Ejercicio 22. Completar de manera cualitativa las barras de energía cinética, potencial gravitatoria y potencial elástica. Indicando la proporción de energía que hay en cada caso. Ejercicio 23.La figura muestra el recorrido que hace un vagón en una montaña rusa. El mismo parte del reposo desde el punto A y tiene una masa de 500 kg cuando circula con cuatro pasajeros. Suponiendo que no existe rozamiento en ninguna parte del recorrido, determina la velocidad de la vagoneta al pasar por los puntos B, C, D y E. Cómo se modifican los valores de las velocidades cuando la vagoneta traslada el doble de pasajeros cada viaje? Ejercicio 24. A partir del principio de conservación de la energía, demostrar que un objeto que se deja caer desde una altura h, llega al suelo con una velocidad v = (2.g.h) 1/2. 3

Ejercicio 25. El cuerpo de 2 kg que se muestra en la figura es lanzado verticalmente hacia arriba mediante un resorte de constante elástica k = 3000 N/m, en el instante de lanzamiento el resorte está comprimido una longitud de 10 cm. Determinar: a) La aceleración del cuerpo en el instante de lanzamiento y cuando pierde contacto con el resorte. b) La energía mecánica del cuerpo en el instante de lanzamiento y cuando pierde contacto con el resorte. c) La altura máxima alcanzada por el cuerpo. Ejercicio 26. La figura muestra un tanque de combustible vacío arrojado por dos aviones diferentes. En el momento que se dejan caer los tanques, los aviones A y B tiene la misma rapidez de 135 m/s y cada tanque se encuentra a la misma altura, 2 km encima del suelo. El avión A está volando a 15 o por encima de la horizontal, mientras que el avión B lo hace a 15 o debajo de la horizontal. Si el rozamiento del tanque con el aire no se tiene en cuenta, cuál sería la velocidad del tanque de combustible al llegar al suelo a) si el mismo parte del avión A?, b) si ahora parte del avión B?. c) Comprobar los resultando anteriores utilizando cinemática. Ejercicio 27. Un automóvil, de masa 5000 Kg, es capaz de pasar de 0 a 120 Km/h recorriendo una distancia de 500 metros. Si el coeficiente de rozamiento con el asfalto es de 0.3 determinar la fuerza paralela al suelo que es capaz de ejercer el motor del coche. Ejercicio 28. Un automóvil es capaz de pasar de 72 km/h a una velocidad de 100 km/h en un tiempo de 5 segundos. Determinar: a) El trabajo realizado por el motor del automóvil. b) La potencia desarrollada por el motor del automóvil. c) La aceleración que adquiere el automóvil. Ejercicio 29. Qué significa que el trabajo de una fuerza sea negativo? Ejemplifique. Ejercicio 30. Se deja caer una pelota desde una altura de 2 m. Después de rebotar en el suelo llega hasta una altura máxima de 1.20 m. a) Qué porcentaje de la energía mecánica se disipa en el rebote de la pelota? A que puede deberse b) Si este porcentaje se mantiene en sucesivos rebotes, qué altura alcanzará la pelota después de que haya rebotado 5 veces?. 4

Ejercicio 31. Un automóvil de 1200 kg se mueve con una velocidad constante de 90 km/h. El conductor observa un obstáculo en el camino y acciona los frenos, deteniéndose a los 80 m. Determinar: a) La disminución de la energía cinética del automóvil durante el frenado. b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. c) El valor del coeficiente de rozamiento entre el automóvil y la carretera mientras frena. Ejercicio 32. Un cuerpo de masa 50 g se desliza partiendo del reposo por un plano inclinado 30 con la horizontal. Al llegar al plano horizontal se detiene tras recorrer 50 cm. Hallar el trabajo de las fuerzas de rozamiento en todo el trayecto teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento dinámico es 0.15. Ejercicio 33. Una masa M de 5 kg se mueve en una superficie horizontal sin rozamiento, como se indica en la figura, con una velocidad de 4 m/s. En momento choca frontalmente con un resorte de masa despreciable y de constante recuperadora 10 N/m. Determinar: a) La energía cinética del sistema en el momento en que el cuerpo alcanza el resorte, b) la compresión máxima del mismo, c) la velocidad del cuerpo cuando el resorte se ha comprimido la mitad, d) la compresión máxima del muelle en el caso de que entre la masa M y el suelo debajo del muelle hubiese habido rozamiento con un coeficiente µ = 0.25. 5